两边连接侧边加劲钢板剪力墙滞回性能研究

李 洋， 赵啸峰， 谭 平， 周福霖,

(1. 湖南大学 土木工程学院，长沙 410082；2. 黄河水利职业技术学院 土木与交通工程学院，河南 开封 475004；3. 广州大学 广东省地震工程与应用技术重点实验室，广州 510405；4. 广州大学 工程抗震减震与结构安全教育部重点实验室，广州 510405)

钢板剪力墙是一种新型的抗侧力构件，大量研究表明钢板剪力墙具有较大的初始刚度、变形能力、良好的塑性性能和稳定的滞回能力等特点[1-5]。钢框架-钢板剪力墙结构体系已成为一种具有较大发展前景的高层抗侧力体系，在北美和日本的高设防烈度区，得到广泛应用[6-7]，我国也已将相应的设计方法纳入设计规程之中[8]。

鉴于四边连接钢板剪力墙对框架柱要求较高，其拉力带的产生要靠周边框架梁、框架柱的锚固作用，且四边连接时钢板剪力墙需要整跨布置，不利于开设门窗、过道[9-10]，因此，对于两边连接钢板剪力墙的研究十分必要[11-13]。然而，失去了框架柱的锚固作用，钢板剪力墙两侧边成为自由边，在剪切作用下，两侧边易发生局部屈曲，对于两边连接钢板剪力墙，通过设置加劲肋对其侧边进行约束十分必要，以限制其局部屈曲。

基于能量的抗震设计理念使结构的耗能能力大于地震输入能量，准确计算结构及构件的耗能能力是基于能量抗震设计方法是否合理的重要前提[14]，而滞回曲线是反映结构及构件耗能能力最直接的性能指标。马欣伯等对两边连接钢板剪力墙进行了试验研究，并考察了钢板高厚比和高宽比对骨架曲线的影响，并未深入研究相关参数对其滞回性能的影响；孙国华等对四边连接钢板剪力墙的滞回性能进行了系统分析，但未涉及两边连接钢板剪力墙。为了研究两边连接侧边加劲钢板剪力墙的滞回性能，本文设计了相应的钢板剪力墙试件，对其滞回性能进行了试验研究；通过ABAQUS软件建立了该试件的有限元分析模型，将有限元数值分析结果与试验结果进行对比，验证其可靠性，并利用该有限元分析模型重点考察试件高宽比、高厚比及加劲肋厚度对两边连接侧边加劲钢板剪力墙滞回性能的影响，总结其变化规律。上述研究，为钢板剪力墙的设计应用提供了依据。

1 试验情况

1.1 试件设计

本文设计了1/3缩尺两边连接侧边加劲钢板剪力墙试件(S-SPSW)，试件侧边采用普通平板加劲肋。连接板与梁以及内嵌钢板与鱼尾板采用高强螺栓连结，连接板与鱼尾板、鱼尾板与侧边加劲肋采用单面角焊缝焊接，焊脚尺寸为8 mm，内嵌钢板与加劲肋采用双面角焊缝连结，焊脚尺寸为5 mm。试件整体构造及尺寸如图1所示，内嵌钢板构造及尺寸如图2所示。试件实体如图3所示，其组成试件编号及参数如表1所示。

图1 S-SPSW试件构造图(mm)Fig.1 Construction of specimen S-SPSW (mm)

图2 内嵌钢板构造图Fig.2 Construction of embedded steel plate

表1 S-SPSW试件组成部件Tab.1 Components of specimen S-SPSW

根据GB/T 228.1—2010《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》[15]的有关规定进行材性试验，结果如表2所示。

表2 钢材材料参数Tab.2 Material parameters of steel

1.2 试验方案

试验采用富力通达电液伺服试验系统进行加载，最大输出荷载为2 800 kN，最大工作行程400 mm。试验加载情况如图4所示，加载装置实体如图5所示。试验采用第三方反馈控制，在试件反面布置了1号位移计作为第三方反馈控制位移计，其量程为±150 mm，精度为0.01 mm。试验为水平方向的低周反复加载拟静力试验，根据JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》[16]的规定，屈服前每级荷载可反复一次，屈服以后宜反复三次。为了能够更好的确定屈服位移和屈服荷载，每级加载均反复三次，试验全程利用位移控制，采用三角波，加载工况如图6所示，水平位移按0.5 mm，1.0 mm，1.5 mm，2.0 mm，4.0 mm，8.0 mm，12.0 mm，16.0 mm，24.0 mm，30.0 mm，38.0 mm，44.0 mm，52.0 mm的幅值顺序进行加载，加载频率为0.02 Hz。

