基于人粮关系的陕西省耕地资源承载指数时空变化与预测

王 祯, 吴金华, 李嘉会, 魏金戈

(长安大学 土地工程学院, 陕西 西安 710054)

耕地资源是粮食生产的空间与物质基础，是人类赖以生存的重要资源。然而随着城镇化进程的加快，耕地数量减少、耕地质量下降、耕地污染等问题已经威胁到耕地粮食生产能力[1]。2020年12月16日至18日举行的中央经济工作会议将耕地问题作为2021年8项重点任务之一，并指出[2]：“保障粮食安全，关键在于落实藏粮于地，藏粮于技战略。坚决遏制耕地‘非农化’，防止‘非粮化’，规范耕地占补平衡”。这表明耕地与粮食问题越来越成为关乎国家发展和人民生活的关键问题[3]。

土地承载力是指一定地区的土地所能持续供养的人口数量，即土地人口承载量。其实质是研究人口消费与食物生产、人类需求与资源供给之间的平衡发展问题[4]。就本质而言，粮食由耕地生产，因此也有部分学者[1,3,5-12]将土地承载力称作耕地承载力。耕地承载力研究由来已久，国内外学者对耕地承载力的研究主要集中在测算[3,5-12]与预测[3,5-9.13-17]。在测算方面，主要方法包括基于现实粮食产量[3,5-7,9,13-14,18-20]与基于生产潜力的农业生态区域法[21-24]。在预测方面，常用的方法包括灰色系统预测模型[5-7,15]、平均增长法[3,13]、一元线性回归模型[3,14]。目前的观点认为，中国可以在不给全球可持续发展带来压力的情况下，在空间容量和粮食生产方面实现基本自给自足[25]。但中国的人粮关系在空间上存在异质性，区域与区域的差异明显。综合来看，国内基于现实粮食产量的耕地承载力研究主要以多时点的测算与预测为主，对区域内耕地承载力的空间特性研究较少；同时现有研究对耕地承载力与耕地承载指数的影响因素的定量化分析较少。

鉴于此，本文以陕西省为研究区，运用重心迁移模型、地理探测器、灰色系统预测模型等方法，分析陕西省2010—2019年耕地承载指数的时空变化特征，找出影响耕地资源承载指数的关键因素，按不同标准对陕西省2020—2025年的耕地承载指数与人粮关系进行预测，进而根据分析结果，对陕西省11个地级行政区提出差异化的人粮关系改善对策。研究结果可为城市发展方向、国土空间规划、耕地保护政策制定提供参考。

1 研究区概况

陕西省位于我国西北内陆，介于东经105°29′—111°15′，北纬31°42′—39°35′，总面积2.06×105km2。地势南北高，中间低，根据自然地理环境与社会文化差异，可将陕西省进一步划分为陕北、关中、陕南3个区域。根据《陕西省统计年鉴》，2010年以来，全省常住人口增长迅速，其中西安市是人口增长的主要城市，2010—2019年共增长156.91万人，总增长率为18.60%。2019年末陕西省常用耕地面积3.01×106hm2，与2010年相比增加1.50×105hm2，总增长率为5.24%。陕西省10 a间粮食产量增加6.62×105t，总增长率为5.68%。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》将我国的农业生产划分为粮食生产功能区、重要农产品保护区、复种区3类。陕西省主要是粮食生产功能区，集中分布在关中平原与榆林市西部，其他地区为零星分布[26]。

2 数据与方法

2.1 数据来源

研究使用的陕西省及各地级行政区的耕地面积、粮食产量、人口、地区生产总值等数据均来源于各年份的《陕西省统计年鉴》。其中，耕地面积使用的是年末常用耕地面积；粮食产量包括谷物、薯类和豆类等，不包括林果、蔬菜与其他经济作物；人口数据使用的是常住人口。

2.2 研究方法

2.2.1 耕地资源承载力与耕地资源承载指数 耕地资源承载力反映的是区域人口与粮食的关系，可以用一定人均粮食年消费水平下，区域粮食生产力所能供养的人口规模来度量，其计算表达式为：

