挟沙强横风环境下高速列车的冲蚀性能

金阿芳， 谢繁荣， 热依汗古丽·木沙

(新疆大学机械工程学院， 乌鲁木齐 830047)

西北地区是中国荒漠化、沙化土地分布最广的地区，经此沿线的高速列车需要常年穿过环境恶劣的风沙地带，其中比较有代表性著名风区有：百里风区、三十里风区、安西风区、烟墩风区和达坂城风区，这些风区几乎都在新疆和甘肃省境内，一般在春秋季节风力比较强，风力级数达到8级超过150 d。在百里风区和三十里风区的路段中，全年超过200 d是挟沙强横风天气，有时风力会骤然上升到60 m/s，对列车的行车安全和维修保养造成巨大的困扰[1-3]。近年来，随着科技的进步，高速列车进行了多次升级提速，随着速度的增加，列车所受到的冲蚀性影响也是越来越大，因此，研究西北地区挟沙强横风环境下高速列车的冲蚀性能具有重要的现实意义。

目前，中外学者将流体力学和高速列车空气动力学相结合，分析了不同横风，不同恶劣环境下的高速列车的安全性能[4-6]。赵萌等[7]通过建立受电弓-列车-接触网系统模型,在横风条件下,使用分离涡模拟的方法对受电弓不同姿态运行时的非定常气动特性进行了详细的研究,分析了三维绕流场内压力、涡量、流线等的变化规律。杨瑞[8]利用FLUENT软件定义UDF(user defined function)对二维列车受风沙流的特性进行了模拟，分析了气动特性受沙粒相影响的变化。蔡路等[9]采用分离涡模拟的方法，分析了高速列车平底部空气流动对转向架附近积雪的影响，为研究列车在大雪天行驶提供了参考。李海庆等[10]运用空气动力学理论，对强降雨环境下高速列车气动特性进行了分析，得出了雨滴与列车位置的关系以及阻力与车速、降雨强度之间的关系。倪守隆[11]利用SIMPACK和FLUENT软件分析了沙尘暴和风雨环境中高速列车运行的安全性能以及高速列车行驶的安全区域。刘伟等[12]在高架线和路堤两种不同路况下，建立了列车的空气动力学模型,并进行了数值模拟计算,得到了不同侧风速和不同运行速度下列车周围压强分布及列车的气动载荷特性。Wang等[13]采用离散相法对风沙环境下高速列车沙荷载进行了研究并分析了sand load applied on high-speed train (SLAHT)的变化规律。Yu等[14]研究了列车在暴雨中的气动性能，讨论了雨滴处理方法，并预测了列车的气动力与降雨强度及速度之间的方程。Paz等[15]采用数值模拟方法研究了高速列车在颗粒流中的性能，以评价沙漠地区风沙对列车表面阻力和磨损的影响。

以上学者主要对列车在雨、风、沙下的气动性能进行了分析，但对挟沙强横风下沙粒粒子对列车的冲蚀性研究的相对较少。为此，以新疆等环境恶劣的西北地区为研究背景，通过模拟不同风速，不同沙粒直径以及不同沙粒浓度下高速列车的冲蚀性能，以得出挟沙强横风环境对列车的冲蚀影响，为高速列车的行车安全及列车表面的维护保养提供参考。

1 高速列车空气动力学模型

1.1 数学模型

当列车的运行速度小于350 km/h时，列车马赫数小于0.3，可以认为列车在该速度下流场内的空气是不可压缩的，选用标准湍动能-耗散率(k-ε)模型，当列车行驶速度很高时，近地面和列车表面的气流受到沙粒干扰强烈，使列车附近流场比较复杂，其周围流场可看作三维黏性非定常流场。选用气固两相流控制方程，将空气看作不可压缩的介质，采用标准k-ε控制方程，可表示为

(1)

