基坑开挖对既有地铁隧道变形的影响研究

杨坡，袁明，王昊*

（1.北京城建勘测设计研究院有限责任公司，北京100101；2.常州市轨道交通发展有限公司，江苏 常州213000）

随着城市现代化快速发展，地下空间的合理利用成为城市建设的重点。地铁作为城市公共交通的重要组成部分，具有运量大、速度快、安全舒适等优点。近年来，越来越多的基坑开挖在既有地铁隧道的邻近区域进行，导致地铁隧道产生不同程度变形，严重时会导致隧道结构破坏。针对这种情况，国内外学者结合实际工程进行了大量研究。郑刚等人[1]采用有限元模拟，分析了侧向基坑开挖引起邻近地铁隧道的变形参数。邹伟彪等人[2]采用有限元与现场监测动态分析了基坑开挖卸载对地铁隧道的影响。李宇升等人[3-4]则是借助三维数值模拟分析了基坑施工对邻近隧道的力学特性和变形影响。Liang 等人[5]采用理论解析方法计算相邻开挖时隧道的纵向变形。规范[6]也对既有地铁隧道变形控制提出了明确要求。

考虑基坑位于隧道上方时，主要采用现场监测、试验方法、有限元模拟和理论计算等方法[7-9]，现场监测往往需要较长数据采集周期，影响工程进度。试验方法模型设计标准不明确，耗时长，耗资大，而理论方法简单方便，常用于实际工程，但对实际受力状态进行了一定程度地简化。有限元方法可以较好地模拟施工过程，充分考虑参数变化的影响。因此，为了保障既有隧道结构安全，预防下方隧道因基坑开挖产生管片破裂、接缝处漏水等损害，研究基坑竖向开挖对下覆既有隧道变形影响，划分隧道影响区范围，分析开挖深度与土体加固形式等对隧道变形的影响。

在本研究中，考虑基坑处于隧道上方时，对基坑坑底和围护结构的不同位置设置隧道时，采用考虑土体小应变刚度特性的有限元方法，研究基坑竖向开挖卸荷对隧道变形的影响规律。根据隧道隆起变形控制标准，划分出不同的影响区范围。研究改变基坑开挖深度对隧道竖向位移、坑底隆起和影响区的影响，分析不同土体加固方案对隧道变形的控制效果，从而实现对既有隧道影响的预测、评估和控制。

1 计算模型概况

1.1 模型建立

采用与文献[1]近似的模型尺寸，如图1（a）所示。参考常见地下二层车站基坑深度，取基坑深度He为18 m，基坑宽度为60 m。采用地下连续墙加水平内支撑支护形式，地下连续墙壁厚0.8 m，深度36 m（2He）。首道水平支撑距地表1 m，其余间距4.5 m。根据模型的对称性，取基坑尺寸的一半进行建模，模型坑外取值范围为120 m（约6.7He），坑底以下深度取值54 m（3He），目的是消除边界效应影响。隧道为典型的地铁盾构隧道，其外径为6.0 m。隧道中心距地下连续墙边缘水平距离为Lt，距坑底竖向距离为Ht。

建立二维平面应变模型，如图1（b）所示。其中，土体采用平面应变单元，地下连续墙、内支撑和既有隧道采用beam 单元。为提高计算收敛性，网格采用三角形和四边形混合网格，并在基坑、隧道重点研究区域减小网格尺寸提高精度。对于位移边界条件，模型两侧设置水平单向约束，底部设置水平和竖向双向约束，顶面设置为自由面。荷载边界条件主要考虑自重应力，不考虑其他荷载。水位边界条件通过节点水头方式施加。模型按照图中坐标系建立，坐标原点位于模型左上角，x、y方向分别为水平和竖直方向。

图1 有限元模型示意（单位：m）Fig.1 Schematic of finite element model(unit:m)

