某型核能汽轮发电机组轴系振动的稳定性分析及动平衡治理

杨 璋，尹小波，舒相挺

（1.福建宁德核电有限公司，福建 宁德 355200；2.南京航空航天大学飞行器环境控制与生命保障工业和信息化部重点实验室，江苏 南京 210016）

随着我国能源结构调整步伐加快，又一批百万千瓦等级的大型压水堆核电站陆续开工建设[1-2]。核能装机容量的进一步扩大，对维护机组安全稳定运行提出了更高要求。

不稳定振动是汽轮机等各类旋转机械中最难诊断的一类故障。部分在役核能汽轮发电机组就始终存在连续、周期性和较大变化幅度的振动不稳定波动现象[3-5]。对于常见的动静部件摩擦所引起的振动波动问题，学者们已开展大量研究[6-13]，但尚未系统性分析该类复杂轴系振动的周期性波动问题。有研究表明该类振动故障与滑动轴承有关[14-19]。本文以某型核能汽轮发电机组为研究对象，分析额定工况下轴系振动波动的原因及对轴系振动稳定性的影响，在此基础上提出治理措施，对维护核能机组安全稳定运行具有重要意义。

1 核能汽轮发电机组简介

该型核能汽轮发电机组的轴系由1 根高中压转子（HIP）、2 根低压转子（LP1/LP2）以及1 根发电机转子（GEN）组成（在GEN 端部悬挂带旋转整流器的无刷励磁机），全长50.9 m。每根转子分别由前后端的三瓦块可倾瓦轴承支撑，轴系如图1 所示[3]。每只支撑轴瓦的水平（H）、垂直（V）方向分别安装有相对振动传感器用于监测转子的相对振动（位移峰峰值，报警限值为90 μm，手动停机保护值为130 μm）。从汽轮机侧望向发电机侧，转子逆时针转动。

图1 机组轴系示意Fig.1 Schematic diagram of shaft system in unit

汽轮发电机采用水-氢-氢冷却。油密封装置为单流环式，如图2 所示。

图2 发电机油密封装置示意Fig.2 Schematic diagram of generator oil sealing device

2 振动不稳定波动分析

截至2021 年11 月，国内在建和在役的该型机组已累计22 台[3,20]。其中有6～8 台机组存在额定工况下振动不稳定波动现象（各测点处振动特征基本相似，以6—8 号轴承处波动最明显）。以某核电机组为例，某时间段其各轴承处水平方向振动趋势如图3 所示。图3 中，1H—8H 分别为1—8 号轴承水平方向测点。该类不稳定振动的变化周期长、涉及转子多、部分测点处振幅变化大且随时间变化规律性强，与常见动静摩擦导致的振动明显不同[3-13]。

图3 某机组轴系振动趋势Fig.3 Change trends of shafting vibration of a steam turbine

这类振动波动现象特征，大致分为2 类：

1）整体振幅较低，但波动幅度往往超过报警值的25%。以A 机组为例，其2018 年1 月25 日19:00到1 月26 日11:00 6H 处振动趋势如图4 所示。

图4 A 机组6H 处振动趋势Fig.4 Vibration trend at 6H in unit A

2）整体振幅接近甚至超出报警值，且波动幅度也超过报警值的25%。以B 机组为例，其2019 年1 月23 日00:00 到1 月24 日00:00 8H 处振动趋势如图5 所示。

图5 B 机组8H 处振动趋势Fig.5 Vibration trend at 8H in unit B

从图4 和图5 可见，该类振动呈正弦波式变化，周期约4.5～5.0 h。对照《旋转机械转轴径向振动的测量和评定》，当振幅变化量超过基线值的25%时，应及时采取措施查明变化原因[21]。同时，由于核安全特殊性，严格要求核能机组保持安全稳定运行，应及时分析机组运行参数的异常变化。

1）振动频谱分析

分析图4 和图5 中不同时刻的振动频谱，发现均以一倍旋转频率分量（1X）为主。分析同一时刻各振动测点H方向和V方向1X 相位差，得到结果约为90°。

2）轴心轨迹分析

分析图4 和图5 中不同时段各测点的轴心运动轨迹，发现大多呈椭圆形状，轴心顺转向运动。

3）振动波动关联因素排查

对存在该类振动波动现象机组的运行参数开展关联因素排查，仅发现汽轮发电机密封油的流量和油侧-氢气侧（油-氢）压差存在类似波动现象，变化周期也基本一致。当改变汽轮发电机的冷却氢气温度后，振动波动周期和幅度会随之变化。