(1)

式中：LCC表示耕地资源承载力(人);G表示粮食产量(kg);GPC为人均粮食年消费量标准(kg/人)。根据联合国粮农组织公布的粮食人均年消费标准可分为温饱型(400 kg/人)、小康型(450 kg/人)和富裕型(500 kg/人)3级[13],其中400 kg/人可达到人体营养安全要求[18]。因此在计算2011—2019年陕西省耕地资源承载力时采用400 kg/人的标准。

耕地资源承载指数模型由封志明等[18]构建，即现实人口与基于人粮关系的耕地可承载人口的比值，可以揭示耕地承载力与现实人口的关系，计算表达式为：

(2)

式中：LCCI为耕地资源承载指数;Pa表示现实人口数量(人)。

2.2.2 重心迁移模型 运用重心迁移模型来表征陕西省耕地资源承载指数重心的变化及迁移路径，以分析耕地资源承载指数的空间变化规律。迁移路径的方向与长度能在一定程度上反映耕地资源承载指数增加的空间特征与强度，其计算表达式为：

(3)

式中：X,Y分别代表某年某地级行政区的重心的经纬度坐标;n代表地级行政区数量; LCCIi代表某年某地级行政区的耕地资源承载指数;Xi,Yi代表某地级市的几何中心地理坐标。

2.2.3 分异及因子探测器 运用地理探测器中的因子探测器研究陕西省耕地资源承载指数时空变化的影响因素。地理探测器是探测空间分异性、揭示其背后驱动力的一组统计学方法。其核心思想是假设：如果某个自变量对某个因变量有重要影响，那么自变量和因变量的空间分布应该具有相似性[27-28]。分异及因子探测器是其中一种方法，可以探测某因子X多大程度上解释了属性Y的空间分异。用q值度量，计算表达式为[29]：

(4)

2.2.4 灰色预测模型 灰色系统由邓聚龙[30]提出，是指在所研究的对象或数据并不完备或确切，具有灰色特性的系统。一般的社会经济系统都是灰色系统。采用灰色系统预测模型GM(1, 1)分别对陕西省各地级行政区的人口与粮食产量进行预测，计算出各地级行政区每年的耕地资源承载指数，作为人粮关系预测的依据。其基本步骤是先对原始数据X0进行累加，使其变为有规律的生成数列Xt，用微分方程求解得出预测模型函数[7]：

(5)

式中：t= 1，2，…，n；u，a为 GM(1, 1)模型的参数估计值，采用最小二乘法进行估计。构建GM(1,1) 模型前需要对原始数据进行级比值检验，当所有原始数据均落于规定的级比值区间中，才适合构建GM(1,1)模型，否则需要进行平移转换。GM(1, 1)模型要求数据序列变化平缓、符合指数函数性质[31]，因此构建模型后还需要进行后验差比检验与模型残差检验，一般要求后验差比小于0.65，相对误差小于0.20，可达到精度要求。

2.2.5 平均增长法 采用平均增长法对于无法通过后验差比检验与残差检验的GM(1,1)模型进行预测。平均增长法是一种指数型增长，在人口预测[32]、耕地面积预测[33]中都有应用，其计算公式为：

P=N×(1+R)n

(6)

式中：P为预测值；N为预测初始年份的实际值；R为平均增长率；n为预测年数。

3 结果与分析

3.1 耕地资源承载指数的时空变化

3.1.1 人粮关系划分标准 根据封志明等[18]的研究，结合陕西省实际，从粮食供需维度，将陕西省及其各地级行政区每年的人粮关系分为供给过剩、供大于需、供需平衡、需大于供、需求过剩5类。各类人粮关系对应的耕地资源承载指数详见表1。

表1 各类人粮关系对应的耕地资源承载指数

3.1.2 陕西省耕地承载指数总体变化 总体来看，10 a间陕西省的粮食产量、人口、耕地承载力都有所上升，耕地承载指数下降。耕地承载指数在1.23～1.28之间波动，且波动幅度不大。原因是虽然陕西省的人口持续增长，但粮食产量一直处于波动的状态，导致了耕地承载力与耕地资源承载指数的波动。从人粮关系的角度，10 a间陕西省人粮关系始终为需大于供，人粮关系亟待改善。2010—2019年陕西省耕地承载指数变化详见表2。

