南通市城市暴雨强度公式及设计雨型研究

周 荣 吴艳鸣 田 立 沈 建 黄智勇 杨 逸 郁 昱

（江苏省水文水资源勘测局南通分局,江苏 南通 226000）

1 概述

随着全球气候变暖以及城市建设进程的不断加快,城市下垫面条件发生改变,地面硬化比例不断增大,地面汇流的不透水面积比例减小,南通市原有排水设施承载力已不能满足城市排水要求。南通市上一轮暴雨强度公式修编于2013 年,取用1990～2011 年的实测资料,根据《城市暴雨强度公式编制导则》,一般建议5～10 年对暴雨强度公式进行误差复核和修编,且南通市近年来降雨强度增大,2016 年、2018 年发生特大暴雨,120min 短历时内,最大时段平均降水强度分别达到了134.5 mm/min 和141.0mm/min,因此亟需采用最新实测数据研究确定更长历时下南通市最新暴雨强度公式。本次研究取用南通闸站以及营船港闸站1990～2020 年共31 年的场次暴雨资料,对历史分钟自记降雨资料进行信息化处理,并针对当地降雨的时程分布特征、时程变化规律和城市降雨时程分布的类型等与城市排水防涝的关系开展工作,确定南通市区最新暴雨强度公式。此外,设计暴雨在建设城市防洪排涝工程中有着重要作用,直接关系着城市排水管网的设计。

因此,为南通市区有效改造原有城市排水管网以及规划建设提供科学依据,合理确定排水管网除涝工程设计标准和规模,改善城市排水,防治内涝,本文在已确定的南通市暴雨强度公式基础上,采用年最大值法对暴雨资料进行选样,对降雨强度、历时、雨峰位置系数进行研究,分析每场暴雨的强度过程,采用芝加哥法分别推求南通市区重现期2～100a 下,降雨历时120min、180min内的设计暴雨雨型。

2 基础数据与研究方法

2.1 基础数据与选样方法

2013 年南通市暴雨强度公式采用南通闸以及营船港闸雨量站的基础资料作为率定基础。

南通市南通闸雨量站设于1925 年,为国家级水文资料基本站网,位于南通主城区西北,站址区域地形、地貌及周边建筑等历年变化较小,能够代表主城区面雨量情况；营船港闸雨量站设于1961 年,为省级水文基本站网,位于南通市新城区及开发区之间,观测场地及周边地貌稳定,其雨量资料系列较长,能够代表该区域历年的降雨情况。故本文在研究确定最新2020 年暴雨强度公式时沿用上述两个站点作为南通市区雨量代表站。

样本的选取采用《室外排水设计规范》推荐使用的年最大值法,采用1min 滑动法分别挑选出营船港闸、南通闸雨量站1990～2020 年5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 共11 种历时的逐年最大雨量。

根据《室外排水设计规范》的要求,在进行雨型研究时所取用的降雨历时为30～180min,由于实际的降雨过程具有一定的随机性,本文选取营船港闸站1990～2010年共31 年自记雨量资料,每年选取3～6 场,总历时在120min 内的降雨过程共计153 场,总历时在180min 内的降雨过程共计160 场作为雨型研究的降雨样本。

2.2 研究方法

分别采用皮尔逊-Ⅲ型、耿贝尔型拟合暴雨样本频率曲线,选择其中拟合结果较优的线型作为本次暴雨强度公式参数率定的基础。从理论频率曲线上查取重现期为2、3、5、10、20、30、50、100 年的理论降雨强度,得出i-t-P 关系。编制暴雨强度公式采用改进的高斯- 牛顿法,重点保证重现期为2～20 年时的拟合精度。

根据南通市管道排水和防涝设计的需要,本次研究采用芝加哥法推求总历时120min、180min 两种历时的设计雨型。

3 暴雨强度公式率定与适用性检验

3.1 暴雨强度公式率定与精度检验

分别采用P-Ⅲ型、Gumbel 型两种分布线型,对营船港闸、南通闸雨量站1990～2020 年5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180min 共11 种历时的暴雨强度系列进行频率分析。结果表明Gumbel 型各历时暴雨强度频率适线效果整体上不如P-III 型,因此在对暴雨强度公式进行参数率定时采用基于P-III 型分布的各历时暴雨计算成果作为率定基础。

根据《室外排水设计规范》中推荐的设计暴雨强度公式：

式中,q——设计暴雨强度［L/(s·hm2)］；t——降雨历时（min）；TM——设计重现期（年）；A1、C、b、n——待定参数。

当取式（1）中q 的单位为mm/min 时,暴雨强度公式变为：

根据《城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型确定技术导则》,采用绝对均方根误差来衡量暴雨强度公式的拟合精度,当暴雨重现期在2 年～20 年时,要求一般降雨强度的地方,绝对均方根误差不大于0.05mm/min。结果表明,对于t≤180min 共11 种历时,2 年～20 年共5种重现期的暴雨强度,营船港闸站短历时公式拟合的绝对均方根误差为0.042mm/min,南通闸站短历时公式拟合的绝对均方根误差为0.050mm/min,均满足《城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型确定技术导则》的要求,但总体而言,营船港闸站180min、总历时内暴雨强度公式的拟合精度大于南通闸站。

由图1 可见,营船港闸站公式率定结果总体比南通闸站偏大2.7%,综合考虑拟合精度以及实际使用的方便和安全程度,确定营船港闸站暴雨公式为此次南通市暴雨公式率定的综合公式。

