浅谈数学实验课的教学策略

邵利荣　王丽莉

摘要：随着新课程标准的颁布，数学实验课逐渐受到重视。本文通过“y=Asin（ωx+φ）图象”和“探究三种函数模型的变化”两节数学实验课教学过程的探究，提出数学实验课的基本教学策略。

关键词：数学实验随堂实验专题实验教学策略

在新课改理念的指引下，数学实验课在中小学课堂教学中逐渐受到重视，安徽省已经举办了4届数学实验说课比赛。“物理、化学、生物等学科才要做实验”这一观念扎根在不少数学教师的心里，他们对数学实验教学，尚处于懵懂、探索阶段。不少教师对数学实验的教学内容、方法和策略还不甚了解。殊不知，数学许多内容的教学与物理、化学、生物等学科类似，实验也逐渐成为教学中必不可少的环节。在数学实验教学中，通过观察现象，收集、整理数据，分析、归纳规律，得出一般结论，再回到实际情境中，用数据验证结论的正确性。数学实验不仅能巩固所学的知识，提升探究能力和思维水平，而且对落实数学核心素养效果明显，应引起教师的重视。

何谓数学实验教学？通俗地说，数学实验教学是为了获得某种数学理（结）论，验证某一个数学猜想，解决某一类问题，展现某一种数学情境，实验者运用一定的工具或信息化手段，在特定环境条件下进行实验操作、探索研究的教学活动。

显然，数学实验教学必须要有常规的实验步骤，即操作、观察、分析、结论，要有实验数据的提取与处理。数学实验课包含操作、观察、收集、整理、分析、结论等步骤，明显不同于一般的数学活动课。

数学实验一般可以分成两类：一是随堂实验，二是专题实验。为了辅助学生理解某个知识点或验证某一个结论，在课堂教学过程中可插入辅助小实验。随堂实验只是课堂教学中的一个环节，时间短，实验环境简单，操作方便。在新课引入环节加入小实验，可以使学生对上课内容产生期待，集中学生的课堂注意力。讲完一个知识点后，为了巩固相关知识，可以安排随堂实验。专题实验是为了探索、验证某一个数学知识而进行的一种实验。专题实验一般以学生操作为主，时间相对较长，环境相对复杂一些，一般不局限于课堂教学时间。下面通过案例分析分别介绍这两类数学实验教学的相关方法和策略。

一、随堂实验教学策略

学习数学的目的是将数学知识应用于现实生活，用所学的数学知识来解决实际生活问题，既巩固数学知识，又提升应用能力。为了加深学生对数学知识的认识、理解，落实数学核心素养，教学中见机插入随堂实验，可以起到事半功倍的教学效果。随堂实验内容比较单一，过程相对简单，尤其在信息技术不断发展的今天，很多随堂实验都可以利用信息技术完成。随堂实验一般不需要设计完整的实验报告。随堂实验的重点是实验的设计，主要步骤是操作、观察、思考、抽象、总结;难点在于分析、探究、解释数学实验过程中所蕴含的数学原理。下面以y=Asin（ωx+φ）图象为例，介绍随堂实验的具体教学过程。

1.实验目的：通过实验，观察、总结出A，ω，φ这三个参数对函数y=Asin（ωx+φ）图象的影响。

2.实验工具：几何画板。

3.实验过程

（1）建立函数图象

在几何画板中利用测量坐标的方法构造出三个参数：A，ω，φ。通过改变对应点的位置来改变相应参数的值，再构建函数y=Asin（ωx+φ）。

（2）具体操作过程

①第一步，教师演示，改变φ的大小，让学生观察函数y=sin（x+φ）图象位置的变化。第二步，学生操作，亲身感受φ对函数y=sin（x+φ）图象横向的影响。第三步，學生用自己的语言尝试总结函数y=Asin（ωx+φ）的图象随φ值的变化而变化的基本规律。

②教师改变ω的值，同①操作，让学生用自己的语言，尝试总结函数y=Asin（ωx+φ）的图象随ω值的变化而变化的基本规律。

③教师改变A的值，同①操作，让学生用自己的语言，尝试总结函数y=Asin（ωx+φ）的图象随A值的变化而变化的基本规律。

④学生分别独立操作，改变A，ω，φ这三个参数的值，仔细观察函数y=Asin（ωx+φ）图象的横向、纵向、水平变化的规律。

（3）实验结论

函数y=Asin（ωx+φ）的图象是将函数y=sinx的图象向或平移个单位得到的;当时向左平移，时向右平移;函数y=Asin（ωx+φ）的图象是将函数y=sin（x+φ）的图象得到的;函数y=Asin（ωx+φ）的图象是将函数y=sin（ωx+φ）的图象得到的。

通过本次实验，学生认真观察图象，分析相关参数变化与函数图象变化之间的对应关系，数形结合，学生很快就掌握了函数y=Asin（ωx+φ）与函数y=sinx的图象。但数学实验教学，需要教师具备必要的信息技术知识储备和应用能力，有时可能还需要一定的程序设计能力，这些都对教师的基本素养提出了新挑战和高要求。

二、专题实验教学策略

学生需要用数学眼光与思维对数学知识和规律进行探索，在探索数学知识过程中提升“四基”，培养“四能”。恰当进行数学实验教学，不仅可以提升学生的学习兴趣，还可以提升学生的数学核心素养。

专题实验通常在一个单元开始的时候进行，也可以在一个单元学习结束的时候进行。在单元初始阶段的实验通常是探索实验，用来帮助学生了解单元知识的来源;在单元结尾的一般是应用实验，旨在应用单元知识解决现实问题，巩固所学知识，提升应用水平，培养实践能力。专题实验教学可能需要一节课或者更多时间，很多专题实验都是课后完成的，有的专题实验可能还要借助社会力量，持续很长时间。

专题实验与随堂实验不同，专题实验的目标相对较多，过程相对复杂，在设计实验时，需要从多个角度去考虑，包括实验背景、目标、重难点、操作过程等，都需要仔细推敲，据此设计出合理、易操作的实验报告。专题实验报告的设计至关重要，实验报告的优劣直接决定了实验的成败。科学、合理、易操作的实验报告，有利于同学们按照报告进行实验，易于学生获得实验数据、分析实验现象，方便学生归纳、总结出相应结论。专题实验除了用信息技术手段实施外，还可以借助相关工具（包括物理、化学、生物的实验器具），也可以对某一实际情景进行调查、研究。专题实验既有探索性，又有应用性，使得数学的工具属性得到充分体现。通过专题实验，学生对所学知识的理解更深入，对核心知识的掌握更牢固，学习数学的兴趣更深厚，不仅可以培养收集数据、观察分析、归纳总结的能力，还可以培养逻辑思维能力，有助于学生利用所学的数学知识解决实际问题。

数学实验课使得学生的数学素养在潜移默化中得到提升，尤其在学生学习兴趣提升、相关能力培养方面效果显著，在未来的数学学习中具有旺盛的生命力。

参考文献：

中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）＼[M＼].北京：人民教育出版社，2018.

责任编辑：唐丹丹