中外斜坡式防波堤结构设计方法对比

宋建东，王 刚，赵 凯

（中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东广州 510230）

引言

港口作为“一带一路”的重要节点，近几年在海外基建工程中发展迅速，而斜坡式防波堤作为常见的挡浪结构，广泛应用于各种港口工程中。斜坡式防波堤通常应用于水深较浅，石料来源丰富的地区。典型的斜坡式防波堤主要由护面、垫层、堤心、堤顶、挡浪墙、堤脚和护底几部分组成，各部分的相对关系如图1 所示。斜坡式防波堤结构设计主要内容包括越浪量计算、护面块体(石)计算、垫层块石计算、堤脚块石计算、护底块石计算、挡浪墙稳定性计算、整体稳定性计算和沉降计算等。常用设计规范和手册包括国标《防波堤与护岸设计规范》JTS-154-2018[1]、ROCK MANUAL[2]、英标 BS 6349-7[3]和Eurotop_II_2018[4],其中Eurotop_II_2018主要用于越浪量计算。

图1 斜坡式防波堤结构示意图

目前斜坡式防波堤结构设计方法对比研究主要在越浪量[5-7]、波浪爬高[8]以及块体稳定重量[9]等方面展开，尚未对比分析不同规范在斜坡式防波堤护面、垫层、护底等方面设计准则的差异性。本文通过对比分析不同规范的设计方法在斜坡式防波堤护面、垫层、护底等方面的差异性，为国内设计人员提供参考。

1 中外规范设计方法对比

1.1 堤顶高程和宽度设计

堤顶高程应根据使用要求和总体布置综合考虑确定，主要考虑越浪、施工要求以及临近航道对波浪的传播限制等因素。国标中规定对于允许越浪且顶部无胸墙的斜坡堤堤顶高程应不小于设计高水位以上0.6 倍设计波高；对于基本不越浪的斜坡堤和宽肩台斜坡堤，堤顶高程应不小于设计高水位以上1 倍设计波高；对于有胸墙的斜坡堤，胸墙顶高程应不小于设计高水位以上1 倍设计波高。Rock Manual 中建议考虑施工需要，堤顶高程一般在高水位以上1 m，在无掩护且波浪大的区域，堤心顶高程至少高于平均大潮高潮面(MHWS) 2～3 m。

除上述一般性要求外，允许越浪量是决定堤顶高程的另一关键因素。防波堤使用需求的不同会影响允许越浪量标准的选择，波浪爬高计算方法会显示是否发生越浪现象。

国标中波浪爬高计算公式主要考虑不规则波类型、坡面糙率、浅水系数和风速等影响因子，见式1；Eurotop_II_2018 手册相对国标，不考虑风速，但是增加破浪破碎系数，肩台影响因子和波浪入射角影响因子，见式3；Rock Manual 手册介绍了多种计算方法，但是主要是基于公式5 展开的。

规则波：

不规则波：

其中R 为正向规则波在斜坡堤上的波浪爬高（m）；KΔ为坡面糙渗系数；R1是KΔ=1，H=1 m 时的波浪爬高（m）；R%F为不规则波累计频率为F%的爬高（m）；Ku是与风速相关的系数；KF为换算系数，H%1累计频率为1 %的波高（m）。

概率性设计：

确定性设计：

其中Ru2%为累计频率为2 %的波浪爬高（m）；Hm0为谱峰有效波高（m）；γb为肩台影响因子；γf为坡面糙率因子；γβ为波浪入射角度影响因子；为波浪破碎因子。

其中R%2u含义同公式3，Hs为有效波高（m），ξ为破碎相似系数，A、B 为与波高累计频率相关计算参数。

斜坡堤越浪量控制标准主要考虑三个方面：对行人和车辆的影响；对临近财产或正常运行的影响；对防波堤本身破坏等级的影响。Eurotop_II_2018建议考虑Hm0不同时的越浪量标准，Rock Manual根据不同破坏等级来选取不同的越浪量标准。

