基于交叉熵神经网络的沥青路面抗滑性能预测

袁野真　王灿升　彩雷洲

摘要：针对传统沥青路面抗滑性能预测模型的不足及BP神经网络学习效率低的问题，文章采用交叉熵代价函数对神经网络的学习方法进行改进，建立基于交叉熵神经网络的沥青路面抗滑性能预测模型。同时，以某高速公路2014—2020年路面抗滑指标SRI为预测目标，以路面使用年限、年平均交通量、气温、降雨量以及日照时长为考虑因素，建立预测模型，并利用Matlab软件构建模型的网络拓扑结构及网络训练，对路面抗滑性能进行预测。结果表明：相同预测精度下，交叉熵神经网络模型较一般的均方差神经网络模型收敛速度更快;相同训练次数下，交叉熵神经网络模型较一般的均方差神经网络模型预测精度更高，更适用于路面抗滑性能的预测。

关键词：沥青路面;抗滑性能;预测模型;BP神经网络;交叉熵

中图分类号： U416.1      文献标志码： A

0引言

路面抗滑性能是影响道路行车安全的重要因素之一，也是新建道路竣工验收及营运道路养护检测的一项重要指标[1-3]。路面在使用过程中，受材料自身限制、交通荷载作用以及环境因素的影响，路表面的微观结构逐渐磨光，宏观构造深度逐渐降低[4-7]，路面抗滑性能不断衰减，严重影响行车安全。为准确把握路面抗滑修复时机及制定经济、合理的养护方案，保障路面的行车的安全性及舒适性，需对路面抗滑性能进行科学预测。

传统的路面抗滑性能预测模型大致可分为确定型、概率型及组合预测模型等[8]，其中，确定型是根据力学或者经验建立的一套数学表达式，在一定程度上反映了路面抗滑衰变规律[9]，但依赖于大量的历史数据且考虑因素较为单一，不能反映复杂环境与抗滑性能间的关系;概率模型主要是预测路面抗滑性能的状态分布，能够反映路面抗滑性能的变化速率，但预测结果不够直观，且存在一定的主观性;组合预测模型则融合确定型及概率型的优势，能够提高路面抗滑性能预测精度，但建模过程较为复杂。

神经网络算法能够很好地弥补以上预测模型的不足，其具有较高的自适应性、强大的自学能力及处理噪声和不确定因素的特点，能够建立复杂环境因素与路面性能之间的高度非线性关系，对路面抗滑性能预测具有较高的适用性。但一般的BP神经网络学习效率较低、存在局部最优的问题。众多学者致力于神经网络预测模型的改进，其中郭玲玲[10]采用遗传算法对神经网络模型进行改进，建立遗传神经网络模型，收敛速度较快，预测精度较高;李金龙[11]基于加权平均法建立马尔科夫神经网络预测模型，使预测精度得到提高;陈仕周[12]采用灰色理论改进神经网络模型，建立灰色神经网络预测模型，也取得了一定效果。但以上改进均是基于组合预测模型，建模过程较为复杂。所以，本文从神经网络算法自身出发，采用交叉熵代价函数对神经网络学习方法进行改进，提高学习效率，建立基于交叉熵神经网络的预测模型，并对某高速公路路面的抗滑性能进行评价及预测。

1神经网络预测模型

1.1BP神经网络模型

BP（Back-Propagation）神经网络预测模型是一种信号正向传递、误差反向传播的多层前馈神经网络模式[13]，主要针对“考虑因素复杂、隐藏信息较多”的不确定性系统进行预测研究。其基本原理是：采用最速梯度下降法，反向传播误差函数信息，不断调整输入层、中间层及输出层间的连接权重及阈值，直至网络输出目标值与期望值误差精度收敛，从而建立网络输入与目标输出间的高度非线性映射关系，一般的多输入单输出的BP神经网络结构如图1所示，具体算法及流程如下：

1.1.1网络正向传递（图1）

1.2交叉熵神经网络模型

由BP神经网络的算法可知，网络学习的收敛速度与学习率、激活函数及代价函数等直接相关，即可通过改变学习率、更换激活函数及代价函数来提高网络学习效率及精度，但改变学习率会使算法变得不稳定，更换激活函数会使算法更加复杂，所以本文从代价函数入手，在不改变sigmoid激活函数的前提下，采用交叉熵代价函数取代均方差代价函数，对一般BP神经网络进行改进。

