地球等离子体层嘶声的内部源区

苏振鹏，刘倪纲，何兆国，吴志勇

1 中国科学技术大学地球和空间科学学院，合肥 230026

2 中国科学院 比较行星学卓越创新中心，合肥 230026

3 中山大学大气科学学院 行星环境与宜居性研究实验室，珠海 519082

图 等离子体层嘶声内部源区示意图.源于磁尾的能量电子传输到等离子体层内核以及羽流中，激发等离子体层嘶声.不同角度的嘶声传播并覆盖整个等离子体层Fig.Schematic diagram for the internal source of plasmaspheric hiss.Energetic electrons from the magnetotail penetrate into the plasmaspheric body and plume and destabilize the plasmaspheric hiss waves.These waves with different propagation angles could further spread over the entire plasmasphere

0 引言

在1960 年代初期，空间卫星等离子体探测和地面人工电磁波探测各自独立发现了地球等离子体层（Lemaire and Gringauz,1998）.等离子体层是由向阳侧中低纬度电离层等离子体沿着磁力线向空间逃逸所形成的.在磁层平静期，等离子体层形同一个环绕地球的轮胎，其赤道外边界距离地心约为6RE（RE为地球半径）.在磁层活动期，受到增强的对流作用，等离子体层的外层等离子体被剥蚀并向磁层顶输运，导致形成大尺度的等离子体层羽流（Foster et al.,2002;Goldstein et al.,2004;Borovsky and Denton,2008）.从1960 年代末期开始，大量空间卫星项目发现，在等离子体层核心和羽流中均存在一种频率覆盖几十至数千赫兹的电磁波（Taylor et al.,1968;Dunckel and Helliwell,1969;Chan and Holzer,1976;Li et al.,2013;Chen et al.,2014;Ni et al.,2014）.该分布于等离子体层中的电磁波在通过扬声器播放的时候具有类似“嘶嘶”的声响，故得名“等离子体层嘶声”.根据频率分布，等离子体层嘶声又被分为寻常（数百赫兹至数千赫兹）等离子体层嘶声和异常低频（数十赫兹）等离子体层嘶声（Li et al.,2013;Chen et al.,2014;Ni et al.,2014）.自发现开始，等离子体层嘶声就被认为是控制辐射带结构和动力学的重要等离子体波动.通过回旋共振过程，等离子体层嘶声能够将辐射带电子散射入损失锥进而导致其沉降进入大气（Summers et al.,1998;Li et al.,2007;Breneman et al.,2015）.该机制被广泛用以解释磁层平静期分割内外辐射带的槽区的形成（Lyons et al.,1972;Lyons and Thorne,1973;Abel and Thorne,1998;Meredith et al.,2007）以及磁层活动期外辐射带电子通量的下降（Horne and Thorne,1998;Li et al.,2007;Xiao et al.,2009;Thorne,2010;Su et al.,2011;Ni et al.,2013,2014;Thorne,2013;Li et al.,2015;Li et al.,2017;Zhao et al.,2019）.

