淤泥质软土基坑搅拌桩与土钉复合支护结构受力与变形特性

王刚, 胡立强*, 孙尚渠, 孙昭晖, 徐锋,, 周博， 贺鹏

(1.山东科技大学土木工程与建筑学院， 青岛 266510； 2.中交一航局城市交通工程有限公司， 天津 300457)

在淤泥质土地质条件下的基坑结构的设计施工过程中，由于软土自身稳定能力差的特点，所以需要统筹考虑结构的安全性、技术的先进性、方案的经济性、施工条件的便利性等诸多因素，对基坑支护结构的内力与位移的控制就显得尤为重要，合理的基坑支护结构以及地下水的有效治理成为软土基坑支护所面临的关键问题[1]。

随着基坑开挖深度的不断增加，以及周围施工环境和地质条件的复杂状况，特别是需要严格考虑基坑地下水作用的影响时，仅仅依靠土钉墙支护系统是无法满足现阶段对基坑的支护要求，复合土钉墙成为解决的方式之一[2]。搅拌桩复合土钉是土钉墙结合搅拌桩止水帷幕共同控制基坑变形、沉降以及相关工程缺陷的结构形式[3]。

中外学者针对上述问题，开展了大量研究。战永亮等[4]通过监测数据为依据，分析探讨了锚索拉力、桩身位移、桩身内力的相互关系。宋二祥等[5]借助大型数值模拟软件对土体的变形模式在边坡开挖过程中的规律进行了研究，系统剖析了搅动桩复合土钉模式的性能。李海深[6]采纳Duncan-Chang非线性Elastic Modulus-Bulk Modulus结构对土钉的复合支护结构的变形及性能进行了相关研究。周勇等[7]对深基坑局部超荷载作用下对桩锚支护结构变形进行了分析，对比了不同计算方法，讨论了超载作用距离和荷载数值对支护结构安全性的影响。万先逵等[8]对拉锚式基坑围护结构土压力、位移、内力进行了研究。周勇等[9]运用PLAXIS有限元软件，选取土体硬化本构，对降水开挖过程中桩锚支护深基坑的变形和支护结构内力进行模拟和，分析流固耦合作用下基坑变形规律。张强勇等[10]利用钉-锚-土在支护过程中共同发挥作用形式研究复合土钉墙的响应，取得了显著成就。张豫川等[11]采用FLAC3D模拟软件模拟复合土钉墙的锚索的受力，锚固区间长度等对基坑变形的影响。高阳等[12]在基坑坡面平面移动、桩身受力等变化规律方面进行了研究，给出双排桩在支护时的受力机理。李金奎等[13]利用FLAC3D软件研究了主动区溶洞存在最危险滑动面时对桩锚支护基坑的影响，并提出基坑内壁夹角45°的弧形面为最危险滑动面。李克先等[14]基于青岛地铁1号线胜利桥，结合现场监测数据和有限元软件模拟数据，对上软下硬底层基坑进行分析，得出基坑开挖受力、变形和围岩支护结构变形规律。武尚等[15]根据FLAC3D模拟的开挖过程和某深基坑测得数据对比，进行关于边坡位移与下沉、塑性区分布及构件的力学特性等方面的研究，确定土体沉降范围、水平位移和基坑开挖深度之间的关系，以此为依据推出失稳区域的位置与形状。江杰等[16]基于Hooke-Kelvin三参量模型与其相应的Mindlin时域解，结合桩身的控制方程对软土地基深基坑开挖对基坑底桩受力和位移进行了相关研究。李连祥等[17]利用Plaxis-3D有限元软件研究地表下结构压力的分布情况与基坑采用支护桩形式的关系，给出了支护形式与地下的主体受力结构的在常久荷载下的互相作用效应。杨向前[18]针对4种不同情况下的土钉墙支护系统进行施工所有环节的ABAQUS数值分析，对基坑支护受力和变形进行分析。