图4 加载装置示意图Fig.4 Schematic of loading device

图5 加载装置实体图Fig.5 Photo of loading device

图6 加载制度Fig.6 Loading sequence

1.3 试验现象及结果

制作试件时，由于两侧加劲肋的焊接应力无法完全对称施加，试验前钢板产生了5 mm左右的面外初始变形。试验过程中，S-SPSW试件呈现的是屈曲拉力带在前后两个面外空间不断往复交替出现和发展的过程，每一轮加载、卸载，钢板屈曲波形在单波与多波之间转换，转化的过程中同样伴随着屈曲声响。当加载到2 mm位移时，钢板沿对角线方向形成两条主拉力带，当加载到8 mm位移时，在主拉力带两侧出现两个小的屈曲波。继续增大加载位移，从8 mm到24 mm的加载过程中，主拉力带不断发展，两侧的小屈曲波逐渐发展为副拉力带，副拉力带一端锚固在上鱼尾板或下鱼尾板处，另一端锚固在侧边加劲肋处。当加载到30 mm位移时，依靠侧边加劲肋的锚固作用，主拉力带和主拉力带两侧的副拉力带继续发展，此时侧边加劲肋起到了类似于四边连接剪力墙结构中框架柱的作用，能够使拉力带发展更加充分，但侧边加劲肋在钢板逐渐增大的附加弯矩作用下出现了明显的内弯，同时钢板右下角开始开裂。加载结束后完全卸载，面外变形不能完全恢复，钢板板面出现5个明显的半波，其面外最大残余变形可达60 mm，最终破坏屈曲波形介于整体屈曲和局部屈曲之间。板面出现的裂缝均位于板面各屈曲半波的交界处，如图7(a)所示。除板面裂缝外，钢板右下角和加劲肋连接部位发生撕裂，裂缝长度接近150 mm，如图7(b)所示。这是由于在循环荷载作用下，钢板的拉力带是沿对角线方向开展的，4个角部作为拉力带的固定端，受力最为集中，随着加载位移的增大，当拉力超过钢材的极限抗拉强度后，裂缝便会出现并逐渐发展。加劲肋的内弯变形非常严重，中间位置的内弯接近40mm，如图7(c)所示。

图7 S-SPSW试件的破坏情况Fig.7 Destruction of specimen S-SPSW

S-SPSW试件滞回曲线如图8所示，滞回曲线出现明显的捏拢及刚度、强度退化；骨架曲线如图9所示，试件在整个加载过程中承载力未出现明显下降，具有较好的延性；等效刚度退化曲线如图10所示，试件初始等效刚度为118.5 kN/mm，等效刚度随着加载位移的增加逐渐退化，试验结束时试件等效刚度约为10 kN/mm；能量耗散系数曲线如图11所示，当加载到1.5 mm位移前，试件处于弹性阶段，未发生塑性变形，能量耗散系数呈线性增长，当加载到8 mm位移后，拉力带几乎完全屈服，能量耗散系数基本保持不变，滞回曲线饱满程度较为一致。

图8 S-SPSW试件的滞回曲线Fig.8 Hysteretic curve of specimen S-SPSW

图9 S-SPSW试件的骨架曲线Fig.9 Skeleton curve of specimen S-SPSW

图10 S-SPSW试件的等效刚度退化曲线Fig.10 Equivalent stiffness degradation curve of specimen S-SPSW

2 有限元分析模型

2.1 有限元模型的建立

文献[17]研究表明，残余应力对钢板剪力墙刚度和承载力的影响较小，可以忽略其影响。因此，建立的有限元模型未考虑残余应力。采用ABAQUS有限元软件对S-SPSW试件的滞回性能进行分析。有限元模型的尺寸与S-SPSW试件一致，剪力墙板、加劲肋和鱼尾板均采用四节点一阶缩减壳单元(S4R)。钢材本构关系选用不考虑强化的理想弹塑性模型，剪力墙板钢材的屈服强度和加劲肋钢材的屈服强度取表2材性试验的结果，钢材的密度为7 850 kg/m3，弹性模量，泊松比为0.3。有限元模型如图12所示。加载制度参照试验过程，采用位移加载，每级加载位移幅值与试验相同。本文重点研究试件的滞回性能，而每级加载的第二次和第三次循环主要影响试件承载力和刚度的退化，对滞回曲线形态影响较小，考虑到有限元模型计算效率以及收敛性问题，有限元分析每级加载仅循环一次，并与试验中每级加载首圈的滞回曲线进行对比。

文献[18-19]研究表明，为反映试验前S-SPSW试件的初始缺陷情况，往往采用一阶剪切屈曲模态进行近似模拟。具体方法是在对钢板进行滞回分析之前，首先对其进行特征值屈曲分析，获得一阶剪切屈曲模态，将其变形模态按一定的幅值施加在钢板上作为初始缺陷。根据实际情况，缺陷幅值选用与试验观测相同的5 mm。

