围绕问题主线,优化小学生数学学习历程

2022-05-30 09:43何艳梅
数学教学通讯·小学版 2022年11期
关键词:数学学习数学思维

何艳梅

[摘  要] 用问题贯穿小学生的数学综合实践学习全程,是激发他们学习活力与学习智慧的有效之举,也是更好地激发学生个性化学习的有益实践。所以,在小学数学教学中教师要立足生活,引导学生发现问题;还要创设适合的情境,助力学生探究问题,初建模型;更要给予学生必要的实践应用的机会,促使他们实践感悟的增强,使得问题解决变得愈发理性,从而形成扎实的认知建构。

[关键词] 问题主线;数学学习;数学实践;数学思维

围绕问题主线开展教学,并以此引导学生积极对问题寻根溯源,势必能优化小学生数学学习的探究历程,使得他们的学习活动富有自主性,也更凸显思考的活力,让他们的数学学习智趣绵绵。所以,在小学数学教学中教师要着力思考问题的构建和打造,努力创设一个以问题为载体,以思考为主导的学生主动参与的求知历程,让学生在实践、反思争辩等系列活动中领悟数学知识,建构学习认知。同时,也为学生搭建一个动口、动手、动脑等多元化的学习平台,让他们的探究思维得以激活,数学素养积累不断增强。

[?]一、立足生活,发现问题

数学隐藏在生活之中,可以说数学与生活就是一对无法割裂的孪生体,彼此交融,又相得益彰。所以,在“自行车里的数学”教学中教师就得围绕着学生所熟悉的自行车开展教学,让学生在具体的体验中感受自行车与数学学习之间的联系,从而提增学生积极探究生活现象的兴趣和信心,让他们对数学学习不再感到无用和陌生,进而树立起学好数学的观念。

1. 观察画面,探讨谁会跑得快

首先引导学生观察课件中的画面,两個小朋友在骑自行车,谁会骑得更快?学生纷纷依靠自己的生活经验做出判断。“当然是那个车轮比较大的小朋友骑得快呀!你看他的自行车轮子大多了!”其间,也有部分反对之声,“不一定,说不定那个轮子小一点儿的骑得快些,他看起来很壮实”,等等。

面对这些观察与分析,教师也许感觉到有点意外,因为学生的学习观察与思考研究的着力点背离了教学预设,更远离了课前预习导单上的学习任务。

教师再度引导学生思考,并提示他们结合预习导单的内容做些分析与研究。通过新一轮的分析,学生终于意识到,先前的判断很是缺乏科学依据,是经验在做主,是不一定可靠的。

2. 提出思考,探究问题中的学问

紧接着上述的探究,一个个新的问题就会萦绕于学生的脑中。于是,有学生提出:自行车能否跑得快,是不是与车轮的大小没有必然的联系呢?那到底会与自行车的哪些部件有着必然的联系呢?问题引发热议,也促使学生把学习思考的焦点进行汇聚,让他们从粗浅地看自行车车轮的大小,转变为探究自行车的主要部件上来。这就让问题的研究更趋向于本真。

学生再度回到课前的预习任务之中,他们会在不同小组的预习反馈中感悟到:自行车大小各不一样,轮子的大小同样也是多变的,看来自行车骑得快的秘密应该在连接前后轮子的齿轮上。自此,学生就会把思考的目光盯牢在齿轮的关系上,从而让自行车里的数学研究步入正途。

[?]二、探究问题,初建模型

“自行车里的数学”是一堂数学实践学习课,这就需要学生把课前准备的活动信息全部展现出来,并以此作为小组合作学习的素材,用它们进行更为理性的学习思考和研究。所以,在教学中教师要摈弃数学知识教学的范式,一切以学生的实践活动为基础,再配以学习团队的研究,让实践活动学习真正体现出实践的风貌,展露出实践的本质。

1. 问题引领,诱发深思

首先创设一个脑力体操比拼活动。把自行车的脚蹬蹬一圈,它会跑多远呢?此时,学生就会把自己的预习导单中采集的数据呈现出来(预习导单见表1)。

其次探究“蹬一圈”的原理,并找准对应的关系量。经过模拟实验,学生会感受到,蹬一圈的本意就是前齿轮转动一圈,后齿轮也会随着转动,那么它会转几圈呢?