表2 陕西省2010-2019年耕地承载指数

3.1.3 陕西省耕地承载指数时空变化 2010—2019年陕西省各地级行政区耕地承载指数变化如图1所示。从变化方向上来看，根据各地级行政区耕地承载指数的时间变化，可将地级行政区分为上升型与下降型两类。下降型城市包括榆林市、铜川市，其余城市均为上升型。从变化趋势上来看，陕西省所有地级行政区的耕地承载指数都具有一定的波动性，变化较为剧烈的时间段为2010—2011年、2014—2015年、2017—2018年。2010年—2011年，各地级行政区粮食产量大幅下降，导致耕地承载指数上升。2014—2015年，杨凌示范区、商洛市、榆林市、延安市的耕地承载指数发生了剧烈的变化，其中杨凌示范区、商洛市为下降，榆林市、延安市为上升。原因是该时间段4个地级行政区的人口数量均上升，杨凌示范区、商洛市粮食产量上升，榆林市、延安市粮食产量下降。2017—2018年，杨凌示范区、西安市、安康市、商洛市、延安市的耕地承载指数明显上升，咸阳市、商洛市、榆林市发生明显下降。从分区角度，陕西省各分区及其内部的耕地承载指数都具有一定的差异性。2019年陕北、关中、陕南的总体耕地承载指数分别为0.68，1.42和1.48，大小关系表现为：陕南地区>关中地区>陕北地区。

3.1.4 陕西省人粮关系时空变化 2010—2019年陕西省各地级行政区人粮关系变化如图2所示。陕西省耕地承载指数总体上呈现出的南高北低的基本格局，2014年最明显，从南向北依次为需大于供、需求过剩、供需平衡、供大于需。除咸阳市外，其余地级行政区的人粮关系变化都具有一定的方向性，咸阳市的人粮关系经历了供需平衡→需大于供→供需平衡的变化，体现了耕地承载指数时间变化上的波动性。从2010年开始，西安市与杨凌示范区就是陕西省的高值中心，且一直处于需求过剩的状态；榆林市是低值中心，一直处于供大于需的状态；到2019年，榆林市的耕地承载指数为0.51，逼近供给过剩的人粮关系。

3.1.5 陕西省耕地资源承载指数重心迁移 陕西省耕地资源承载指数重心迁移状况如图3所示。2010—2019年陕西省的耕地资源承载指数重心始终位于咸阳市境内，咸阳市与西安市交界处以北。10 a间重心的总体迁移方向为从东北向西南，指向西安市与杨凌示范区，表明相对于其他方位，西南方向的地级行政区耕地资源承载指数增加得更剧烈。重心逐年迁移路径中，2013—2015年、2017—2018年两个时间段的路径存在明显的突变。2013—2014年，商洛市的耕地承载指数由1.44上升至1.80，上升比例为24.88%，为该时间段所有地级行政区最高，导致重心向其所在的东南方向迁移。2014—2015年，商洛市的耕地承载力回归到之前的水平，而这一时间段西安市、杨凌示范区减少，延安市、榆林市增加，导致重心向北迁移。2017—2018年，耕地承载指数大幅上升的杨凌示范区、西安市、安康市、商洛市位于陕西省南部，而大幅下降的咸阳市、铜川市、榆林市位于陕西省偏北位置，导致该时间段重心长距离南移。

图1 陕西省2010—2019年耕地承载指数变化

图2 陕西省人粮关系时空变化

3.2 耕地资源承载指数时空变化的影响因素

根据孙燕君等[1]的总结，结合数据的可获取性，选取人均耕地面积、人均地区生产总值(人均GDP)、粮食复种指数、地均粮食产量、第一产业产值占地区生产总值的比重5个因素作为分异及因子探测器的分析影响因子。将影响因子采用自然断点法分为3层，根据公式计算每年各探测因子的q值，结果详见表3。