1.2 计算参数选取

相关研究表明[9-14]，模拟基坑开挖引起的隧道变形，需要考虑土体的小应变刚度特性，尤其是高模量和高度非线性。因此，在本研究中土体采用考虑土体小应变刚度特性的小应变硬化模型（hardening soil model with small strain stiffness，简称为HSS 模型）[15]。HSS 模型包含13 个参数，为了消除不同土层成层性影响，计算采用单一土层，选取典型的粉质黏土层作为计算土层。土体参数通过取样后进行室内试验测量，单位重度γ=19.78 kN/m3，剪胀角0°，孔隙比e=0.64，初始剪切模量Gref0=99.28 MPa，剪切应变值γ0.7=0.20×10-3，有效黏聚力c'=13.95 kN/m3，有效内摩擦角φ'=25.66°，参考割线模量Eref50=7.21 MPa，参考切线模量Erefoed=5.05 MPa，参考卸载再加载模量Erefur=36.77 MPa，幂指数m=0.8，卸载再加载泊松比vur=0.2，参考压力Pref=100 kPa，破坏比Rf=0.9，静止侧压力系数K0=0.57。模型中，地下连续墙、隧道管片和基坑内支撑结构均为钢筋混凝土材料，因此，采用线弹性本构模型模拟，单位重度取24.5 kN/m3，弹性模量取30 GPa、泊松比取0.2。

1.3 模拟工况设置

选取隧道竖向位移作为隧道变形影响区范围的划分指标，采用等值线法对隧道变形情况进行分析。改变Lt和Ht得到不同隧道位置，而围护墙变形采用典型内撑式基坑的内凸式变形模式。

隧道中心距地下连续墙水平距离Lt分别取9 个不同值，隧道中心距基坑坑底竖向距离Ht分别取10 个不同值，组合后得到90 种不同隧道位置，如图2 所示。水平方向上，隧道中心间隔3 m；竖直方向上，坑底以下1He范围内的隧道中心间隔3 m，1He范围外的隧道中心间隔6 m。

图2 基坑坑底以下隧道不同位置示意（单位：m）Fig.2 Different positions of tunnels below the bottom of foundation pit(unit:m)

采用应力-渗流耦合分析考虑坑内降水对隧道变形的影响。初始水位位于地表以下1.5 m，采用分层降水模式开挖土层，随后架设水平支撑。重复该步骤，直至开挖到设定标高。其中，初始应力场计算和地下连续墙施工计算结束后，设置位移清零，即不考虑初始应力场和地下连续墙施工产生的变形，只考虑后续基坑降水、开挖产生的变形。为了研究基坑开挖深度对坑底以下隧道变形特性及影响区的影响，保持水平方向与竖直方向隧道中心间隔和数值模拟步骤不变，增设工况见表1。不同开挖深度Ht与Lt组合后共计216 个计算模型。

表1 增设工况Table 1 Additional working conditions

2 竖向卸载的影响

2.1 隧道变形分析

坑底以下90 个不同位置处隧道拱顶竖向位移如图3 所示。从图3 中可以看出，当Lt相同时，改变Ht对拱顶竖向位移影响显著；当Ht相同时，改变Lt对拱顶竖向位移影响较小。因此，Ht对隧道拱顶竖向位移的影响比Lt的更大。坑底以下不同位置处隧道变形情况如图4 所示。从图4 中可以看出，基坑开挖至坑底时，隧道竖向发生隆起变形，水平方向发生向坑内位移，隧道竖向变形大于水平变形，且拱顶竖向变形最大，隧道截面变形表现为“竖鸭蛋”形。

图3 坑底以下不同位置处隧道拱顶竖向位移Fig.3 Vertical displacement of tunnels vault at different positions below the pit bottom

