基于SEIR演化博弈模型的旅游公共危机演化与控制研究

祁 凯, 彭 程

(1.哈尔滨师范大学 管理学院,黑龙江 哈尔滨 150025; 2.哈尔滨工程大学 经济管理学院,黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

各类成因不同的旅游公共危机不仅破坏旅游地形象，带来直接的经济损失，更会阻碍旅游产业的可持续发展。与此同时，互联网平台为旅游公共危机事件中的游客以及外部潜在游客提供了一个情绪宣泄与感染的新场域。地域范围内的线下旅游危机事件经由互联网的传播导致网络舆情危机，进而产生更为严重的后果。旅游公共危机的演化过程是民众情绪互相感染和利益相关主体不断博弈的结果，在旅游公共危机演化控制的分析研究中加入民众情绪感染因素，具有一定的研究价值。

1 文献回顾

近年来互联网已经成为旅游地公共危机事件中负面舆情传播的主要场域，对旅游地网络舆情危机的演化特征与治理机制的探寻成为学者关注的热点。张薇[1]等人从线上网络舆情视角提出危机事件的处理与旅游地形象修复。涂红伟[2]等基于旅游地非道德事件的研究表明游客愤怒情绪会直接影响到旅游地形象修复。陈劼绮[3]基于情境实验法印证了旅游宣传片产生的说服效应对旅游地形象修复具有一定作用。Avraham[4]等则从营销策略的角度为旅游地形象修复提供了思路。李勇[5]基于情感挖掘与话题识别，深入分析了存在于旅游业舆情危机的演化规律；吕宛青[6]在厘清旅游危机事件中主客体构成与互动关系的基础上，针对旅游危机事件舆情传播路径设置了相应的疏导机制；陈岩英[7]等人对旅游地网络舆论危机潜在旅游者安全沟通体系进行检验与分析。祁凯[8]等构建多方利益主体演化博弈模型，并提出旅游危机良性演化路径。也有研究者关注到了由公共卫生问题产生的旅游公共危机事件，并提出对应的管理建议[9]与变革方向[10]。

基于上述研究成果的总结可以发现，游客的负面情感认知堆积会导致旅游危机的恶性演化[11]。线上的负面情绪更容易发生大范围的感染，结合SEIR模型则可以很好地刻画出更加切合实际情境中的游客群体情绪感染与演化状态，从而使得博弈模型的构建具有现实意义。其次，在旅游公共危机管理的主体博弈相关研究中，度量损益感知的参照点以博弈主体的主观评价为主流，但对损益感知进行度量时在一定程度上难以解决参照点设定的问题。基于此，本研究基于传播动力学理论与演化博弈理论构建SEIR演化博弈模型，分析游客基于地方政府与旅游行业不同态度决策的情感认知演化规律，以及系统演化至理想状态的稳定条件，最后通过雪乡“宰客”案例进行情境模拟仿真，进一步验证模型的普适性，进而为旅游危机的有效控制与预防旅游提供有力的决策支持和理论指导。

2 问题描述与基本假设

旅游公共危机事件演化的生命周期中，涉及当地政府和旅游行业的利益关系以及他们在生命周期每个阶段的博弈冲突，同时也包含游客每个阶段的认知感染经历。基于演化博弈中主体行为“短视”的研究结论[12]，双方会实时注意自身与对方的损益情况，并将此作为自己后续行为决策选择的依据，而双方主体的博弈行为导致危机不断演化，游客的心理认知也随着双方主体的博弈行为出现转变，进而影响旅游危机消亡的速率。基于此，本研究提出以下基本假设条件：

假设1地方政府与当地旅游行业会基于帕累托选择利益最大化的策略，而不同的行为决策组合会使得游客产生情感认知的转变，并且双方的决策不断博弈会使得系统演化至理想的稳定状态。在学者陈莫凡[13]等的研究基础上，将异质情绪的游客大致划分为四类：已体验景区服务并产生情感认知的游客S(t)；遭受到了欺诈等行为而获得旅游行业简易调解的游客E(t)；认为自身未得到妥善权益保护对该地丧失旅游信心的游客I(t)，并会在网络中进行负面情绪传递；因旅游行业的规范经营获得较好游玩体验的游客，或因自愈、地方政府的高效监管而恢复对该地旅游信心的游客R(t)，其中这四类游客都是关于时间t的连续可微函数。

假设2当地旅游行业会在策略空间{规范经营=x2；无序经营=x1}中选择自身利益最大化的行为决策：旅游行业内的实际经营者会付出固定的经营成本C1，如果其受到各项扶持、补贴政策g的激励而选择规范经营决策，获得经济收益W1，同时也会因市场调查或设施完善维护等而付出额外成本ΔC1，并且优质化的服务会使得游客形成较好的印象感知，带来人气增加等的非物质性收益K1。反之，通过非法经营手段而获得暴利W2(实际情况下W1

