学思用合一：初中数学教学的理智跨越

[摘  要] 秉持“教学做合一”的数学教学理念，教师要改变只注重“学”而忽视“思”和“用”的数学教学现状.“学”是“学思用”之根基，“思”是“学思用”之核心，“用”是“学思用”之旨归. 在“学思用”教学实践中，要对接生活、引领创造、促进生成. “学思用”的数学教学，不仅能让学生获得相关的数学知识，更能增强学生数学学习力，促进学生数学素养的可持续性发展，为学生的终身发展奠定了坚实基础.

[关键词] 初中数学;学思用合一;理智跨越

“学思用合一”的初中数学教学，秉持人民教育家陶行知先生的“教学做合一”的理念，致力于改变传统的数学教学只关注学生的“学”而忽视“思”“用”的教学现状. 学思用，就是引导学生通过“学”“探”，进行积极主动地“思”，将外在的知识结构转化为自身的认知结构、能力结构、素养结构等. 在此基础上，借助于自身的知识结构、能力结构和素养结构等，进行知识灵活应用. 这是一个“由外到内”，进而再“由内到外”的完整的学习过程. “学思用合一”的数学教学，有效地提升了学生的数学学习力，发展了学生的数学核心素养.

“学思用合一”释义

“学思用合一”的主要内容有“学”“思”“用”. “学”是“思”“用”的基础，“思”是“学”“用”的保障，“用”是“学”“思”的结果[1]. 在初中数学教学中，“学思用”是辩证统一的. “学思用合一”致力于改变传统教学只关注“学”的现状.通过增加“思”“用”，让“学”更有效能. “学思用合一”的数学教学，能真正帮助学生实现数学学习的转识成智，才能真正实现学生数学学习的智慧转身.

1. 学：“学思用”之根基

所谓“学”，它应该包括课前自学、课堂共学、课后延学、拓学等. 作为教师，在数学教学中不仅要研究自身的教，更要研究学生的“学”. 教学中，教师要引导学生积极地“学”，主动地“学”，创造性地“学”. 要激发学生的“学”的兴趣，调动学生“学”的积极性，让学生“愿意学”“善于学”“乐于学”. “学”是一种常态.其中，最为核心的内容，就是要引导学生“探”. “探”是一个从未知到已知、从陌生到熟悉的过程. 在数学教学中，教师不仅仅要引导学生“探知”（主要包括知识的源与流），更要引导学生探“法”（主要包括数学知识的思想方法以及探究的策略、路径等）. 比如在教学“轴对称图形”这一部分内容时，由于学生对“学”非常感兴趣，因此在引导学生“学”轴对称图形时，笔者还根据学生的“思”“问”，引入了“中心对称图形”，引导学生比较、辨析，从而让学生对轴对称图形的认知更深入、更持久. 教学中，教师要广开学生的“学”之门.

2. 思：“学思用”之核心

“思”不仅仅是指“思考”，更指学生的“思想”“思量”. 在数学教学中，教师要引导学生在“学中思”、在“思中学”.要引导学生“面向事物本身”. 具体而言，就是引导学生“面向数学知识本身”. 只有这样，“思”才能切入数学知识的本质，才能切入数学知识间的关联之处. 作为教师，要引导学生“思”，让学生“会思”“善思”“乐思”，从而培育学生的“思”之品质，提升学生的“思”之质量. 比如教学“轴对称图形”，笔者就在学生自主性学习基础上提出这样的问题，引导学生“运思”：轴对称图形的数学特征是什么？怎样画出一个轴对称图形？这样的问题，一个着眼于轴对称图形是什么，一个着眼于轴对称图形怎么样. 因而，这样的问题能启发“思”，从而能引发学生的“学”“用”走向深入. 学生才能准确地判断一个图形是否是轴对称图形，才能准确地作出轴对称图形. 不仅如此，在学习了这部分内容之后，我们引导学生学习“最短路径”等相关问题，让学生将相关知识灵活地应用. 在“学思用”的过程中，学生能感受、体验到数学的意义和价值.