等离子体层嘶声的来源是一个长期争论的科学问题.1970 年代，Thorne 等（1973）提出等离子体层嘶声是由背景等离子体内部噪声通过高能电子回旋共振放大生成.等离子体层外层生成的波经历多次反射和累积放大，最终填充整个等离子体层区域（Thorne et al.,1979）.1980 年代，卫星观测数据的完善使得定量计算热电子回旋共振不稳定性成为可能.计算显示，高能电子线性不稳定性仅能提供约20 dB 的放大率（Church and Thorne,1983;Huang et al.,1983），而实际等离子体层嘶声的功率谱密度比背景等离子体噪声高10 个数量级，需要大约100 dB 的放大率.这些结果表明，高能电子线性不稳定性过程不足以将背景等离子体噪声放大为等离子体层嘶声.考虑到有限的线性放大率，相关研究人员提出以具有更大谱强度的波动（例如，闪电产生的哨声波）作为等离子体层嘶声的外部源头（Sonwalkar and Inan,1989;Christian et al.,2003）.Green 等（2005）统计分析了高频（数千赫兹）等离子体层嘶声的时空分布，结果显示，扎根于陆地的磁力线区域具有更强的嘶声，夏季较之于冬季具有更强的嘶声.这些统计结果与闪电的时空分布特征相吻合，支持闪电哨声是等离子体层嘶声的外源.但是，该研究未涉及嘶声的核心数十至数百赫兹频段（Thorne et al.,1973;Li et al.,2013;Malaspina et al.,2017），也未解释众多统计数据所展示的嘶声强度和分布对于亚暴活动的依赖性（Meredith et al.,2004）.Bortnik 等（2008）基于射线追踪模拟提出，等离子体层外的哨声模合声波可能传播进入等离子体层内部，经过反复的反射和杂乱化，最终演化成为等离子体层嘶声.该机制随后得到一些多点位观测的支持（Summers et al.,2007;Bortnik et al.,2009;Wang et al.,2011;Li et al.,2015），并 在一段时间内成为主流的等离子体层嘶声的生成机制（Chen et al.,2012;Meredith et al.,2013;Yue et al.,2017）。因为合声是由亚暴注入的热电子直接激发的，所以嘶声对于亚暴活动的依赖性可以归结为合声对于亚暴的依赖性（Li et al.,2009）。合声在传播过程中经历朗道阻尼，而阻尼强度与热电子通量正相关。在向阳侧，热电子通量较低，阻尼较小，合声更易于传入等离子体层内部演化为嘶声.朗道阻尼强度的日夜不对称性最终导致了嘶声空间分布的日夜不对称性（Bortnik et al.,2008;Chen et al.,2009）.Summers 等（2014）分析了等离子体层嘶声的高分辨率时间—频率谱，认为看似杂乱无章的嘶声谱实际是由若干不同频段持续数十毫秒的上升和下降扫频结构所组成的.受该观测启发，Omura等（2015）提出高能电子能够通过非线性回旋共振过程，高效地放大背景等离子体噪声或者其他外部传入的等离子体波，形成等离子体层嘶声.较之于线性增长率，非线性增长率提高1 个数量级以上.这些观测和理论研究再次激发了寻找等离子体层嘶声内部来源的兴趣.

本文综述最近5 年来关于地球等离子体层嘶声内部源区的研究进展.2012 年发射升空的Van Allen Probes（RBSP,Mauk et al.,2013）卫星搭载了完善的粒子、电磁场和波动探测仪器，为完成这些研究提供了必要条件.研究结果显示，嘶声的内源可能遍布广阔的等离子体层区域，在结构上涵盖等离子体层核心和羽流，在地方时上涵盖向阳和背阳侧等离子体层，在径向距离上涵盖外层和内层等离子体层.

1 等离子体层羽流嘶声

以往统计研究显示等离子体层羽流中存在较强的嘶声波，但是其成因未做详细的讨论.通过分析RBSP 和THEMIS 卫星（Angelopoulos et al.,2008）观测数据以及理论计算，Su 等（2018a）发现等离子体层羽流中高能电子线性和非线性回旋共振能够叠加放大背景等离子体噪声形成嘶声.

判断嘶声源区的一个重要依据是其能流密度矢量的方向.嘶声潜在的外源，比如等离子体层外的合声或闪电产生的哨声，可以从南北两个半球进入等离子体层，并经历反复弹跳传播（Smith and Angerami,1968;Bortnik et al.,2008）.因此，大尺度上看，外源性嘶声倾向于具有双向传播的特征，即，既有远离又有朝向赤道的能流密度矢量.相反地，嘶声潜在的内源集中于赤道附近，临近源区的嘶声应当具有远离赤道的能流密度矢量.如图1 所示，向阳侧高密度等离子体层羽流中，嘶声具有准平行传播角和远离赤道的能流密度矢量，启示其内源特性.

图1 RBSP 观测的哨声模波动激发和传播事件.（a）冷等离子密度和赤道等离子体频率与电子回旋频率之比；（b）热电子通量；（c）波谱强度；（d）波法向角；（e）椭圆率；（f）坡印廷矢量平行分量符号（修改自Su et al.,2018a）Fig.1 Generation and propagation of whistler-mode waves observed by RBSP-B.(a) Cold electron density and the equatorial ratio of plasma frequency to electron gyro-frequency;(b) Hot electron flux;(c) Waver power spectral density;(d) Wave normal angle;(e) Wave ellipticity;(f) Sign of the parallel component of the wave Poynting flux (modified from Su et al.,2018a)

图2 进一步验证高能电子回旋共振不稳定性理论.基于观测到的高能电子分布函数计算得到的哨声波线性不稳定性空间增长率与对应的嘶声能谱具有非常相似的频率依赖特性.具体来说，两者从低频段开始急剧上升，在60 Hz 附近达到峰值，之后向高频段缓慢下降，延伸至近1 kHz.这些计算结果表明，嘶声是由背景等离子体噪声通过高能电子回旋共振不稳定性放大生成的.但是，线性不稳定性增长率仍然处于较低的水平，不足以解释嘶声极高的强度（峰值幅度达到1 nT）.潜在的非线性不稳定性过程是一个可能的物理机制，观测验证依赖于波动的高分辨率时间—频率谱分析.如图3 所示，等离子体层羽流嘶声在低频段呈现出无结构杂乱的状态，而在高频段呈现出持续1 s 左右的扫频结构，类似于等离子体层外的合声.这一观测结果直接支持非线性回旋共振过程在等离子体层羽流嘶声的形成中发挥重要作用.

