探析小学数学数形结合教学

陈莹

摘  要：随着素质教育深入推进，对小学数学学科素养培养更加重视，前提是确保数学教学质量;对此，应更加注重数形结合思想的渗透，以提供合理的形象材料，让学生直观了解数量关系，缕清解题思路，以此促进学生智力开发，使其掌握数学思想与学习方法，从而确保教学效果事半功倍，使教学成绩得到整体提高。本文探究了数形结合在小学中的作用，谈谈如何在数学课堂中渗透数形结合。

关键词：小学数学;数形结合;教学渗透

一、小学数学中数与形式结合的概念和功能

（一）数字和形式组合的概念

要真正理解数字和形式的组合，首先需要对“数字”和“形式”有清楚的了解。简而言之，所谓的数字具体指数字或数量关系;而“形式”是指显示数学关系的几何形状，例如三角形、矩形、梯形、定量关系线的线段图、直角坐标系等。数字是抽象的，表示概念和图像，逻辑严格性很重要，而几何图形具有特定性，可以使更复杂的文本和数字描述更加直观。因此，数学学习的“数形结合”实际上是抽象思维与具体思维的结合。“数字和形式的结合”的使用确实是一种尊重学生“认知”的有效学习方法，能够反映数学的本质。

（二）数形匹配功能

“多元智能”理论假设学生具有不同的学习能力，并且不同的学生在抽象思维和特定思维之间存在显著差异。一些学生具有很强的抽象思维能力，而其他学生可能具有很强的形象思维能力。教授思维方式不可避免地与数学问题的某个方面有关。此外，通过使用将數字和形式结合起来的教学方法来实现两种思维方式的结合，学生可以彼此互补，从而在学习特定内容时会更有效。使用数字和表格的组合可以打开学生的想法，有效地改变课堂的气氛，并激发学生的学习热情。抽象思维具有深度，学生拥有严格的逻辑思维能力，而特定思维的直觉是显而易见的，但是数学和逻辑定律在此方面则会受到限制，简单地使用抽象思维会导致课堂一片冷漠反响平平。应当强调了数字和形式以及两种思维的结合，学生将在数学模型的领导下加深思考，不仅教室气氛良好，教学深度还将大大增加。数字和形式的组合是解决问题的有效方法，在培养不同学生的思维方面起着重要作用。

二、训练结合数量和形式的具体操作模式

在正常情况下，在小学数学教学中采用数字和形式组合的三种主要方法是：数字化，变形及数字和形式的组合。数字表格的应用基于适当的数字与形式的比例以及数字和形状的抽象性，从而使学生可以更直观地发现数字化形式的好处，并提高数学思维能力。而可变形数的应用还具有定量和直觉性的特征。区别在于，在定量计算方面，使用代数计算将图形有效地转换为数字，指导学生找到数学问题中的数学条件，并有效地理解图形;表格的性质和含义可以正确地转换为数字形式，以便学生可以进行准确分析和计算。最后，应用数字和形状的组合不仅是变形的方式，还是形状和数字的公平有效的转换。

三、在小学数学教学中运用数字和形式结合的策略

（一）结合现实生活，提高小学生分析问题的能力

小学数学对于小学生未来的数学学习非常重要，是将来学习数学的先决条件。奠定良好的数学基础对学生将来学习数学非常有益。小学数学教师需要认识到小学数学的重要作用，联系生活现实，做好课程准备，将数字和形式的结合渗透对每种知识的解释来提高小学生分析和解决问题的能力。在数学教学的实际过程中，数学教师需要与生活进行联系，以便学生更好地理解数字与形式结合的思想。例如在二年级的加减法课程中，教师可以举一个例子：小明和小红生活在学校相反的方向。他们在周三早上从家开始去学校。小明跑了500米，小红跑了680米，小红和小明的家相距多少米？通过分析上面的示例问题，教师可以首先要求学生绘制小红家的楼、学校和小明家的楼三个位置，将它们用直线连接起来，标记相关数据，最后计算出总的距离。在这种情况下，要求小学数学教师运用数学思维来理解问题并最终解决问题。

（二）教师应结合数字和形式，帮助学生养成良好的思维习惯

应用数字和表格的组合并不是一个简单的过程。小学作为养成结合数字和形式习惯的初期阶段，要求教师有意识地培养学生对真实数学中数字和形式结合的理解。这种理解的发展贯穿整个小学数学教学过程。在小学低年级，数学教师需要引导学生“发现事物”来解决数学问题;在小学高年级，数学教师必须指导学生写一些草稿，画一画。在数学课上，小学数学教师可以要求每个学生准备一个本子，在该本子中绘制线性图、几何形状等。例如学生可以在常规问题上画草图，教师教学生使用简单的绘图使思维过程更直观。这些是数学对数字和形式进行组合的程序。此外，小学数学教师需要继续指导和提醒学生，以便学生逐渐养成自觉思考问题的习惯并结合数字和形式解决自己面临的数学问题。

（三）有助于学生正确理解和掌握数学概念

在小学数学教学中，大量的数学知识给学生带来了很多问题。学生很难理解数学的概念。另外，某些数学概念并未在数学课本中直接定义。学生利用常识或已有的数学知识来理解这些数学概念。因此，当小学数学教师向学生讲解数学概念时，可以使用数字和形式的组合来进行解释，有效地渗透数字和形式相结合的思想，给学生直观的视觉感受，并帮助学生了解抽象的数学概念。例如在教低年级学生理解数学时，数学教师可以通过绘画帮助学生理解概念。教师可以绘制线段，连续标记已识别的数字，并将抽象的数字转换为明亮、直观和易于理解的形状，使小学生可以正确理解数学概念。

（四）提升学生解题效率

抽象、复杂已然成为数学的代名词。这就使得在探究数学问题时，应从多角度思考问题。数形结合是一种有效的学习方式，它能够很好地简化数学问题，让学生能够更好地分析思考。在数学课堂中，教师可以适时地设计一些数学问题，让学生利用数形结合的思想来解决，提升学生的解题效率。

如在教学“长方形和正方形”时，教师在引导学生学习长方形周长的知识后，为学生设计了一个数学问题：一位农民伯伯准备用篱笆圈出一块长方形田地来，为了节省材料，选用一面墙，要求这块田地的长10m，宽8m，请你设计一个长方形田地，使得材料最节省。学生在教师给出问题后，纷纷进入思考。此时，教师引导学生画直观图分析。随后学生试着画出一个长方形，并将长和宽标记上相应的数据，最后开始试着画出长方形哪条边是那面墙。学生也通过画图，找到了最好的设计方案，解决了这一数学问题。在数学案例中，学生在教师的指导下，利用数形结合的思想方法解决问题，将数学问题变得直观形象，提升了学生的解题效率。

四、结语

一般而言，对小学数学进行教学，将数字和形式相结合，不仅可以帮助学生快速有效地学习数学，还可以帮助学生发展思维，对学习数学产生兴趣，增强解决数学问题的能力。数形结合思想方法让抽象复杂的数学问题简单具体化，利用数形结合思想方法不仅可以帮助学生在面对小学数学题时更加快速地理解记忆，还可以锻炼培养学生的数学思维能力，实现学生思维从静态到动态的转换，能够从更多的方向去思考、解决问题。

参考文献：

[1]杨俊. 小学数学概念教学的方法[J]. 新课程（中），2016（08）：62.

[2]杨官凤. 不断创新让数学更贴近生活——例谈小学数学生活化教学策略[J]. 成才之路，2013（12）：37.

（责任编辑：淳  洁）