某深水大跨桥梁水下振动台试验研究

云高杰， 柳春光,2

(1. 大连理工大学 水利工程学院 工程抗震研究所，大连 116024；2. 大连理工大学 海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024)

随着经济快速增长，我国修建了众多跨海跨江桥梁，桥梁跨度大，水位深，所处环境复杂，在抗震设计中具有重大挑战。我国位于地震带上，属于地震多发区域，地震会引起水体对桥墩的作用，从而改变桥梁结构的动力特性和动力响应[1]。

众多学者对桥梁抗震进行了研究。受限于试验设备，更多进行理论分析。王克海等[2]简要叙述了桥梁抗震研究概念、方法、设计规范、加固技术的概况和现状，展望了桥梁抗震研究的发展趋势。秦泗凤[3]利用改进的适应谱Pushover方法对桥墩结构进行分析，发现修正的方法比传统方法具有更高的精度。Barbaros等[4]建立隔离桥和非隔离桥的有限元模型，对桥梁横桥向和纵桥向进行动力响应分析，发现使用隔离系统可以减少地震的破坏影响。部分学者研究了动水压力对深水桥墩横桥向地震响应的影响[5-6]。Li等[7]对深水圆柱形空心墩动水压力表达式进行修改和简化，通过研究发现简化的表达式计算更精确。Jiang等[8]对深水圆柱形桥墩动水压力表达式研究，通过精细的数据拟合，提出了以桥墩截面半径和水面高度为主要参数的动水压力简化公式。Wang等[9]研究了在地震地面运动和入射线性波作用下，水与圆柱的相互作用，进而研究了地震作用下群桩的动水压力和波浪力。

随着试验设备的完善，学者们运用振动台试验研究桥梁抗震问题；程麦理等[10]对高墩曲线桥梁进行振动台试验，研究了不同地震波、不同峰值加速度以及局部场地效应对桥墩损伤及动力响应的影响。Liang等[11]对大跨度斜拉桥进行振动台试验，研究了不同刚度桥梁结构体系的群桩地震响应。Jiang等[12]对一个高速路连续梁桥进行振动台试验，发现双向地震激励的动力响应要大于单向激励。Yi等[13]对斜拉桥腿塔进行振动台试验和数值模拟，验证了数值模型的可行性。嵇冬冰等[14]对混凝土桥塔进行纵桥向振动台试验，研究了不同地震波在相同峰值加速度下桥塔的抗震性能。邵长江等[15]利用圆形截面独柱墩简支梁桥模型进行了纵桥向整桥振动台试验，研究了不同等级加速度下桥的损伤状态和动力响应规律。赖伟等[16]对水下桩基础桥墩进行了振动台试验，研究了动水压力对水下桩基础桥墩以及不同地震动对水与结构相互作用的影响。黄信[17]通过振动台试验研究了动水压力对深水桥墩结构自振频率及动力响应的影响。孙国帅[18]对桥梁下部桩墩结构进行破坏性水下振动台试验，研究了水体对结构的影响及提出新试验方法为同类试验作参考。李乔等[19]开展了墩水耦合振动台试验，与数值模拟计算结果对比验证了试验数据的有效性。Liu等[20]对斜拉桥桥塔群桩基础进行了水下振动台试验，发现地震作用对动水压力的影响最大。Ding等[21]以矩形桥墩为模型，进行了水下振动台试验，研究了单独地震作用以及联合波流等作用下桥墩动力响应的变化。Li等[22]对桥墩原型模型和协调模型进行了水下振动台试验研究，证明协调相似律能较好反应原型的动力响应。Yun等[23]进行了深水桥梁结构横桥向水下振动台试验，研究了地震和波流之间联合作用的机理。以上主要研究了地震作用下横桥向桥墩和群桩基础与水体的相互作用及大跨度斜拉桥的抗震性能，以上研究对提高桥梁抗震性能和设计水平具有一定的参考意义[24]。

