基于气固耦合原理的煤矿设备机载除尘器优化设计

长丹华

（1.中国煤炭科工集团 太原研究院有限公司，山西 太原 030006；2.山西天地煤机装备有限公司，山西 太原 030006）

近10 年以来,随着我国矿井综采机械化程度的提高,尤其大功率机械化采煤设备的大面积应用，井下粉尘浓度也大幅增加。Dong Longjun[1]等在神东大柳塔煤矿活鸡兔矿井进行粉尘实地测量，在没有任何防尘措施的情况下, 井下锚钻作业全尘浓度一般在200～700 mg/m3，呼尘占大约60%，其中游离SiO2含量达到57%；陆军[2]利用粉尘采样器采集煤尘，对煤矿井下作业场所进行样本粉尘浓度监测，在2 个监测点所采集到的粉尘样本中，时间加权平均呼吸性粉尘质量分数分别为27.78%和25.93%，游离的Si02平均含量达到了1l.28 mg/m3，几个数据都超过了国家标准，其中游离的Si02是导致人罹患尘肺病的主要诱因。据统计，2008—2018 年,全国尘肺病新增病例总数247 611 人，其中煤矿尘肺病约占50.65%[3]。基于上述背景，化学除尘、湿式除尘、干式除尘、泡沫抑尘等多种除尘方式在煤矿井下得到广泛应用，并取得了一定的效果，同时伴随着煤矿机械设备朝着自动化、智能化方向的快速发展，作业效率逐渐提高，单位时间内产尘浓度势必会继续增大。在这种趋势下，如何治理生产新技术、新工艺带来的更大粉尘污染，并使其满足国家，行业相关规定是当前企业面临的突出问题，而提高机载除尘设备的除尘效率是解决这个问题最简单、最有效的方法之一。为此，国内外专家，学者针对提高设备机载干式除尘设备的除尘效率，做了大量的研究。李辉等[4]运用FLUENT软件对重力除尘器内部流场数值模拟，改善除尘器内部结构，提高作业效率；郑梦娇[5]研究了沉降颗粒距离壁面距离与横向力系数及阻力系数的关系，对圆球颗粒在牛顿流体中的沉降特性做了研究，并验证了数值模拟颗粒沉降的有效性；Soo[6]研究了固液两相流中阻力系数和雷诺数的关系，提出了有壁面容器中两相流流动状态对颗粒沉降的影响；Saltelli[7]分析了沉降颗粒各因素对沉降速度的影响；Wallis[8]在他的书中提出两相流运动中颗粒沉降基本理论，并对沉降室的设计提出建议。基于此，选用进口机载除尘器作为研究对象，旨在优化内部结构提高除尘效率，并用计算机模拟内部流场气固耦合运动时，充分考虑在固定壁面的近壁面区和远壁面区对湍流的影响因素，建立相应湍流输送方程，提高了模拟精度，使仿真更符合实际。

1 气固耦合作用下颗粒沉降运动

1.1 颗粒受力

在气固两相流运动中，固相颗粒按照受力来源分，主要包括浮力、阻力、压力梯度力、附加质量力、马格努斯力、巴塞特力和萨夫曼力等，但上述力中，浮力、阻力、重力对研究结果影响较最大，其余力对研究结果影响权重较小，为简化模型方便研究，影响较小的作用力通常均不予考虑。颗粒沉降受力分析如图1[9]。

图1 颗粒沉降受力分析Fig.1 Force diagram of particle sedimentation

从图1 可得出球形颗粒在气流中的运动方程为：

式中：G 为颗粒重力，N；Ff为颗粒浮力，N；Fz为颗粒阻力，N；m 为颗粒质量，kg；a 为颗粒运动加速度m/s2。

将颗粒所受重力G、浮力Ff和阻力Fz表达式代入式（1），即：

式中：de为颗粒动力学直径，mm；ρ1为颗粒密度，kg/cm3；g 为重力加速度；ρ2为气流密度，kg/cm3；ζ为空气阻力系数，无量纲；A 为与颗粒速度垂直截面面积，m2；Vt为颗粒相对流体沉降速度，m/s。

