基于电机控制策略的纯电动两挡变速器振动特性分析

王德军， 于洪峰， 华 典， 许成林， 李之乾

（潍柴动力股份有限公司， 山东 潍坊 261041）

电机是电动汽车的核心部件， 其具有在低速时能够输出大转矩， 高速时维持恒功率输出以及转速范围宽的特性，满足车辆对于动力源特性的需求， 两挡变速器可以很好地协调电动汽车对于动力性和经济性的要求， 具有广阔的发展潜力。 但电机本体受加工制造误差、 电机的齿槽效应以及逆变器开关的非线性等因素影响， 电机的输出转矩存在抖动， 该抖动通过输出轴传递到变速器内， 引起变速器非承载齿轮的振动噪声以及承载齿轮的啮合噪声， 影响车辆的舒适性和换挡的平顺性。 电动汽车由于没有发动机噪声的 “遮蔽” 效应， 由电机转矩脉动引起的振动效应会更加凸显。

本文针对永磁同步电机， 首先采用电机矢量控制策略，对其转矩输出特性进行分析； 其次， 建立两挡变速器虚拟样机模型， 研究转矩脉动对其振动噪声的影响； 最后采用电机直接转矩控制策略， 验证其转矩脉动抑制效果和对变速器振动特性的影响。

1 永磁同步电机的建模与分析

1.1 永磁同步电机数学建模

在三相坐标系下， 永磁同步电机的电压和磁链方程可以表示为：

电机的电磁转矩方程可以表示为：

电机的运动方程可以表示为：

经过坐标变换， 得到两相坐标系下的电压方程可以表示为：

两相坐标系下的电机转矩方程可表示为：

1.2 永磁同步电机的矢量控制策略

在Simulink环境下搭建永磁同步电机的仿真模型如图1所示， 其主要通过转速环产生需求转矩， 通过电流环产生需求电压， 并通过SVPWM 模块产生控制逆变器通断的脉冲信号， 从而使直流母线的两相高压电转换为三相交流电， 进而驱动电机旋转。

图1 永磁同步电机矢量控制策略仿真模型

1） 基于滑模 控制的速度环控制器

通过公式 （5） 可知在两相坐标系下， 电机输出的电磁转矩只与q轴电流有关。 基于滑模控制响应迅速、 鲁棒性强的优点， 本文选用滑模控制器， 使电机的实际转速快速地跟踪需求转速。

电机实际转速与需求转速的误差可以表示为：

定义滑模面：

对上式进行求导可得：

为保证系统具有较好的动态品质， 采用指数趋近律法，得到控制器的表达式为：

从而得到q轴的参考电流为：

2） 基于PI控制的电流环控制器

将d-p轴的电压方程进行解耦可以表示为：

采用常规的PI控制策略， 可以得到d-q轴的参考电压方程为：

1.3 仿真分析

基于永磁同步电机矢量控制策略搭建的模型， 在Simulink环境下进行仿真， 其仿真条件为： 电机需求转速2000r/min， 电机负载转矩为20Nm。 通过仿真可以得到电机的三相电流和输出转矩图， 如图2所示。

图2 矢量控制策略仿真结果

通过图2的仿真结果可知， 电机的输出转矩在稳态情况下出现了幅值为5Nm的抖动。 对电机输出电流进行傅里叶分析， 分析结果如图3所示， 电机电流出现5次较大谐波， 引起了电机输出转矩的抖动。 电机的转矩脉动在变速器内部传递的过程中会对变速器的振动和换挡特性产生不利的影响。

图3 电机谐波分析

2 两挡变速器建模与分析

2.1 两挡变速器结构与原理分析

本文研究的两挡变速器为传统的机械式两挡变速器，其结构简图如图4所示。 该两挡变速器主要由传动轴I轴、 II轴、 齿轮传动机构、 结合套以及差速器组成。

图4 两挡变速器结构简图

当结合套通过同步器与I挡齿轮结构结合时， 电机输出的动力通过一挡齿轮传递到主减速器上， 最终通过差速器输出到左右半轴上。 此时， 一挡齿轮机构传递动力属于承载齿轮， 而二挡齿轮机构空套在I轴上自由旋转， 不传递动力， 属于非承载齿轮。当结合套通过同步器与II挡齿轮结构结合时， 电机输出的动力通过二挡齿轮传递到主减速器上， 最终通过差速器输出到左右半轴上。 此时， 二挡齿轮机构传动动力属于承载齿轮， 而一挡齿轮机构空套在I轴上自由旋转， 不传递动力， 属于非承载齿轮。