本桥结构的横桥向和纵桥向结构尺寸不同，进而结构的刚度不同，横桥向要受其他激励的影响，为了单独研究桥梁结构的抗震性能，分析深水大跨桥梁全桥结构模型的抗震性能动力特性规律，按照水下振动台试验模型设计制作了缩尺深水大跨桥梁模型，进行了全桥结构纵桥向不同地震波不同峰值加速度及不同水位的水下振动台试验，通过对峰值加速度、峰值动水压力以及峰值应变的分析，研究了不同工况下桥梁结构的抗震性能，本文研究对深水大跨桥梁结构动力特性规律和抗震设计提供了一定的参考价值。

1 深水大跨桥梁试验概况

1.1 试验模型设计

试验原型桥梁结构长度为460 m，宽为13 m,墩高172 m的非对称深水大跨桥梁，本试验将在大连理工大学地震、波浪和水流模拟系统上进行，振动台台面尺寸为4 m×3 m，根据动力学相似原理按1∶220比例制作了全桥结构试验模型，中间桥墩高度一致，两侧边墩，4号桥墩要高于1号桥墩，选用新型有机玻璃作为模型材料，弹性模量为3.5 GPa，密度1 150 kg/m3，选取铅块(密度11.3 g/cm3)作为配重材料。将制作的各节段试块逐层拼装成为桥梁试验模型，拼装完成的试验模型底部与钢板、钢板与振动台之间均通过螺栓连接固定，设置试验模型和地震波方向如图1所示。

图1 试验模型图(mm)Fig.1 Test model diagram of the bridge (mm)

1.2 比尺相似关系

本试验主要满足结构动力学和流体力学相似原理，包括满足重力相似、弹性力相似、压力相似和黏滞力相似，当其对应的常数(Froude常数、Cauchy常数、Euler常数和Reynolds常数)相等时，才能满足振动和流动的相似。但实际试验过程中很难满足所有条件相似，因此试验时只能抓住重要因素，放弃次要或难以实现的相似要求。本试验忽略黏滞力相似，对桥梁结构纵桥向施加激励，试验研究仅限于弹性范围内，忽略重力影响，故采用弹性相似律[25]

(1)

式中：λl为几何比尺；λt为时间比尺；λE为弹性模量比尺；λρ为密度比尺。原型桥梁结构与模型结构相似比关系，如表1所示。

表1 动力模型相似关系Tab.1 Dynamic model physical quantity similarity relation

1.3 试验设备及加载工况

试验主要获取的数据包括：模型重点处的加速度、应变和水下的动水压力，传感器布置均匀，采样数据具有代表性，■为应变传感器；●为加速度传感器；▲为动水压力传感器，传感器布置如图2所示。

图2 传感器布置图(mm)Fig.2 Sensors layout (mm)

本次深水大跨全桥结构水下振动台试验在大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室抗震分实验室的地震、波流联合模拟试验池中进行，试验系统主要由振动台、造浪区、造流区和消浪区组成，其性能指标如表2所示。

表2 试验系统性能指标Tab.2 Test simulation system specification

本文主要研究有水环境下地震对桥梁结构的抗震作用，没有考虑水体对地震动的作用，所以没有考虑海底地震动作用。采用地下水模拟原型水，满足原型水与模型水密度相似，则保持了作用在结构上的动水压力的相似性，即考虑了动水作用对桥墩结构的影响。