中外学者对基坑支护的方式、变形进行了相当丰富深入的研究，但搅拌桩复合土钉支护结构在取得巨大发展的同时也暴露出不少问题，关于支护与土体之间的协同作用、位移场变化规律、土体稳定性等方面研究程度尚有不足。为此，根据正交实验方法确定基坑位移与稳定的影响因素，将某淤泥质软土基坑测得数据与FLAC3D模拟软件所得数据进行对比验证其正确性，并将不同因素作用下基坑的敏感性程度进行比对，对基坑在不同影响因素下的位移与稳定性进行研究。

1 搅拌桩复合土钉支护理论

搅拌桩复合土钉支护所选用的参数应该适用稳定性分析的实用性、合理性和安全性，大多采用常见的极限平衡法。该法在临界滑移面基础上，以力及力矩平衡关系得出了相应的稳定性安全系数。与常规边坡相比，在淤泥质土地质条件下的搅和桩与土钉支护复合结构的稳定能力分析的过程当中，应着重考虑3个积极影响因素：一是搅拌桩在边坡稳定能力中的积极作用；二是滑动土中心圆点处由土钉自身的极限抗拉张力的抗滑力矩所形成的积极作用；三是由土钉极限拉力增长的土体内部摩擦力造成的积极影响。

采用圆弧法研究水泥土搅拌桩与土钉的复合结构的内部稳定能力，并主要考虑了桩体的抗剪能力、土钉的拉剪能力、土层的分层性对内部稳定性的影响。考虑分层土体与土钉拉剪能力的影响，并参考了瑞典圆弧滑动法，对复合土钉支护的内部稳定性分析时，假设①破坏形式：围绕圆心滑动体破坏面呈现弧形破坏；②破坏状态：滑裂面上的土体同时达到Mohr-Coulomb状态；③极限状态：桩体与土钉在滑裂面部位一同到达极限时的情况；④安全稳定系数：主动区土体采用圆弧法，由于忽略条间力作用产生的误差会影响安全稳定系数，使其偏小，且土条之间的作用难以确定量化，从安全性和简洁性出发，认为土条间作用力对安全稳定系数没有影响；⑤力的作用位置：考虑桩体拉剪、土钉抗剪沿着滑裂面时的贡献，并假设土条的底端中点处为土钉拉剪力的作用位置。

参照边坡稳定性的相关规范准则，定义搅拌桩复合土钉支护滑裂面上抗滑力矩与下滑力矩之比为内部稳定性安全系数Fs，可表示为

(1)

进一步整理式(1)得到Fs的表达式为

(2)

式中：Mt为黏聚力产生的抗滑力矩；Mf为土钉拉力产生的抗滑力矩；MR为桩自身的抗滑力矩；Ms为下滑力矩；cj、φj分别为第j块土条滑裂面部位的黏聚力和内摩擦角；N为平均米数搅拌桩数量；bk为土条的宽度；Wk、Qk分别为土条的自重和地面荷载；αk为沿土条底部处滑裂面切向与水平间的角度；Kf为单桩桩身极限抗力；Ti为第i排土钉的抗力；Shi为第i排土钉水平间距；βi为第i排土钉轴线与该破坏面切线的夹角;φi为第i排土钉破坏面处的土层内摩擦角;R为滑动半径；α为桩点至圆心连线的夹角。

对比式(2)与《基坑土钉支护技术规程》(CECS 96—1997)中土钉支护安全系数可知，式(2)中分子多出的NKfRcosα指搅拌桩的抗剪效应，即它对构件内的整个结构稳定的安全系数的提升。

(3)

式(3)中：K′为内部稳定性安全系数。

通过分析和模拟大量数据得出：MR中土体的抗剪作用所生成的抗滑力矩作用最大，达到50%以上，土钉的抗滑力矩占的比重次之，为25%～30%，由桩体抗剪作用所产生的抗滑力矩比土钉的抗滑力矩比重稍小，为 20%～25%。

