复杂工况下二阶碰撞时间自动紧急制动模型

郭 烈，孙大川，葛平淑，高建东

（1.大连理工大学汽车工程学院，辽宁 大连 116024；2.大连民族大学机电工程学院，辽宁 大连 116600；3.大连理工大学控制科学与工程学院，辽宁 大连 116024）

1 引言

随着汽车数量的增加，导致交通事故频发及环境恶化等问题，威胁着人民的生命安全及财产损失。减少道路交通事故，提高汽车安全性当前汽车行业致力解决的问题。自动紧急制动系统（Autonomous Emergency Braking，AEB）是用于避免或者减轻碰撞的主动安全系统［1］。据统计，AEB的应用能够减少车辆碰撞或车辆与行人碰撞的事故，可以减少约27%的事故［2］。鉴于AEB能够极大减少交通事故的重大意义，车辆在复杂工况中的紧急制动措施也越来越受人们关注，车辆AEB系统的研究也愈加重要。

车辆防撞紧急制动系统对紧急制动模型有很高的要求，性能良好的紧急制动模型对整个系统的性能有着重要的影响，并且模型的准确性和实时性也一直是研究的重点［3］。当前主要研究重点模型有安全距离模型和安全时间模型。安全距离模型主要以车辆制动安全距离和目标车相对本车距离作对比为主，包括有Mazda模型、Honda模型、伯克利模型和NHSTA模型等［4-5］。安全时间模型主要以碰撞时间（Time to Collision，TTC）为指标，日本东京农工大学提出了一阶TTC 安全时间模型，用于道路危险信息的判断来辅助制动措施［6］；文献［7］提出了基于碰撞点时间的车辆碰撞预警算法；文献［8］提出了结合碰撞时间TTC 的适应驾驶员特性的报警避撞算法；文献［9］提出了基于状态估计的TTC安全防撞策略。针对固定阈值的问题，文献［10］提出一种实时获取车速，并比较车辆碰撞所需时间与安全防撞时间的车辆防撞时间预警算法。以上只考虑了一阶TTC 的情况，并未考虑复杂工况下，相同车速下一阶TTC可能会趋于无穷大的情况，造成时间阈值无限大的情况。

针对常用的一阶TTC会造成在复杂工况下车辆车速接近时趋于无穷大的特点，造成过早或过晚预警的问题，这里以二阶TTC模型［11］为基础，结合目标车所处不同场景，模拟本车所处的复杂工况，在搭建的车辆动力学模型上，完成制动力矩分配，在保证复杂工况中车辆紧急制动安全的情况下，融合实时车速信息，提出一种基于二阶TTC的自动紧急制动模型。通过Matlab/Simu⁃link与CarSim联合仿真对模型进行验证。

2 基本原理与实现方法

2.1 模型总体流程

二阶TTC自动紧急制动模型流程图，如图1所示。整个自动紧急制动模型分为三部分：目标车场景分类、危险评估层和力矩分配。

图1 二阶TTC自动紧急制动模型流程Fig.1 Overview of the AEB Model Using Second-Order TTC

目标车辆场景类型可以根据场景类型判断，将目标车辆分为三类，分别为静止类型、ACC类型和Cut-in类型。危险评估层，即安全碰撞时间模型，接收从传感器输出的目标车辆的参数，包括本车与目标车的相对距离Δx、相对速度vr和相对加速度ar等信息，通过计算得到碰撞时间，与预先设定的时间阈值作比较，判断本车是否处于危险状态。力矩分配层主要采集本车速度vx和角速度ωi等信息，利用垂直载荷力矩分配方式，将制动所需力矩分配到四个车轮中。如此循环，形成一个闭环控制，下面分别介绍各个部分的实现方法。

2.2 目标车场景分类

首先对可能碰撞的目标车进行场景分类。现实交通中，驾驶员在行车过程中会对周围的目标车进行无意识的分类［12］。通过预测未来可能碰撞性将目标车辆进行场景分类，将始终处在本车车道内，且静止不动的目标车，称为静止类型。将当前位置处在本车车道内，未来某时刻会一直在本车车道意愿的目标车归为一种类型，称为ACC类型。将当前位置不在本车车道内，但有未来某时刻进入本车车道意愿的目标车归为一种类型，称为Cut-in类型，如图2所示。

图2 目标车场景分类Fig.2 Scene Classification of Target Vehicle

通过场景分类，将目标车辆未来可能行驶状态分为三种，静止类型、ACC类型和Cut-in类型，当目标车辆场景类型分类完毕后，本车将通过车载传感器获取目标车辆的位置信息、速度信息以及加速度信息等，传递到中层控制器中。