图12 有限元模型(FEM)Fig.12 Finite element model (FEM)

2.2 结果分析

试验与有限元计算的滞回曲线和骨架曲线对比，如图13、图14所示。由图13可知：有限元模拟的滞回曲线与试验得到的滞回曲线趋势相同，能较为准确的模拟出S-SPSW试件的捏缩和承载力变化情况，其中正向加载时滞回曲线的吻合程度略优于负向加载时的滞回曲线。由图14可知：有限元模拟和试验的骨架曲线基本重合，但对初始刚度的模拟较试验值偏高，主要原因是由于有限元模型未考虑螺栓滑移的影响。S-SPSW试件骨架曲线主要指标与有限元结果的对比，如表3所示。其中屈服荷载点和极限荷载点的确定采用文献[20]中提到的“屈服弯矩法”。由表3可知：由于有限元模型忽略了螺栓滑移的影响，骨架曲线的各项指标除屈服位移外，其余计算结果均比试验结果偏高；但除了负向加载时初始刚度的计算结果比试验结果高31%差距较大外，屈服荷载和极限荷载的计算结果与试验结果差距均较小，其中正向加载时二者基本一致。

图13 滞回曲线对比Fig.13 Comparison of hysteretic curves

图14 骨架曲线对比Fig.14 Comparison of skeleton curves

表3 骨架曲线主要指标对比Tab.3 Comparison of main indexes of skeleton curve

最终状态时有限元模型的Mises应力分布及变形结果，如图15所示。对比图7(a)与图15可知，有限元模型的变形结果与试验基本一致。通过有限元模拟结果与试验结果的对比，充分验证了本文所采用的有限元模型的可靠性。

图15 有限元模型的变形结果Fig.15 Deformation of finite element analysis results

3 两边连接侧边加劲钢板剪力墙滞回性能研究

为明确两边连接侧边加劲钢板剪力墙的受力机理，本文重点考察钢板墙的高宽比β(β=H/B)、高厚比λ(λ=H/T)及加劲肋厚度t等3个主要参数的影响，其中H为钢板墙的净高度，B为钢板墙的宽度，T为钢板墙的厚度。为了方便对比，文中荷载均以平均剪应力的形式给出，平均剪应力τ可由式τ=V/(T×B)计算，式中，V为水平剪力。以本文第2章中的有限元模型作为基本研究对象，固定钢板高度H=900 mm，通过改变钢板宽度来调整高宽比，改变钢板厚度来调整高厚比。

为提高计算效率，进行参数分析的加载过程并未参照试验的加载制度进行。根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[21]规定，对于多高层钢结构，罕遇地震下层间位移角限值为0.02，按本文有限元模型的尺寸计算，罕遇地震下对应的加载位移幅值为18 mm，因此水平位移按0.5 mm，1.0 mm，1.5 mm，2.0 mm，4.0 mm，6.0 mm，8.0 mm，12.0 mm，16.0 mm，20.0 mm的幅值顺序进行加载，每级加载循环1圈。

3.1 高宽比β的影响

高厚比λ=300，加劲肋厚度t=10 mm，对应高宽比β分别为2.00，1.00，0.67，0.50时两边连接侧边加劲钢板剪力墙的滞回曲线，如图16所示。随高宽比变化，钢板墙在最后一个加载循环时的滞回环对比，如图17所示。随高宽比变化，钢板墙单位累计耗能对比图，如图18所示。

图16 不同高宽比的钢板墙滞回曲线Fig.16 Hysteretic curves with different H-B ratios

图17 不同高宽比最后一个加载循环时钢板墙滞回环对比Fig.17 Comparison of hysteretic curves with different H-B ratios in last loading circle

图18 不同高宽比的钢板墙单位累计耗能Fig.18 Cumulative energy consumption per unit with different H-B ratios

3.2 高厚比λ的影响

根据文献[22]的分类，将高厚比λ≤100的钢板墙称为厚板，100<λ≤150的钢板墙称为中厚板，λ>150的钢板墙称为薄板。具有代表性的，本文选取高厚比λ分别为100，150，300的情况进行研究。高宽比β=1，加劲肋厚度t=10 mm，不同高厚比时侧边加劲钢板墙的滞回曲线，如图19所示。随高厚比变化，钢板在最后一个加载循环时的滞回环对比，如图20所示。随高厚比变化，钢板墙单位累计耗能对比图，如图21所示。

