“学科育人”下细话数学课例

花新矿

关键词：学科育人;课例分析

立德树人是我国教育的优秀传统，落实立德树人的根本任务，需要我们认真贯彻党的教育方针，增强四个自信（道路自信、理论自信、制度自信、文化自信），立志为国培养有用之才。

笔者正探索在教学中落实学科育人的一些策略与方法，供同行参考。以下以数学学科的《算法案例》为例，谈谈自己的一些看法与思考。

一、课例

算法案例（人教版普通高中课程标准试验教科书数学人教A版必修3第一章第三节算法案例第一节“1.3辗转相除法与更相减损术”。本节课为校内推门听课活动周的汇报课，执教：李老师。）

（一）新课引入

问题1 初中我们已经学过关于公约数的知识，那么大家能不能求出18和30的公约数呢？

问题2 当两个正数的公约数较大时我们很难找到，怎样求它们的最大公约数？（板出课题）

（二）概念形成

例1.求正数和的最大公约数。

解析：，的最大公约数同样也是的约数，根据相同的道理，6105与的公约数也是的约数。所以这两个数的最大公约数同样也是与的最大公约数。

6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，1813=333×5+148，333=148×2+37，148=37×4+0，则是和的最大公约数。

上面实例采用辗转相除法求两个正数的最大公约数，它是欧几里得算法，最古老的算法。公元前300年，欧几里得率先提出这个算法，其首次出现在《几何原本》中。在我国到东汉时期出现的《九章算术》。

同样的，中国古代提出了最大公约数的相关算法——更相减损术，其出自《九章算术》，它的算理是：如果需要对数字进行约分，那么它可以与2相除，那就用2进行约分，否则，就比较分子和分母的大小，用比较大的数减去比较小的数字，一直持续这个操作，直到减数和差相等，然后就用这个相等的数来约分。

（三）概念深化

例1.求正数和的最大公约数。

问题3 从上述相关例题可以看出最大公约数的计算方法是什么吗？

问题4 试用辗转相除法编写计算机程序？（算法步骤、程序框图和程序）

建议：使用对上述算法进行程序实践操作并验证。

练习：利用辗转相除求和的最大公约数。（答案：）

（四）应用探索

例2.使用更相减损术求出98与63的最大公约数。

解：不是偶数，可按照以下方法辗转相减得：

所以和的最大公约数等于。

问题5 用更相减损术求正数的最大公约数到什么时候结束，采用哪一种算法结构？

安排課堂活动：

小组讨论：请根据更相减损术的算法步骤写出程序语言并且画出相关的程序过程图。画出程序框图并写出程序语言。（略）

问题6 欧几里得算法和更相减损术都属于解决最大公约数的方法，那么他们之间有什么相关性和差异性？

（五）小结归纳

问题7  本节课讲述了两种关于最大公约数的算法，同学们收获了什么知识技能或者解题思路呢？从这两种算法中，同学们受到了什么启发呢？

教师小结：本课介绍求最大公约数的常用方法，很好地解决了短除法求最大公约数的不足，剖析了两种方法的联系与区别。

二、评析

本节课在“学科育人”引领下，教师根据教学主题精心设立了数学教学的德育目标，在教学过程中较好地实施“育人”。整个课堂围绕着以人为本的理念，坚持“育人”思想，始终贯彻着思维育人、史料育人、审美育人、活动育人四个方面的理念进行课堂教学。

（一）思维育人——数学课体现思维活动，提高学生思维活跃性

数学在课堂上开展的活动很频繁，思维很活跃。在本次课上，教师在课堂进行的思维活动从以下方面展开：

一是深化学生对新概念学习必要性的认识。例如问题1 “初中我们已经学过关于公约数的知识，那么大家能不能求出18和30的公约数呢？”，问题2“当两个正数的公约数较大时我们很难找到，怎样求它们的最大公约数？” 抛出问题，让学生思考，调动他们的思维，明确学习本次课的必要性，并且要让学生们认识到必须通过调动思维才能解决数学问题。

二是思维地域的转变。例如辗转相除法是国外数学家欧几里得在公元前300年率先发明出来的，它是迄今为止历史最悠久的算法，在中国是否有本土的方法来计算？引起学生热议，思维活动达到一定的高度，则可追溯到东汉出现的《九章算术》。中国古代也有人提出了最大公约数的相关算法——更相减损术，让学生感到尽兴，中国数学家对世界的巨大贡献。