2 复合土钉支护变形FLAC3D数值计算模拟分析研究

2.1 FLAC3D有限差分程序

该程序适用于模拟在建筑物的材料中土、石等达到塑性应变后产生的屈服流动，以及地质体在达到极限的强度或屈服极限时产生的失效或塑性流动等力学特征，尤其适用于模拟材料的大变形，以及材料的渐进破坏和失稳分析等。

用户不仅可以利用FISH语言根据需要自定义程序中没有的材料本构模型和定义变量以追踪其变化的规律并做出相应的曲线图，也能够生成需要的网格形状并制定特殊的边界条件等，对于进一步拓展FLAC3D程序的功能有重要意义。

2.2 淤泥质软土复合土钉支护数值模拟说明

计算区域的尺寸需要根据工程地质情况和基坑的施工深度来进行确定。由于基坑开挖深度为8 m，所以计算区域范围上至自然地面。自然地面至开挖地面以下25 m；长度方向：开挖面以内10 m，开挖面以外20 m；厚度方向：10 m，在分析时可以做适当修改，计算范围为30 m×25 m×10 m，模型如图1所示。

图1 计算模型Fig.1 Calculation model

在模拟的过程中应注意地表附加荷载、土压和水压等。根据实际测量结果和场地周边环境，在计算过程中的地表附加荷载设为20 kPa。若提前施工搅拌桩插入不透水层，具有较好的止水效果，因此模拟时可不考虑水压。土压为上覆土重度乘以土层厚度，其中初始应力场为自重应力场，考虑重力梯度。底面假定是静止的，相当于固定铰支座；顶部为自由边界；侧面假设不存在剪应力，使用滚动支座，在竖直方向无约束，可自由滑动并产生位移。

2.3 正交试验指标选取

设计正交试验，得到FLAC3D计算。正交试验的设计参数和控制指标如下。

(1)设计参数：开挖深度h，周围建筑物距基坑边缘的水平距离H、黏聚力c、内摩擦角φ、弹性模量E。

(2)控制指标：①开挖纵深h，由于基坑开挖导致的土体变形，引起建筑物的变形、下沉，因此基坑的开挖纵深作为重要因素，选取3、7、11、15 m 4个位置进行研究；②基坑周围构筑物距基坑边沿的水平间隔H，是影响基坑的稳定性的重要参数，选取以下4个水平3、7、11、15 m进行研究；③土的物理性质，如弹性模量、黏聚力及内摩擦角，并依据地质资料，同样将这3项参数分为4个水平。试验方案设计如表1所示。

表1 正交试验方案设计

2.4 正交试验结果分析

对土钉支护结构的模拟如表2所示。5个控制指标的值可以用以下方法确定：地表沉降、水平位移、轴力均是与基坑开挖相关的变量，可采用FLAC软件得到云图；建筑沉降可采用在直角坐标系下输出的支护结构背后的土压应力云图，结合选择的横截面上输出的支护结构背面土压计算表，进而确定最大土压力值；剪力利用FLAC软件结构内力输出。

表2 试验控制指标计算结果

为了更加清晰的观察两者之间的关系，现将最终结果(表2)绘制成图2，表明各控制指标的平均值与相关影响因素之间的关系。

根据5项指标的计算成果(图2)，分析各因素对不同指标的响应程度及其响应规律，得出结论如下：①开挖深度h是对基坑开挖影响较大的因素。基坑周边的深层最大横向位移大概率发生在基坑放坡的坡脚附近；②周边构筑物距基坑边界的水平距离H是相对较小的一个因素，与基坑开挖方式和支护形式有重要关系，当建筑物距基坑开挖边界的水平间距较小时，容易造成边坡滑动破坏；③综上所述，弹性模量是对基坑开挖影响最大的因素；而从现实的工程与施工情况来看，弹性模量也是最重要的相关参数；④数值分析c和φ的自相关性和互相关性，c和φ对基坑开挖的整体稳定性的影响是显著的；⑤在基坑深度为确定时，土体的最大主动土压力会随支护结构变形的增加而增加，同时，支护结构的弯矩也会随之增加。

图2 各个控制指标均值与因素水平的变化关系Fig.2 Relationship between the mean value of each control index and the level of factors