国标越浪量计算公式主要考虑坡面糙率和堤前水深的影响，见式6 和7；Eurotop_II_2018 手册中的计算方法见式8；RockManual 手册考虑影响因子较多，包括波浪破碎、入射角、坡面糙率、肩台、坡比等，见式9 和式10。

无胸墙时：

有胸墙时：

其中 Q 为单位时间单位堤宽的越浪量（m3·s-1/m/m）；A、B 为经验参数；KA为护面结构影响系数；H3/1为有效波高（m）；Hc、'Hc分别为堤顶和胸墙顶在静水面以上高度（m）；b1为胸墙前肩宽（m）；Tp为谱峰有效周期（s）；m 为坡度系数，d 为建筑物前水深（m），该公式有严格的适用范围。

其中q为单位时间单位堤宽的越浪量（m3·s-1/m）；Hm0为谱峰有效波高（m）；Rc为堤顶距水面高度（m）；a、b、c 为无量纲参数，主要通过波浪破碎参数区分，具体见Eurotop_II_2018 手册，。

其中q，Rc 和Hm0的含义同公式（8），ξm－10为斜坡堤坡度；，γf，γb为防波堤形状折减因子；A，B，C，D 是基于概率计算的平均系数。

不同规范堤顶宽度设计要求也不同，具体见表1，各个规范均要求堤顶宽度要满足业主使用要求以及考虑施工和维修机械等通行要求。

表1 中外规范中堤顶宽度设计要点

1.2 护面

斜坡式防波堤护面一般采用块石或者人工块体，当波浪较小时宜采用块石护面，较大时采用人工块体护面，一般认为有效波高超过4 m 时，不宜考虑块石护面。护面设计主要在于护面块体稳定重量的计算，RockManual 手册中建议的计算公式是Hudson公式（式11）和Vander Meer公式（式12～15）。

其中，W50为设计护面块石中值重量（N）；H为堤脚处设计波高（m）；KD为稳定系数，受护面单双层、护面块体种类、坡比、堤身和堤头形状的影响；ρr为块石密度（kg/m3）；Δ 为相对密度；α为坡度。

值得注意的是对于人工块体Accropode 的KD值，CLI 公司产品手册中并不关注波浪是否破碎。

Vander Meer 公式考虑风暴潮历时、波周期、受损坏级别和堤心渗透性的影响，较Hudson 公式复杂，且分为深水公式和浅水公式，具体内容如下：

深水公式：

浅水公式：

其中波浪相似参数：

式中：Hs为有效波高（m）；Δ 为相对密度；H2%为累积频率为2 %的波高（m）；Dn50为护面块石的名义中值粒径（m）；Tm为平均波周期（s）；Tm-1,0为谱波周期（s）；α为斜坡堤坡角（°）；N 为入射波个数；P 为堤心渗透参数；Sd允许破坏等级；cpl为定值，等于6.2；cs为定值，等于1。

从上式可以看出：周期Tm越大，Dn50越大；渗透性越好，Dn50越小。

国标和英标推荐Hudson 公式，但适用条件和参数取值不同。国标中规定平均波高和堤前水深比值时，设计波高取H13%，否则取H5%,，而在英标BS6349-7 中规定，波浪未破碎取H1/10，在堤前H1/10波浪破碎时应取破碎波高或有效波高Hs较大值。此外稳定系数KD的取值也不相同。

国标计算公式见式16 和17，当波浪斜向作用于斜坡式防波堤时，除扭工字块护面外，稳定系数KD由KDβ修正。

其中W 为护面单个块体（石）的稳定重量（t）；γb为护面块体（石）的重度（kN/m3）；H 为设计波高；KD为块体稳定系数，受护面块体种类、构造型式和容许失稳率的影响；Δ 为相对密度；α为斜坡与水平面的夹角（°）；k 为试验参数；β为波向线与斜坡堤纵轴法线夹角（°）。

