北斗三号B1 频点信号软模拟源设计

贾晓辉，克兢，王雪，张志敏

(1.中国科学院国家授时中心,西安 710600；2.中国科学院精密导航定位与授时技术重点实验室,西安 710600；3.中国科学院大学,北京 100049；4.西安电子科技大学,西安 710071)

0 引言

全球导航卫星系统(GNSS)已经广泛应用于商业、生活、军事等方面.北斗三号(BDS-3)融合了新的信号体质，在导航系统的建设过程中，需要对信号体制进行测试，并针对信号体制对卫星导航信号接收机进行研发.软件信号模拟源能为接收机的算法改进、验证和测试提供信号输入.

目前信号模拟源大多基于硬件，硬件模拟源成本高昂、灵活性弱，软件信号模拟源灵活性强，可以根据接收机要求自主设置参数.针对专用场景进行设计，模拟各式信号产生环境，进行更加有效的仿真，并结合数据回放系统来实现更优的性能.现条件下的GPU 和高性能运算，能够满足实时运算.软件信号模拟源是导航信号体制研究和接收机算法改进的有效工具，能够避免繁琐的现场采集，缩减研发周期，提高研发效率.

文献[1]应用轨道仿真软件对北斗卫星导航系统(BDS)进行覆盖性和定位精度分析.文献[2-3]基于FPGA 设计了GNSS 信号硬件模拟器.利用上位机软件计算导航信号，再把数据下载到硬件板卡，实现信号模拟.文献[4]基于轨道仿真软件研究信号模拟器导航电文的生成给出了时间参数产生的重要指标.文献[5]基于DSP 和FPGA 实现了卫星导航信号模拟器，但没有模拟北斗系统的信号体制.文献[6]基于Simulink 平台实现了北斗信号模拟器，但没有融合BDS-3 新的信号体制.

本文分析了信号模拟的一系列环节并将其模块化，基于MATLAB 平台上开发了BDS-3 B1 频点信号软件模拟源.保证了多层结构的对齐，分段生成数据再叠加，优化了模拟源的运行效率.实现了导航电文的参数外推和编码和真实模拟多颗卫星叠加后的复杂信号，最后利用软件接收机对产生信号的可靠性进行了系统验证.

1 信号结构与建模

1.1 BDS-3 B1 频点信号的结构特征

BDS-3 B1 频点信号由导航电文或二次码、伪随机噪声码、子载波和载波组成[7-8]，分为B1I、B1C 和B1A 三种类型的信号.

B1I 信号为单一支路信号，使用二进制相移键控(BPSK)调制，调制有导航电文信息.B1C 信号为复合信号，信号由数据分量和导频分量两部分组成，使用QMBOC(6,1,4/33)调制；数据分量由导航电文和测距码经子载波调制产生，导频分量无导航电文有二次码.B1A 信号作为军用信号，使用BOC(14,2)调制[9].具体组成如表1 所示.

B1I 导航信号使用BPSK(2)调制，由导航电文、PRN 码和载波调制组成.其信号表达式为

调制过程如图1 所示.

图1 B1I 信号调制过程

其中，AB1I代表B1I 信号幅度，CB1I代表B1I 信号测距码，DB1I代表B1I 信号导航电文，fB1I代表B1I 信号载波频率，φB1I代表B1I 载波相位.

B1C 信号由数据分量B1C_data 和导频分量B1C_pilot 组成，其功率比为3∶1.B1C_data 通过导航电文、PRN 码和子载波调制.B1C_pilot 通过二次码、PRN 码和子载波调制[9].载波调制采用正交相移键控(QPSK)调制方式，将B1C_data 和B1C_pilot 调制在I、Q 支路上.B1C 复包络信号表达式为

DB1C_data(t)代表信号的导航电文；CB1C_data(t)和CB1C_pilot(t)分别代表信号的数据和导频分量测距码；scB1C_data(t)和scB1C_pilot(t)分别代表信号的数据和导频分量子载波.子载波的具体表达式如下：

式中：fsc_B1C_a为1.023 MHz；fsc_B1C_b为6.138 MHz.

B1C 信号一个包含三个实分量

其调制过程如图2 所示.

