应用转化思想，巧构几何知识

张晓燕

摘 要：转化思想是数学当中一种常见的数学思想，而在小学数学教学中，由于学生的逻辑思维还没有获得很好的发展，在数学学习中会遇到较多的障碍，从而严重地影响了学生数学学习的积极性以及质量，而通过转化思想的使用，让学生在遇到困难问题的过程中可以转换另一种形式，使问题得到更好的解决。本文对如何应用转化思想来开展小学数学几何教学展开了一番叙述，从而解决当前小学生几何学习效率低下的问题，提升小学几何教学的质量。

关键词：小学数学;转化思想;几何教学

几何知识贯穿了学生小学时期的始终，并且在学生的现实生活当中也有着十分广泛的应用价值，在小学几何教学中，通过转化思想的渗透，让学生通过拼接、割补、平移、等分等方法来解决看起来十分复杂的问题，可以降低学生几何学习的难度，从而提升学生的学习质量，并且使学生在应用转化思想的过程中获得探究能力以及创新能力上的增强，为学生数学核心素养的成长奠定下良好的基础。

一、丰富转化图形，加深学生理解

转化思想在小学几何教学中的应用范围是十分广泛的，因此在实际的教学中，教师有必要使用更加丰富的图形来开展转化思想的渗透，使几何知识的形成过程得到更好的展示，并且让学生可以在更多的体验之中收获丰富的转化经验，对相关的结论熟记于心，形成属于自己的几何转化方法。

比如，在教学《探索活动：梯形的面积》这一节内容的过程中，我给学生提供了直角梯形、等腰梯形以及一般梯形三种梯形素材来进行转化，让学生获得更多的体验。在学生的动手实践活动中，我向学生提出了三点要求：首先是想一想一个梯形可以转化成为自己学过的哪些图形？其次让学生动手来进行实践，并且将转化之后的图形摆放在桌子上。最后让学生来进行观察，看看转化之前的图形和转化之后的图形之间存在着怎样的联系，同时根据自己发现的联系来试着写出关于梯形的面积公式。在学生完成了自主探究之后，我让学生来说一说获得的发现。这样，通过让学生针对同一个问题，使用更多的图形来进行转化，可以使学生对转化思想以及问题的结论产生更深刻的印象，在操作中感悟，体会到数学学习的乐趣。除了教师直接给学生展示各种图形之外，教师可以让学生自己来搜集图形进行转化，使学生养成系统观察的意识。

二、揭示转化本质，达到深度学习

在小学几何教学中渗透转化的思想时，教师不仅要帮助学生掌握转化的方法，也要帮助学生掌握转化的本质，从而让学生可以获得深度学习的状态，让转化真正成为学生的一种学习方式，为学生以后的数学学习奠定下良好的基础。因此在实际的教学中，教师要根据各种转化方法的特征来帮助学生理解各种方法的本质，让学生对问题的理解可以不浮于表面上，而是能够真正理解数学知识形成的过程，体会到数学学习的成就感。

比如在让学生使用割补法来进行转化的过程中，教师需要让学生认识到割补的本质是等积转化。教师可以在学生转化活动的前后，向学生提出问题，让学生思考图形的哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化。以圆的面积计算公式为例，需要学生将圆切割成一个个的小“三角形”，然后拼接成一个“长方形”，而在这个过程中，学生通过对图形前后的变化进行对比，能够发现圆的形状发生了变化，但是我们要计算的面积没有发生变化，在获得了这个道理之后，可以让学生感受到割补法等積转化的本质，在以后对相似问题进行探究时也可以很快地用割补法来找到解决问题的方法。

在小学阶段的几何教学中，学生应用到的转化方法主要包括拼摆法、旋转法、割补法、平移法等，在实际的教学中，教师要对教学内容进行深入的分析，引导学生使用合适的转化方法来完成知识的构建，并且帮助学生深入转化的本质，使学生可以更加熟练地使用各种转化的方法。

三、扩充转化方式，引起思考探索

在实际的教学中，通过对教材上的小学几何知识进行梳理，我认为教师可以将转化的方式分成三个大类，分别是将陌生的图形转化成为熟悉的图形、将曲线的图形转化成为直线的图形、将复杂的图形转化成为简单的图形。而具体的方法则包含了拼接法、旋转法、割补法、平移法、等分法等五种。

在将陌生图形转化成为熟悉图形的过程中，主要会应用到旋转法以及拼接法，比如在引导学生探索三角形面积计算公式的过程中，学生已经学习了长方形以及平行四边形的面积计算方法，因此学生可以使用拼接法，将两个一摸一样的三角形拼接在一起，从而根据拼接出的新图形来获得结论。还可以使用旋转的转化方法，让学生拿出一个三角形，接着再从三角形的一个顶点出发，将三角形进行旋转，组合成一个新的图形。

在将曲线图形转化成为直线图形的过程中，主要会应用到割补法和平移法。比如在教学圆的面积时，让学生通过将圆进行切割以及拼接，转化成为长方形、三角形或者梯形，从而实现化难为简。

在将复杂图形转化成为简单图形的过程中，主要会应用到分割法以及等分法。比如，在教学复杂图形的面积计算方法时，可以让学生使用等分的转化方法，让学生将复杂的图形分解成为一些面积比较小的、能够直接计算出面积的图形，之后再去计算小图形的面积，从而计算出整个复杂图形的面积。

结语

在小学数学几何教学中，教师要积极引导学生从转化的角度来学习知识，让学生可以对抽象的几何知识形成动态的理解过程，学会应用转化思想来高效地解决各种问题，从而在有所思所悟地过程中对几何知识达成内化，促进学生几何知识学习效率的提升。教师要让学生掌握转化的思想，也要让学生掌握多种具体的转化方法，使学生可以真正的使用转化的思路去解决实际的问题，使学生的几何学习变得更具有实效性，促进小学数学教学工作的深度展开。

参考文献

[1]邓优.让小学数学图形与几何教学走向生动且深刻——以“圆的认识”教学为例[J].广西教育，2022（07）：54-56.

[2]沈良国.探讨小学数学教学中如何培养学生几何直观素养[J].试题与研究，2022（07）：179-181.