数学教学中对主体性和创造性的培养

王虎燕

关键词：主体性;创造性;实践;应用

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，使人人学习有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，并具有初步的创新精神和实践能力。”由此可见，在数学教学中学生才是数学学习的主人，作为数学学习的组织者、引导者和合作者，教师要经常带领学生进行动手操作、自主探索、实践应用，积极培养学生的创新意识和创造能力，那么在数学教学中要如何培养学生的主体性和创造性呢？

一、在数学教学中对主体性的培养

主体性是素质教育的核心和灵魂。在中、小学教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中发现、理解、创造和应用，在实践中学会学习。

（一）重问题情境创设，让学生亲近数学

人的思维过程是始于问题情境的。而创设问题情境能使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是主体参与的条件和关键。问题情境具有情境上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲和好奇心。因此，在数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知识学习的热情，拉近学生与新知识的距离，为学生的学习做好充分的心理准备，让学生亲近数学。

例如：在“等比數列”一节的教学中，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念：

阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方一里出发，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当他追到1里处时，乌龟前进了1/10里;当他追到1/10里时，乌龟前进了1/100里;当他追到1/100里时，乌龟又前进了1/000里……

①分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程;

②问阿基里斯能否追得上乌龟？

让学生观察这两个数列的特点列出等比数列的定义，学习的兴趣就会十分浓厚，很快就会进入学习的状态。

（二）重动手实践操作，让学生体验数学

“实践出真知”是人类长期以来了解自然，利用自然，改造自然的科学总结。现代教学论认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的却，思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就得不到发展，而让学生动手实践则最易激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识。

例如.在“圆锥的体积计算”的教学中，教师可以打破固有的只有教师在台上做试验，学生在台下观察得出结论的做法，让学生小组合作进行充分的动手操作。选取等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱进行“倒沙子”和“倒水”的实验，得出只有等底等高的圆锥和圆柱才具有一定的体积倍数关系。

通过学生亲手动手做试验，可以使数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞，教师这样将数学教学设计成看得见，摸得着的物化动力，轻而易举就让学生对圆锥和体积的概念和计算方法这一原本十分抽象的知识获得了清晰的认识和理解，而且这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的。

（三）重自主发现探索，让学生“再创造”数学

苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。在学生的精神世界里，这种需要特别强烈。因此，当学生对某种感兴趣的事物产生疑问，并急于了解其中的奥妙时，教师不能简单地把自己知道的知识直接传授给学生，令他们得到暂时的满足，而应该充分地相信学生的认知潜能，只做恰倒好处地点拨，鼓励学生循着自己的思考去自主探索，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动，去大胆的“再创造”数学。

（四）重生活实际应用，让学生实践数学

荷兰数学教育家汉斯·弗莱登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此，在数学教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。

1.与实践活动相结合

数学教学中，教师要有目的、有计划的组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，这样做不仅巩固学生所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野，培养学生的实践能力，体验数学的实践性。

2.与生活问题相结合

《数学课程标准》中明确指出“教学中，教学应该努力发掘出有价值的实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。”数学练习要引进相关的生活问题，使学生学以致用。

3.与课外活动相结合

课外活动对于知识的掌握，理解和熟练应用起着重要的作用，任何知识只有亲身应用，才会理解深刻，运用自如。所以要培养学生应用数学知识的能力，还要加强课外活动。

二、在数学教学中对创造性的培养

数学，“思维的体操”，理应成为学生创造性思维培养的最前沿学科。要培养学生的创造性思维、创新精神，首先必须转变我们教师的教育观念，在具体教学中，我们应当从以传授、继承已有知识为中心，转变为着重培养学生创造性思维、创新精神，尤其应当充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创新，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”。只有培养学生的创新精神和创造能力，才能使他们拥有一套运用知识的“参照架构”，有效的驾驭、灵活的运用所学知识。形象地说，我们的学科教学的目的不仅是要向学生提供“黄金”，而且要授予学生“点金术”。

（一）注重发展学生的观察力，是培养学生创造性思维的基础

正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，“任何思维，不管它是多么的抽象和多么的理论，都是从观察分析经验材料开始的。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察、去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且也可能有创造性的寻找到解决问题的契机。

例如.求lgtg10·lgtg20……lgtg890的值。

凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定式的干扰表现为思维的呆板性，而深刻的观察，细致的分析，克服了这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象并不能帮助解题，要突破这种定势的干扰，最终发现题中隐含的条件lgtg450=0这个关键点，从而迅速地得出问题的答案。

（二）提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键

在数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发，积极指导，热情鼓励学生进行猜想，以真正達到启迪思维，传授知识的目的。启发学生进行猜想，首先要点燃学生主动探索之火，引导学生去猜想解题的方向、问题的结论，让学生大胆设问、各抒己见、充分活动，这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，从而使创造性思维得到更好地培养。

（三）训练学生的直觉思维能力，是培养学生创造性思维的重点

伊恩·斯图加特说“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法;凯库勒发现了苯的环状结构等都是直觉思维的一个个成功的典范。

“跟着感觉走”是教师经常说的一句话，其实这句话里已经蕴涵了直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种思维观念。教师应当把直觉思维在课堂教学中明确地提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征;重视题解教学，题目类型设置适当的选择题，由于只要求从四个选择枝中挑选出来，省略了解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。解题方法多样化，诸如换元、数形结合、归纳猜想、反证法等对渗透直觉思维，提高创新能力大有裨益。

（四）练就学生质疑思维，是培养学生创造性思维的保证

要练就学生质疑思维，就是要激发并强化学生的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的问题。教师要相信学生有质疑的能力，要尊重和爱护学生的问题意识，给学生一个自主探索的机会和一个创新发展的空间，并经常结合有关内容的教学，引导学生进行观察、猜测、操作、比较、概括能力的训练，引导学生有条理、有根据的思考问题。提高学生质疑能力，同样要重视题解教学，一方面可以通过错题错解，让学生从中辨别命题的错误与判断的错误;另一方面，可以给出组合的选择题，让学生进行是非判断;再一方面，可以巧妙的提出命题，指出若正确请证明，若不正确请举反例，提高辨别似是而非的是非的能力。

事实上，现实的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程;现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法;现成的认知成果并不是最重要的，重要的是人类认识的自然发展过程。所以在教学中，我们教师要着重培养学生的主体性和创造性，让学生真正成为数学学习的主人，并学会创造和超越已有的知识，适应并实现发展变化。

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