EMD-AR和GRNN算法下的航空液压泵多模态故障诊断分析

郭文军， 张自来， 陈丽君

(南京机电液压工程研究中心 航空机电系统综合航空科技重点实验室， 江苏 南京 210000)

引言

液压系统具有输出功率大、响应快、工作平稳、控制精度高等特点，在航空航天、车辆和能源钢铁工业等领域得到了广泛应用[1]。机载液压系统作为飞机安全运行的核心，一旦出现故障，极有可能带来巨大的经济损失，甚至导致机毁人亡。传统的定时检修维修方案以及机上机内测试(Built-In Test,BIT)系统难以实时、准确地对飞机机电系统关键部件进行故障诊断定位。故障预测与健康管理(Prognostics and Health Management,PHM)技术实现了故障的自主诊断与隔离，是飞机部件视情维修的关键手段，大幅提升了飞机的可靠性和综合保障性。

液压泵发生故障时，其特征往往隐藏在振动和压力等监测信息中，其中振动信号蕴含了最为丰富的故障信息，因此基于振动信号的液压泵故障诊断技术得到了国内外学者的广泛关注[2-4]。许葆华等[5]在液压泵常见故障的机理上，提出了小波分解与平滑能量算子相结合的特征解调方法，可以提取强背景噪声下的故障特征频率，成功地用于液压泵典型故障模式识别。李锋等[6]针对液压泵早期故障难以提取的问题，通过CEEMDAN方法进行故障振动信号特征分解，并利用信息熵准则筛选故障特征分量用于液压泵的故障识别。

然而液压泵在故障初发时特征较为微弱，运行过程中容易受到环境噪声的影响，使得传统的信号特征处理方法难以实现强背景噪声下的状态准确识别以及多故障模式下的故障诊断，并且该类方法要求技术人员对故障机理具有清晰的认知，从而进行人为的故障识别定位，无法满足工程化应用的实时诊断需求。随着大数据、人工智能技术的快速发展，一些基于数据驱动的智能化故障诊断方法如支持向量机(Support Vector Machine，SVM)、概率神经网络等算法得到了深入应用，可以实现液压泵故障的准确诊断与定位[7]。刘志强等[8]提出了多特征融合的SVM液压泵故障诊断方法，通过不同核函数的特征映射显著提高了故障诊断的精度。杜振东等[9]通过故障参数敏感性分析技术筛选出高层故障特征，并对原始信号进行EMD分解，作为概率神经网络输入，成功用于柱塞泵故障诊断。

在实际液压泵故障诊断中，不同故障模式下的耦合性较大，对输入特征的故障敏感性要求较高。为实现神经网络端对端的精准学习，如何多元激扰下有效提取故障振动信号的非线性、非平稳特征是提升液压泵故障诊断精度的关键。EMD分解可以将复杂的液压泵信号分解成若干个固有模态分量之和，根据故障信号的故障特征频率差异，自适应选择特征频带，并进一步与AR自回归模型融合，可敏感地辨识出液压泵的状态变化，构筑高层故障特征。通过与具有强非线性映射能力、高鲁棒性的GRNN网络相结合，设计一种EMD-AR-GRNN的智能液压泵故障诊断方法，实验分析结果验证了该方法的有效性，克服了传统信号处理方法的缺陷，提升了多模态诊断模型的定位精度。

1 算法概述

1.1 经验模态分解

EMD是一种自适应信号分解方法，可以将非线性、非平稳的信号分解成多个本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)，使其信号平稳化，并计算得到单一分量的瞬时频率特征[10]。经过EMD分解得到的各个IMF从高频到低频依次分布，通过分析每个IMF的局部频率特征，能够更清楚的发现故障信息，以便提取故障隐层特征，适合应用在复杂机械振动信号的研究。

EMD的本质就是一个信号自适应筛分过程，假设一个振动信号s(t)由多个频率成分的分量组成，其在每个时刻都会包含多种波动模式。每个波动模式即为其IMF分量，其满足： ① 信号的极点数和过零点数一致或最多相差1个； ② 局部极大值和局部极小值点形成的上下包络线均值为0[10]。

每一个IMF的筛选步骤如下：

(1) 求解采集信号s(t)全部的局部极值点(包括极大值和极小值)。利用样条插值方法计算上下包络线lmax(t)，lmin(t)，并计算上、下包络线的平均值m(t)为：

(1)

(2) 将原始信号减去上下包络平均值m(t)，得到筛选分量h1(t)：

h1(t)=s(t)-m(t)

(2)

(3) 若h1(t)满足IMF的筛选条件，则将h1(t)作为首个IMF筛选分量，IMF1(t)=h1(t)；否则，则以h1(t)为新的输入信号，重复执行步骤(1)和步骤(2)，直至hk(t)=hk-1(t)-mk-1(t)满足IMF停止准则，记为IMF1(t)=hk(t)。首个提取的IMF分量表征了原始信号最高频率成分。