3.2 暴雨公式适用性分析

式中,i——设计暴雨强度（mm/min）；其他符号含义同前。

采用“高斯—牛顿法”求解式（2）中的待解参数,考虑到目前南通市排水管道的设计标准以低于20 年居多,按照规范要求,在率定重现期为2～100 年范围的暴雨强度公式时,应重点关注重现期2～20 年点据的拟合精度。营船港闸站、南通闸站率定得到的暴雨强度公式分别如式（3）、式（4）所示：

3.2.1 本次公式与2011 年公式暴雨强度成果比较。将营船港闸站本次短历时暴雨强度公式（3）计算的历时5、10、15、20、30、45、60、90、120、180min,重现期2、3、5、10、20 年的设计暴雨强度与2013 年《南通市暴雨强度公式修订报告》中的暴雨强度公式的相应成果进行比较,结果表明新编暴雨强度公式与2013 年暴雨强度公式相比,计算雨强总体偏大19.5%,其中5～120 分钟雨强偏大17.6%,5-180 分钟雨强偏大从8.6%依次递增到29.2%,150～180 分钟雨强偏大接近30%。根据采用的实测降雨资料样本,各历时下1990～2020 年的多年平均最大降雨量较1990～2011 年均呈增大趋势,降雨历时为120min 时,前者的多年平均降雨量比后者偏大18.13%,降雨历时为150min 时,前者的多年平均降雨量比后者偏大17.51%,这表明新暴雨强度公式与2013 年暴雨强度公式的计算结果总体偏差比与降雨样本偏差相吻合,符合近年来降雨强度的变化趋势,是合理的。（表1、2）

表1 总历时内新公式与2013 年南通市公式暴雨强度成果偏差 单位：%

表2 新公式与2013 年南通市公式采用的降雨样本多年平均最大降雨量对比

3.2.2 与邻近城市暴雨强度公式比较。本文收集了南通市相邻近的当地政府公布及公开出版的盐城、如皋、张家港的暴雨强度公式参数详见表3。

表3 邻近城市暴雨强度公式参数汇总

计算结果显示,南通市最新暴雨公式与周边临近城市盐城、如皋、张家港暴雨公式计算值的偏差分别为-3.7%,+1.8%,+6.0%,符合地区间降雨分布的合理性以及地域分布上的连续性。

需要说明的是,在与上述邻近城市暴雨强度公式的比较中,各城市暴雨公式修编的年份不同,因此暴雨强度的偏差意义不同。以盐城市为例,盐城市暴雨公式修编于2012 年,比南通市2013 年公式总体偏大24.1%,尽管南通市最近10 年的降雨量提升了整体样本均值,但总体计算结果仍比盐城市2012 年版公式偏小3.7%,这跟江苏省暴雨图集的统计成果是一致的。

4 设计暴雨雨型结果与分析

根据南通市管道排水和防涝设计的需要,本次研究采用K&C 法推求总历时120min、180min 两种历时的设计雨型。

选取营船港闸站1990～2010 年共31 年自记雨量资料,每年选取3～6 场,总历时在120min 内的降雨过程共计153 场,总历时在180min 内的降雨过程共计160 场。将分钟摘录数据以5min 为单位进行分段,统计5min 内累计雨量,最大累计雨量所在段数与本场降雨划分总段数的比值即为雨峰系数。经计算,历时在120min内153 场降雨过程的雨峰系数均值为0.430,即r=0.430；历时在180min 内的160 场降雨过程的雨峰系数均值为0.418,即r=0.418。再对两种历时的平均雨峰系数按历时长度进行加权平均,最终得出综合雨峰位置系数r=0.423。

将南通市暴雨公式及雨峰位置系数代入芝加哥法雨型瞬时降雨强度公式,计算芝加哥合成暴雨过程线各时段（5min）的累积降雨量及各时段的降雨量,进而得到每个时段内的平均降雨强度,最终确定出重现期2～100a 下,降雨历时分别在120min、180min 内的设计暴雨雨型过程。图2、图3 分别为重现期为2a 时降雨历时120min、180min 内的设计雨型过程。

图2 降雨历时120min 内、P=2a 设计暴雨雨型图

图3 降雨历时180min 内、P=2a 设计暴雨雨型图

不同重现期的最大5min、10min、…、180min 的平均暴雨强度可按降雨雨型公式和暴雨强度公式两种计算方法分别确定。表4 对根据上述两种方法分别计算得到的平均暴雨强度进行了比较,可见,两种计算公式得到的雨强计算结果基本一致,误差均在0.78%以内,有的虽有微小差别,但为数字计算舍入误差所致。

表4 按照降雨雨型和暴雨强度公式得出的降雨强度比较 单位：mm/min

5 结论

5.1 2013 年南通市编制了暴雨强度公式,采用1990～2011 年共计22 年的年最大暴雨样本编制,降雨历时5～120min,重现期2～20 年。本次对暴雨强度公式进行重新修编,在暴雨强度公式编制和雨型确定时,依据新规范,对降雨历时进行了补充,增加了150min、180min。综合考虑拟合精度以及实际使用的方便和安全程度,确定营船港闸站暴雨公式（式（3））为此次南通市暴雨公式修编的综合公式。新编南通市暴雨强度公式计算值与降雨样本吻合较好,且与周边临近城市盐城、如皋、张家港暴雨公式计算值的偏差符合地区间降雨分布的合理性以及地域分布上的连续性,说明暴雨强度公式贴近南通市降雨量实际情况。

5.2 采用芝加哥雨型法确定南通市设计暴雨雨型,将各历时、各重现期的芝加哥雨型过程的降雨强度平均,得到设计降雨历时、设计重现期降雨的平均降雨强度,该值与采用暴雨强度公式计算的设计暴雨强度相同,说明推算出的南通市设计暴雨雨型合理,能客观表达南通市暴雨特征。