1.2.1 基本原理

由式（5）～（9）可知，网络神经单元间的连接权值及阈值的调节是根据均方差代价函数求导计算的，且由式（6）、式（7）可知，权值和阈值的增量与sigmoid激活函数（如图3所示）的导数相关，导数越大，权值和阈值的调节越快，网络收敛的速度越快。但是初始误差较大的话将严重影响网络训练速度及精度，所以采用交叉熵代价函数来消除激活函数导数对网络梯度变化的影响。

2路面抗滑性能预测

2.1选取路面抗滑因素

路面抗滑性能受诸多因素影响，大致可分为内因和外因两类，其中内因主要包括路面结构层组合类型及厚度，混合料的类型及性能、原材料种类及性质以及施工工艺等;外因主要是指车辆荷载、雨雪、光照环境因素及养护水平等。对于营运高速公路路面抗滑性能的预测，其内因即混合料、原材料性能随时间的衰变规律不易檢测及控制，而外在环境及荷载因素，可通过查阅相关资料进行统计、分析。同时，外因随时间具有累加效用，与路面抗滑性能的衰变具有较强的相关性。所以，本文选择路面使用年限、年平均交通量、年平均气温、年平均降雨量及年光照时长5个外在因素作为网络模型的输入，路面抗滑指标SRI作为神经网络模型的输出。

2.2建立神经网络模型

构建神经网络结构主要是确定输入层节点。隐藏层节点以及输出层节点。由上述沥青路面影响因素分析可知，输入层节点数为5，输出层节点数为1。同时考虑到数据量有限，为提高模型精度，可适当增加隐藏层节点数，根据式（15）确定隐藏层的节点数为9，所以，路面性能预测的神经网络结构为5—9—1三层网络结构（如图4所示）。

2.3神经网络预测分析

本文以某一段高速公路2014—2020年路面抗滑指标SRI为预测对象，收集并统计该路段历年来的年平均交通量、年平均气温、年平均降雨量及年平均光照时长等，同时考虑外因对路面抗滑性能的累加作用以及为减少输入数据的波动，提高模型预测的精度，对不同使用年限的影响因素进行累计求和并做归一化处理。具体统计数据如下页表1所示。

采用Matlab软件建立5—9—1结构神经网络模型，将表1中五个因素及抗滑指标SRI归一化后的数据代入模型，对比相同训练次数条件下及相同收敛精度条件下，均方差神经网络与交叉熵神经网络预测结果，其中选择80%[14]的数据即2014—2018年的样本值来训练网络，选择20%的数据即2019—2020年的数据进行检验，预测结果如下页表2、表3所示。

由表2、表3分析可知：均方差神经网络模型和交叉熵神经网络模型均能表达外界影响因素与检测指标SRI的非线性关系，均能获得良好的预测结果，且交叉熵神经网络预测模型要明显优于前者。在相同网络收敛精度0.000 2下，均方差网络模型训练次数为7 178，而交叉熵网络模型仅为1 095次，收敛速度约提高了6倍;在保持相同的训练次数7 178次时，均方差网络模型收敛精度为10 -3数量级，而交叉熵网络模型收敛精度为10 -6数量级，两者相差3个数量级。所以，相对一般均方差神经网络模型，交叉熵神经网络预测模型能够极大提高网络收敛速度及预测精度，更适用于路面性能的预测。

3结语

本文在一般BP神经网络模型的基础上，采用交叉熵代价函数取代均方差代价函数，消除激活函数对网络节点权值及阈值梯度的影响，提出了交叉熵神经网络模型。以某高速公路为例，建立了路面外在影响因素与抗滑指标SRI间的神经网络预测模型，并对比相同训练次数及相同收敛精度条件下，一般BP神经网络模型与交叉熵神经网络模型对路面抗滑性能的预测效果，结果表明：与一般BP神经网络预测相比，交叉熵神经网络模型能够极大提高网络收敛速度，提升模型预测精度，更适用于路面性能的预测，可为路面养护管理提供科學依据。

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