根据桥梁所处原型场地和本次动力试验加载特点，选取3组地震动加速度时程曲线：一条是按照实际场地情况根据规范加速度反应谱生成人工模拟的加速度时程曲线；一条是在工程设计和理论分析中应用较广泛的实际强震记录El-Centro波；还有一条是离本试验原型场地较近且造成破坏较大的汶川波,对地震波按照相似比尺进行压缩，施加到振动台上。本试验为了能够得到满足按时间比尺进行压缩地震波的要求，首先根据规范波、汶川波和El-Centro波生成加速度反应谱，然后根据人工波加速度反应谱、汶川波加速度反应谱和人工El-Centro波加速度反应谱分别生成时间为300 s的人工规范波、人工El-Centro波和人工汶川波，最后形成输入振动台的地震波，3种地震波如图3所示，传感器处理装置如图4所示，水中振动台试验模型图如图5所示。试验采取分级加载：一是增加试验对比性；二是了解试验模型结构体系。在有水和无水环境下进行白噪声扫屏，检验模型是否存在缺陷及水体对模型基频的影响[26]，试验顺序是在地震动峰值加速度为0.10g，0.20g和0.30g下，进行无水(0)、半水位(0.375 m)和正常蓄水位(0.750 m)试验。试验工况如表3所示。

图3 3种地震波时程曲线Fig.3 Three earthquakes time history curves

图4 传感器防水装置及改进图Fig.4 Sensor waterproof device and improvement diagram

图5 水中振动台试验模型Fig.5 Underwater shaking table test model

表3 试验加载工况Tab.3 Test loading condition

2 试验结果分析

2.1 结构动力分析

为研究试验模型的动力特性，选取模型中点在纵桥向地震作用下测得El-Centro波加速度时程曲线为对象，对时程信号进行傅里叶变换，得到跨中加速度的频谱，从而确定试验模型纵桥向在无水(0)和有水水位(0.375 m,0.750 m)下结构的前二阶频率，如表4所示。

表4 动力模型频率Tab.4 Dynamic model frequency

从表4可知：不同水位下，一阶阵型频率和二阶阵型频率不同，正常水位和半水水位一阶频率比无水水位大，分别为0.11%和0.06%，与单墩动力特性不一致[27]，全桥结构水对桥墩的动力特性影响较小；正常水位和半水位的二阶频率比无水水位小，分别为-0.07%和-0.03%，说明水位越深降低幅度越大。此时动水压力减小了桥墩的自振频率，且水位越大影响越大。动水作为附加质量降低了桥墩的自振频率，这与单墩动力特性一致。通过对全桥结构动力特性分析发现，全桥结构的动力特性较桥梁单墩结构更加复杂，水体对结构的影响需要更加深入的研究。

2.2 加速度响应分析

跨中结构正常水位3种地震波不同峰值加速度时程曲线图，如图6所示；不同水位测点与振动台输出加速度时程曲线图，如图7所示；不同水位下3种地震波的加速度时程曲线图，如图8所示。

本桥梁结构为纵桥向，刚度较大，加速度响应较小，与Yun等研究中的横桥向刚度不同，施加激励峰值不同，虽为同类地震波，但是响应结果不同。从图6可知：当作用汶川地震波时，3种不同峰值加速度得到的时程曲线比较饱满；当作用规范波时，0.10g峰值加速度后期作用明显，当作用El-Centro波时，0.20g峰值加速度在0～5 s时间段内作用明显，但这3种地震波，0.30g峰值加速度的时程曲线最饱满，主要作用时间在5～25 s时间内，说明作用在结构的加速度越大，对结构的动力响应越大。从图7可知，测点测得的加速度时程曲线与振动台输出加速度时程曲线的误差较小，验证了输入地震波的正确性，不同水位对振动台地震波有影响，但是影响较小，通过比较发现：水体的存在减小了振动台输出地震波的峰值，但是误差在合理的范围内。从图8可知：作用规范地震波时，无水水位的峰值加速度(0.270g)分别比半水水位(0.262g)和正常水位(0.267g)的峰值加速度增加了3.05%和1.12%，3个水位的峰值加速度相差较小；当作用El-Centro波时，半水水位的峰值加速度(0.183 6g)分别比无水水位(0.168 9g)和正常水位(0.166 0g)的峰值加速度增加了8.70%和10.60%；当作用汶川波时，正常水位的峰值加速度(0.225 0g)分别比无水水位(0.181 5g)和半水水位(0.180 6g)的峰值加速度增加23.97%和24.58%；当作用汶川波时，正常水位峰值加速度增加幅值较大，其次是作用El-Centro波和规范波时，说明不同地震波，频谱特性不同，对结构的影响规律不同，动力响应不同；规范地震波与结构基频相差较近，使得共振作用产生的动力响应较大，El-Centro波的主频与结构的基频相差较远，所以产生的动力响应较小，与马瑞的研究一致。但作用规范波时，水体对结构的影响较小，汶川波作用下水体对结构的影响较大；水体对结构动力响应影响的原因是地震引起的动水压力增加了桥梁结构的外力，使得有水条件下的峰值加速度增大，从总体曲线看，半水水位的时程曲线更加饱满，所以结构在半水水位下的动力响应较大。