图2 RBSP-B 09:39 UT 左右观测到的哨声模波动的不稳定性.（a）局地和（b）赤道热电子相空间密度投掷角分布；（c）空间增长率和波谱强度随频率的依赖特征（修改自Su et al.,2018a）Fig.2 Whistler-wave instability for RBSP-B around 09:39 UT.(a) Local pitch angle distributions;(b) Equatorial pitch angle distributions;(c) Dependence of wave convective growth rate (solid line) and power spectral density (circles) on frequency(modified from Su et al.,2018a)

图3 RBSP-B 爆发模式观测的频谱：（a）等离子体层嘶声；（b）等离子体槽区合声；（c，d）等离子体层羽流嘶声（修改自Su et al.,2018a）Fig.3 Burst frequency-time spectra detected by RBSP-B.(a) Plasmaspheric hiss;(b) Plasmatrough chorus;(c,d) Plasmaspheric hiss(modified from Su et al.,2018a)

以上观测和计算结果显示，等离子体层羽流内温度各向异性的高能电子能够自发放大背景等离子体噪声生成嘶声，背后的物理机制是线性和非线性回旋共振不稳定性的结合（Kennel and Petschek,1966;Omura et al.,2015），即线性不稳定性放大背景噪声，波幅到达阈值之后，非线性不稳定性得以触发，波动快速增大至可观测水平，电子相空间分布函数中的“空洞”和“尖峰”分别对应生成上升调或下降调波动单元（Omura et al.,2015）.这一事例分析结果得到后续统计研究的支持（Shi et al.,2019）.

2 等离子体层外层和内层嘶声

等离子体层羽流嘶声的研究启示，只要有足够的高能电子，等离子体层内部便可能通过不稳定性自发生成嘶声（Su et al.,2018a）.嘶声不稳定性的核心源电子能量约为数十至数百keV，其运动行为同时受控于电场和磁场漂移.等离子体层粒子的能量约为eV，其运动行为由电场漂移主导.这种行为差异允许高能电子在磁层活动期间，直接侵入等离子体层外层区域（Li et al.,2010），进而可能直接产生嘶声.Liu 等（2020）给出一次向阳侧观测事例.如图4 所示，亚暴注入的高能电子从磁尾进入内磁层后会自西向东漂移.高能电子的注入特征最先由处于子夜侧的GOES 卫星组（Davis,2007）观测到，随后由处于晨侧的RBSP-B 卫星观测到，而在正午侧的RBSP-A 卫星未观测到.RBSP-B 卫星清晰地观测到了等离子体层嘶声的单向传播以及上升调结构（图5），表征其生成机制与等离子体层羽流中的嘶声相似（Su et al.,2018a）.在长时间尺度上，该嘶声频谱下边界表现出一种缓慢抬升的特征，也可由注入电子能谱的变化自洽解释.亚暴注入电子呈现出明显的能量依赖特性，即能量越高，漂移速度越快，到达时间越早.对应地，波动频率越低，所需的共振粒子能量越高.因此，楔形电子能谱对应一个频率缓缓上升的嘶声频谱.不同于晨侧RBSP-B 的观测，正午侧RBSP-A 未直接观测到亚暴注入电子，但却看到了具有较大的传播角和双向的能流密度矢量的嘶声.这些嘶声必然是由其他区域传播到此处的.如图6 所示，RBSP-A 和RBSPB 两颗卫星观测到的嘶声频率—时间谱表现出很好的吻合性，直接表明嘶声可以由晨侧传播至正午侧附近.两颗卫星观测到的谱强度的对比可以推断波动的有效传播区域约为5 个磁地方时左右.在这段空间区域内，嘶声可能经历朗道阻尼（Wang et al.,2020）或逃逸出等离子体层（Zhu et al.,2015），最终达到低于探测器观测下限的水平.这一事例展示了亚暴注入的高能电子可以有效地通过线性和非线性回旋共振不稳定性在向阳侧等离子体层外层生成嘶声，并能够在等离子体层内部进行大尺度传播.类似地，Su 等（2018b）发现亚暴注入可以在子夜侧附近的等离子层外层中直接激发嘶声，并向等离子体层内层传播.

