优化活动设计 增加思维含量
——苏科版数学九（上）“弧长和扇形的面积”教学设计及改进

■陈燕军

教学设计的着力点应放在活动设计上，以此来引发学生深度思考。笔者以苏科版数学九年级上册“弧长和扇形的面积”教学设计的修正前后比较为例，浅谈自己的一些思考。

一、原教学设计简述

环节1：生活引学。

在200米短跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员的实际运动距离相同吗？

环节2：探索弧长计算公式。

已知⊙O的半径为2，则圆的周长为___。

180°圆心角所对的弧占整个周角的___，因此，它所对的弧长是圆周长的___，弧长是___。

提炼总结：在半径为R的圆中，弧长l与所对的圆心角度数n之间的关系是___。

环节3：试探索扇形面积计算公式。

已知⊙O的半径为2，则圆的面积为___。180°圆心角的扇形面积占整个圆的面积的___，因此该扇形面积是___；

提炼总结：在半径为R的圆中，扇形面积S扇与所对的圆心角度数n之间的关系是___。

环节4：教师助学。

环节5：例题展示（略）。

二、优化后的教学设计

【活动1】激活旧知，引入课题。

师：我们学过了圆和扇形，知道扇形是圆的一部分。圆的周长公式和面积公式各是什么？

［设计意图］激活旧知，做好知识铺垫。

师：扇子（如图1）是一个扇形，试指出该扇形的半径、圆心角、弧。扇形的面积和弧长分别是指什么？

图1

［设计意图］强化关键，明确弧是一段曲线，是圆周的一部分，弧长是这段曲线的展直长度。

师：将闭合的扇子徐徐打开，圆心角逐渐变大，扇形弧长和扇形的面积如何随着圆心角的变化而变化？它们之间有怎样的关系呢？

［设计意图］自然引入课题，为后面的函数视角埋下伏笔。……