异形片弹簧结构对刚度与力学性能影响的研究*

□ 彭越阳 □ 黄志辉 □ 姜旭涛 □ 陈坤亮

1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室 成都 6100312.广东恒力精密工业有限公司 广东中山 528415

1 研究背景

片弹簧具有结构简单、位移方向易控制、在最小刚度平面上易弯曲等优点[1-2],在载荷和变形较小、刚度要求不高的场合采用较多,可以作为受力和储能元件使用,也可以作为耗能器、隔振器、吸振器使用,还可以用作控制元件、定位装置、支撑装置,应用于航空航天、仪器仪表、传感、机械装置等领域[3-4]。

笔者研究异形片弹簧结构参数对自身刚度与力学性能的影响,研究对象异形片弹簧的性能要求为,当外部施加载荷为4.25～5.25 N时,异形片弹簧在自由状态下的压缩量为5.5 mm。

通过HyperMesh软件与ANSYS软件联合仿真有限元分析,得出异形片弹簧在载荷作用下的应力和应变[5],进而根据理论数据验证仿真结果的准确性,分析异形片弹簧载荷与位移量之间的关系,以及异形片弹簧长臂形状、初始夹角、臂长、厚度变化对自身刚度与应力的影响。

2 异形片弹簧结构

异形片弹簧两侧端面在垂向力的作用下向内弯曲,结构如图1所示,尺寸参数见表1。

表1 异形片弹簧尺寸参数

3 标准片弹簧有限元分析

应用CATIA软件建立标准片弹簧三维实体模型。与异形片弹簧相比,标准片弹簧两侧长臂平行,即夹角为0°,两侧长臂的形状为矩形,其它参数均相同。利用HyperMesh软件对模型进行划分网格,设置材料属性、单元属性,施加载荷、边界条件等[6],再将有限元模型导入ANSYS软件进行计算[7]。

在网格划分过程中,网格数量对于后续计算结果的精度有很大影响。网格数量过少,会导致结果偏差较大。网格数量过多,会降低计算效率。经多组结果对比,网格数量为10 752时,满足计算精度要求。

在工程实际中,标准片弹簧两端部受力向内弯曲。在有限元分析时,可以在一侧端部施加固定约束,在另一侧对称位置施加方向垂直于端面向内,大小为2 N的载荷,来模拟标准片弹簧的实际工作情况。标准片弹簧材料为12Cr17Ni7不锈钢,材料属性见表2。

表2 标准片弹簧材料属性

单元类型选用Solid186实体单元[8]。材料为可压缩材料,对单元选项进行设置,以消除沙漏模式[9]。采用静力大变形、完全积分算法求解。

HyperMesh软件处理后的标准片弹簧有限元模型如图2所示。

将处理后的有限元模型导入ANSYS软件进行求解,标准片弹簧等效应力云图如图3所示。

由图3可知,标准片弹簧受到的最大应力位于中部圆弧部分,值为582.07 MPa,两侧长臂应力分布情况相同,由端部至中部递增。标准片弹簧受力后,最大位移量为2.61 mm。

标准片弹簧工作变形计算式为[10]:

(1)

式中:S为标准片弹簧受力后最大位移量,mm;P为标准片弹簧受力,N;E为材料弹性模量,MPa。

由式(1)计算得标准片弹簧受力后的最大位移量为2.75 mm。将有限元分析结果与理论计算结果进行对比,有限元分析的相对误差为5.1%,由此验证有限元分析的准确性,可以在此基础上对异形片弹簧进行刚度及应力分析。

4 异形片弹簧模型

在生产实际中,会根据工程需要对片弹簧一些结构参数做出改变,成为异形片弹簧。异形片弹簧有限元模型如图4所示。

5 等效应力

与标准片弹簧夹角0°相比,异形片弹簧的夹角增大至24.86°,两侧长臂形状也由矩形改为多边形。对一侧长臂端部施加固定约束,约束三个方向的平动自由度,在对称位置施加受到的力4.75 N,方向垂直端面向内。异形片弹簧等效应力云图如图5所示。

由图5可知,异形片弹簧受到的最大应力位于中部圆弧位置,位置与标准片弹簧相同,值为1 142.62 MPa,两侧端部所受应力最小。异形片弹簧受力后,最大位移量为5.54 mm。

6 刚度特性

通过有限元分析得到的异形片弹簧刚度特性曲线如图6所示。

由图6可知,异形片弹簧所受载荷与端部位移基本保持线性关系,即刚度为恒定值。

7 结构对刚度与力学性能的影响

改变异形片弹簧的结构参数,分析长臂形状、初始夹角、臂长、厚度对自身刚度与应力的影响。

7.1 长臂形状

其它参数保持不变,将原异形片弹簧长臂形状改为与标准片弹簧相同,记为1号异形片弹簧,等效应力云图如图7所示。

原异形片弹簧与1号异形片弹簧有限元分析结果对比见表3。

表3 原异形片弹簧与1号异形片弹簧有限元分析结果

由表3可知,长臂形状改变对异形片弹簧刚度与应力的影响不大。

7.2 初始夹角

若夹角为0°,则施加4.75 N力后异形片弹簧的最大位移量大于圆弧直径,因此需要减小施加的力,设施加力为2 N。初始夹角对异形片弹簧位移、应力的影响分别如图8、图9所示。

由图8可知,随着初始夹角的增大,异形片弹簧最大位移量呈现非线性增大,增大速率随初始夹角的增大而增大。由图9可知,初始夹角在0°～30°、35°～60°范围内时,异形片弹簧最大等效应力随初始夹角的增大而线性增大。当初始夹角为30°时,异形片弹簧最大等效应力位置发生改变,由中部圆弧位置转移至施加约束一侧长臂形状过渡位置,如图10所示。

7.3 臂长

其它参数保持不变,改变臂长,臂长对异形片弹簧位移、应力的影响分别如图11、图12所示。

由图11可知,随着臂长的增大,异形片弹簧最大位移量基本呈现线性增大。由图12可知,异形片弹簧所受最大等效应力在臂长为11 mm时最小,随后随臂长的增大而增大。

7.4 厚度

其它参数保持不变,改变厚度,厚度对异形片弹簧位移、应力的影响分别如图13、图14所示。

对图13进行曲线拟合,得到异形片弹簧最大位移量ymax与厚度h之间的关系式,为:

ymax=16.9-49.5h+37.7h2

(2)

对图14进行曲线拟合,得到异形片弹簧最大应力Pmax与厚度h之间的关系式,为:

Pmax=2 827.4-7 184.3h+5 093.4h2

(3)

8 结论

笔者研究异形片弹簧结构对自身刚度与力学性能的影响,得出五方面结论。

(1) 异形片弹簧所受载荷与端部位移基本保持线性关系,刚度为恒定值。

(2) 长臂形状改变,对异形片弹簧刚度及应力的影响不大。

(3) 当初始夹角在0°～30°、35°～60°范围内时,异形片弹簧最大等效应力随初始夹角的增大而线性增大。初始夹角为30°时,异形片弹簧最大等效应力位置发生改变。

(4) 异形片弹簧最大位移量随臂长的增大基本呈现线性增大,最大等效应力在臂长为11 mm时最小,之后随臂长的增大而增大。

(5) 异形片弹簧最大位移量和最大等效应力随厚度的增大而非线性减小。