煤层气井排采中煤储层稳定性分析方法与应用
——以郑庄区块为例

章 朋，孟 雅，刘超英，闫相宾，蔡利学，程 喆

(1. 中国石化石油勘探开发研究，北京 100083；2. 中国地质大学(北京) 能源学院，北京 100083)

我国煤层气资源丰富，埋深2 000 m以浅的地质资源量为30.05×10m，可采资源量为12.50×10m，是我国天然气资源的重要保障。近年来，煤层气开发快速推进，开采深度不断加大，但部分煤层气井产量下降速率快，单井产量较低，不能持续稳定高产。煤储层稳定性是影响煤层气井抽采效率的关键因素。煤层气井抽采过程中煤储层原始应力场发生调整，常导致储层失稳破坏，诱发煤粉堵塞等井下事故。因此，研究排采过程中煤储层的稳定性对高效合理开发煤层气具有重要意义。

以往研究多假设油气储层总应力状态不变，抽采过程中储层最大和最小有效主应力同时增大，储层稳定性增强。近年来，随着储层地质力学研究的不断深入，越来越多的数据表明油气抽采过程中储层地应力动态变化，并对储层稳定性产生重要影响。最初的研究主要集中在常规油气储层。油气抽采过程中，常规油气储层最小水平应力随孔隙流体压力的降低按一定速率线性降低。应力动态变化打破了油气储层原始应力平衡，常常触发地震活动。

煤岩力学强度较低，甲烷解吸过程中产生基质收缩效应，因此其失稳破坏规律不同于常规油气储层。煤储层稳定性的研究首先要分析排采中煤储层应力的动态变化规律。关于煤储层应力变化的研究最初体现在渗透率方面，应力是影响渗透率的关键因素。1998年，PALMER和MANSOORI认为煤储层与常规油气储层相似，采用常规油气的研究方法建立了煤储层渗透率预测模型，该模型考虑了煤储层应力变化的影响。2012年，MITRA等在实验室采用单轴应变模型，考虑应力动态变化的影响，研究了排采过程中煤储层渗透率动态变化规律，实验结果与现场测试结果较为吻合。前人研究多聚焦于煤储层渗透率，关于排采过程中煤储层地应力与稳定性的研究少见。SAURABH和HARPALANI基于实验结果认为，初始排采阶段煤岩发生线性弹性变形，煤岩渗透率变化不明显；随着排采的进行，煤岩进入扩容阶段，渗透率缓慢增加；最后煤岩发生破坏，渗透率跳跃式上升。相对于整个煤储层，由于煤岩破坏过程中产生大量煤粉，部分煤粉随孔隙流体运移至周围煤储层孔隙中，阻塞渗流通道，煤储层渗透率下降，对煤层气井产能产生重要影响。这些成果为煤储层稳定性的研究奠定了基础，但是从目前研究情况看，排采过程中煤储层地应力和稳定性的现场监测数据缺乏，有关室内实验数据也相对有限，从而导致煤储层失稳破坏规律不清，破坏机制不明。据此，笔者基于单轴应变模型，考虑基质收缩效应，推导了排采过程中煤储层地应力动态模型，揭示了地应力动态变化规律；在此基础上，建立了煤储层稳定性分析模型，讨论了不同应力机制下地应力动态变化对煤储层稳定性的影响。最后，提出煤储层稳定性评价指标，以沁水盆地南部郑庄区块为例，对排采过程中其煤储层稳定性开展动态评价，为合理排采制度的制定提供理论依据。

1 排采过程煤储层应力动态变化模型

假设煤储层为各向同性的线弹性体，近水平延伸。基于线弹性理论，排水过程中煤储层水平应变增量(Δ)和有效主应力增量(Δ,Δ和Δ)满足以下公式:

(1)

=-

(2)

式中，Δ为孔隙压力的变化量，MPa；为弹性模量，GPa；为泊松比；为煤颗粒体积模量，GPa。

常规油气储层应力及稳定性研究过程中，SEGALL和FITZGERALD发现当储层水平方向的长度与垂向上的厚度之比大于10∶1时，可认为抽采过程中储层水平应变不变。基于上述认识，常规油气储层应力和稳定性研究多采用单轴应变模型，并取得了较好的效果，其边界条件为储层水平应变为0，垂向应力不变，抽采过程中水平应力发生变化。煤储层往往延伸上千米，厚度多为几米至十几米，延伸长度与厚度之比远大于10∶1；煤层气抽采过程中煤储层内部基质和孔隙流体之间动态调整，整体煤储层水平边界应变保持不变，因此煤储层地应力动态变化研究也可采用单轴应变模型。由单轴应变模型可知(图1)，排采过程中煤储层地应力满足以下关系式：