3 某淤泥质软土深基坑复合土钉支护数值模拟

3.1 工程概况

该项目计划建造7座18～26层的高层住房，并且建筑1层地下车库，地基渗流区的上部边界线周长约为866 m，基础底面绝对标高为-2 m。对基坑进行临时支护，基坑周围的现存地面标高在5.6～7.0 m，支护在标高6.0 m处将土地开挖整平后再进行，约为8.0 m的支护高度，此基坑为二级安全等级项目，图3为施工总平面图。

图3 总平面布置图Fig.3 General layout

3.2 参数设置

主要淤泥质软土复合土钉的支护结构的内力、位移及其稳定性，并将其用FLAC3D进行研究。为了模拟土体在卸载时的变形性状精准，采用摩尔库伦模型进行模拟分析，从而较为准确的反映出模拟基坑的变形情况，摩尔库伦模型计算参数有：泊松比v、密度ρ、摩擦角φ、黏聚力c、弹性模量E、体积模量K及切变模量G。用FLAC3D中的锚索单元(Cable)模拟支护结构，其单元计算参数为：锚索截面积A、弹性模量E、抗拉强度σ、密度ρ、热膨胀系数αt、单位长度水泥浆刚度kg、单位长度水泥浆黏结力cg等参数。工程的搅拌桩掺入比≥30%，其余拟取数据如表3所示。

表3 模拟中拟取相关数据

3.3 数值模拟结果分析

3.3.1 坑外沉降变形与坑内隆起变形分析

在基坑边沿5 m处产生变形极大值为20.65 mm，与基坑实际测量变形17.64 mm相当，由于复合土钉支护控制坑外变形效果不佳，在基坑边沿20 m处会产生10 mm的下沉，在模拟也有所体现，所以验证模拟是正确的。

在施工深度不断增加的情况下，在基坑外5 m内，地面的竖向变形位移为先隆起后下沉。之所以会发生这种状况，是因为在开挖深度不深时，在开挖卸荷后，坑外土体受引起的回弹变形的影响比基坑侧壁水平位移变形对坑外土体的影响严重，所以基坑之外的土体在开挖过程中引起变形，进而产生隆起现象。但当开挖较深时，开挖深度越深，基坑侧壁水平变形也越大，坑外土体也开始向坑内涌入，由于这两方面对坑外土体的产生的影响已经大于坑内卸荷回弹对其的影响，所以坑外地表表现为沉降变形。然而，在坑外远处的地表无论在开挖深度大还是小，均下沉。

图4 竖向变形云图Fig.4 Soil vertical deformation nephogram

如图4所示，当施工至3 m时底层部位土体最大隆起量为13.94 mm，当施工至基底时底部土体的最大变形量提升为23.91 mm。除此之外，随着开挖的深度越来越大，也就显现出了基坑底部土体隆起的速率与基坑的开挖深度成反比的现象，土体隆起速率随施工深度的增长呈负相关关系。

3.3.2 土体水平位移分析

随着基坑越挖越深，而坑边侧面土体的水平变形也在逐渐增加，当基坑挖到基底时，坑边侧面土体的水平变形最大为30.23 mm，是基坑施工深度的0.37%。由于基坑的深度逐渐增加，中下部较大上部较小的“鼓肚”形式成为水平位移的主要形式。由图5可知，使用这种支护结构的基坑侧壁土体水平位移实际测量值的最大值为22.46 mm。基坑侧壁土体的水平位移在开挖3 m处开始发生较大的变化是由于此处基坑放坡开挖结束，开始施工后进行竖直开挖，所以导致水平位移值有了较大的变化。