图2 B1C 信号调制过程

B1 频点各信号之间采用查表法，实现信号间的多路复用.B1A 作为军用信号，暂未公布其具体调制流程.

1.2 BDS-3 B1 频点信号模型

BDS B1 频点中频信号建模需要分析BDS 信号的传播过程.BDS 向地球发射射频信号，经大气层传播的射频信号被接收机射频前端天线接收并转化为电信号，射频前端对电信号进行功率放大、下变频、滤波、AD 采样、量化处理[10]，最终得到数字中频信号.接收机射频前端处理过程如图3 所示.

图3 信号传播及射频前端处理流程

整个过程中产生了各种误差，包括卫星钟差误差、接收端信号传输延迟、电离层和对流层造成的传输延迟和环境噪声的影响.根据上述影响，以B1I 信号为例，接收到的信号表达式如下：

式中：t′为改正后的信号发射时刻；Noise为信号传输过程中的噪声影响；t为原信号发射时刻；Tp为信号传输过程中的延时；Δtinno为电离层延时；Δttrop为对流层延时；Δtsv为卫星星钟误差，单位均为s.

信号传输过程中的延时Tp可通过卫星和接收机的位置计算获得

上文所述信号模型是射频信号模型，但发射频率过高接收机难于处理，所以在射频前端会对信号进行下变频，使用本振信号和射频信号进行混频，将射频信号下降到合适的中频，方便后续处理.本振信号表达式为

式中：flocal为本地振荡频率；Δtr为接收机钟差；本振信号和射频信号进行下变频后的函数表达式为

式中时间修正量td表达式为

接收机会同时接收多颗卫星的信号，因此卫星信号时叠加在一起的，接收机接收的中频信号表达式为

式中：n为接收到的卫星数目，取值范围为1～63；i为卫星PRN 号.

2 B1 频点信号软模拟源结构设计

基于MATLAB 平台搭建了信号仿真软件，仿真生成BDS B1 频点信号.首先，软件通过读取界面设置参数：信号类型、载波频率、采样率、分段时长、生成信号总时长、PRN 号和电文等.根据分段时长和采样率设计采样时刻轴，由设置参数生成测距码、二次码、子载波、电文、载波分量.利用采样时刻轴对各层结构统一采样并进行对齐校验；将码与载波进行采样一致性校验，复合成中频信号；最后信号通过加噪、滤波模块，仿真生成导航信号.同时对信号特性画图展示在GUI 界面.软件界面图和架构框图如图4～5 所示.

图4 信号生成软件界面图

2.1 导航电文数据模块

导航电文的正确性直接影响数据的定位精度.导航电文数据模块是在原始数据的基础上，将计算得出的新参数覆盖在解码后的原始电文上，最后重新校验编码.通过原始采集的数据结合轨道仿真软件可外推任意时刻的电文参数，保证模拟源的灵活性.导航电文模块界面图及具体设计流程图如图6 所示.

图6 导航电文模块设计流程图

2.2 导航电文参数外推

参数外推是信号模拟源、自主发射式欺骗干扰以及伪卫星发射等技术的重要基础.导航电文需要的外推参数主要包括时间参数、轨道参数和数据龄期，历书数据块主要是历书有效性参数.

2.2.1 时间参数

需要外推的时间参数：星期数与周内秒(SOW)、星历参数参考时刻toe、钟差参数toc、a0、a1和a2.时间参数的外推方法如图7 所示.

图7 时间参数外推方法

由于BDS 模拟源各通道卫星的信号都由同一频钟产生，因此模拟源各卫星发布的星钟参数为同一组参数.定期与高精度原子钟进行频率比对[11]得到最新的钟差参数a1、a2，反推在toc时刻钟差参数，并以该组参数代替原导航电文中的钟差参数.在模拟源时钟稳定后，以t0作为参考时刻(BDS 时为tBDS0)，设a0(tBDS0)=0，a1(tBDS0)=a1，a2(tBDS0)=a2，toc时刻的钟差参数如下式：

图5 信号生成软件架构框图

将toc时的钟差参数覆盖原有参数.

子帧中的时间参数是卫星发射数据的时间，BDS 的时间系统是地面端的主原子钟的时间，故两者之间存在测距码相位时间偏差 Δtsv，公式为

Δtr是相对论校正项，单位为s，其值为

式中：e为卫星轨道偏心率；为卫星轨道长半轴的开方；Ek为卫星轨道偏近点角，以上参数都由本卫星星历参数计算得到.

