类比法在“大学数学”教学中的应用

[摘 要] 类比方法是用已有的知识和已掌握的技能去解决新问题，从而加深学生对新知识的理解，促进学生对新规律的认识;找出问题、探究问题、解决问题，有助于思想、方法和技巧的开拓与延伸。类比法对提高教学效果和培养学生的创新意识是十分必要的，也是课程改革所倡导的。介绍类比式教学的基本概念，分别大学数学的基础学科和应用学科两类课程来以类比式教学方法的使用情况。运用好类比式教学法将有助于学生加深对数学课程的认识，形成系统全面的知识体系。

[关键词] 类比式教学;大学数学;基础数学;应用数学

[基金项目] 2019年度华侨大学中央高校基本科研业务费专项资金资助“流体—粒子模型的一些数学问题”（ZQN-701）

[作者简介] 崔海波（1986—），男，河南林州人，理学博士，华侨大学数学科学学院副教授，主要从事偏微分方程研究。

[中图分类号] O175.24 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）08-0048-04[收稿日期] 2021-06-21

目前“大学数学”课程主要分为：基础数学和应用数学[1]。基础数学主要包含数学分析、高等代数、泛函分析、解析几何等;应用数学主要包含数学物理方程、概率论、数理统计和拓扑学等。大学数学的特点是教学内容繁多，概念抽象，逻辑性和技巧性强，学习时间相对集中，课时少节奏快，习题数量大。在“大学数学”教学中，学生对于数学能力的培养往往仅局限在逻辑和计算层面上，这导致了学生的学习始终缺乏实践和创新意识。因此教师在教学过程中应使用有效的教学方法和多样的教学形式，善于归纳总结，用已有的知识和已掌握的技能去解决新问题。……