三是利用问题吸引学生思考进而开展相关教学。通过问题引出本节课所研究的课题，所问的问题学生能解决，否则就失去它的意义。解决问题的方法不唯一，力争做到一题多解，要有创新立意，发挥学生的能动性，杜绝学生生搬硬套。必须经过认真思考或寻找新的处理方法才能有效解决。本节课问题设置很合理，符合这个原则。

（二）史料育人——借助数学发展史让学生接受文化熏陶，吸取数学思想方法，促进学生科学素养的形成

在数学教学的基础上，将社会主义核心价值观与优秀传统文化相结合，三位一体进行新式的课堂教学，这样做就能让学生了解数学学科与他们有着密切的联系，进而体会到数学对人类发展和社会进步的重大贡献，无形中学生深受鼓舞，立志要学好数学。中国古代数学家在3000年前有如此辉煌成就，对人类文明发展所作的巨大贡献，使得每个中国人脸上流露出无比的骄傲。在本次数学课堂中，老师讲述了中华悠久的数学文化，深入挖掘教材内容中丰富的史料内容和育人价值，使得受教育者对数学知识的时代背景、历史条件有了深刻的了解，有利于培养学生们实事求是、追求真理的求知精神。

让学生了解数学知识的时代背景、历史条件与人类发展的关系，对培养学生实事求是、忠于科学的精神是十分重要的。

（三）审美育人——认真开发教学内容的美育功能

审美教育备受社会人士的关注，就是培养学生的审美能力，美的发现、美的创造、美的吸引力和感染力的教育。数学美在其结构美、形式美和对称美等。

1.结构美。教师在课程结构上开展个性化教学，因材施教，因人而异，教材多元化，注重课堂知识建构。课堂教学结构美的在于营造一定的环境与氛围，引导受教育者运用创新思维能力和探究精神去发现新的知识，培养新的思维，最后得出问题的本质和规律。我们举例说明之。例如：设，求证：

2.和谐美。和谐美在数学中的应用非常广泛，其表现在数学概念和定理中，也存在数与形之间，各个知识板块既独立又有联系，相互依存，密不可分，保持高度一致性，进而达到高度和谐统一。例如：在时， 二次代数式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数它们分别属于代数式、方程、不等式、函数四大领域，他们既有各自的特性，又有共性，相互依存，不仅呈现了知识结构美，而且蕴藏高度的和谐美.

3.对称美。数学中的对称美，是指数学中的部分与部分、部分与整体之间的和谐一致，这样对称美便成了数学美中的一个重要组成部分。整数乘法运算中出现的数具有对称美。例如：

112=121，1112=12321，11112=1234321，111112=123454321……

不難发现这些数具有很强的对称，给人感觉到学习数学是美的享受。数字的排列对称，优美的情境，给人美的享受，心旷神怡。如：在直线方面，线段的平分，角的平分线;在平面图形中，等腰三角形、矩形、正方形、圆等;在空间几何体中，正方体、正棱锥、正棱柱等，他们都具有共性：对称性。正因为他们的对称性才有美的享受，让人感到大千世界的美好。数学图形的美给人无尽的享受，这就是数学的魅力之处，让数学对称图形深深地烙印在人的头脑里。

综上可见，要将“立德树人”的目标落实在学科教学上，我们需要深入研究课堂教学模式、有的放矢落实学科育人策略，把课堂教学活动的每个环节细致化、活跃化等，真正做到“思维育人、史料育人、审美育人、活动育人”四个维度深度溶入课堂教学的探索实践，给我们做了一个很好的示范。我们坚信，只要认真研究，不断创新，课堂教学“学科育人”功能一定会发挥其强大的作用，从而为伟大的中国育人育才。

参考文献：

[1]葛文楚.浅谈“立德树人”理念在青少年德育中的几点看法[J].教育教学，2021，3（4）.

[2]黄河清.高中数学“问题导学”教学策略[M].南宁：广西教育出版社，2019.

[3]葛明.数学文化在高中数学课堂中的渗透分析[J].高考，2021（12）：91-92.

[4]范霓霞.如何在高中数学教学中实施数学文化教育[J].试题与研究，2021（11）：11-12.