图5 基坑侧壁水平位移对比曲线Fig.5 Side wall of foundation pit horizontal displacement curve

3.3.3 土钉轴力分析

如图6所示，从一端增长，在中心区域较大然后向另一端减小是轴力在土钉上的受力形式，土钉轴力的极大值与开挖的深度的增长呈正相关关系，当施工至底部时其轴力的极限值为36.05 kN,位于第3排土钉。整个支护结构其余部分的土钉的轴力明显小于中间部位的土钉的轴力，这种现象主要是由于这种支护结构上部是放坡开挖而下部是竖直开挖造成的。因此，对不同部分的土钉的极限承载力可以采用不同设计的方法，从而使设计更加合理。同时，因为第8排土钉的轴力很小，所以无视其在结构中的作用，这种情况能从土钉的受力和施工两个过程来理解，在对第1排土钉施工的时候其并未受力也没有发挥任何作用，而在模拟时也假设施工第1排土钉时基坑侧壁土体的位移完成了。开挖施工到第二排土钉时，第1排土钉才开始受力，才开始发挥了控制土体侧向变形的作用，其余各排土钉的情况与此差不多。所以土钉的轴力和相对于土体的侧向约束与开挖深度的开展是正相关的，所以对于不一样位置的土钉时应对设计进行调整。

3.3.4 基坑稳定性分析

基坑稳定性计算是通过FLAC3D完成的，计算得到的安全系数为1.46。图7为由广义剪应变速率表示的滑动面、土体速度矢量情况的临界状态。通常情况下，滑动面为剪应变的速率比较大的区域的中心线，基坑临界状态时的滑动面呈弧形。基坑之外的地面和基坑底部被剪切塑性区所贯穿，基坑外的滑裂面始于除了被土钉所加固了的区域。总体上讲，一个区域的土体会因为土钉的加固而成为一个整体，基坑的加固效果显著，使得基坑产生整体滑移而非单一基坑侧壁滑移。通过速率图得知滑动体范围的土体速率会相对较大，所以一旦形成了滑裂带，滑动体将会持续滑移直至发生失稳破坏。

图7 切应变速率图与速度矢量图Fig.7 Shear strain rate and the velocity vector diagram

4 结论

结合相关原理进行了FLAC3D数值计算，同时结合正交试验，对不同影响因素的敏感程度进行分析判别，最终得到其影响程度及变化的规律。利用FLAC3D对施工过程进行相关的数值模拟，并结合某淤泥质软土基坑搅拌桩复合土钉支护形式的现场监测数据进行研究，得出以下结论。

(1)在搅拌桩止水帷幕、土钉和喷射混凝土面层的联合支护控制下，基坑变形得到有效改善，支护深度和稳定性都有明显的提高，因此，在淤泥质软土地质条件下的地区运用搅拌桩复合土钉支护是有效合理的。

(2)借助FLAC3D数值模拟，并结合相关正交试验，研究搅拌桩与土钉复合支护结构形式变形稳定能力的各影响参数的敏感程度，进而总结各种参数的影响程度及各影响要素的变化特点。

(3)最大沉降出现在距离基坑边沿约5 m，沉降为20.65 mm，实际监测基坑沉降为17.64 mm。在与基坑边沿间距20 m处，沉降在约10 mm，这说明复合土钉支护不会较大影响基坑以外支护；基坑土体底层变形情况总体为从中心部位向两端递减；基坑的侧壁部分土体的水平变形与基坑施工开挖的深度成正相关特征；FLAC3D模拟运算研究给出的结论及变化特征与基坑开挖施工现场监测的数据相似。

(4)轴力在土钉上的分布为中心部位大、两头小，随着开挖深度的增加，土钉的最大轴向作用力逐渐增加，从支护结构整体来看，在其余部位的土钉的轴向作用力明显小于处于中间位置的土钉，所以，当设计这种类型的搅拌桩复合土钉支护结构时，可以分别设计不同位置的土钉的极限承载力，从而使得设计得到一定的优化。

(5)随着土钉倾角的不断增大，基坑土体的水平变形也逐渐变大，当土钉倾角取值较小时，坡顶变形以及水平变形的极值增加的速率缓慢，当增大土钉倾角时，坡顶变形和基坑最大水平变形增加的速率明显提升，需要注意的是土钉的倾角不建议采用水平布置，且土钉倾角的取值最好在30°以下。