2.3 二阶TTC安全碰撞时间模型

TTC定义为两车保持当前车速行驶直到发生碰撞所需的时间，用于判断危险碰撞的依据［13］，其计算公式为：

式中：tTTC—传统碰撞时间；Δx和vr—本车与目标车的相对距离和相对速度。

传统碰撞时间假设两车保持相对匀速运动。通常情况下，AEB系统会根据接收到的信息计算出的TTC值与预先设置好的阈值进行比较，如果小于设定的阈值会进行相关的制动，大于设定的阈值则不会进行制动。但是由于这种TTC的计算公式较为简单，在复杂工况实际运用中会出现一些问题。由于公式中分母的不连续性，导致TTC值会趋近无穷大［14］，那么此时设定的阈值也将会无穷大。针对本车与目标车车辆速度接近的情况，一种考虑两车相对加速度的TTC策略被提出适用于复杂多变的工况，计算公式为：

式中：tTTC2—改进碰撞时间；ar—本车与目标车的相对加速度，当目标车车静止时，两车的相对速度即为本车的行驶速度。

2.4 力矩分配

这里以四轮独立驱动汽车为载体，车辆的力矩分配是为了更好发挥四轮独立驱动的特性，选择载荷分配法进行力矩分配。在设计车辆力矩分配控制器时，三自由度车辆动力学模型常被用于分析控制对象的模型，包括纵向车辆运动状态，各轮转动状态等。动力学模型是对控制对象进行详细分析的前提，在这里只考虑纵向运动特性，并且在不失惯性特性，忽略坡度阻力的影响［15］。

汽车纵向动力学可表示为：

式中：m—整车质量；Fxf和Fxr—前、后的轮胎纵向力；Ff—滚动阻力；Fw—空气阻力。

由上式可得：

前、后轮转动动力学公式分别为：

式中：Jf、Jr—前、后轮的转动惯量；ωf、ωr—前、后轮的角速度；Rf、Rr—前、后轮的有效半径，这里取相同值；Tfr、Tbr—前、后轮的转动惯量；Tbf、Tbr—前、后轮的制动力矩；Tfr、Tfr—前、后轮的滚动阻力矩。

联合求解，得到制动力矩Tb为：

考虑到本车在制动时，各车轮所受垂直载荷的影响，因此选择垂直载荷距离分配法。根据车轮所受的垂直载荷的大小对力矩进行分配，以提高车辆的制动能力。

各轮所受垂直载荷大小计算公式为：

式中：FZi—第i个车轮的垂直载荷；i=1，2，3，4—左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；a—质心到前轴的距离；b—质心到后轴的距离；L—轴距；hg—质心离地高度；d—轮距；ay—侧向加速度；g—重力加速度。

式中：Ti—第i个车轮的制动力矩；i=1，2，3，4—左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；FZ—总的垂直载荷。

3 模型验证与分析

这里通过MATLAB/Simulink 与CarSim 进行联合仿真实验。在MATLAB/Simulink 模块里搭建防碰撞紧急制动模型，在Car⁃Sim里设置所需的仿真工况，通过设置输入、输出变量进行交互，选择平坦路面为实验场地，实验车型为E-class SUV。

3.1 与传统TTC方法的比较

为验证所搭建的防碰撞紧急制动模型的可行性，以一阶TTC控制器作为对比。目标车距离本车为20m，初始速度为50km/h，以减速度-2m/s2行驶在本车车道内，如图3所示。本车初始速度为70km/h，仿真时间为8s，如图4所示。

图3 目标车速度Fig.3 Velocity of the Target Vehicle

图4 距离及本车速度对比图Fig.4 Comparison Results for Distance and Velocity

从图4（b）中可以看出一阶TTC控制器下的本车车辆在0.5s进行制动，在3.8s 完成制动；二阶TTC 控制器下的本车车辆在2.2s进行制动，在4.7s完成制动，相对于二阶TTC控制器下的本车，一阶TTC控制器下的本车制动时刻要提前1.7s，制动时间较长。图4（a）中显示为本车与目标车之间的距离在两种控制器下的关系，由于一阶TTC控制器下的本车制动较早，本车与目标车之间的距离远远大于二阶控制器下的本车与目标车之间的距离。在2.2s 时，一阶控制器下的本车与目标车之间的距离最小为7.42m，随着本车的制动过程，两者之间的距离继续增大，不符合实际情况。相对于一阶控制器，二阶控制器下的本车与目标车之间的距离在本车制动完成时达到最小值1.34m，较为符合实际情况。证明了这里设计的二阶控制器有一定的可行性。

