基于镜像原理对导电平面半空间并矢格林函数的研究

海 波，雒向东

（1.兰州城市学院 信息工程学院，甘肃兰州 730070；2.甘肃高师学报编辑部，甘肃兰州730070）

在求解电磁场各类边值问题时，并矢格林函数方法是一种有效的方法.利用该方法解决电磁场边值问题关键是要获得具体的并矢格林函数关系，在研究复杂多面导体边界电磁场边值问题时，获得导电平面半空间并矢格林函数关系是非常重要的，它对于解决此类问题具有重要应用价值.但导电平面半空间并矢格林函数关系详细推证文献较少，该文基于镜像法原理，利用自由空间并矢格林函数关系，详细推证导电平面半空间并矢格林函数关系，获得了该表达式的完整形式，其研究结果可为导电劈等电磁场边值问题的解决提供方便.

1 镜像原理

镜像法是依据唯一性定理求解具有理想导体边界电磁场边值问题的一种方法.其基本原理就是用原有源的镜像来代替理想导体边界对场的影响，因为理想导体边界上电场强度切向分量等于零，所以原有源与虚拟镜像源应当保证在原来理想导体边界上电场强度的切向分量等于零.图1 画出了与理想导体边界平行或垂直放置的电流源和磁流源的镜像元.根据镜像法原理，与理想导体平面边界平行放置的电流源，其镜像元方向与其相反；与理想导体平面边界垂直放置的电流源，其镜像元方向与其相同.对于磁流元，其镜像正好与电流源的情况相反[1].

图1 电流源和磁流源镜像示意……