2.2 隧道变形影响区分析

隧道三级变形控制标准与变形影响区划分与文献[1]一致，如图5（a）所示。因隧道边缘3 m（隧道中心外6 m）内一般不允许施工，但图5中等值线范围未包括此区域。可见，随着变形控制值增大，坑底以下隧道变形影响区范围逐渐减小，隧道越靠近坑底，隧道变形越大。为快速确定隧道变形影响区范围，在图5（a）基础上引入3个坐标值，即影响宽度（L）、影响深度（H1、H2）。得到隧道变形影响区的统一表达形式，如图5（b）所示。3 个不同隧道变形控制等级下影响区确定参数见表2。

图5 既有隧道变形影响区Fig.5 Influenced zones of existing tunnels

表2 影响区范围确定参数Table 2 Scope determining parameters of the influenced zones

3.1 对坑底隆起的影响

当基坑开挖深度为15、6 m 时，坑底以下隧道不同位置的坑底最大隆起（δsvmax）如图6 所示。从图6中可以看出，坑底隆起随基坑开挖深度降低而降低。同一基坑开挖深度时，坑底隆起随着Ht增加而减小，而Lt增加对坑底隆起影响较小。

3.2 对隧道竖向位移的影响

3 开挖深度的影响

在模型的基础上，仅改变He的大小，保持其余参数不变，模拟工况见表1，进一步考虑基坑开挖深度对下覆隧道变形特性及变形影响区的影响。

当基坑开挖深度He=15、6 m 时，隧道坑底以下不同位置的拱顶竖向位移如图7 所示。从图7 中可以看出，隧道拱顶竖向位移随着基坑开挖深度降低而降低。同一基坑开挖深度时，拱顶竖向位移的变化规律与隧道拱顶竖向位移的相似。

图6 不同基坑开挖深度时坑底最大隆起Fig.6 Maximum heave of pit bottom under different excavation depths

图7 不同基坑开挖深度时隧道拱顶竖向位移Fig.7 Vertical displacement of tunnels vault under different excavation depths

3.3 坑底隆起与隧道竖向位移关系

基坑开挖深度为15、6 m 时，隧道正上方坑底隆起（δsv）与隧道拱顶竖向位移（δtv）之间的关系如图8 所示。从图8 中可以看出，不论何种开挖深度，隧道正上方坑底隆起均大于隧道拱顶竖向位移。当隧道中心距坑底竖向距离在1倍基坑开挖深度范围内时，δsv与δtv为良好的线性关系，Ht越小，线性关系越好。当隧道中心距坑底竖向距离在1倍开挖深度范围外时，δsv与δtv关系曲线的斜率更大，线性关系较弱。

图8 不同基坑开挖深度时坑底变形与隧道变形关系Fig.8 The relationship between pit bottom deformation and tunnel deformation under different excavation depths

3.4 基坑开挖深度对隧道变形影响区的影响

开挖深度分别为15、12、9、6 m 时，坑底隧道变形影响区如图9所示。纵坐标归一化为隧道中心距坑底竖向距离与开挖深度之比（Ht/He），横坐标归一化为隧道中心距地下连续墙水平位移与基坑半宽度之比（Lt/B）。

图9 不同基坑开挖深度时归一化隧道变形影响区范围Fig.9 Normalized influenced zones of tunnel deformation under different excavation depths

影响区的划分与隧道变形影响区保持一致，对于He=15 m 工况，主要影响区大约位于坑底以下1He范围内；次要影响区大约位于坑底以下2He范围内；微弱影响区大约位于坑底以下3He范围内。对于He=12、9、6 m 的工况，主要影响区范围逐渐缩小甚至消失，次要影响区和弱影响区范围有所扩大。因此，基坑开挖深度越低对隧道变形的影响越小。

