面向CMUT阵元的阻抗匹配设计与声场特性测试*

李一凡, 张 赛, 何常德, 王子渊, 高鹏飞, 张国军

(中北大学 仪器与电子学院 动态测试省部共建实验室，山西 太原 030051)

0 引 言

电容式微机械超声换能器(capacitance micromachined ultrasonic transducer,CMUT)是利用微机电系统(micro-electro-mechanical system,MEMS)微加工技术制作的超声换能器，具有低声阻抗、宽带宽、体积小等优点[1～3]。然而相比于压电式超声换能器，CMUT也存在发射灵敏度较低、输出声压不够高等问题。针对这些问题，Chen K等人[4]从改变脉冲激励信号参数的角度入手，分析CMUT工作原理，设计专用集成电路(IC)芯片与CMUT连接，通过脉冲整形技术提升CMUT的声发射效率。Schweiger S等人[5]从声阻抗匹配的角度着手，采用光刻增材制造技术制备CMUT声阻抗匹配系统,用于提升CMUT的声功率输出。

本文根据电阻抗匹配理论与CMUT的工作原理设计阻抗匹配电路，实现信号源端到CMUT的最大功率传递，以此提升CMUT的声发射性能。

1 CMUT的工作原理与组成

单个CMUT阵元由许多CMUT微元构成，其中每个CMUT微元由上下电极、振动薄膜、边缘支撑、真空空腔、绝缘层和基座等部分组成，如图1所示。在上下电极间施加合适的直流偏置电压，振动薄膜在静电力的作用下向衬底移动，当薄膜自身回复力与静电力达到平衡后，薄膜保持静止。随后在上下电极间施加脉冲激励信号，薄膜的平衡被打破,并做往复运动，进而引起介质振动产生超声波。本文所使用的CMUT的振动薄膜设计为圆形，为使CMUT获得较大的机电耦合系数，取上电极半径为振动薄膜半径的1/2，这种设计称为半铺电极[6]。图2所示为电子显微镜下观察到的CMUT微元结构。但是CMUT并非在所有的频率上都具有较高的机电转换效率，为增强CMUT在特定频率下的声发射能力，需设计面向CMUT的阻抗匹配电路。

图1 CMUT微元结构示意

图2 CMUT微元显微镜观测

2 CMUT的阻抗匹配

2.1 阻抗匹配原理

电阻抗Z是电阻R为实部、电抗为虚部的复数，其中，电抗为容抗与感抗组成[7]。感抗XL的计算公式为

XL=ωL=2πfL

(1)

容抗的计算公式为

(2)

综上式(1)与式(2)可得，阻抗的计算公式为

(3)

由式(3)可知，其虚部为正时，阻抗特性呈感性；反之，阻抗特性呈容性；当虚部为0时，阻抗特性为纯电阻。CMUT因其工作结构特性，所以阻抗特性为容性负载。如果将脉冲激励信号直接作用于CMUT，会因脉冲激励信号源端与CMUT负载的阻抗不匹配，脉冲激励信号会严重失真，也会因为激励能量的反射，从而降低CMUT的声发射能力。针对这一问题，为增强CMUT在特定频率下的声发射能力，对其阻抗匹配问题展开相应研究。

2.2 CMUT的阻抗匹配设计

在设计阻抗匹配电路时，一般使用集总参数器件的匹配电路，避免使用有耗器件以减少匹配的电路带来不必要的能量耗散，所以，使用贴片电容、贴片电感等电抗器件构成L形、T形等匹配电路[8]。而在实际应用中，L形匹配电路为首选匹配电路，根据其电容、电感器件的不同的前后串并联连接方式，共有8种匹配模型。因为CMUT的工作模式中，需要直流信号与交流信号共同作用在CMUT阵元上。当阻抗匹配电路中电感并联到地时，由于直流信号经过电感时，电感等效为电阻很小的导线且一端接地，进而造成短路现象。因此考虑到CMUT的脉冲激励条件，不能使用并联到地的电感对CMUT进行阻抗匹配电路的设计。

由式(1)、式(2)可知，感抗与容抗的大小与频率有关。选取3 MHz为CMUT阵元的工作频率，故使用阻抗分析仪(Keysight E4990A)测试CMUT阵元在0，10，20，30，40 V的直流电压下的3 MHz处的电阻与电抗值，如表1可知，随着直流偏置电压的增加，CMUT的电阻逐渐增大，但仍呈低阻特性。然而脉冲激励信号源端的内阻为50 Ω，所以需要阻抗匹配电路来提升脉冲激励信号源端的输出效率。

表1 不同直流电压下CMUT在3 MHz处的电阻与电抗

确定负载阻抗、输入阻抗、工作频率等参数后，借助Smith圆图完成电路选择并确定器件参数。Smith阻抗圆图由等电阻圆组和等电抗圆组构成，可直接读出每一点的归一化阻抗、容性或者感性阻抗。L形匹配网络在Smith圆图上阻抗匹配存在匹配禁区，不同L形匹配网络在Smith圆图上都仅有部分区域能够阻抗匹配，如图3(a)所示。本文中所用CMUT在直流电压为20 V时进行工作。因此选择此电压下的电阻与电抗进行匹配。如图3(b)所示，运用Smith圆图从CMUT阻抗点DP1出发串联电感沿电阻圆顺时针移动到达点TP2、随后并联电容沿电导圆顺时针移动到点TP3，此点阻抗为50 Ω。以此通过L型阻抗匹配网络将传感器的输入阻抗调整到理想阻抗值，其中,电感与电容的数值结合实际标称值进行选取。