假设3地方政府会在策略空间集{高效监管=y1；低效监管=y2}内不断调整。具体参数为：地方政府作为该地区市场经济的监管主体，其监管行为会存在固定的成本支出C2，若其考虑可持续发展要素选择高效监管决策，会制定相应的税收政策T1，而此时当地旅游行业是一种无序经营的模式，会付出人力调查、及时反馈等的额外成本ΔC2，但旅游行业规范经营会给予财政补贴g，并且该决策使得当地的旅游资源得到持续发展，从而带来当地旅游经济的持续增长以及政府形象等非物质性收益K2。反之，地方政府选择低效监管策略会制定税收政策T2(T2>T1)，但会导致旅游市场秩序愈加混乱以及增加发生旅游危机的风险，从而遭受非物质性的损失u2(y1+y2=1)。

假设4根据所描述的旅游危机特征属性可以悉知，感知损益能够较大程度影响主体的决策行为，基于Tversky[14]等提出前景理论研究可以量化主体所发生的一些感知损益，例如：非物质性的损失与奖励等。公式表达为：

其中当Δθ≥0时为利益主体在实施行为决策时的感知收益，反之为感知损失；τ、∂为边际递减程度，其值域范围为0≤τ、∂≤1；π是主体对损失规避程度系数，其值域为0≤π。

假设5基于崔金栋等[15]刻画传染病模型中感染率的研究，游客情感认知转换如图1所示，其中设定游客状态从S转换到E的概率为α；因游客自愈而从状态I转换为R的概率为Φ；旅游行业选择无序经营，游客遭受欺诈等行为后未得到妥善处置而产生负面情绪β，并在决策权重b作用下从状态E转换为I，反之旅游行业规范经营而使得游客获得较好体验ε，则从状态S转换为R的概率为b(x2+ε)；当地方政府对旅游行业的违法行为选择高效监管时，基于政府的公信力f而使得游客从状态E转换为R的概率为fy1，反之地方政府的低效监管行为并不能真正意义上消除游客的负面认知，即从状态I转换为E的概率为fy2。

基于利益主体博弈行为以及参数假设，可以得到地方政府与旅游行业双方主体间的博弈收益矩阵，如表1所示。

表1 两方博弈主体损益矩阵

3 模型构建及分析

3.1 SEIR演化博弈模型构建

Ll1=y1(W2-G-C1+V(-F)+V(-u1)-T1)+

y2(W2-G-C1+V(-u1)-T2)

(1)

Ll2=y1(W2-G-C1+V(-F)+V(-u1)-T1)+

y2(W2-G-C1+V(-u1)-T2)

(2)

(3)

Hh1=x1(V(K2)-C2-ΔC2+T1)+

x2(V(K2)-C2-g+T1)

(4)

Hh2=x1(V(-u2)-C2+T2)+x2(T2-C2)

(5)

(6)

联立式(1)和式(3)得到旅游行业策略选择的复制动态方程为：

G+V(-u1)-V(K1)+ΔC1]

(7)

联立式(4)和式(6)得到地方政府策略选择的复制动态方程为:

(8)

基于传播动力学理论构建常微分方程来描述第二阶段中利益主体行为策略的演化过程。根据图1状态转换实例得到常微分方程：

(9)

3.2 地方政府与旅游行业两方混合策略稳定性分析

命题1当W2-G+V(-u1)>W1-ΔC1+V(K1)且V(K2)-ΔC2+T1

命题1说明：当旅游行业对非物质性损失敏感度或对非物质收益敏感度较低时，会更加注重无序经营时为其带来的短期超额收益，若此时超额收益能够弥补其选择无序经营时所遭受的罚款，当地的旅游行业会有强烈的意愿选择无序经营决策。同理，若地方政府对非物质性损失敏感度或对非物质性收益敏感度较低时，会专注额外成本的付出以及当地旅游税收，地方政府增加选择低效监管的驱动。

命题2当W2-G+V(-u1)+V(-F)>W1-ΔC1+V(K1)+g且V(K2)-ΔC2+T1>T2+V(-u2)时，(1,1)是二维动力系统(Ⅰ)内的唯一局部渐进稳定点即演化稳定策略ESS。