其中：F==-4.442 807 633×；μ=3.986 004 418×1014m3/s2

为地球引力常数；c=2.997 924 58×108m/s 为真空中的光速.

通过上文求得的测距码相位时间偏差，能够计算发射时刻的北斗时

式中：t为信号发射时刻的北斗时；tsv为信号发射时刻的卫星测距码相位时间，单位均为s.

2.2.2 星历参数

卫星星历参数在子帧2 和子帧3 中.BDS 导航电文中采用15 个参数来描述轨道参数，其中6 个开普勒轨道参数：轨道升交点赤经 Ω0、轨道倾角i0、近地点角距ω、平近点角M0，单位均为π；轨道长半径，单位为；偏心率es无单位.剩下的轨道摄动9 参数于直接或间接对6 个开普勒轨道参数进行校正.

将NASA 官网的公布的星历数据导入MATLAB，通过建立MATLAB 和轨道仿真软件的通信，利用软件对BDS 卫星轨道进行模拟[12].

目前在轨BDS 卫星存在44 颗，将卫星星历数据导入轨道仿真软件，Prapagator 选择为HPOP 高精度模型，时间系统选择J2000，得到BDS 卫星轨道的三维图形和二维图形，如图8～9 所示，通过对比北斗官网给出的星下点轨迹，验证了仿真的正确性.

图8 BDS 卫星轨道三维图形

通过轨道仿真软件输出外推时间星历参数的值，并将其导入MATLAB 供生成导航电文使用.星历参数随时间变化曲线如图10 所示.

图9 BDS 卫星轨道二维图形

图10 星历参数变化曲线图

通过外推的星历参数能够确定卫星任意时刻的坐标和卫星速度.该数据可用于验证最终生成信号定位的正确性.卫星坐标和速度变化如下图11 所示.

图11 卫星坐标和速度变化图

通过轨道仿真软件建立地面站，将地面站和卫星进行连接，可直观看到外推时刻地面站的可见卫星数目，如图12～14 所示.并将可见性信息导入MATLAB供生成导航电文使用.

图12 三维卫星可见数目变化图

图13 二维卫星可见数目变化图

图14 卫星可见时刻轴

2.3 加噪滤波模块

接收机接收到的BDS 信号是非常弱的，大部分信号被淹没在噪声里.所以信号信噪比的设置对捕获跟踪算法的研究影响较大.可在完成码和载波的调制之后，设置加入适当功率的高斯白噪声，来模拟不同强度干扰下的信号.高斯白噪声均值接近于零，公式为

信噪比公式为

式中：Ac表示载波幅度；An表示噪声幅度；Pc表示载波功率；Pn表示噪声功率；N0表示噪声平均功率密度；Bn表示滤波器带宽.

以B1I 信号为例.接收机能够接收到的B1I 信号的最小功率电平为–163 dBw.一般情况下，BDS 信号接收机接收到的信号C/N0为34 dB/Hz 以上，34 dB/Hz以下的信号就属于弱信号范畴.B1I 信号带宽为4.092 MHz，噪声幅度和载噪比的表达式为

可以通过在软模拟源中设置不同载噪比的信号，来优化软件接收机的捕获跟踪算法.如图15 为无噪声下的信号频谱和功率谱.

图15 信号频谱和功率谱图(无噪声)

当载噪比下降到34 dB/Hz 时，信号已经淹没在噪声中.软件接收机到达捕获、跟踪阈值；前段数据载波环和码环没有锁定，后段数据逐渐锁定.分析结果如图16 所示.

图16 软件接收机跟踪图

采用数字滤波器对加入噪声的信号进行带通滤波处理.带通滤波器模块内置巴特沃夫、切比雪夫I 型、切比雪夫II 型滤波器，可自行设置参数对模拟中频信号进行滤波处理，也可在界面调用MATLAB自带的FDA-tool 工具自行设计FIR 线性相位带通滤波器.使用FDA-tool 设计滤波器对信号滤波，信号中频在20 MHz，B1I 信号带宽4.092 MHz.带通滤波器参数设置为中心频率20 MHz 带宽4.092 MHz 的带通滤波器.其频率响应如图17 所示.