4）检修记录分析

查询该类机组的检修记录，发现汽轮发电机密封瓦均存在明显卡涩痕迹。由于该型机组为半转速，因此汽轮发电机的密封瓦尺寸大，刚性不强，运行过程中可能发生翘曲变形；且密封瓦的设计径向间隙偏小，一旦加工过程中对密封瓦室内部径向配合面的粗糙度控制不佳，将导致接触面存在局部高点；最终密封瓦在浮起过程中会产生摩擦甚至卡涩，诱发莫顿效应[22-25]。

已有研究推测认为：该型机组振动的不稳定波动是因发电机密封瓦浮起时存在卡涩，进而密封瓦与发电机转子轴颈间因油膜黏性剪切力作用产生热点并连续变化导致莫顿效应所引发的旋转性热不平衡故障[3,5,11]。

3 汽轮发电机组振动波动治理

现有经验表明：机组检修时，先通过胎具检查汽轮发电机密封瓦对缝处的接触状况，然后研磨密封瓦平面度等提高密封瓦的自由浮动能力；将密封瓦空气侧与氢气侧间隙调整至设计上限；经过如上处理后，大部分机组改善了振动的不稳定波动现象，部分机组振动的波动现象甚至消失了。

但由于机组检修窗口有限，假设结构设计等因素影响难以彻底处理机组振动的波动问题。机组运行期间仍需重点关注轴系振动变化趋势，以防振动发散而导致损坏设备。因此，有必要评估该类机组振动的稳定性并研究简易处理方法。

3.1 振动数据拟合分析

现有研究表明，该型机组轴系振动波动的主要原因可能是密封瓦与发电机转子表面发生的莫顿效应[3,5,11]。忽略油膜力作用，将转子简化为双自由度线性系统，转子转动过程中导致1X 振动的激振力主要为初始不平衡质量和莫顿效应导致的暂态热弯曲。根据线性系统叠加原理对典型机组的振动数据进行拟合，分析机组振动不稳定变化的规律点，在此基础上开展振动稳定性研究和振动治理。

统计数据分析表明，应用通用数值优化仿真计算软件1stOpt 进行振动数据拟合的吻合度较好[26]。

3.2 对第1 类机组的分析与治理

3.2.1 振动数据选择

由图4 可见，6H 测点处1X 分量的复现性较好。随机截取图4 中2018 年1 月25 日20:49:55（t=0）到2018 年1 月26 日08:26:04（t=693 min）时段等间隔（约30 min）的25 组振动数据，具体见表1。

表1 A 机组6H 测点振动数据列表Tab.1 Vibration data list at 6H point in unit A

3.2.2 振动数据拟合分析

忽略油膜力等作用，根据莫顿效应理论建立简化转子运动模型，结果如图6 所示。假设转子原始不平衡质量激发振幅为P1的正弦振动函数y1，莫顿效应导致的热弯曲不平衡激发振幅为P2的正弦振动函数y2，两者合成为y，即：

图6 转子简易运动Fig.6 Simple motion diagram of rotor

假设转子零位为小间隙位置，y1与零位夹角为θ，y2与零位夹角为β，y2旋转速度为ω。当t=x时，y的振幅计算公式为：

根据式(2)编辑计算程序，设置收敛判据为残差曲线小于1.00×10-10，且最大迭代次数为1 000。当残差小于1.00×10-10时，即可认为计算收敛并终止计算。通过表1 中数据拟合y1和y2。计算显示：达到收敛判断标准而结束计算时均方差为1.6，相关系数为0.96，决定系数为0.93，拟合优度较好。式(2)中各参数的最优估算值见表2。

拟合曲线与表1 实测数据点的比较如图7 所示，绿色点为实测值，红色曲线为拟合曲线。由图7 可知，各拟合值与实测数据的偏差均小于10%。

图7 A 机组实测数据与拟合曲线比较Fig.7 Comparison between measured value and fitting curve for unit A

拟合数据表明：y1对应振幅P1为27.9 μm 的正弦函数，θ对应相位-4.08 rad（等效为2.2 rad 或252°）；y2对应振幅P2为8.86 μm 的正弦函数，ω为0.018 3 r/min（即T=2π/ω=346.2 min），β对应相位3.35 rad。因此，y1对应稳定的振动激励函数；y2对应正弦式周期性变化的振动激励函数，它会激发旋转性变化的弯曲振动响应。根据线性系统叠加理论，y仍为周期性变化量，因此导致图4 中振幅呈现出正弦波式周期性变化特点。

结合如上规律可知：t=T/2 时的y2与t=0 的y2完全反向，矢量相加为0；但y1始终保持不变。因此，式(1)可转换得到式(3)。

随机取图4 中不同的t=0 时刻的y值和相应的t=T/2 时刻的y值代入式(3)，即可计算出y1；如忽略测量误差，各计算值均应相等；也可取多组数据计算平均值消除系统误差。