命题2说明：当旅游行业未提高对非物质性损益的感知度时，即使在地方政府进行高效监管时仍然会持续关注短期的超额收益，会令旅游行业做出错误的策略选择，最终增加游客被欺诈等的风险，危害后续旅游经济可持续发展。而当地方政府提升了对非物质性损益的感知度时，地方政府会兼顾财政税收与旅游经济可持续发展的平衡，更加关注游客对旅游地的形象感知，及时调查旅游行业的违法行为，并通过制定适宜政策维护当地旅游经济的可持续发展。

命题3当W2-G+V(-u1)+V(-F)T2时，(0,1)是二维动力系统(Ⅰ)内的唯一局部渐进稳定点即演化稳定策略(ESS)。

命题3说明：地方政府随着对非物质性损益感知的提升，更加注重该地区旅游经济的可持续发展，通过选择高效的监管策略及时处置违法经营事件，并通过建立完善的政策与法规体系，达到对该地旅游行业重新调整的目的。旅游行业会基于地方政府的行为决策不断地调整行为策略，并且游客量的减少、严格的法规制度以及完善的政策补贴等，会导致旅游行业的非物质性损益敏感度提升，从而选择规范经营决策，最终使得系统演化至良性的稳定状态。

3.3 阈值求解及平衡点稳定性分析

基于式(9)对游客情感认知转变的平衡点进行求解，地方政府与旅游行业若采取合理决策，能够使得系统内的游客处于状态S和状态R，系统内的零感染平衡点为(A/(b(x2+ε)),0,0)。反之在旅游行业选择错误决策而地方政府未能高效监管时，系统内就会出现负面情感认知的游客I与遭受了欺诈等行为的游客E，系统内的非零感染平衡点为(S*,E*,I*)。

命题1当R0≤1时，零感染平衡点(A/b(x2+ε),0,0)是系统(Ⅰ)内渐进稳定的平衡点。该命题说明了由于地方政府选择高效监管决策，会对旅游行业形成一定的震慑。旅游行业会在严苛的市场准入标准下提升整体行业素质，并且较为严格的行政处罚手段也会驱使旅游行业不断规范行为策略，最终使得系统内的游客获得较好的服务体验。

命题2当R0>1时，非零感染平衡点(S*,E*,I*)是系统(Ⅰ)渐进稳定的平衡点。该命题说明了由于旅游行业专注短期的超额利润而忽视长足发展，通过欺诈等行为让系统内的游客遭受损失，而地方政府专注于短期内的旅游税收与支付的额外成本选择低效的监管行为，则导致系统内游客未能得到妥善的权益保护，获得了较差的服务体验，最终对该地形成负面的情感认知。

4 情境模拟数值仿真实验分析

本研究基于上述假设与讨论，通过对雪乡“宰客”事件中参与主体的行为参数赋值，模拟各主体在不同情境中决策行为的演化过程，进一步验证模型与现实情境的拟合度，以及模型在防治危机演化过程中的适用性。

情境1此时双方主体博弈行为的平衡条件为：W2-G+V(-u1)>W1-ΔC1+V(K1)、V(K2)-ΔC2+T1

通过图2(a)和图2(b)可以发现，无论地方政府的初始状态为多少，最终会演化至0，即选择低效监管决策；而旅游行业会在超额利润的驱使下会调整决策，最终无限趋近于1。此时旅游行业与地方政府策略组合的演化稳定点为(1,0)即“无序经营，低效监管”；通过图2(c)与图2(d)可以发现，旅游行业选择无序经营导致游客权益遭受侵害，并且旅游行业内的实际经营散户拒绝赔偿道歉，令游客对该旅游地产生了负面的情感认知，此时E状态游客逐渐转换为I状态的游客。而游客会找到地方政府进行投诉与举报，但地方政府仅采取罚款手段，虽然能够缓解游客心里的负面情感认知，但不能真正修复该旅游地的形象，此时一部分I状态游客会转换为E状态的游客。从而导致雪乡的经营秩序愈加混乱，即使游客的权益遭受侵害，但不能得到妥善处置，最终令旅游危机进一步演化。

情境2此时双方主体博弈行为的稳定条件为：W2-G+V(-u1)+V(-F)>W1-ΔC1+V(K1)+g、V(K2)-ΔC2+T1>T2+V(-u2)，令W2=20、G=6、u1=-3、F=-3、W1=6、ΔC1=4、K1=4、g=2、K2=5、ΔC2=6、T1=4、T2=6、u2=-3，此时地方政府会提升对非物质性损益的感知度，而旅游行业会因追逐超额利润，而忽视地方政府政策的调整，即∂1=τ1=0.38、∂2=τ2=0.78，地方政府与旅游企业初始值状态分别为0.3、06、0.9，E(t)、I(t)的初始状态为0.6、0，演化时间T=[0,30]，数值仿真结果如图3所示。