式(1)中：ρ为空气密度；μt为湍流黏性系数；k为湍流动能；ε为湍流耗散率；Cμ为湍流常数，Cμ=0.09。

湍流动能k方程为

(2)

湍流耗散率为

(3)

式中：t为时间；PG为湍流生成项；ui为在x、y、z方向的气流速度分量；xi为方向坐标，i=1,2,3，分别为x、y、z方向的坐标；σk、σε、C1、C2为经验常数，分别取1.0、1.3、1.44、1.92。

另外，在风沙环境下，沙尘浓度并不是很高(沙尘浓度约为100 μg/m3，沙尘相的体积分数低于10%)。选用FLUENT中离散相模型(discrete phase model,DPM)模型模拟风沙环境下的气固两相流。通过颗粒作用力微分方程求解固体颗粒的轨道(惯性力等于颗粒所受的合外力)为

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：FD(u-up)为颗粒的单位质量曳力；u为连续相速度；up为颗粒速度；gx为x方向重力加速度；ρp为颗粒密度；ρL为流体密度；Fx为x方向的其他作用力；μ为连续相流体动力黏度；dp为颗粒直径；CD为曳力系数；Re为相对雷诺数；a1、a2、a3对于球形颗粒在一定的雷诺数下是常数，可通过相应的试验获得或借鉴经验数。

(8)

式(8)中：mp为颗粒质量；C(dp)为直径函数；a为颗粒撞击壁面角度；f(a)为撞击角度函数；v为撞击壁面的相对速度；b(v)为相对速度函数；Aface为冲蚀面积；Nparticles为颗粒冲击在Aface上的数量。

1.2 几何模型

建立简化的中国高速铁路(China Railways High-speed，CHR)高速列车三维模型，因为沙粒对列车的冲蚀效应多发生在列车头部，故选用头车进行模拟分析即可，列车高为2.6 m，宽为1.52 m。由于实际的列车外形比较复杂且有许多圆弧，如果考虑在内，将降低网格的质量且计算不准确，故将其忽略，在ANSYS的CSCD中建模，其模型如图1所示。

图1 高速列车三维模型Fig.1 3D Model of high speed train

1.3 计算域和边界条件

一般列车的计算域是其列车长度的5倍多，为了使沙粒粒子充分的作用在列车的表面，计算域尺寸如图2所示，长85 m,宽30 m,高20 m。头车的鼻尖距离进口25 m,出口距离尾车鼻翼60 m。入口设置速度入口(velocity inlet)，出口设置压力出口(pressure outlet)。蒋富强等[16]对风沙的运动及颗粒有详细的研究，选用的粒子直径在0.1～1 mm时数据最为准确。粒子设置为面入射(surface)，速度与速度入口一致，逃逸出口，粒子与列车及地面的碰撞为反射。为了模拟列车的真实速度，地面设置滑移地面，速度大小为列车速度。列车和其余壁面为无滑移壁面。不考虑粒子与列车表面发生的热摩擦以及其它的热交换，粒子与车均为弹性碰撞。

图2 几何计算域Fig.2 Geometric calculation field

1.4 网格划分

使用ANSYS ICEM进行网格划分，由于非结构网格能够节约大量的时间，且对计算机的内存需求不高，故采用非结构网格进行网格划分。为了使列车附近更好地进行信息交流，在列车头部进行网格加密。全局网格尺寸为1 m，进口和出口为0.2 m,列车为0.1 m,加密区域为0.05 m，其余面为1 m。网格总体为3×106万，列车的网格划分结果如图3所示。

图3 高速列车网格划分Fig.3 Grid division diagram of high-speed train

2 结果与分析

2.1 粒子运动轨迹分析

当列车高速行驶时，来流空气中的沙粒粒子与列车表面发生碰撞。假设粒子与列车表面的碰撞是理想弹性碰撞，为了便于分析，粒子处理为理想的球形颗粒。不考虑粒子与列车表面的摩擦以及其他形式的能量损失，来流中粒子的速度越大，则粒子动量越大，粒子的反射时的速度越大，如图4所示，粒子的不同速度下的轨迹，速度越大粒子的轨迹线越往上移。

v′为粒子速度；n为参考法线；a为粒子运动方向与法线夹角图4 速度对粒子轨迹的影响Fig.4 Effect of velocity on particle trajectory