表3 陕西省2010—2019年耕地承载指数分异及因子探测器计算结果

图3 陕西省2010—2019年耕地资源承载指数重心迁移路径

5个影响因素中，最大值出现在人均耕地面积，为0.775 6；最小值出现在人均GDP，为0.001 2。各影响因素的平均值大小排序为：人均耕地面积>第一产业产值占地区生产总值的比重>粮食复种指数>地均粮食产量>粮食复种指数。除人均耕地面积和粮食复种指数外，其他因素均存在方差较大，即波动较大的问题。q值时间变化情况如图4所示。人均耕地面积的q值一直稳定在较高水平的0.7左右，波动性较小；而地均粮食产量和第一产业占比分别在2010—2011年、2015—2016年两个时间段发生突变；2010—2017年粮食复种指数的q值稳定在0.2左右，但在2017—2018年时间段内发生突变；人均GDP的q值经历过两次突变，波动性较大。综上所述，除人均耕地面积外，其他因素或多或少都存在波动问题，且q值较小，认为它们对陕西省耕地资源承载指数的影响较小或无影响；同时可以认为人均耕地面积是陕西省耕地资源承载指数的主要影响因素，平均可以解释69.21%的耕地资源承载指数时空变化。

图4 陕西省2010—2019年耕地资源承载指数q值的变化

3.3 耕地资源承载指数时空变化的预测研究

运用GM(1, 1)模型分别对各地级行政区人口与粮食产量进行拟合与预测。经检验(表4)，有7个模型的级比值超过规定级比值区间。对7个模型进行平移转换后，铜川市人口、延安市产量2个模型无法通过后验差比检验；杨凌区产量、榆林市产量2个模型无法通过模型残差检验。对于这4个模型，采用平均增长法进行预测。经计算，铜川市人口、延安市产量、杨凌区产量、榆林市产量的平均增长预测模型分别为：P=N×0.996 1n，P=N×0.987 2n，P=N×1.070 4n，P=N×0.882 0n。

表4 陕西省2010—2019年耕地资源承载指数GM(1,1)模型拟合精度检验

根据灰色预测模型GM(1,1)的特性，预测2020—2025年的耕地承载指数及人粮关系。将各地级行政区的人口和产量累加得到全省数据，根据公式分别按温饱型(400 kg/人)、小康型(450 kg/人)和富裕型(500 kg/人)3种不同的人均粮食消费标准计算耕地资源承载指数，计算结果详见表5。根据表5，陕西省2020—2025年的耕地资源承载指数呈下降趋势。按人均粮食消费水平的最低标准400 kg/人，陕西省2020—2025年的耕地承载指数将逐渐下降，到2025年时可达1.14，接近人粮平衡的1.125，人粮关系趋于缓和。但人均粮食消费水平是动态变化的，会随着社会经济发展而改变。当使用450与500 kg/人标准进行预测时，耕地承载指数仍保持在一个相对较高的值。陕西省人粮关系时空变化预测结果如图5所示。无论以何种人均粮食消费标准，陕西省2020—2025年的人粮关系都趋于逐步缓和的状态。但细化到地级行政区尺度，仍存在空间差异明显、人口超载区众多等问题。当以400 kg/人作为人均粮食消费标准时，时空变化不显著；当以450 kg/人作为人均粮食消费标准时，2025年榆林市成为供给过剩区，咸阳市成为需大于供区，安康市、延安市成为需求过剩区。当以500 kg/人作为人均粮食消费标准时，2020年起将不存在供需平衡区，全省除榆林市外均为预测人口大于理论承载人口的区域，人口、粮食、耕地资源之间的矛盾十分尖锐。