1.3 垫层设计

垫层作为护面与堤心石之间的反滤层，是护面块体的稳定基床，起到消减护面层传来的波能以及在施工期内保护堤心石的作用。RockManual 手册中，给定了人工块体垫层块石重量的参考值，见表2。国标规定，对于随机安放的块体垫层石重量可以取护面块体重量的1/20～1/10，对于规则安放的块体，取1/20～1/40，对于四角空心方块和栅栏板护面，垫层石规格不小于护面结构空隙尺度。英标BS6349-7 中规定如果护面是天然块石，垫层块石的中值粒径不应小于护面块石中值粒径的1/10；对于护面为人工块体的斜坡式防波堤，垫层块石重量参考表3，其中W 为人工块体的重量（t）。

表2 RockManual 中人工块体对应垫层块石设计准则

表3 英标BS6349-7 中人工块体对应垫层块石设计准则

1.4 堤脚设计

一般当斜坡堤堤脚处水深小于2Hs以及面层边坡陡于1:3 时，会设置堤脚防止冲刷并支撑护面块体。在RockManual 中，当ht/h<0.4 时，堤脚设计参照Vander Meer 公式，按护面块石计算其稳定性，其中ht为堤脚处水深，h 为堤前水深。

一般来说，为保证护面块石的稳定性，堤脚块石的中值粒径一般与护面块体保持一致。各规范、设计手册关于堤脚块石设计要求可见表4。护面为人工块体的堤脚设计要求可参考各厂商技术规格书。

表4 中外规范中堤脚设计要点

1.5 护底设计

护底块石的稳定性重量计算，国标要求先计算堤前最大波浪底流速，见式18，然后按规范中表4.3.24 查出对应的护底块石规格。此外，国标指出对于处于破碎区或受波浪水流共同作用的护底块石，其稳定重量宜适度加大。英标BS6349-7 指出可通过查表15 得出护底块石的稳定性重量；Rock Manual 中规定护底如果受波浪控制，则按照堤脚计算公式进行设计，如果受流控制则有三种方法，Pilarczyk 法（式19）、EsccarameiaandMay 法（式20）和Mayord 法（式21）。其中式19 的方法计算结果较保守且参数简单，资料不全时可采用。

其中Vmax为堤前最大底流速（m/s）；H 为设计波高（m）；L 为计算波长（m）；d 为堤前水深（m）。

其中Dn50和Δ 含义与公式11 一致；φsc为稳定修正系数；ψcr为临界迁移率系数；kh为速度剖面系数；ksl为坡度系数；U 为水流平均速度（m/s）。

其中ub为海床以上1/10 水深处水流速度（m/s）；cT为水流参数；Δ 含义与公式11 一致。

其中fg为块石分级系数数；Sf为安全系数；Cst为稳定系数；Cv为流速分配系数；CT为厚度系数；h 为水深（m）。

各规范和设计手册关于护底的其他设计要求见表5。

表5 中外规范中护底其它设计要点

2 结语

1）斜坡堤堤顶高程由诸多因素决定，对于波浪爬高和越浪量计算，国内外公式都是基于大量实验结果的半理论半经验性公式，且有各自的适用范围，应根据当地水文条件特性合理选择。其中Eurotop_II_2018 和RockManual 手册推荐的波浪爬高计算公式较为详细，具有较强的适用性。Eurotop_II_2018 和RockManual 手册推荐的越浪量公式相对其他规范考虑了斜向波和护面结构形式的影响，相对全面，建议采用。

2）中外规范关于斜坡堤面层的设计要求有一定的差异性，应注意各规范的适用范围，此外，对于人工块体护面设计应充分了解各公司的产品手册必要时可咨询厂家。各规范均强调对于特殊的波浪条件需要做必要的物模实验加以验证。各规范和手册对于垫层块石的设计思路基本是一致的，均强调了垫层块石的规格与护面块石的规格相适应。

3）对于堤脚和护底的设计，国标和英标的规定都相对简单，对于波浪水流条件复杂或者地形复杂的区域，建议采用RockManual 手册进行相关设计。