从式（2）可以看出，当颗粒进入沉降末期，a=0，颗粒匀速下沉，此时作用在颗粒上的力处于平衡状态，由此可得颗粒沉降末速度：

1.2 颗粒运动

定义雷诺数Re 符合如下关系[10]：

式中：Re 为颗粒雷诺数，无量纲；η 为空气动力黏度，Pa·s。

阻力系数ζ 与雷诺数Re 的关系及取值可以查图得出，也可以依据公式法计算；因查图法的数据精度不够高，使用不太方便，在这里选择精度较高的公式法，依据Re 取值范围，雷诺数的函数表示大体划分为3 个区间[11]，同时ζ 有相应的取值。

滞留区（斯托克斯定理区[12]）：10-4＜Re＜1，阻力系数ζ 计算如下：

将式（4）、式（5）式代入式（3），得：

式中：Vt1为滞留区颗粒沉降速度，m/s。

由Re 取值可知，适用于滞留区的颗粒粒径de1范围：

式中：de1为适用于滞留区的颗粒粒径，mm。

在此区域内，颗粒所受阻力主要为摩擦阻力。

过渡区（阿仑定理区）：1＜Re＜103，

同理可得出，过渡区颗粒沉降速度Vt2和适用于过渡区的颗粒粒径de2。

在此区域内，颗粒所受阻力主要为摩擦阻力和湍流阻力。

湍流区（牛顿定理区）：103＜Re＜105

同理可得出，湍流区颗粒沉降速度Vt3和适用于湍流区的颗粒粒径de3。

在此区域内，颗粒所受阻力主要为紊流阻力。

到此，分析得到了理想颗粒的受力和沉降运动情况，接下来将考虑沉降影响因素，对运动进行修正。

1.3 影响颗粒沉降速度的因素

1）颗粒群体积分数。颗粒群体积分数小于0.2%（2 000 cm3/m3）时，颗粒间相互影响很小，上述沉降速度偏差在1%之内；大于0.2%时，颗粒间相互作用明显，颗粒沉降产生干扰[13]。经实验计算[1]，井下工作面粉尘浓度远小于0.2%，因此，颗粒间的运动干涉忽略不计，其运动规律按照单一颗粒沉降来处理。

2）颗粒形状。纯球形颗粒是为了研究方便而假定的形状，实际中并不存在，因此，有专家提出了颗粒形状系数的概念。在计算沉降速度的时候，仍然按照球形颗粒计算，计算结束乘以形状系数θ 进行修正即可。θ 无量纲，可从文献［14］中查询。

2 除尘器结构分析及优化设计

2.1 除尘器设计机理

基于流量守恒方程和沉降室设计机理，沉降室的设计应能最大限度分离固体颗粒，且不应引起二次扬尘。因此，沉降室的设计应满足下式的设计要求[15]：

式中：L 为沉降室长度，m；H 为沉降室高度，m；V 为气流速度，m/s。

由式（10）可知，为提高捕获颗粒效率，一方面降低气流速度V，由流量守恒可知，增大气流流通横截面积或延长气流在沉降室流通长度L，有助于降低气流速度，使颗粒有足够时间在被带出腔体前沉降到底部；另一方面减少沉降室高度H，减少颗粒沉降时间，以使颗粒更快沉降。下面基于设计机理分析，对原进口机载除尘器进行结构优化设计。

2.2 除尘器结构优化设计

考虑到除尘器在设备上的放置位置已定，同时与之相配套的其他配件也已是成熟产品，重新设计加工附件的成本较高。因此，在设计中保持外形尺寸和安装接口不变。为方便区分，原进口机载除尘器记为除尘器A，优化设计后的除尘器记为除尘器B。除尘器A 示意图如图2。除尘器B 示意图如图3。

图2 除尘器A 示意图Fig.2 Schematic diagram of the dust remover A

图3 除尘器B 示意图Fig.3 Schematic diagram of the dust remover B

图2 中重力沉降腔I 和重力沉降腔II 相互连通，滤筒过滤腔和重力沉降腔II 之间有1 个小孔允许气流流动；出口接离心风机，含尘气流在风机负压作用下依次通过各腔体并与固体颗粒产生相对运动而在沉降室实现两相分离，再经滤筒进一步过滤，清洁空气从出口流出。

图3 中重力沉降腔a 与重力沉降腔b 通过腔体连接管互通；隔板引导气流从入口流向腔体连接管；滤筒过滤器安装在重力沉降腔c 内部。含尘气流从入口进入除尘器，依次通过重力沉降腔a、腔体连接管、重力沉降腔b、滤筒滤芯、重力沉降腔c，最后清洁气流从出口流出。