(4) 将原始信号减去筛选出的第一个IMF分量得到残余分量r1(t)：

r1(t)=s(t)-IMF1(t)

(3)

设定残量r1(t)为新的数据，继续上述步骤(1)～(3)，直到最后的残量为单调函数时，停止迭代[10]。最终筛选出IMF2(t)，IMF3(t)，……，IMFI(t)，各分量频率由高频到低频依次分布，并与采样频率和信号自身有关。原始信号s(t)可表征为i个IMF分量与残量之和：

(4)

其中，I表示所分解的IMF分量总个数；rI(t)为最后的单调残量。经过EMD分解的前几阶IMF分量往往包含了信号主要的能量与频率分量，因此故障信息也主要集中在前几阶分量中，本研究以前4个IMF分量作为主要特征成分。

1.2 自回归模型

AR模型是一种时序分析方法，其自回归系数凝聚了系统的特性并且对状态反应极为敏感，且模型的残差方差与输出特性密切相关[11]。然而该模型是建立在随机平稳性的假设上的，因此基于EMD分解后的平稳IMF分量提取AR模型参数，可以最大程度地提取故障特征，便于神经网络更精准、有效地学习到故障模式之间的隐层映射关系。

一个时序不变的稳定时间序列可以表示为当前时刻的前p个输出和当前高斯白噪声的线性组合表示，因此对任意一个IMF分量IMFi(t)建立AR模型为：

(5)

提取AR模型参数可分为以下几个步骤：

(1) 首先对原始采集信号通过EMD分解得到含有故障成分的主要IMF分量；

(2) 求取AR模型的最优阶次，一般基于专家经验与当前信号的实验分析，最终选定最优阶数。通过对数据的前期分析，最终基于最终预测误差(FPE)准则来设置AR模型的最优阶次[10]：

(6)

(3) 设置AR模型参数，包括为自回归系数和残差方差。模型参数的选取可通过最小二乘估计法、自相关法等计算得出。

1.3 GRNN算法

GRNN网络是基于径向基神经网络(Radial Basis Function，RBF)改进的一种非线性回归的前馈式神经网络，其计算规则是基于回归数理统计，根据实验样本逼近数据的隐含关系。GRNN具备强映射能力、高鲁棒性、较快收敛速度，可以很好的处理训练样本少的情况。GRNN结构上与径向基神经网络类似，都由输入层、模式层、求和层以及输出层构成，如图1所示。

图1 GRNN神经网络结构图Fig.1 Structure of GRNN

GRNN计算步骤如下：

(1) 输入层 样本信号首先通过同等维度的输入层传递至神经网络内部。其中，网络内部是基于线性传递函数将输入传递到下一层。

(2) 模式层 基于径向基函数构建该层的神经元，传递函数为Pi，其数目与学习样本数相等。

(3) 求和层 求和层包含2部分，分子部分用于求解模式层各节点输出的加权和：

(7)

其中，yij为连接权值，表征第i个输入样本中的第j个元素。分母部分则为模式层各节点的输出之和：

(8)

(4) 输出层 输出层为求和层的2个节点对应相除，即:

(9)

其中，输出层的维度大小与故障分类的维度相等。

2 基于EMD-AR-GRNN的故障诊断流程

GRNN应用于液压泵故障诊断只需调整核函数中的光滑因子就可以改变其网络的性能，可调参数少。但在多模态、少样本量分类任务中，如若输入的特征故障区分度不高的情况下，精度难以保障。因此需要与特征预处理方法相结合，提升智能诊断模型的精度。

具体故障诊断流程如图2所示，分别为：

(1) 对采集到的信号进行数据预处理，得到不同故障模式下完整的数据结构，然后对振动信号进行EMD分解，得到所有的IMF分量。通过分解后分量的峭度等故障敏感性指标分析，保留前4个IMF分量作为故障显著信号;

(2) 对选定的每个IMF分量进行AR模型构建，求解各模型的自回归系数和残差的方差，并组合特征向量作为GRNN网络的输入;

(3) 然后将输入数据分为训练数据和测试数据，前者用于GRNN诊断模型的网络参数训练，通过平滑因子参数调整构建最优诊断模型；后者用于验证模型的精度，实现精准的故障类型诊断。

图2 EMD-AR-GRNN故障诊断流程图Fig.2 Fault diagnosis flow chart of EMD-AR-GRNN

3 航空液压泵故障分析

3.1 液压泵故障类型介绍

以图3所示的航空某型斜盘轴向液压泵为研究对象，部分故障元件图如图4所示，通过内外场调研统计及历史经验可以得到液压泵产生故障的原因：一是由于油污污染和自身结构部件的磨损导致的，二是油液污染导致的泵的关键部件的堵塞[12]。

结合实验与历史数据分析得到主要故障类型如表1所示，通过对液压泵的典型故障分析，可以得到一些典型故障中的故障特征较为重合。例如， 滑靴斜盘磨损与配流盘磨损的故障特征皆为泵的容积效率降低泄漏量增加，因此简单通过故障特征分析液压泵故障容易导致诊断不准确，进而影响液压泵的视情维修。