图6 3种地震波不同峰值加速度时程曲线图Fig.6 Three earthquakes different peak acceleration time history curves

图7 不同水位测点与振动台输出加速度时程曲线图Fig.7 Different water depths test points and shaking table output acceleration time history curves

图8 3种地震波不同水位加速度时程曲线图Fig.8 Three earthquakes different water depths acceleration time history curves

为了研究全桥结构纵桥向在地震作用下的动力响应问题，借助加速度动力放大系数(dynamic amplification factor，DAF)的概念，即FDA=|a测点/a振动台|，即桥梁模型测点测得的峰值加速度与振动台输出的峰值加速度比值的绝对值。

3种地震波3号桥墩不同水位加速度动力放大系数随桥墩高度的变化曲线，如图9所示。有水情况下全桥结构测点的动力放大系数曲线，如图10所示。

图9 3号桥墩DAFs随着桥墩高度的变化曲线Fig.9 No.3 pier DAFs change curves with pier height

图10 全桥结构测点的DAFs曲线图Fig.10 Whole bridge structure test points DAFs curves

从图9可知：无论作用哪种地震波，加速度动力放大系数随桥墩高度呈现先减小后增大的趋势，桥梁顶端的加速度动力放大系数最大。当作用规范波时，在半水水位得到的加速度动力放大系数最大，达到了1.130 29； 相较于作用El-Centro波，正常水位的动力放大系数最大值为0.912 26；当作用汶川波，无水水位的动力放大系数最大值为0.762 3；规范波相较于El-Centro波和汶川波的动力放大系数最大值分别增加了23.97%和48.27%。地震波频谱特性的不同，使得规范波作用下得到的加速度动力放大系数大于El-Centro波和汶川波作用下的加速度动力放大系数。

当作用规范波时，半水水位得到的动力放大系数大于无水水位和正常水位的动力放大系数，主要原因是从无水水位到半水水位，动水作为附加质量，动水压力使得桥墩的动力响应幅值增加，故加速度动力放大系数半水水位大于无水水位，当水位达到0.75 m，由于结构柔性运动引起的水体附加质量改变了结构的动力特性，结构刚性运动会造成水体对结构有一个外力作用，地震的频谱成分影响等综合复杂因素造成的影响，故正常水位的加速度动力放大系数小于无水水位和半水水位；当作用El-Centro波，在桥墩顶端正常水位时加速度动力放大系数最大，其次是半水水位，正常水位的桥墩中间部位动力放大系数小于半水水位，说明地震作用时，动水随着水位变化作为附加质量与阻尼作用交替转换，最后外力作用大于阻尼作用；当作用汶川波时，无水水位的加速度动力放大系数大于半水水位和正常水位，说明作用汶川地震波时，动水一直作为阻尼存在，到桥墩顶端时，正常水位的加速度动力放大系数大于半水水位，说明此时水体作为阻尼作用在减小，水体的外力作用大于结构柔性运动引起的水体附加阻尼。