4 基坑土体加固方案对比

4.1 基坑土体加固方案

当隧道处于主要影响区内时，基坑开挖导致的隧道变形大于20 mm，超过规范规定的最大变形控制值，需要对基坑土体进行加固。建立二维有限元计算模型，分析基坑土体加固强度和加固方式对坑底以下隧道变形的影响，确定出最佳加固方案，并对加固方案的效果进行分析。平面布置形式设置为满堂加固、裙边加固、抽条加固，如图10所示。土体加固竖向布置形式设置为平板式、回掺式、分层式，两者组合后共9种工况，如图11所示。加固土强度分别取qu=0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 MPa，共8种工况。加固形式和加固强度组合后共72种工况。

图10 基坑土体加固平面布置形式Fig.10 Plane layout form of foundation pit soil reinforcement

4.2 加固形式对隧道变形控制效果的影响

不同基坑土体加固形式和加固强度时隧道拱顶竖向位移变化曲线如图12 所示。当Lt=6 m、Ht=6 m时，隧道竖向位移最大，选取该处隧道为研究对象，分析基坑土体加固的控制效果。

图11 基坑土体加固竖向布置形式Fig.11 Vertical layout forms of foundation pit soil reinforcement

加固土的本构模型采用摩尔库伦模型，黏聚力与无侧限抗压强度比值c/qu取0.25；内摩擦角φ根据不同的无侧限抗压强度在20°～30°之间取值；弹性模量取E=130qu。不同无侧限抗压强度对应的水泥加固土物理力学参数见表3。

图12 隧道拱顶竖向位移变化曲线Fig.12 Vertical displacement change of tunnels vaults

4.3 加固强度对隧道变形控制效果的影响

表3 水泥加固土物理力学参数Table 3 Physical and mechanical parameters of cement stabilized soil

从图12 中还可以看出，隧道竖向位移随着加固土强度增加而降低，但降低的幅度逐渐放缓。基坑土体加固后隧道变形情况见表4。由表4可知，隧道拱顶竖向位移降低幅度随着加固土强度的增大而增大。当加固土强度大于1.5 MPa 时，增大加固土强度对加固效果影响不明显，仅通过增加加固土强度来提高对隧道变形的控制效果是不经济的。因此，加固土强度宜在0.5～1.5 MPa之间。

表4 基坑土体加固后隧道变形降低的百分比Table 4 Percentage of tunnel deformation reduction after foundation pit soil reinforcement %

4.4 基坑土体加固对隧道变形的影响

采用该加固方案后，坑底以下90 处隧道拱顶竖向位移如图13 所示，与图3 对比，基坑土体加固后隧道变形显著降低，表明：基坑土体加固对隧道变形可以起到明显的控制作用。坑底以下1倍开挖深度范围内隧道变形沿基坑半宽度的分布特征发生改变。因此，隧道变形等值线被简化为同一种折线形式，如图14(a)所示。

根据简化后的折线，得到隧道变形影响区的统一表达形式，如图14(b)所示。3个不同隧道变形控制等级下影响区确定参数见表5。与表2相比，基坑土体加固减小了隧道变形影响区，加固效果良好。

图13 隧道拱顶竖向位移曲线Fig.13 Vertical displacement change of tunnel vaults

图14 加固后既有隧道变形影响区Fig.14 Influenced zones of the existing tunnel after reinforce-ment

表5 加固后隧道变形影响区范围确定参数Table 5 Scope determining parameters of the influenced zones

5 结论

1）改变隧道与基坑坑底竖向距离对隧道变形影响显著，竖向卸载是引起隧道竖向变形的主要原因，随着变形控制值的增大，隧道变形影响区范围逐渐减小。

2）随着基坑开挖深度降低，坑底隆起和坑底以下隧道变形均显著降低，但二者之间的相关性变化不明显。主要影响区范围缩小直至消失，次要影响区和微弱影响区范围有所增大。

3）平面满堂加固形式优于抽条加固和裙边加固，竖向分层加固形式优于回掺加固和板式加固，加固土强度的提高可以改善变形控制效果。所以建议加固方案选择满堂加固和回掺式加固，土体加固强度宜在0.5～1.5 MPa之间，可取得较好的变形控制效果和经济效益。