优化设计后，气流入口高度的降低能有效减少颗粒沉降时间；腔体内加垂直挡板可增长气流流通路径，延长流通时间；同时，高速气流撞向挡板后颗粒因速度矢方向的改变而被分离出来。

3 基于CFD 原理的仿真模拟

CFD 即计算流体动力学，它是以经典流体动力学和数值计算方法为基础的计算科学，通过数值计算在时间、空间上以图像显示的方式定量描述流体流动、热交换、污染物扩散等物理特征，并获得离散数值解。其求解流程主要包括建立控制方程、设定初始和边界条件、划分网格离散控制方程和边界条件、求解输出等[16]。下面将根据CFD 对2 种除尘器进行模拟。

3.1 控制方程

控制方程包括物理守恒方程及附加的湍流输送方程[17]。

1）物理守恒方程。流体的运动要受到质量守恒，动量守恒，能量守恒，组分质量守恒等物理守恒方程的约束。其中，能量守恒是指流体研究中包含有热交换时须满足的定理，组分质量守恒指系统中多种化学组分存在质量交换时需满足的定理。因在研究中不考虑热量传递和组分质量交换，则仅需建立质量守恒和动量守恒方程，不需要建立能量守恒和组分质量守恒方程。

2）湍流输送方程。若流体流动处于湍流状态，还要受相关输送方程的约束。之前很多研究学者在描述湍流时，都采用Reynold 涡黏模型中的2 方程模型，即标准κ-ε 双方程模型，抑或标准方程的改进形式[18]。然而，标准κ-ε 双方程仅仅适用于高Re 数的湍流模型，模型中没有考虑分子黏性力。而在实际壁面表面的黏性底层，此处的Re 数为0，此处分子黏性力对流动影响很大。

大量研究表明，对于有固体壁面的充分发展的湍流流动，沿壁面法线方向上，可以将流动区域划分为近壁区域和远壁区域（核心区），远壁区域的流动可以认为是充分发展的湍流，此时适用于高Re 数的湍流模型。而近壁区域的流动则会受到壁面的影响，流体分子间黏性对流体运动的影响大过湍流的脉动影响，在这个区域属于黏性层流，并不适用高Re数的湍流模型。由此，学者Jones 和Launder 提出1种针对近壁区流动的低Re 数输送方程[19]，如式（11）和式（12）。但是，文献[20]指出当流场中局部Re 低于150 时，就不能再使用高Re 数模型进行计算。

式中：ρ 为流体密度，kg/cm3；κ 为湍动能，m2/s；t为时间，s；ui为速度m/s；xi、xj为张量指标形式；μ 为黏度系数；μt为湍动黏度系数；σκ为经验常数；Gk为平均速度梯度引起的湍动能产生项；ε 为湍流耗散率，m3/s；n 为壁面法向坐标。

式中：σε、C1ε、f1、C2ε、f2为经验常数；u 为与壁面平行流速，m/s。

在式（11）和式（12）中，“｜｜”所包含的就是对标准κ-ε 双方程修正部分。根据上述分析，依据Re 数的高低建立相应湍流方程，以提高模拟精度，使得湍流描述更贴合实际。

3.2 设定边界条件划分网格

对2 种模型均设定相同的入口流量、出口压力、壁面条件和相同的滤筒材料、过滤精度。

网格大体分为结构化网格和非结构化网格，两者在划分质量、生成速度、收敛性、精度、适用模型等方面有所区别，一般根据实际需要进行选择。考虑到研究2 种模型结构均较为简单，流场也不复杂，这里利用前处理软件对2 种模型进行结构化网格划分，考虑到在近壁区物理量变化比较大，因此越靠近壁面，网格应划分越细。2 种模型网格划分数分别为174 002 和239 520。

3.3 流体运动模拟仿真

3.3.1 气相流模拟

基于CFD 仿真软件，导入模型，输入预设边界和初始条件，对模型气相流进行模拟，除尘器A 气流速度云图如图4。除尘器B 气流速度云图如图5

由图4 可以看到，流体在重力沉降腔中流动紊乱，多处产生涡流，均不利于颗粒沉降。

图4 除尘器A 气流速度云图Fig.4 Airflow velocity diagram of the dust remover A

由图5 可以看到，优化后的除尘器B 入口离底部距离更小，因此颗粒沉降高度也就变小，同时，在隔板导流下，气流流动更加平稳、流畅且流通距离增长，均有利于颗粒沉降；另外，因气固两相密度差异较大，高速含尘气流撞向隔板后改变固相速度矢方向，颗粒会因失去初始惯性力，而靠碰撞后的动量和向下的重力沿隔板下落，从而被除尘器捕获。