2. 研究问题,初建模型

随着学生对自行车的认识反刍,他们用生活视角解读自行车就会发现:前齿轮的齿数多,直径大,后齿轮齿数少,直径也较小。随即学生就积极地投入这一问题的研究之中,经历不同的思维碰撞后终于悟出:前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数,这是一种反比例的关系。

同时,结合链条传动的规律,以及对车轮认识的深入,大家得出问题的初步模型:自行车蹬一圈的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数)。这样学生就会应用此模型进行再度计算,并与先前的学习活动进行比对,以此来验证模型的科学性、有效性。

由此可见,以问题的研究为动力,学生在分析问题过程中就会形成问题解决的数学思维模型。回望自行车里的数学思维模型建立过程,其关键点不是车轮的转动关系,而是对蹬一圈车轮的本质理解,通过前后齿轮齿数的比,来审视问题,从而较好地领悟其中本质,建立起相应的数学思维模型。再在整理数据、应用模型等学习活动中,学生更好地验证猜想,建立起初步的数学模型,使得问题的研究步入理性的轨道,从而加速问题研究的进程。

[?]三、实践感悟,解读问题

大量的教学实践表明,在小学数学教学中如果能让学生的手动起来,就能有效地促进学生自主学习、合作学习活力的提升,也一定能激发出小学生数学学习的智慧与灵气,使得整个数学问题的研究变得异常顺利。所以,在“自行车里的数学”教学中教师就得关注实践感悟、问题解决等环节的思考,并以此助力学习研究的深入,让学生在这部分知识的学习中更有朝气。当然,在这综合实践学习过程中,教师就得给予学生必要的实践的机会,促使他们积累较为厚实的学习体验,以达成亲历数学知识形成的学习目的,让他们在获取知识的同时,学会分析与思考,使得他们运用知识解决问题的综合能力得以提高。

1. 挑战变速自行车

教学其间,教师可以创设一个实践情境:向你挑战——变速自行车中的学问。

一是引导学生回顾生活中见到过的变速自行车,猜猜它们会有多少种变速挡,能够达成多少种速度。

二是引导学生交流,从普通自行车的行驶速度与齿轮结构之间的比,以及这些数据与车轮直径之间的联系等规律入手,去尝试探究变速自行车的数学知识,努力实现经验、知识、方法的学习迁移。

三是观察模型,进行辩证思考。教师一方面可以利用课件展播较为清晰的变速自行车图形,让学生去数一数、想一想,从而获得一种朦胧的学习直觉;另一方面也可以提供一辆真实的变速自行车,或是一个玩具类的模型,让学生进行相应的变速调试,从中得出变速自行车的相关数据,进而计算出不同组合的速比。

当学生在观察和动手实践学习时,他们就能够采集到较为丰富的学习感知,为探究不同齿轮组合的比提供了最直观的、最具体的感知,从而为探究规律、运用模型去研究问题提供了扎实的基础,也就会让研究顺利地推进开来。

2. 举一反三促建构

学习的终极目标就是用知识去解决问题,研究新的问题,最终形成知识、能力、经验和思维。“自行车里的数学”学习也是具有这样的目的,就是要让学生在学习研究的基础上灵活地运用这些技能去研究问题、解决实际问题,从而更好地发展他们学以致用的意识,促进他们数学综合能力的提升。

一是研究不同的车,探究不一样的规律,形成相同的经验,获得必要的研究方法。比如,引导学生观察三轮车的模型,去探究这种车子的齿轮数之间的比,以及这个比与车轮的直径等方面的关系等,从而拓展学习的视角,积累更为丰富的学习经验。

二是引导学生参与设计一款32速的变速自行车,努力用学习过的知识去编写这种变速自行车的参数,比如轮子的直径、各种齿轮数,前后齿轮组的数据,以及相对应的比等。设计会激活思维,也会引发学习创新,更能帮助学生形成较为扎实的学习认知建构。

总之,在小学数学综合与实践活动课教学中,教师应千方百计地创设必要的探究学习情境,并为学生的综合实践学习搭建适合的学习平台等,以此更好地发挥出学生个性的学习活力,让学生在合作互动、探究、实验等学习中更好地领悟数学知识,积累起数学活动经验等,最终使他们的智能水平不断提高,创新能力、实践能力稳健发展。

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