3. 用：“学思用”之旨归

所谓“用”，就是要求学生将所学知识、所思知识等应用到实践中去、应用到生活中去. 通过“用”，切切实实地解决相关的实际问题. 可以这样说，“用”是学生数学“学”“思”之试金石，是考量学生“学”“思”效度的标识. 传统的数学教学，在解决问题时往往强调解题的技能技巧等，这种“用”往往“整齐划一、步调一致”. “学思用”中的“用”充分发挥学生的主观能动性，进而让学生的“用”有思想、有方法. 这样的“用”往往是多元化、个性化、丰富化的. 不仅如此，“学思用”中的“用”不仅仅是将相关数学知识的纸笔应用，而且包括实践应用. 比如教学“中心对称”等相关知识之后，我们引导学生将“轴对称”“中心对称”以及“平移”“旋转”等相关知识融合起来，引导学生设计制作“美丽的图案”. 这样的一种“学思用”的数学教学，不仅让学生认识了相关知识的本质，更将相关知识统合起来，进行了综合性的实践应用. 在这个过程中，学生不再是数学学习的“看客”，而是数学学习的“创客”.

“学思用合一”实践

在初中数学教学中，教师要更新教学理念，不仅要注重学生的“学”，更要注重学生的“思”和“用”. 在引导学生“学思用”的数学学习过程中，教师要让学生主动联系生活，主动建构创造，从而帮助学生生成数学核心素养. “学思用”的课堂是生活的课堂，是创造的课堂，也是素养生成的课堂. 研究“学思用”、实践“学思用”，是小学数学教学的应有之义、应然追求.

1. 对接生活：让“学思用”教学落地生根

生活是数学的源头活水，是数学知识的源泉，也是学生“学思用”数学教学的根基.引导学生学习数学，要对接学生的经验、生活. 只有对接学生的经验、生活，学生的数学“学思用”才不会是无源之水、无本之木. 对接学生的经验、生活，能让“学思用”教学落地生根，从而让“学思用”教学更接地气. 教学中，教师不仅要研究数学知识特质，更要研究学生具体学情. 只有这样，教学才能切入学生数学认知的“最近发展区”，才能引导学生数学学习从“现实水平”提升为“可能水平”. 对接学生经验、生活，能让学生感受、体验到数学学科知识的意义和价值. 比如教学人教版八年级数学下册的“勾股定理”，在引导学生用多种方法探究勾股定理之后，我们引导学生思考“勾股定理的逆定理是否成立”，并引导学生积极探究勾股定理的逆定理. 同时，笔者引导学生将勾股定理以及勾股定理的逆定理等相關知识应用于生活化的问题解决之中，从而让学生感受、体验到勾股定理就在自己的身边. 比如判断一块长方形的模板能否从长方形的木框中通过，比如让学生判断一个梯子斜靠着墙壁时上端下滑一定的长度，下端下滑的长度是否相等等. 这样的判定，不是一个简单地是非判断，而是需要学生应用相关的数学知识进行计算、推理，从而进行有理有据的判断. 对接生活，能提升学生“学思用”数学的效度. 因此，在“学思用”教学中，教师要有意识地嫁接教材与学生的生活，让教材内容与学生的生活对接. 如此，学生在数学学习过程中就能借助于相关的数学知识展开生活化的思考、探究.在生活化的“学思用”学习中，教师应当引导学生立足于自身的经验，从让学生充分应用自身的已有知识经验，带着一种生活化的眼光、大脑等走入数学课堂. 如此，学生的数学“学思用”就会充满着一种温度、一种感觉. 数学对于学生来说，就不再是枯燥乏味的，而是充满魅力的.