3.2 复杂工况下的运行结果

为了适应较为复杂情况下的路况，通过目标车处在不同场景类型进行紧急制动实验，选择较为典型的较湿滑路面和干燥路面的5车道平坦路面为实验场地，摩擦系数分别为0.5和0.8。考虑到ACC 和Cut-in工况较为危险，以这两个场景类型为例进行比较。

3.2.1 湿滑路面工况

取摩擦系数为0.5，此时路面比较湿滑，当目标车为ACC类型时，设定目标车初始位置距离本车20m，初始速度为36km/h，本车车速为70km/h，仿真时间为8s，得到的结果，如图5所示。从上图能够看出本车在检测到目标车后，本车经过2.1s进行车辆制动，在此阶段车辆减速度持续作用下，本车速度开始下降，制动力矩持续上升，两车之间的距离持续减小；在3s左右时间，两车之间的距离将为最小值1.68m；7.2s时，车辆完成制动动作，此时减速度趋近于0，本车速度减为0，制动力矩维持不变，由于目标车一直按照初速度行驶，两车之间的距离在经过最小值后继续变大，未发生碰撞。

图5 湿滑工况下目标车为ACC类型仿真结果Fig.5 Results for ACC Scene Under Wet and Slippery Condition

目标为Cut-in 类型时，设定目标车初始位置距离本车为20m，以45km/h的速度在相邻车道中心线匀速行驶。本车速度为70km/h，每个车道宽为4m，总仿真时间为8s。Cut-in类型目标车行驶轨迹。仿真试验得到的结果，如图6所示。

图6 湿滑工况下目标车为Cut-in类型仿真结果Fig.6 Results for Cut-in Scene Under Wet and Slippery Condition

从图6能够看出本车在检测到目标车后，本车经过1.35s进行车辆制动，在此阶段车辆减速度持续作用下，本车速度开始下降，制动力矩持续上升，两车之间的距离持续减小；在3s左右时间，两车之间的距离将为最小值1.6m；4.7s时，目标车完全进入到本车车道内，本车继续制动；5.2s时，车辆完成制动动作，此时减速度趋近于0，本车速度减为0，制动力矩维持不变，由于目标车一直按照初速度行驶，两车之间的距离在经过最小值后继续变大，未发生碰撞。

3.2.2 干燥路面工况

取摩擦系数为0.8，此时路面比较干燥，当目标车辆为ACC类型时，设定初始位置距离本车为20m，本车初速度为70km/h，仿真时间为8s，得到的结果，如图7所示。从图7能够看出本车在检测到目标车后，本车经过2.2s进行车辆制动，在此阶段车辆减速度持续作用下，本车速度开始下降，制动力矩持续上升，两车之间的距离持续减小；在2.2s 左右时间，两车之间的距离将为最小值2.54m；6.2s时，车辆完成制动动作，此时减速度趋近于0，本车速度减为0，制动力矩维持不变，由于目标车一直按照初速度行驶，两车之间的距离在经过最小值后继续变大，未发生碰撞。

图7 干燥路面工况目标车为ACC类型仿真结果Fig.7 Results for ACC Scene Under Dry Road Condition

目标车辆为Cut-in类型时，设定初始位置距离本车为20m，初速度为36km/h，本车初速度为70km/h，仿真时间为8s，仿真试验得到的结果，如图8所示。

图8 干燥路面工况目标车为Cut-in类型仿真结果Fig.8 Results for Cut-in Scene Under Dry Road Condition

从上图8能够看出本车在检测到目标车后，本车经过1.35s进行车辆制动，在此阶段车辆减速度持续作用下，本车速度开始下降，制动力矩持续上升，两车之间的距离持续减小；在3s左右时间，两车之间的距离将为最小值1.48m；4.7s时，目标车完全进入到本车车道内，此时车辆完成制动动作，此时减速度趋近于0，本车速度减为0，制动力矩维持不变，由于目标车一直按照初速度行驶，两车之间的距离在经过最小值后继续变大，未发生碰撞。

4 结论

依据实时车速信息确定安全防撞时间阈值，判断出可能碰撞车辆的碰撞时间与安全防碰撞时间进行对比，存在碰撞危险时会立即进行紧急制动措施。通过MATLAB/Simulink与CarSim联合模拟仿真的平台上，二阶TTC紧急制动控制器相较于一阶TTC紧急制动模型能够合理地判断制动时刻，具有一定的合理性。为适应复杂工况，以静止类型、ACC 类型和Cut-in 类型为例，对二阶TTC紧急制动模型进行验证，分别以两种不同摩擦系数的路面，对两车相对距离、本车速度变化、本车减速度变化和制动力矩变化进行分析，验证了这里提出的模型在复杂工况具有一定的可行性，为更加复杂的交通场景中AEB提供了可行的方案。