图3 航空液压泵实验装置Fig.3 Experiment platform of aviation hydraulic pump

图4 部分故障元件Fig.4 Part of faulty components

表1 液压泵常见故障状态模式Tab.1 Analysis table of typical fault modes of hydraulic pump

为了提升液压泵多模态混合故障诊断的准确性，研究基于EMD-AR-GRNN的液压泵智能故障诊断方法，通过混合特征预处理方法提取高层易区分特征，再基于GRNN网络训练样本学习液压泵的正常信号以及各故障模式之间的隐式差异特征，实现液压泵的故障诊断判别。

3.2 液压泵故障诊断结果分析

首先对液压泵振动信号进行时域波形分析，各类故障信号以及正常性能数据的采样频率为10 kHz，各信号时域波形如图5所示。然后基于EMD算法对全部液压泵各故障信号以及正常信号进行自适应分解，获取平稳的IMF分量，并选取前4个IMF分量作为故障特征分量，其中每个故障模式的第4个IMF波形如图6所示。通过FPE分析设定AR模型的最优阶次，本研究经分析后建立了24阶参数估计的AR模型，因此，每个样本的网络输入特征维度为100维，数据样本为共为2200组，即每种故障状态有200组样本。

选取特征工程后每种故障单个样本进行波形展示，如图7所示。在经过EMD-AR处理后提取了隐藏特征， 滤除无关分量的影响。然后不同故障模式之间的特征仍具有一定的相似性，无法直接人为进行判断。因此需要结合GRNN神经网络学习方法挖掘更深层、更抽象却更为本质的高层特征，有利于提高复杂液压泵多故障模式下诊断精度。

图5 各时域信号波形图Fig.5 Waveform of each time domain signal

图6 各信号分解后第4个IMF分量展示图Fig.6 Waveform of 4th IMF component after each signal is decomposed

图7 特征预处理后AR参数波形图Fig.7 Waveform of AR models after feature preprocessing

根据液压泵振动信号特征工程后的输入维度与故障模式类别数构建GRNN的网络模型。在各个故障模式下随机选择120组作为训练集，30组数据作为测试集，平滑因子为0.15，避免所构建的GRNN网络产生过拟合现象。所得到的分析结果如图8a所示，所提的方法训练精度达到了100%，且测试精度达到了95.45%，表明所提的诊断方法可以准确的实现多故障模式下的复杂故障诊断，具有较强的鲁棒性。

此外，为了验证所提的EMD-AR预处理方法的特征提取能力，对比分析了直接基于原始数据的GRNN分析方法，结果如图8b所示，可以看出纯GRNN网络模型的测试精度仅为83.03%，调压机构卡涩、缸体配流盘泄漏间与柱塞缸体泄漏之间较难区分，只能实现粗粒度的故障判断，无法满足实际航空液压泵高精度诊断需求。因此需要通过特征工程来有效地提取更具区分度的高层特征，提高神经网络模型的精度。

进一步地，将所提方法与具有3层隐藏层的稀疏自编码器(SAE)方法进行对比，分析结果如图8c所示，可以看出深度SAE模型的测试精度仅为82.42%，结果显著低于所提方法的测试精度。

最后基于EMD-AR特征预处理工程，对比分析了传统的SVM，BP神经网络方法，结果如图8d和图8e所示，其预测精度均明显低于本研究所提方法。

各种诊断算法下的训练和测试精度以及预处理后数据用于神经网络训练的时间如表2所示，结果表明所提的基于EMD-AR-GRNN的液压泵故障诊断方法具有最高的测试精度、较快的收敛速度，可以满足液压泵离线故障诊断的需求，相比于其他方法具有显著的优越性。

表2 不同算法诊断结果精度分析表Tab.2 Accuracy analysis table of different algorithms

图8 不同算法的液压泵诊断结果对比图Fig.8 Hydraulic pump diagnosis results of different algorithms

4 结论

本研究针对液压泵智能化故障诊断需求，提出了基于EMD-AR提取振动信号的故障特征和基于GRNN神经网络的故障诊断方法。基于EMD方法筛选出平稳的液压泵故障成分； 利用AR模型有效提取液压泵信号中的故障隐层信息。通过训练GRNN神经网络，可以准确学习出各故障模式与输入特征的映射关系，实现多模态强干扰下的液压泵故障诊断。通过与无特征工程的原始GRNN，SAE深度算法以及基于EMD-AR特征工程的BP神经网络和SVM方法的对比分析，可以得到以下结论：

(1) EMD-AR特征预处理方法可以准确提取高层特征，有效地克服了由于故障间特征干扰导致诊断精度低的问题。

(2) 相较于传统BP神经网络、SVM以及深度SAE算法，GRNN方法无需训练模型参数，收敛速度快，且与EMD-AR特征预处理方法相结合可以快速、准确地区分不同模式下的故障特征，实现高精度故障定位，适用于飞机液压泵诊断要求。