2. 引领创造：让“学思用”教学枝繁叶茂

创造是学生“学思用”数学知识最为显性的特征. 走入语文课文.如此，语文课文对于学生来说就不是枯燥的，而是充满魅力的. “创造”应当贯穿于学生“学思用”数学学习的始终. 在学中有创、在思中有创、在用中有创. 一般来说，教材中的相关的数学知识是一种压缩化的“学术形态”的数学. 作为教师，就是要引导学生将教材中的压缩形态的知识解压缩，将“学术形态”的数学转化成“教育形态”的数学，进而转化成“生命形态”的数学. 这就需要学生以一个知识生产者、创造者的姿态，融入数学学习之中. 在“学思用”的数学教学中，教师要引导学生从数学知识的“原始形态”开始，用一种本源性的问题驱动学生创造. 比如教学“全等三角形”这部分内容时，笔者就打破了教材的固化的编排结构，对相关内容进行整合，以一个研究者、创造者、发现者的姿态融入学习. 在教学中，学生首先提出了这样的问题：什么是三角形的全等？怎样的两个三角形全等？至少需要几个条件才能保证两个三角形全等？借助于这样的问题，学生积极的猜想，并展开积极的验证. 这个过程，学生能积极主动地调用自己的已有知识，对标自己的猜想，积极勾连，由此激发学生的创造性思维、想象，助推学生的数学创造. 在这个过程中，学生的数学学习从肤浅走向深度、从低阶走向高阶. “学思用”的数学教学要打开学生思维、发散学生思维. 只有让学生的思维、想象向着四面八方打开，才能实现学生的数学创造.通过数学创造，充分彰显数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值，让学生在创造过程中真正成为数学学习的主体、主人.

3. 促进生成：让“学思用”教学硕果累累

“学思用”的数学教学，是一种动态生成的教学[2]. 作为教师，在“学思用”的数学教学中，不仅仅要注重引导学生经历数学知识的“再创造”，不仅仅要注重预设，更要注重学生的动态生成. 相比较而言，动态生成的数学知识更生动、更鲜活. 在教学中，教师要为学生打造数学动态生成的可能性时空，让学生夯实创造的土壤等. 比如教学八年级的“弧长和圆扇形的面积”这一部分内容，在引导学生建构扇形的面积之后，有学生提出了这样的一个问题：老师，我记得小学阶段在学习圆的面積、圆环的面积的时候，我们将圆的面积看成是底为圆的周长、高为圆的半径的三角形，将圆环的面积看成是上底为内圆、下底为外圆、圆环的宽度为梯形的高的梯形的面积，扇形的面积也能这样看吗？一石激起千层浪，学生一时议论纷纷. 为此，笔者引导学生展开动态想象：扇形的面积可以看成是什么图形的面积呢？沉思片刻，有学生认为，扇形的面积也可以看成是三角形的面积，三角形的底就是扇形的弧长，三角形的高就是扇形的半径（也就是圆锥的母线）;有学生认为，扇形的面积实质上也应当看成是上底为零的梯形的面积，等等. 动态想象，激发了学生的数学思维，引发了学生的积极创造，促进了课堂的动态生成. 不仅如此，这样的动态想象与公式的严格的逻辑推演结合起来，让学生对相关数学知识的认知更为深刻、更为持久、更为灵动. 对数学知识形成了本质性的认知，学生就能有效地应用相关知识解决实际问题. 在“学思用”的数学教学中，教师要创设学生的创造、课堂生成的氛围，夯实学生创造、课堂生成的土壤. 通过“学思用”的数学课堂教学，激发学生的思维、催生学生的想象. 作为教师，要营建一个学生自由对话、交往的活动场，赋予学生数学创造生成的更大的可能性时空.

实施“学思用合一”的初中数学教学，能有效地开发学生的数学学习力，增进学生数学学习信心. “学思用合一”的数学学习，不仅让学生获得了相关的数学知识，增进了学生的数学学习能力，更促进了学生将相关数学知识应用于生活中的能力. “学思用”的数学教学，不仅注重“学”，更注重“思”“行”. “学思用”的数学教学，促进了学生数学学习力的提升，促进了学生数学核心素养的生成，为学生终身可持续性发展奠定了坚实基础.

参考文献：

[1] 张栋科，张月. 初中数学情境化微课的设计框架与应用路径[J]. 教学与管理，2020（22）：39-42.

[2] 徐爱慧. 初中数学教学中如何运用“导学互动”教学模式[J]. 新课程导学，2018（S1）：62+64.

作者简介：曹兴洋（1976—），本科学历，中小学一级教师，从事初中数学教学工作.