从图10可知：桥梁结构的梁部位，加速度动力放大系数曲线呈直线水平趋势，作用不同地震波，在不同水位的加速度动力放大系数的曲线规律不同，当作用规范波时，梁的半水水位的加速度动力放大系数要大于正常水位；当作用El-Centro波时，两种水位的加速度动力放大系数互有大小；当作用汶川波时，正常水位的动力放大系数要大于半水水位的动力放大系数。说明在梁端部位，不同地震频谱特性对动力放大系数影响也不同。

2.3 桥梁应变分析

不同地震波应变随桥墩高度的曲线图，如图11所示；不同水位应变随桥墩高墩的曲线图，如图12所示。从图11可知：在同一桥墩高度，规范波产生的峰值应变大于El-Centro波和汶川波，规范波和El-Centro波产生的应变趋势为随桥墩高度的增加而增加，说明作用这两种地震波时动水起外力作用于结构；当作用汶川波时，峰值应变呈现先增加后减小趋势，说明动水引起的刚性运动产生外力作用大于阻尼作用，然后外力作用小于阻尼作用。由图12可知，无水水位的最大应变值在桥墩顶端，半水水位的最大应变在顶端，但是正常水位的最大应变值在底端，半水位和正常水位的最小应变值(2.539×10-4)和(1.493 9×10-4)分别比无水水位的最大应变值(1.42×10-4)大，幅值增加分别为78.8%和5.2%，半水水位测得峰值应变最大。此规律与图9(a)在规范波作用下加速度动力放大系数规律一致，综上说明了应变的变化规律与地震波频谱特性和水位高低有关系。

2.4 桥墩动水压力分析

正常水位不同地震波动水压力时程曲线图，如图13所示。不同地震波所有测点的动水压力曲线图，如图14所示。从图13可知：规范波作用下峰值动水压力随时间的时程曲线和El-Centro波、汶川波不同；当作用规范波0～5 s时，峰值动水圧力较大，由水体不稳定产生流动或地震频谱改变结构的动水压力作用导致；而El-Centro波和汶川波产生的峰值动水压力随时间变化的时程曲线一致。从图14可知：测点1和测点5处的峰值动水压力最大，测点1和测点5都位于桥墩底部，说明桥墩底部位置的动水压力最大；规范波产生的峰值动水压力最大(0.098 kPa)，比El-Centro波(0.051 kPa)和汶川波(0.052 kPa)产生的峰值动水压力分别增加92.16%和88.46%，幅值增加较大，此规律与图11所得规律一致，说明动水压力影响应变。地震波的频谱特性也影响结构的应变变化规律。

图11 不同地震波应变随桥墩高度变化的曲线Fig.11 Different earthquakes strain with pier height curves

图12 不同水位应变随桥墩高墩的曲线Fig.12 Different water depth strain with pier height curves

图13 不同地震波动水压力随时间变化时程曲线图Fig.13 Different earthquakes hydrodynamic pressurewith time history curves

图14 不同地震波不同测点的动水压力曲线图Fig.14 Different earthquakes different test points hydrodynamic pressure curves

3 结 论

通过对深水大跨全桥结构进行纵桥向水下振动台试验研究，得出了以下几点结论：

(1) 水体影响桥梁结构基频，全桥结构的动力特性比单一桥墩的动力特性复杂，对全桥结构而言正常水位和半水水位要比无水水位的一阶频率分别增加0.11%和0.06%；正常水位和半水水位要比无水水位的二阶频率分别减小0.07%和0.03%。

(2) 地震作用下，水体会影响结构的动力响应，梁与桥墩的动力响应规律一致，全桥结构的动力响应与输入的地震频谱特性和水位高低有关。在同一地震级别下，规范波产生的峰值加速度、加速度动力放大系数、应变和动水压力都要大于其他地震波，一般来说，半水水位产生的动力响应大于其他水位。

(3) 动水压力随着水位的不同而不同，桥梁底端处的峰值动水圧力最大，应变和动水压力之间有一定关系，动水压力的存在会增大应变值。因此进行全桥结构的抗震设计和施工过程中，一定要考虑桥梁所处的地震烈度区以及水体高度对桥梁动力响应的影响。