图3 Smith圆图匹配原理与匹配过程

3 CMUT的声发射特性测试

为探究阻抗匹配电路对CMUT阵元的影响，在硅油介质中对比测试4 mm×4 mm的CMUT阵元在有无阻抗匹配时的声发射特性。在测试过程中，信号源的激励参数保持不变，其参数包括20Vpp，3 MHz 的5个连续正弦脉冲激励信号，脉冲间隔为10ms、直流偏置为20 V。实验中，采用Precision Acoustics公司的针式水听器测量CMUT的输出声压信号，根据信号的大小来检测声发射性能的强弱，该针式水听器为透声性能良好的聚偏二氟乙烯(polyvinylidene fluoride,PVDF)压电薄膜水听器，频带为10 kHz～60 MHz。针式水听器将接收到的声压信号转换为电压信号经前置放大器与示波器相连，其转换公式如式(4)所示

v(t)=p(t)·M(fawf)

(4)

式中p(t)为声压信号,v(t)为测量得到的电压信号,M(fawf)为水听器在声源的声学工作频率下的灵敏度。

3.1 CMUT的轴向声场测试

对有无阻抗匹配时CMUT阵元的轴向声场特性进行对比测试，测试系统框图如图4(a)所示，CMUT阵元可沿三个直角坐标轴平移，标定平行于针式水听器的坐标轴为X轴。令针式水听器沿CMUT阵元的声轴从1～20 cm扫描声场，步进值为1 cm，记录水听器在不同距离下接收到信号幅值数据。测试结果如图4(b)所示，阻抗匹配后的CMUT输出声压与未匹配时其声压变化规律一致，即随着X轴相对位移增大，声压变化呈逐渐减弱的趋势；但在相同的X轴相对距离时，有阻抗匹配的CMUT输出声压持续高于无匹配时CMUT输出声压，如当X轴相对距离为3 cm时，无阻抗匹配时的接收信号幅值为36.5 mV，有阻抗匹配时的接收幅值信号为57.5 mV。

图4 轴向声场测试示意与测试结果

3.2 CMUT的辐射声场指向性测试

对有无阻抗匹配时CMUT阵元辐射声场的辐射声场指向性进行对比测试，测试系统如图5(a)所示。CMUT阵元被安装在固定支架上，测试时先用水听器扫描声场，找到被测CMUT阵元声束轴上的声压瞬时值达到最大处，标定此时偏转角度为0°。调整水听器的x轴与y轴的方向，使CMUT阵元与水听器间的角度发生变化，步进偏转角度为1°。标定水听器向左偏移为负、向右偏移为正，测量有无阻抗匹配的CMUT辐射声场指向性。测试结果如图5(b)所示，随着偏移角度的增大，针式水听器接收到的幅值信号整体呈现衰减趋势，在特定角度下也会因辐射声场的旁瓣特性测得幅值信号变大。无阻抗匹配的CMUT在偏转角度为±15°时，水听器接收到的声压信号淹没在噪声中，无法检测在此偏转角度下的信号幅值。但当相同的偏转角度时，有阻抗匹配的CMUT输出声压强度一直高于无阻抗匹配时CMUT输出声压，且有无阻抗匹配的主瓣宽度都约为6.2°，因此,阻抗匹配电路不影响CMUT输出辐射声场的主瓣宽度。

图5 CMUT的声发射能力测试环境示意与测试结果

4 CMUT电阻抗匹配前后参数分析

为验证匹配电路对CMUT阵元的电气特性的影响，对电阻、电抗、输入反射系数S11进行测量。使用阻抗分析仪测量直流偏置为20 V时阻抗匹配后CMUT的电阻与电抗值，测试结果如图6(a),(b)所示。相较于无阻抗匹配的CMUT在3 MHz处电阻R=6.654 Ω,电抗X=-53.258 Ω，有阻抗匹配的CMUT在3 MHz处电阻R=56.645 Ω、电抗X=-9.168 Ω。通过上述对比得出结论CMUT进行阻抗匹配后，电阻趋近于匹配目标值50 Ω，电抗趋近于匹配目标值0 Ω。使用网络分析仪测量阻抗匹配后的输入反射系数S11，其最大输入回波损耗频率在3.11 MHz，如图6(c)所示。分析差异产生原因是没有考虑阻抗匹配的电容、电感等分立器件的内阻，且分立器件的给定值与实际值有所偏差。故没有完全将CMUT的容性消除，但其电阻与电抗的变化规律与阻抗匹配理论一致。

图6 阻抗匹配电路对CMUT阵元各参数的影响

5 结 论

本文根据CMUT阵元的工作原理与测试所得的阻抗特性，通过Smith圆图设计了L形阻抗匹配电路。在脉冲激励参数不变的情况下，测试阻抗匹配前后的CMUT阵元轴向声场与辐射声场指向性。通过测试结果得出结论:阻抗匹配电路能够有效改变CMUT阵元的阻抗特性，在不改变CMUT输出的轴向声场与辐射声场指向性的前提下，同时提升CMUT的声发射效率。对后续更大带宽的CMUT阵元匹配网络的设计，以及CMUT的实际应用提供了一定帮助。