图17 带通滤波器的频率响应图

2.4 保证分段采样连续性

在实际使用软件过程中，如果生成时长过长、采样率过高，数据量过大，会导致内存溢出、软件运行变慢.所以在采样时刻轴设计中采用分段采样生成信号再拼接的形式.分段生成导航信号架构，需要保证导航信号采样的连续性.以BOC(1,1)信号为例，如图18 所示，若生成的导航信号无法连续采样，则会导致软件接收机跟踪的抖动，进而影响接收机跟踪结果.

图18 软件接收机相关结果图

为保证信号连续，需确保信号各层结构采样率相同.当信号分段时长为采样率倒数的整数倍时，分段信号之间可直接首尾拼接.当采样率过低、信号分段时长不是采样率倒数的整数倍时，直接拼接会导致采样的中断.在软件算法设计中，对信号采样时刻轴进行连续性校验，确保生成导航信号各层结构采样对齐以及生成导航信号连续采样[9].

如图19 所示，信号分段时长没有和采样时刻轴严格对齐，不是采样率倒数的整数倍.需对分段信号的末位采样点进行时间累积，在下一段起始时刻进行补偿，保证分段信号拼接后采样间隔一致，确保整体连续性.

图19 信号采样时刻轴示意图(非整数倍)

图20 在码的采样过程中，当信号分段时长没有和采样时刻轴严格对齐，不是PRN 码、子载波或载波周期的整数倍.需对分段信号的末位采样点进行时间累积并保存码相位信息，在下一段起始采样点进行时间补偿和相位拼接，保证分段信号之间采样间隔一致性和码相位的连续性，确保整体采样连续.

图20 码采样时刻轴示意图(非整数倍)

由图20 可知，若生成的导航信号能够保证连续采样，接收机跟踪过程会更加稳定，结果如图21 所示.

图21 BOC(1,1)信号跟踪结果(连续)

根据修正处理，保证了多层次复合结构导航信号的采样连续性，可为后续导航信号质量评估系统提供模拟信号，便于后续信号处理和分析各个各环节误差影响.

3 模拟信号验证

在上述设计的软件信号模拟源中，通过设置不同参数，可根据不同需求对中频信号进行灵活有效的仿真.为模拟真实B1I 信号，设置采样率为250 MHz，中频频率为20 MHz，对不同卫星设置不同的载噪比.利用软件接收机处理信号，模拟信号捕获图和自相关函数图如图22～23 所示.

图22 模拟信号捕获图

图23 模拟信号自相关函数图

通过自相关函数图可以看出中频模拟信号自相关性能良好，互相关性能差；通过功率谱图可以看出功率谱集中在中频20 MHz 附近，信号受高斯白噪声影响频域淹没在噪声中.

图24～25 为对中频模拟信号进行捕获、跟踪处理，能够正常解算出电文信息.

图24 模拟信号功率谱图

对模拟的中频信号使用软件接收机进行定位解算，通过定位结果来更进一步确认模拟的正确性.通过分析在通用横向墨卡托网格(UTM)系统中的坐标变化、在UTM 系统中的定位经纬度和卫星的星座图来确定定位精度，如图26～28 所示.

图25 模拟信号跟踪结果图

图26 UTM 系统中的坐标变化

通过软件接收机定位结果表明：σE=2.363 5、σN=3.690 0、σU=24.862 7、σH=4.382 0.真实信号和模拟信号在UTM 系统中的各个变量波动范围基本一致，卫星星座图基本一致.水平误差基本在20 m 内，高程误差在60 m 内，证明了模拟信号的有效性.

图27 卫星星座图

图28 UTM 系统中的定位结果

4 结束语

本文模块化介绍了BDS-3 B1 频点中频模拟信号的生成方法和流程，通过软件接收机验证了模拟信号的可用性.模拟信号灵活性强，可模拟多种不同场景下的信号，能够对参数进行更加有效、通透的仿真，并结合数据回放来实现更优的性能.模拟信号源能够为信号验证和算法分析提供可靠的输入.随着BDS-3 的全面应用，信号模拟源将会有更广的实用性和应用前景.