图5 不同偏航角的粒子轨迹Fig.5 Particle trajectories at different yaw angles

列车在很多情况下不只是在迎面风下行驶，图5为列车在不同偏航角下的粒子轨迹。3种工况中粒子都是在车体附近发生分离。随着偏航角的增大，粒子发生分离点的位置在逐渐变化，而且粒子的轨迹越来越无规则。在0°偏航角下，由于风速与列车运行的方向一致，在列车车头与粒子发生碰撞后，粒子反射，接着受到来流的作用，由于来车表面是略微负压，对粒子的吸引较小，最终粒子与来流一起运动，在列车后方恢复标准的大气压和风速下，粒子又恢复到有规律的状态；在22.5°偏航角时，在车体附近的粒子运动较无规律，这是由于粒子反射后在列车背面负压的作用下对粒子有吸引的作用，所以粒子轨迹会向下运动与地面发生碰撞后又在风速的作用下随风一起运动，最终达到平衡状态，做有规律的运动，偏航角越大，这种作用越强烈，如图5(c)的轨迹所示。

2.2 粒子直径对列车冲蚀率的影响

因为高速列车的行驶速度很快，故沙粒粒子直径的大小对高速列车表面冲蚀的影响不容忽视。选取理想球形的3种沙粒粒子直径为0.1、0.5、1 mm，来流速度60 m/s进行冲蚀模拟，其冲蚀云图如图6所示，随着粒子直径的增大，冲蚀率在不断增加，冲蚀面积也在增加。由于粒子在来流风速的作用下与列车表面发生多次碰撞，当粒子直径越大，携带的动能越大，在列车表面的冲蚀率就越大。当来流风速中携带粒子直径0.1 mm时，粒子虽然在列车表面发生碰撞，但是由于其对列车表面的冲击较弱，故发生冲蚀的面积不是很密，随着粒子直径的增大，冲蚀率也在增大，冲蚀面积越来越密集，如图6(b)、图6(c)所示。

图7为冲蚀率随沙粒粒子直径大小和速度变化之间变化的曲线。可以看出，当来流速度一定时，冲蚀率随着粒子直径的增大呈线性增加的趋势，直径越大，粒子的动能越大，对列车冲击力越大，经多次循环碰撞，直到粒子彻底与列车分离，故冲蚀率越大。当粒子直径一定时，由图7可知，冲蚀率随着速度的增大而增大。结合图4粒子轨迹与速度的关系知，速度越大，粒子反射后受来流的作用越大，使粒子离地面越远，但由于粒子时间极短，粒子又在列车表面发生多次碰撞，从而冲蚀率在增大。

图6 不同直径颗粒冲蚀云图Fig.6 Erosion cloud chart of particles with different diameters

图7 冲蚀率随颗粒直径变化的曲线Fig.7 Curve of erosion rate with particle diameter

冲蚀率相对于直径为0.1 mm时增长率的变化如图8所示，在直径0.1～0.4 mm时，冲蚀率的增长率相对较快，随着粒子直径的增加，增长速率减缓，在这个阶段粒子对列车的冲蚀趋于稳定的状态，当粒子直径再继续增大时，冲蚀率的增长率又变大，在这个粒子直径范围内，已经对高速列车的运行安全和维护保养造成巨大的威胁。

