构建探索空间 让深度学习真实发生
——以“圆柱的表面积”教学为例

江苏省无锡市东绛第二实验学校 俞 瑜

“图形与几何”是小学数学课程的四个领域之一。在这一板块的学习中，通常需要学生通过观察、操作、实验等具体活动来获得感性认识和理性思维。本文以“圆柱的表面积”教学为例，谈一谈如何在几何教学中为学生创建探索的空间，促进学生真正意义上的深度学习，提升数学核心素养。

一、逆向思维，化难为易，突破知识难点

学生接触的长方体和正方体都是由平面图形围成的几何体，而圆柱作为旋转体，表面既有平面又有曲面。因此，在教学圆柱的表面积计算时，如何突破曲面的面积计算成了教学难点。按照教材的编排，从圆柱的侧面这个曲面入手进行探究，提出“圆柱形罐头侧面的商标纸的面积大约是多少平方厘米”这样一个问题，引发学生思考。教材引导学生沿着接缝把商标纸剪开，看展开后的图形与圆柱之间的关系，并提示学生思考两个问题：①这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？②怎样计算圆柱的侧面积？通常这一环节并不具有普遍的操作性，学生根据教材的示意图，直观建立商标纸剪开后是一个长方形这样的表象，并没有实际操作，经历知识生成的过程，建立长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的对应关系，因此曲面面积计算这一难点没有得到很好的突破。同时，思路也将根据教材的安排被局限在“化曲为直”这一数学思想方法上。

那么，探索圆柱的侧面积是否只能“化曲为直”呢？……