依心循理，破立相济
——“归一应用题”还可以这样学

北京全景化教育科技发展中心、南京赫贤学校 张宏伟

传统的“归一应用题”，现今一般编排在三年级，归属于“解决问题”。其主要任务是让学生用学过的知识、技能、方法等解决现实中的实际问题。它是培养学生的应用意识、理解数学和生活、学会分析问题和解决问题的基本方法，是发展学生思维的重要路径和载体。全景式数学教育团队对这节课做了新的尝试：以“认知心理学”为依据，科学利用“心理动力学”“认知心理平衡理论”，设计了独特的“4 破5 立”教学。在实现上述目标的同时，学生更多地把学习重心聚焦在“完整思维、学会思考、激发创新、开慧启智”上。

“4 破5 立”中的“破”是指学生突破自己现有的认知平衡状态，“立”是指学生原来已经有的或者重新建立起来的认知平衡状态。

认知平衡理论认为：人总是具有力图保持其内部认知系统平衡与和谐的心理倾向，当新场景中的认知因素与个体原来的认知不同或冲突时，他内部认知系统的平衡与和谐便会被打破，进入不平衡状态。而这种不平衡的认知状态具有较强的动机性，会促使人积极主动改变其认知系统的某些因素，或改变现存的认识，或添加一种新的认识,以达到平衡状态或校正不平衡，最终重新建立新的认知系统平衡……

全景式数学教育下归一问题的学习过程依据上述理论设计，构建了“平衡—打破—……—平衡—打破”如此不断扩展、循环攀升的认知心路历程和思考过程。教学中还利用心理动力学不断激发和强化学生的兴趣与探究欲，文中在相应的实录后进行了分析与说明。