图8 冲蚀率的变化率Fig.8 Change rate of erosion rate

2.3 粒子浓度对列车冲蚀率的影响

除粒子直径外，沙粒粒子的浓度也是影响列车表面冲蚀率的重要因素之一。列车采用相对运动，假设来流速度为60 m/s，粒子为面入射，粒子的直径0.1 mm,为了增大粒子的浓度，增加粒子入射的数量，模拟粒子浓度为4.6、6.0、7.4 g/m3列车表面的冲蚀云图，如图9所示，随着浓度的增大，冲蚀率在增大，最大的冲蚀发生在列车的鼻尖附近的区域，冲蚀位置也随着粒子浓度的增加而逐渐密集，冲蚀形状多以不规则的多边行为主。

图9 不同浓度冲蚀云图Fig.9 Different concentration erosion cloud chart

图10反映了冲蚀率与浓度及速度之间的关系。得到了60、70、80 m/s速度下冲蚀率随直径变化的曲线。总体来说，当速度一定时，冲蚀率都是随着粒子浓度的增大而增加，但增长的速度却不一样。当粒子浓度较低时，冲蚀率随速度的增大先增大后减小，在速度80 m/s时的冲蚀率比速度70 m/s的冲蚀率低，由于速度越大，在列车鼻尖处的正压越大，对粒子的阻碍作用就越大。当粒子浓度继续增大时，这种阻碍作用减小，从而冲蚀率增大且比其他两种速度下的冲蚀率都要大。当颗粒浓度为7.4 g/m3且速度为80 m/s时冲蚀率最大，为5.56；当粒子浓度为6.4 g/m3且速度60 m/s时冲蚀率最小，为1.98，此时，最大冲蚀率是最小冲蚀率的2.8倍。

图10 冲蚀率随浓度变化的曲线Fig.10 Curve of erosion rate with concentration

2.4 偏航角对列车冲蚀率的影响

在保持来流风速和沙粒粒子直径(0.1 mm)不变的情况下，冲蚀率随着偏航角增大的冲蚀云图如图11所示。当偏航角改变时，粒子与列车表面发生碰撞后的轨迹也会不同，图5已经分析了粒子的运动轨迹。

图11 不同偏航角下的列车的冲蚀云图Fig.11 Erosion cloud of trains at different yaw angles

当偏航角为0°时，粒子在列车鼻尖处发生分离，在其表面的其他位置发生反射，反射后的粒子与列车表面发生二次碰撞甚至多次碰撞。随着偏航角的增大，粒子与列车头部碰撞的次数先增大后减小，是因为沙粒在列车表面反射与列车的运动方向不一致，从而冲蚀率先增大后减小。

由冲蚀云图可知，最大冲蚀率都发生在列车的鼻尖附近处。随着角度的增大，粒子与列车冲蚀的面积逐渐发生偏移，如图11(b)和图11(c)，冲蚀率先增大后减小，在22.5°时冲蚀率最大，粒子在鼻尖附近发生发射后，随即与碰撞点后方的区域碰撞，当偏航角角度大于22.5°时，这种碰撞减弱，所以粒子的冲蚀率在下降，如图11(c)冲蚀云图所示。

3 结论

(1)在西北地区的挟沙强横风环境中，速度越大，反射后粒子轨迹离列车表面的距离越远；偏航角越大，列车附近的粒子运动越无规律，且在列车后方又恢复到有规律的状态。

(2)沙粒粒子直径是影响高速列车冲蚀性能的重要因素之一。列车的主要磨损区域分布在头车的鼻尖和鼻翼处。随着粒子直径的增大，冲蚀率在逐渐增大，且冲蚀面积越来越密集；当粒子直径一定时，冲蚀率随着列车速度的增大而增大。

(3)冲蚀率和粒子浓度呈正相关关系，即随着粒子浓度的增大而逐渐增大，冲蚀区域不断的密集，但是冲蚀形状没有发生明显变化；当粒子浓度增加时，若列车速度不一样，冲蚀率增加的幅度也不一样，且最大冲蚀率是最小冲蚀率的2.8倍。

(4)随着偏航角的改变，冲蚀面积由头部的迎面区域逐渐向侧面侧移，冲蚀率呈先增大后减小的趋势。