图5 除尘器B 气流速度云图Fig.5 Airflow velocity diagram of the dust remover B

3.3.2 气固两相流模拟

将半煤岩巷道锚钻工作面产尘点的粉尘颗粒作为待分离目标，经现场测定，产尘点颗粒密度为1 300 kg/m3，颗粒浓度为19.8 g/m3，粒径-质量分数分布见表1[21]。

表1 粒径-质量分数分布Table1 Particle diameter-mass fraction distribution

根据表1 粒径分布规律，为贴合实际，现设定需处理15 m3的含尘气体，简化颗粒粒径与数量的对应关系，粒径-数量分布见表2。

表2 粒径-数量分布Table 2 Particle diameter-quantity distribution

将表2 中颗粒分别注入2 种模型，运行软件可以分别得到2 种除尘器内部在气固耦合下的颗粒粒子速度云图，除尘器A、除尘器B 颗粒速度云图如图6、图7。对比模拟结果，40、60 μm 2 种颗粒，被捕获方式主要是颗粒沉降和壁面吸附，少量粒径为40 μm 的颗粒会运动至滤筒，被滤筒吸附；20 μm 的颗粒被捕获方式主要是壁面吸附和滤筒吸附，沉降较少；5、10 μm 的颗粒被捕获方式主要是滤筒吸附，沉降的数量极少。部分颗粒会从出口逃逸，且粒径越小逃逸数量越多。模拟结果与前述颗粒运动分析一致。

图6 除尘器A 颗粒速度云图Fig.6 Particle velocity diagram of thedust remover A

图7 除尘器B 颗粒速度云图Fig.7 Particle velocity diagram of the dust remover B

经计算统计，可得捕获粒子的情况，颗粒捕获统计见表3。

表3 颗粒捕获统计Table 3 Particle capture statistics

从表3 可以看出，颗粒粒径小于20 μm 时出现逃逸，大于等于20 μm 的颗粒，全部被捕获，这与初始条件和滤筒参数有关。简单计算可以得出优化设计后除尘器B 的捕尘效率比除尘器A 要高约13%。同时通过模拟计算，优化前后除尘器内部滤筒因长度不同，其过滤效率相差0.14%，该差值对所得结果影响较小，忽略不计。

4 应用情况

2 种除尘器在神东柳塔煤矿22104 运输巷道进行了工业试验，此处煤岩密度为1 300 kg/m3。2 种除尘器放置在同一锚钻设备的水平工作台架两侧，用螺栓紧固。2 种除尘器内部滤筒均选用MAHLE 的WAF5101F 复合滤芯，两者过滤材料、过滤精度相同。除尘器入口通过橡胶软管分别与设备钻机连接，出口接多级离心风机，风机水平放置在除尘器上并用螺栓固定。风机选用的是美国WALTON 生产的J877 型多级离心风机，进口流量为35～220 m3/min，出口压力为19.6～98 kPa。

准备完毕后，钻机先启动，用中航科电生产的ZHKD-F 系列粉尘浓度检测仪测得产尘点灰尘浓度；离心风机再启动，待正常工作后，用粉尘浓度检测仪分别测量2 台离心风机出口处气流含尘浓度，并与计算机模拟结果进行对比，除尘效率统计见表4。

表4 除尘效率统计Table 4 Statistics of dust removal efficiency

由表4 统计可知，现场试验，优化设计后除尘器B 比原机载除尘器A 的除尘效率高11.6%；计算机模拟与现场试验相比误差为1.4%。

5 结 语

1）基于颗粒沉降和两相流运动原理，在保持外形尺寸保持不变的前提下，将机载除尘器内部结构进行合理优化，提高了设备的除尘效率。

2）创新地考虑了在近壁区域和远壁区域，湍流切应力和分子黏性力的强弱影响，建立了相应的运输方程，提高了模拟精度，使数学模型更贴近实际工况。

3）对于沉降室隔板的设计，在得出较理想的效果后，没有继续对隔板的倾角、长度、位置等因素和它们之间的相互影响进行下一步地研究和试验。在接下来的工作中，会对上述因素展开权重分析，以得出更合理结论。