(3)

因为=3(1-2)，其中为煤的体积模量。将式(2)，(3)代入式(1)，可得有效水平主应力变化量与孔隙压力变化量之比：

(4)

其中，为Biot系数，定义为

(5)

图1 单轴应变模型示意Fig.1 Unaxial strain model

因此，水平主应力变化量与孔隙压力变化量之比为

(6)

如果岩石胶结差，裂缝发育，近似取值1。煤储层含大量的裂隙和孔隙，计算过程中可认为≈1。

当孔隙压力低于临界解吸压力时，甲烷气体从煤颗粒表面解吸，煤基质收缩，产生额外的体积应变，导致不同的应力变化路径。均质、各向同性的热弹性体介质满足：

(7)

式中，Δ为有效应力变化量；下角,=,,;为剪切模量；为Lamé系数；Δ为线性应变增量；为Kronecker符号；为体积热膨胀系数；Δ为温度变化。

采用Langmuir等温吸附模型建立热收缩与基质收缩之间的关系，表达式为

Δ=Δ

(8)

式中，Δ为吸附作用引起的体积应变。

为了定量表征煤层气解吸作用引起的体积应变，多种经验模型相继提出，其中LEVINE基于Langmuir等温吸附提出的模型应用最为广泛，其表达式为

(9)

式中，为初始孔隙压力，MPa；为最大体积应变；为最大体积应变的50%处对应的孔隙压力，MPa。

忽略解吸作用对煤储层力学性质的影响，弹性模量保持不变，结合式(7)～(9)，获得排采过程中煤储层3个主应力变化量与孔隙压力的关系式为

(10)

式中，Δ为体积应变。

考虑单轴应变边界条件，将式(3)代入式(10)，可知解吸过程中煤储层水平主应力变量与孔隙压力的关系式为

(11)

综上可知，煤层气排采过程中，水平主应力动态变化模型为

(12)

式中，()为孔隙压力变化引起的水平主应力变化值，MPa；为临界解吸压力，MPa。

以郑庄区块6号井为例，分析了排除过程中煤储层地应力动态变化规律，各参数取值见表1。

表1 郑庄区块6号井煤储层应力计算参数取值

假设排采中储层孔隙压力最低可降至0.1 MPa。由图2可知，煤层气井排水降压阶段(单相流阶段)，水平主应力在呈线性降低，最小水平有效主应力呈线性增加，水平主应力降幅和最小水平有效主应力增幅小于孔隙压力变化量；煤层气井产气阶段，根据Langmuir曲线，随孔隙压力降低，解吸作用的增强；整个解吸过程中水平主应力呈非线性降低，下降幅度大于排水阶段，解吸作用越强，下降速率越快；最小水平有效主应力在初始产气阶段，解吸解作用较弱时，呈非线性增加，增加幅度小于排水阶段；稳定产气及衰减阶段，解吸作用较强时，呈非线性降低(图2(b))。

图2 排采过程中煤储层最小水平主应力动态变化Fig.2 Change rules of minimum horizontal principalstress during depletion

整个排采过程中，垂直主应力不变，垂直有效主应力不断增加，增幅等于孔隙压力变化量。

Δ=0

(13)

2 排采过程煤储层稳定性分析模型

2.1 排采过程煤储层破坏准则

假设煤储层为完整的、各向同性的孔弹性介质，服从摩尔-库伦破坏准则。排采过程中，应力状态达到极限时，煤储层形成一个破裂面，忽略中间主应力影响，则破裂面上的正应力和剪切应力为

=05(+)+05(-)cos 2

(14)

=05(-)sin 2

(15)

式中，为剪切应力，MPa;为有效正应力，MPa；为正应力与破裂面之间的夹角；,分别为最大和最小有效主应力，MPa。

实际应用中，常采用线性摩尔-库伦破坏包络线来确定岩石的抗剪强度，表达式为

=+

(16)

(17)

式中，为黏聚力，MPa；为内摩擦因数，=tan，为内摩擦角；为单轴抗压强度,MPa。

将式(14)，(15)，(17)代入式(16)得

(18)

将=-和=-代入式(18)得

(19)

假设3个主应力初始大小分别为：，和，依据相对大小，按照安德森地应力分类模式，可划分为3种应力状态：当>>时，为正断层应力机制；当>>时，为逆断层应力机制；当>>时，为走滑断层应力机制。结合煤储层地应力动态演化模型，可知排采过程煤储层在不同应力状态下破坏准则分别为：