图4 2018 年1 月13 日等离子体层嘶声事件总览.（a）电子通量；（b，d）电子通量与背景等离子体密度；（c，e）波动强度（修改自Liu et al.,2020）Fig.4 Overview of plasmaspheric hiss event in January13,2018.(a) Hot electron differential flux profiles;(b,d) Hot electron differential energy spectra,with the overplotted local electron densities;(c,e) Wave magnetic power spectra (modified from Liu et al.,2020)

图5 2018 年01 月13 日等离子体层内波动不稳定性.（a）等离子体层嘶声强度；（b）波动法向角；（c）波动椭圆率；（d）波动能流矢量方向；（e）电子通量；（f）哨声模波动空间增长率；（g）高分辨率波形；（h）高分辨率波谱（修改自Liu et al.,2020）Fig.5 Magnetospheric wave instability in plasmasphere on January 13,2018.(a) Wave magnetic power spectra;(b) Wave normal angles;(c) Ellipticities;(d) Wave parallel Poynting flux signs;(e) Hot electron differential energy spectra,with the overplotted equatorial ratio between electron plasma frequency and cyclotron frequency;(f) Linear spatial growth rates of parallel-propagating whistler-mode waves;(g) Burst-mode waveform;(h) Burst-mode magnetic power spectra (modified from Liu et al.,2020)

图6 2018 年1 月13 日RBSP-A 与RBSP-B 观测到的等离子层嘶声对比.（a，b）波动能流密度矢量；（c）波动强度信号对比；（d）波动的有效磁地方时覆盖范围（修改自Liu et al.,2020）Fig.6 Intercomparing waves between RBSP-A and RBSP-B on January 13,2018.(a,b) Parallel Poynting flux signs;(c) Isolated intense signals for Van Allen Probe A (gray) and Van Allen Probe B (red);(d) Wave effective MLT coverage,with the overplotted local density fluctuation of Van Allen Probe B (modified from Liu et al.,2020)

磁尾向内磁层注入电子距离地心的距离近似与对流电场强度正相关.因此，强烈的磁层活动有望对应更加靠近地球的高能电子注入，进而嘶声的源区或许进一步延伸至等离子体层内层.He 等（2019）报道了一次观测事例，如图7 所示.在等离子体层内层（3

图7 Van Allen Probe A 观测的电子数密度与波谱特性.（a）冷电子数密度；（b，c）磁场与电场扰动的功率谱密度；（d）电磁波法向角；（e）电磁波椭圆率；（f）电磁波平面度；（g）坡印廷矢量方向；（h～m）左栏红色虚线对应时间段（12:28:50～12:28:56）内电磁波的精细结构及其对应的波谱特征（修改自He et al.,2019）Fig.7 The electron density and wave spectra from Van Allen Probe A.(a) Cold electron number density;(b) Magnetic and (c)Electric field spectral density;(d) Wave normal angle;(e) Wave ellipticity;(f) Wave planarity;(g) The sign of wave Poynting fluxes.The vertical red dashed line denote the time period for burst mode data analysis on the right column (h～m) similar to Figures 2b～2g for the wave spectra for burst mode data from 12:28:50 UT to 12:28:56 UT (modified from He et al.,2019)

图8 在不同磁地方时（每列）和不同亚暴指数（每行）下，高频嘶声的磁场能谱密度随磁壳数和频率的分布（修改自He et al.,2020）Fig.8 The averaged magnetic spectral density of LHFPH as functions of L shell and frequency at different MLT sectors (each column) and different levels of substorm (each row).The red curves denote the sample number of the wave signal (modified from He et al.,2020)

3 结论

等离子体层嘶声的起源是一个持续争论了50余年的科学问题.潜在的起源大致分成两类：一类是等离子体层内部背景等离子体噪声，另一类是等离子层外部的波动（闪电产生的哨声或者低密度区合声）.本文综述了近5 年基于Van Allen Probes 卫星数据的等离子体层嘶声的内部源区研究.系列研究表明，嘶声的内源可能遍布广阔的等离子体层区域，在结构上涵盖等离子体层核心和羽流，在地方时上涵盖向阳和背阳侧等离子体层，在径向距离上涵盖外层和内层等离子体层.本文所综述研究成果均以观测分析为主，未来还需要更多的理论和模拟确定由背景噪声放大为大振幅嘶声的详细物理过程.另外，本文所综述成果提及等离子体层羽流和核心均可自发生成嘶声波，未来需要更多的观测和模拟研究等离子体层羽流和核心中嘶声的关联性，详细讨论嘶声波在具有非规则结构的等离子体层内部的三维传播过程.

致谢

感谢RBSP、THEMIS 以及GOES 卫星团队提供的波动及粒子数据.