由图19～图21可知：在相同高宽比和加劲肋厚度的前提下，高厚比对钢板墙滞回曲线饱满程度的影响较高宽比而言更为明显。随着高厚比的降低，钢板墙的滞回曲线愈发趋于饱满，极限平均剪应力也逐渐增大，并接近剪切屈服强度。同时，单位累计耗能也随着高厚比的增加而显著增大。由图19(c)可知： 钢板墙为厚板，滞回曲线在层间位移比较小时，滞回曲线几乎没有出现捏缩，滞回形态非常饱满，随着层间位移比的增大，滞回曲线的捏缩才逐渐显现，但并不十分严重，仍具有较强耗能能力。

图19 不同高厚比的钢板墙滞回曲线Fig.19 Hysteretic curves with different H-T ratios

图20 不同高厚比最后一个加载循环时钢板墙滞回环对比Fig.20 Comparison of hysteretic curves with different H-T ratios in last loading circle

图21 不同高厚比的钢板墙单位累计耗能Fig.21 Cumulative energy consumption per unit with different H-T ratios

3.3 加劲肋厚度t的影响

当高厚比λ=300，高宽比β=1，对应加劲肋厚度t分别为5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，25 mm时两边连接侧边加劲钢板剪力墙的滞回曲线，如图22所示。随加劲肋厚度变化，钢板在最后一个加载循环时的滞回环对比，如图23所示。随加劲肋厚度变化，钢板墙单位累计耗能对比图，如图24所示。

由图22～图24可知：在相同高宽比和高厚比的前提下，随着加劲肋厚度的增加，钢板墙滞回曲线饱满程度的变化不大，几乎可以忽略，对耗能能力的提升也非常有限，但极限平均剪应力逐渐增大，并接近剪切屈服强度。说明随着加劲肋厚度的增加，加劲肋对钢板墙的约束效果愈发显著，能在一定程度上起到框架柱的作用，从而提高平均剪应力；同时，随着加劲肋厚度的增加，内嵌钢板拉力带发展更为充分，滞回曲线表现出一定的“强化”现象。但捏缩现象的产生主要是由于在墙板完成卸载并反向加载的区域附近会出现“零刚度”甚至“负刚度”段，此时墙板暂时丧失承载能力，在荷载-位移曲线上表现为位移持续增长而荷载不变，甚至略有减小。具体来讲，当外荷载反向时，原先的受压区域将过渡成拉力带，但由于在上级荷载下曾发生过较大的压屈变形，故有一个鼓曲被拉伸“平展”的过程，即在正反向拉力带过渡的过程中，钢板是不能承受外荷载的，表现在曲线上就是水平段的产生，即“捏缩”效应[23-25]。显然，增加加劲肋厚度无法改善钢板墙的这一状况，因而对其滞回曲线捏缩程度的改善可以忽略。

图22 不同加劲肋厚度的钢板墙滞回曲线Fig.22 Hysteretic curves with different thicknesses of stiffeners

图23 不同加劲肋厚度最后一个加载循环时钢板墙滞回环对比Fig.23 Comparison of hysteretic curves with different thicknesses of stiffeners in last loading circle

图24 不同加劲肋厚度的钢板墙单位累计耗能Fig.24 Cumulative energy consumption per unit with different thicknesses of stiffeners

4 结 论

本文对一个两边连接侧边加劲钢板剪力墙试件进行了试验研究，得到其在低周反复荷载作用下的滞回曲线。通过ABAQUS有限元软件建立了该试件的有限元分析模型，将有限元数值分析结果与试验结果进行了对比，验证了其可靠性。利用该有限元分析模型重点考察了试件高宽比、高厚比及加劲肋厚度对两边连接侧边加劲钢板剪力墙滞回性能的影响，得到以下结论：

(1) 两边连接侧边加劲钢板剪力墙墙板较薄，初始缺陷难以避免，对其滞回性能会产生一定影响，最终破坏介于整体屈曲和局部屈曲之间，裂缝位于板面各屈曲半波交界处和墙板角部与加劲肋连接部位，加劲肋内弯变形严重。

(2) 在相同高厚比和加劲肋厚度的前提下，随高宽比的降低，钢板墙滞回曲线的饱满程度下降，捏缩效应愈发明显，β=0.5时单位累计耗能较β=2.0时约增加33%，极限平均剪应力增大，并接近剪切屈服强度。

(3) 在相同高宽比和加劲肋厚度的前提下，高厚比对钢板墙滞回曲线饱满程度的影响较高宽比而言更为明显。随着高厚比的降低，滞回曲线愈发饱满，λ=100时单位累计耗能较λ=300时约增加67%，效果显著，极限平均剪应力增大，并接近剪切屈服强度。

(4) 在相同高宽比和高厚比的前提下，加劲肋厚度的改变对钢板墙滞回曲线饱满程度的影响可以忽略，对耗能能力的提升也非常有限，但厚度增大，对墙板约束效果提升明显，墙板极限平均剪应力增大，并接近剪切屈服强度。