(1)当>>时，排采中煤储层破坏准则为

(20)

(2)当>>时，排采中煤储层破坏准则为

(21)

(3)当>>时，排采中煤储层破坏准则为

(22)

2.2 排采过程煤储层失稳破坏规律

煤层气排采过程中，不同应力机制和排采阶段煤储层应力变化路径不同，失稳规律具有差异性(图3)。

图3 不同应力机制下排采中煤储层应力莫尔圆特点[3]Fig.3 Mohr circle diagrams with pressure during depletion in different stress regime[3]

2.2.1 正断层应力机制

2.2.2 走滑断层应力机制

2.2.3 逆断层应力机制

3 排采中煤储层稳定性评价分类

煤层气井排采过程中，不同区域煤储层稳定性变化规律具有一定差异性，有些区域煤储层可能处于极限状态，易发生剪切破坏，有些区域应力莫尔圆远离破坏包络线，储层十分稳定，为此笔者建立了煤层气井排采中煤储层稳定性评价参数。首先，根据摩尔-库伦准则求得煤储层峰值强度：

(23)

式中，为煤岩峰值强度，即煤储层在最小主应力作用下能承担的最大主应力，MPa；为煤储层最小主应力，MPa。

计算煤岩峰值强度与煤岩现今最大主应力的差值()，如图4所示。

=-

(24)

式中，为煤储层最大主应力，MPa。

做作为评定煤层气井排采中煤储层稳定性指标，越小，说明储层现今最大主应力接近煤岩破坏的峰值强度，稳定性越差，易发生剪切破坏，反之亦然。

图4 储层稳定性评价指标(H)示意Fig.4 Sketch map of evaluation index (H)

正断层应力机制下，结合式(20)和式(24)，可知表达式为

(25)

走滑断层应力机制下，由式(21)和式(24)可知表达式为

(26)

逆断层应力机制下，由式(23)和式(24)可知表达式为

(27)

按照以上评价思路，参照郑庄区块各井值，将其划分为3个等级：Ⅰ类区，>40 MPa，储层稳定好；Ⅱ类区，=20～40 MPa，储层稳定性中等；Ⅲ类区，=0～20 MPa，储层稳定性差。

4 郑庄区块排采中煤储层稳定性评价

4.1 研究区概况

研究区位于山西沁水盆地西南部郑庄区块，地处山西省中南部，地面海拔600～1 000 m(图5)。研究区自晚古生代以来，地层发育较为连续，沉积多套地层，其中石炭系太原组15号煤层和二叠系山西组3号煤层为区内主要煤储层，埋藏深度介于351.3～1 268.8 m。3号煤储层较厚，介于4.7～6.8 m，平均为5.41 m；15号煤储层相对较薄，为2.27～5.60 m，平均3.72 m。煤储层产状平缓，地层倾角较小，平均约为6°。基于研究区130余口测试井数据可知，郑庄区块煤岩力学强度低，弹性模量、泊松比、单轴抗压强度分别介于0.10～3.15 GPa(平均1.1 GPa)，0.26～0.92(平均0.33)，2.5～30.3 MPa(平均13.97 MPa)。

图5 郑庄区块3号煤层底板等高线Fig.5 Contour of No.3 coal seam floor inZhengzhuang Block

4.2 排采前郑庄区块稳定性分析

假设郑庄区块煤储层为完整的各向同性的孔弹性介质，水平展布。将研究区14口井地应力测试数据及相关参数(表1)代入式(23)和式(24)，可求得排采前煤储层稳定评价指标，并据此开展稳定性评价。由图6可知，排采前郑庄区块多介于32～40 MPa，主要位于Ⅱ类区，储层稳定性中等，不易破坏；其中，由中部向西北和南部逐渐增加，储层稳定性增强，部分地区大于40 MPa，为Ⅰ类区，储层稳定性好；而向西部，逐渐降低，小于25 MPa，储层稳定性减弱，但仍处Ⅱ类区，储层稳定性中等。

图6 排采前郑庄区块煤储层稳定性分区评价Fig.6 Evaluation of the CBM reservoirs stability inZhengzhuang Block before depletion

4.3 排采中郑庄区块煤储层稳定性分析

根据地应力测试数据可知，郑庄区块煤储层主要处于2种地应力状态条件下，分别为正断层应力机制和走滑断层应力机制。根据式(23),(24)分别计算不同应力机制下研究区煤储层排采过程中稳定性评价指标，各井的初始孔隙压力()、Langmiuir压力()、临界解吸压力()和含气量()等参数取值见表2。