通过图3(a)和图3(b)可以看出旅游行业在相同非物质性损益感知度的条件下，演化趋势都不会改变，最终趋近于1；而地方政府逐渐提升对非物质损益的感知度后，进行决策调整，最终会演化至1。则旅游行业与地方政府策略组合的演化稳定点为(1,1)即“无序经营，高效监管”；通过图3(c)与图3(d)可以发现地方政府实施高效的监管决策，能够妥善维护遭受不法侵害游客的权益，从而避免其产生负面的情感认知。但旅游行业继续追逐旅游暴利坚持无序经营，从而导致更多的游客遭受权益侵害。

情境3此时双方主体博弈行为的平衡条件为：W2-G+V(-u1)+V(-F)T2，令W2=16、G=8、u1=-3、F=-3、W1=6、ΔC1=4、K1=4、g=3、K2=5、ΔC2=6、T1=4、T2=6、u2=-3，旅游行业在观察到游客大量流失后，会逐渐提升对该损益的感知度，同时地方政府的“高压”政策也会令旅游行业内的经营散户提升对从业资格取消等损失的感知度，则∂1=τ1=0.88、∂2=τ2=0.88，地方政府与旅游企业初始值状态分别为0.3、06、0.9，I(t)、E(t)的初始状态为0、0，演化时间T=[0,30]，数值仿真结果如图4所示。

通过图4(a)和图4(b)可以发现旅游行业在提升对非物质性损益的感知度后，会调整其决策选择，最终会演化至0。地方政府会继续选择高效的监管决策，即无限趋近于1，则旅游行业与地方政府策略组合的演化稳定点为(0,1)即“规范经营，高效监管”；通过图4(c)与图4(d)可以发现在旅游行业策略调整的过程中，游客仍会遭受少量的权益侵害，但会受到地方政府的妥善处置，则带有负面情感认知的游客会逐渐减少(趋近于0)，并且由于无序经营的乱象得到了整治，旅游行业内的大部分经营者选择规范经营，使得遭受权益侵害游客的数量逐渐降低(趋近于0)。

5 结论与展望

本研究通过选取雪乡“宰客”事件作为研究样本，基于参数赋值模拟不同情境下仿真模拟，并通过不同情境下推演结果得到以下结论：

(1)在防止旅游危机恶性演化的过程中，若地方政府侧重地区经济的发展，而对非物质性损益的感知度较低，政府部门就会忽视旅游行业的可持续发展，在一定程度上导致地区内旅游经济的野蛮生长。基于此，政府部门应当兼顾经济增长与可持续性发展的平衡，妥善处置被侵害合法权益的游客以形成良性引导，并对行业内经营者的违法行为进行严厉打击，同时建立健全严格的市场准入制度以及旅游发展补贴政策，对旅游行业形成“高压”震慑与发展激励，最终形成对旅游危机的良性导控。

(2)在旅游危机持续演化的过程中，会出现地方政府与旅游行业混合策略的暂时性稳定状态，也会导致游客的情感认知出现周期性波动的现象，这些因素也会使得系统不能演化至良性的稳定状态，旅游危机仍会继续恶性演化。虽然地方政府不同的处置方式与态度会产生异质的情感修复效能，但此时当地的旅游行业仍追求着高额的旅游收益。地方政府与旅游行业此时的策略博弈会在(1,1)处出现暂时性的稳定，游客的情感认知也会因双方主体的决策行为出现周期性的波动互换。此时的系统未演化至良性的稳定状态，甚至会继续恶性演化。

(3)政府部门拿出主动应对的态度进行事前预防，在采取上述行为的同时也通过实施新的旅游市场监管条例来增加对旅游市场的监管，并且重新制定相关市场准入原则来提高市场准入标准，同时也能够让旅游行业出现自适应的科学规范调整，最终有效地预防旅游公共危机。在危机发生后，政府部门应及时通过对涉事者罚款以及出具相关情况说明以防止事件进一步恶化，并进行旅游地的经营模式整改以及加强旅游市场的监管，逐渐消除游客的负面情感认知，同时建立政府与游客间的双向反馈机制，促进游客产生正面的情感认知而恢复旅游信心，并利用其正面情绪感染外部潜在游客，帮助旅游地形象的修复而促使旅游危机得到妥善解决。

需要说明的是，本研究重点探讨了影响政府部门与旅游行业决策选择、游客情感认知转变的影响因素，以及有效预防与控制旅游公共危机的稳定决策。但仍然存在一定局限，旅游行业的无序经营行为是导致旅游公共危机发生及演化的重要因素，如何建立市场准入标准以及信用评级系统，还需要进一步深入研究。