2.2 虚拟样机建模

用专业齿轮分析软件对提出的驱动桥传动系统进行建模， 首先根据实际的设计参数， 依次完成轴系的建模与定位、 一挡齿轮机构、 二挡齿轮机构、 差速器的建模； 其次，定义齿轮的材料、 加工精度、 表面粗糙度等参数， 并进行轴承的选型与设计； 最后，设置驱动桥的润滑条件，将外部有限元壳体网格导入， 并定义系统的功率流， 所建立的虚拟样机仿真模型如图5所示。

图5 两挡变速器虚拟样机模型

2.3 振动特性分析

在软件中对齿轮的啮合力进行分析， 仿真结果如图6所示。 通过图6a可知， 在幅值为5Nm的转矩脉动激励下， 变速器的非承载齿轮出现齿侧的双面敲击， 最大敲击力在600Nm左右。 从图6b可知，在转矩脉动激励下， 承载齿轮的啮合力出现250Nm的波动。齿侧的双面敲击跟齿轮啮合力的波动， 一方面会使齿轮产生振动噪声， 另一方面会影响变速器换挡时间。 因此， 从动力源出发， 减小电机的转矩脉动具有重要意义。

图6 两挡变速器虚拟样机仿真结果

3 直接转矩控制策略

直接转矩控制策略是一种新型的具有高性能的交流变频调速技术。 直接转矩控制策略不同于传统矢量控制中的解耦思想， 而是将转子磁通定向更换为定子磁通定向， 取消了旋转坐标变换， 减弱了系统对电机参数的依赖性， 具有良好的鲁棒性， 能够有效减小电机输出转矩的脉动幅值。

3.1 直接转矩控制策略原理

定子磁链ψ与d轴之间的夹角 称为转矩角， 根据图7可以求出定子磁链在d-q坐标系的投影为：

图7 d-q坐标系关系

在d-q坐标系下的定子磁链方程可表示为：

将 公 式 （13） 和 公 式（14） 联立可得d-q坐标系下的定子电流方程为：

将上式带入电机的转矩方程公式 （5） 可得：

由上式可以看出电磁转矩包含两部分： 一部分为电磁转矩， 另一部分为磁阻转矩。 由于电机定子电感满足L=L=L， 此时上式可以表示为：

其增量形态的转矩方程可以表示为：

从上式三相永磁同步电机转矩增量与磁链和转角增量的关系可知， 通过控制定子磁链迅速改变其转角或稳定幅值， 能够使转矩快速变化。

3.2 直接转矩控制策略仿真分析

在原有电机矢量控制Simulink模型基础上， 搭建基于直接转矩控制策略的永磁同步电机模型， 如图8所示。 从图8中可以看出， 三相永磁同步电机的直接转矩控制策略主要有4个模块， 分别是转速环控制模块、 滞环控制模块、 开关表选择模块、 磁链估计和转矩计算模块。

图8 永磁同步电机直接转矩控制策略框图

在Simulink中对所建立的模型进行仿真， 仿真条件与上述保持一致， 可以得到电机转矩的输出， 如图9所示。 从图9中可以看出， 在直接转矩控制策略下， 电机的输出转矩脉动幅值为2Nm左右， 相比矢量控制策略， 电机转矩脉动幅值减小了60%， 优化效果明显。

图9 直接转矩控制策略电机输出转矩

在2Nm的电机转矩脉动激励下， 两挡变速器的齿轮啮合力如图10所示。 通过图10a可以看出， 非承载齿轮的敲击力幅值和频率相比未优化前明显降低， 最大敲击力为300Nm左右， 降低了50%。 通过图10b可以看出， 承载齿轮的啮合力波动幅值为190Nm， 相比未优化前降低了24%。因此， 通过分析可知， 直接转矩控制策略能够降低电机的转矩脉动幅值， 从而改善变速器的振动特性， 使变速器的换挡过程更加平顺。

图10 优化后两挡变速器虚拟样机仿真结果

4 结论

本文对搭建的两挡变速器虚拟样机模型仿真分析， 结果表明： 在永磁同步电机传统矢量控制策略下， 电机的转矩输出脉动幅值较大， 影响了两挡变速器的振动特性和换挡的平顺性。 为解决该问题， 采用了直接转矩控制策略抑制电机转矩脉动， 并通过仿真结果表明， 直接转矩控制策略能够有效降低电机转矩脉动幅值， 减小电机转矩脉动激励下的变速器振动噪声， 使变速器换挡更加快速平顺。