(1)在正断层应力机制下，煤层气井排采过程中，各井划分为2个阶段：直线上升阶段和加速下降阶段，不同井变化幅度不同。排水降压阶段，2～5号井分别由28.0，26.7，28.0，27.1 MPa上升至34.9，27.8，31.7，35.3 MPa，稳定性增加，仍为Ⅱ类区，储层稳定性中等。产气阶段，当孔隙压力降为0.2 MPa时，2号和5号井临界解吸压力较小，变化不明显；1号和3号分别下降至13.3和16.1 MPa，转至Ⅲ类区，储层稳定性差(图7(a))。

表2 郑庄区块单井煤储层地应力动态变化参数取值

(2)在走滑应力机制条件下，排水降压阶段，各井均呈直线增加，稳定性增强；6号、8～14号井由分别由43.4,44.9,27.0,42.4,26.6,36.6,31.7,28.8 MPa上升至49.2,55.1,28.2,49.4,32.4,41.2,38.5,32.9 MPa；6号、8号、10号井处于Ⅰ类区，储层稳定性好，9号、11号和14号井处于Ⅱ类区，储层稳定性中等。产气阶段，各井均发生明显降低，稳定性减弱，其中7号和9号井下降幅度较大，孔隙压力为0.2 MPa时，下降至13.5和16.9 MPa，稳定性降为Ⅲ类区，储层稳定性差(图7(b))。

图7 郑庄区块正断层应力机制和走滑断层应力机制排采中煤储层H变化Fig.7 Change rules of H value during depletion innormal faulting stress regime and depletion in strike-slipfaulting stress regime in Zhengzhuang Block

平面上(图8)，当孔隙压力降为0.2 MPa时，郑庄区块中部、东部煤储层稳定性变化不大，多处于Ⅱ类区，储层稳定性中等。区块西部煤储层稳定性受排采影响较为明显，由中部向西部不断减小，煤储层稳定性逐渐减弱，从Ⅱ类区变为Ⅲ类区，储层稳定性差。

图8 孔隙压力降为0.2 MPa时煤储层稳定性分区评价Fig.8 Evaluation map of the CBM reservoirs stability inZhengzhuang Block under the 0.2 MPa pore pressure

排采曲线对储层失稳破坏产生响应，煤储层失稳破坏，产生大量煤粉，阻塞煤层气渗流通道，影响煤层气井产能。虽然郑庄区块煤储层稳定性分析结果显示排采过程中煤储层不会遭受破坏，仅个别区域煤储层稳定性降为Ⅲ类区，但是以上结论是基于一定假设条件，区块实际地质条件复杂，储层非均质性较强，排采仍会引发储层失稳破坏。据此，分析了郑庄区块煤层气井排采曲线，发现部分煤层气井产气峰值不稳定，持续时间较短，为1～2 a，日产气峰值分别介于1 000～1 400和450～600 m；当井底压力降到一定值时，日产气快速下降至200～100 m，产出的水变为灰色或灰黑色，含大量煤粉，后期日产气量虽回升，但产气峰值明显低于前期，推测在较低井底压力条件下，随着压降漏斗的范围的不断增大，某处煤储层可能发生了剪切破坏，产生大量煤粉，阻塞了渗流通道，使得煤层气井日产气量迅速降低，影响煤层气井产能。

5 结 论

(1)排水降压阶段，煤储层水平主应力和有效水平主应力分别呈线性降低和升高；产气阶段，解吸作用较强时，煤储层水平主应力和有效水平主应力均呈非线性下降，解吸作用越强，下降速率越快。

(2)正断层应力机制下，煤储层失稳破坏可能发生在排水降压阶段和产气阶段；解吸作用越强，煤储层越容易失稳破坏。走滑断层应力机制下，排水降压和初始产气阶段，煤储层稳定性增强；稳定产气及衰减阶段，煤储层稳定性减弱，可能破坏。逆断层应力机制下，排采过程中煤储层稳定性增强。

(3)提出了煤储层峰值强度与最大主应力的差值()作为煤储层稳定性评价基本参数，建立了煤储层稳定性评价标准，值越大，煤储层稳定性越高。

(4)郑庄区块煤储层在排水降压阶段，稳定性增强，均属于Ⅰ类和Ⅱ类区，稳定为好或中等；在产气阶段，稳定性减弱，部分井减弱幅度较大，降至Ⅲ类区，储层稳定性差。平面上，当孔隙压力降为0.2 MPa时，煤储层稳定性由中部向西部逐渐减弱，从Ⅱ类区变为Ⅲ类区。