表5 陕西省耕地资源承载指数预测结果

图5 陕西省人粮关系时空变化预测结果

4 陕西省人粮关系改善对策

从分地级行政区层面，2010—2019年陕西省耕地承载指数的时空变化是人口、粮食产量、人均耕地面积相互作用的结果。在城市化快速发展的地区，人口增长和建设用地扩张是主要特征，耕地保护面临的主要问题是建设占用，导致粮食产量降低，如西安市、杨凌示范区等。而在黄土高原、秦岭等需要生态保护的地区，耕地保护与生态保护会存在一定冲突，若人口增长，人粮关系就会恶化，如安康市、延安市等。一些发展农业的地区，耕地保护与粮食生产面临的主要困境是耕地的非粮化，这种现象在陕西省的水果产区尤为明显，如关中平原、延安市山地、秦岭北麓与汉江流域等。铜川市是传统的资源型城市，近年来人口的快速流失是耕地承载指数降低的主要原因。由于生态治理成效显著，加上耕地保护与复垦，使得2010—2019年榆林市耕地面积上升了37.83%，又因为人口增长不快，使得榆林市的人粮关系快速好转。陕西省各地级行政区差异化的人粮关系改善对策详见表6。

表6 陕西省人粮关系改善对策

5 讨论与结论

(1) 2010—2019年陕西省总体粮食产量、人口、耕地承载力都有所上升，耕地资源承载指数小幅度波动下降，人粮关系稍微缓和；各地级行政区耕地资源承载指数波动较大，变化剧烈的时间段为2010—2011年、2014—2015年、2017—2018年，与粮食产量的剧烈变化有关。

(2) 2010—2019年陕西省耕地承载指数区域差异明显，呈现出南高北低的空间格局，西安市、杨凌示范区为高值中心，榆林市为低值中心；从分区角度，耕地资源承载指数排序为：陕南地区>关中地区>陕北地区；10 a间陕西省的耕地资源承载指数重心位于咸阳市境内，总体迁移方向为从东北向西南，指向西安市与杨凌示范区，2013—2015年、2017—2018年两个时间段的路径存在明显的突变，与各地级行政区耕地承载指数的消长有关。

(3) 陕西省耕地资源承载指数时空变化最主要的影响因素是人均耕地面积，平均解释率为69.21%。由于粮食作物实际种植面积数据的缺失，年末常用耕地面积与基于人粮关系的耕地承载力指数并不能完全对应，可能存在耕地建设占用、从事林果业等情况。但地理探测器结果表明，保护耕地面积依旧是保证区域粮食安全的重要手段。

(4) 运用GM(1,1)、平均增长模型分不同人均粮食消费水平预测陕西省2020—2025年耕地承载指数与人粮关系的时空变化。结果显示陕西省资源承载指数会小幅下降，空间格局仍为南高北低，除铜川市—渭南市、榆林市2个低值中心外，其余地级行政区的人粮关系较为紧张。

(5) 根据最新《陕西省统计年鉴》，2020年陕西省常住人口为3 955万人，粮食产量为1.28×107t。分别以400 kg/人，450 kg/人和500 kg/人为粮食消费标准时，耕地资源承载指数为1.18，1.33，1.57，与本文的预测值分别相差4.97%，4.79%，5.30%。因此，本研究的预测结果具有一定参考价值。

(6) 在保障粮食安全的基础上，《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》指出，要优化农业生产布局，积极发展设施农业，因地制宜发展林果业[26]。陕西省《全省国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》针对特色优势产业提出了更加具体的果业、畜牧业、设施农业“3+X”现代农业体系[34]。综合来看，粮食安全与耕地保护是关乎国家安全的问题，因此国家与陕西省都将其放在了最重要的位置。目前，耕地保护受到的最主要的威胁就是耕地的“非农化”与“非粮化”问题，在陕西省主要表现为占用耕地建房与改变耕地用途发展林果。要解决耕地保护与特色农业发展、城镇化建设之间的矛盾，就必须明确土地用途，从“防”与“治”两方面入手。“防”的主要手段包括划定永久基本农田保护红线，从规划与立法层面严格限制耕地的用途转变，明确与发展特色农业发展和城镇化建设的土地相区分；“治”即通过遥感和人力巡查等方式监测耕地用途的改变，并强制整改或处罚。