计算出图4 中y1对应28 μm∠255°（振幅∠相位）的振动分量，验证了数据拟合结论的正确性。同时，将y1代入式(1)，还可计算出不同时刻的y2。

同理计算出相应7H 和8H 测点处初始不平衡质量对应的1X 分量分别为14 μm∠219°和12 μm∠28°。分析认为各测点处初始不平衡质量导致的振动幅值均较低，由其诱发的莫顿效应热弯曲量有限（P2小于P1），因此，机组振动的不稳定变化不会发散。此外，该类机组的整体振幅较低，根据图6 和转子动力学理论综合判断此类机组振动稳定，可以维持正常运行。

3.3 对第2 类机组的分析与治理

同理计算出图5 中y1和y2振动函数的最优估算值，结果见表3。拟合计算收敛后的均方差为1.09，相关系数为0.95，决定系数为0.91，拟合优度较好。

表3 B 机组数据拟合的最优估算值Tab.3 The optimal estimation value of data fitting of unit B

表3 拟合曲线与实测数据值的比较如图8 所示，绿色点为实测值，红色曲线为拟合曲线。由图8 可知，各拟合值与实测数据的偏差均小于3%。

图8 B 机组实测数据与拟合曲线比较Fig.8 Comparison between measured value and fitting curve for unit B

同理计算出机组B 的6H、7H 和8H 测点处初始不平衡质量对应的1X 分量分别为30 μm∠286°、10 μm∠163°和82 μm∠244°。计算表明第2 类机组振动中的莫顿效应的热弯曲不平衡振动分量的振幅P2也小于初始质量不平衡振动分量的振幅P1，且机组振动的不稳定变化也不会发散。

但8H 处振幅已接近报警值，鉴于解体检修密封瓦的工期较长，且计算表明8H 的振动分量以y1为主，因此优先实施动平衡试验以提高转子平衡精度。同时，通过提高转子平衡精度还有助于降低转子动弯曲度和增大图6 中的小间隙，缓解发电机密封瓦与发电机转子轴颈间因油膜黏性剪切力作用导致的莫顿效应，这均将有助于降低整体振幅。

由转子平衡理论可知，实施动平衡试验前，无论采用影响系数法或是谐分量法等，都需提前获得转子等效不平衡质量对应的稳定的振动数据。但如图5 所示，实际测量得到的振动数据存在不稳定变化现象，这给动平衡试验带来了极大干扰。在前文分析基础上，选取不同t=0 时刻的y值和相应t=T/2时刻的y值代入式(3)分别计算并最终取平均值，得到图5 中汽轮发电机转子两侧（7 号和8 号）初始不平衡质量对应的振动分量y1。应用谐分量法进行振型分解，结果见表4。由表4 可知，转子两侧的同相振动分量和反相分量各占50%。由于该型汽轮发电机额定转速为1 500 r/min，处于一阶临界转速和二阶临界转速之间[3]，尝试在发电机转子外伸端的励磁机电枢燕尾槽处进行动平衡试验。

表4 发电机转子振型分解Tab.4 Decomposition of vibration modes for turbine generator

试加重试验结果显示，加重处的影响系数较高，振动变化量明显。在此基础上对试加重块进行一次适应性调整，最终确定安装2 kg 配重块。动平衡试验后，发电机整体振动大幅降低且不稳定变化现象明显改善。以8H 处为例，其振动趋势如图9所示。本次动平衡试验的成功实施验证了本文分析方法的正确。

图9 B 机组8H 处振动趋势（动平衡试验后）Fig.9 Vibration trend at 8H in unit B after dynamic balance test

4 结论

通过研究某型核能汽轮发电机组存在的振动不稳定波动现象，建立了基于莫顿效应的转子动力学简易模型，分析了振动机理，提出了治理措施，通过工程实践验证了方法的正确性。

1）通过拟合分析典型振动数据，振幅中的一倍频分量主要由初始质量不平衡引起的稳定振动和莫顿效应导致热不平衡的不稳定振动组成。

2）由于热不平衡对应的不稳定振动幅值低于初始质量不平衡对应的稳定振动幅值，合成后的不稳定振动不会发散，不影响机组振动稳定性。

3）针对该型机组振动不稳定波动特点，提出快速计算转子初始质量不平衡量对应振动分量的新方法，有助于实施转子平衡试验。

4）提出实施动平衡试验高效解决第2 类振动问题，并通过工程实践得以验证，提高了机组振动故障诊断和治理效率。