基于数形结合在初中数学教学中的实践分析

张祖芬

摘要：在初中数学的具体教学过程中，数字和图形结合的方法是教师经常使用的教学方法，这种教学方法可以使学生独立思考，锻炼逻辑思维能力，构建数形结合的思维模式，提高学生的数学思维能力。数字和图形结合进行教学具有非常重要的意义，教师要充分研究数形结合思想在当前数学教学过程中的应用策略，为提高学生数学能力作出贡献。

关键词：数学教学;数形结合;渗透策略

引言

数学思想是数学的灵魂。从某种意义上讲，学生怎样学习、怎样思考、用什么样的数学思想远比学习什么数学知识更重要。但在数学教学实践中，教师往往只注重讲解解题策略而忽略渗透数学思想。本文以初中数学综合题为载体，阐述“数形结合”思想在初中数学教学中的应用与渗透。数形结合思想就是运用数的严谨和形的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和具象思维相结合，通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想。“数形结合”是初中数学最重要的数学思想之一，很多教学内容中都有所体现，但要说起初中数学最能体现数形结合思想的数学知识，笔者认为有：直角坐标系、函数、锐角三角比、相似三角形以及勾股定理及其逆定理，这五部分知识中都自带“数”与“形”的属性。

一、初中阶段数学基础教学的阻碍分析

1.学生兴趣不足。就初中数学教学活动来说，存在的最为严重的问题就是学生积极性不足的问题。一部分学生由于在过往的小学数学学习过程中没有形成足够完善且系统的知识体系，也没有形成良好的数学学习体验与思维，因此会在进入初中之后，面对难度已然提升到新的高度之上的数学知识产生一定“抗拒学习”的情绪，出现不积极参与学习活动、不主动思考数学问题的表现。

2.思维定式严重。其次，就是思维过于刻板的问题，不仅体现在学生之上，更与教师息息相关。即便是新课改已经提出了一段时间，依旧有一些教师局限在传统的“应试”思维当中，认为“创新教育方法”是对宝贵的教学时间的浪费，仍然采取“灌输式”的教学方法向学生传授数学知识，甚至直接将与“类型题应该怎样做”相关的解题方法告诉给学生。在这种模式下，学生对数学知识的吸收和解题方法的掌握是被动且浮于表面的，不仅思考问题的能力得不到有效提高，甚至还会陷入思维定式当中，形成“被动接受知识”“投机取巧”等不良学习习惯。

二、初中数学渗透数形结合思想的价值

1.点燃学生学习热情。《义务教育数学课程标准》指出：有效的数学教学活动是教师与学生的统一，应体现“以人为本”的理念，学生是数学学习的主体，是学习的真正主人，在积极参与学习的过程中不断得到全面发展。在数学教学活动过程中，将数形结合思想运用在初中数学教学活动当中，点燃他们探究数学知识的热情。简单来说，数形结合，就是将代数知识与图形知识整合起来，并借助具象的表示方法展现在学生眼前。而初中阶段的学生虽然在一定程度上脱离了“习惯于凭借直观观察和具象思考理解问题”的具象思维模式，毕竟还是能够在具象知识的直观指示下更好地理解相关内容，提升学习兴趣。

2.助力学生思维发展。数学本质上就是一门思维十分严谨的学科知识，这也就意味着，探究数学知识的过程，就是发展思维能力的过程。对此，初中数学课程标准明确指出了初中教师在向学生传授数学知识的过程中，要关注他们的思维形成情况，大力培养其邏辑思维能力。将数形结合理念渗透在实际教学活动当中，无论是以形讲数还是借数讲形，均对实现该目标大有帮助。一旦教师能够将数形知识紧密结合起来并引导学生展开探究，面对数形结合内容，初中生们的思考必然是多元且深入的。

3.提高学生解题素质。最后，就是在提高学生解题素质方面的优势。数学在中考试卷中占据着极大的分值比例，这也就意味着，即便是走出“应试”教育模式，从“让学生更有底气地迎接中考”和数学知识解决现实问题的核心功能出发，教师都要注重对学生解决问题的能力培养。在教学过程中，学生遇到无法解决的实际问题时，教师要科学的引导，分析题意，学生动手操作画图，在数形结合模式下，这一目标可以较为轻松地实现。对于一些较为复杂的数学问题，若只是简单地围绕代数思想或几何思想展开思考，学生能够获得的思维启发是有一定限制的，这也就阻碍了他们的问题解答。若掌握了数形结合的思考规律，他们就能够在遇到该类型问题时，直接通过画图将代数信息以更加清晰的形式呈现出来，同时开阔自己的解题思路。

三、初中数学渗透数形结合思想的路径

1.明确内容，充分准备。初中数学的内容是繁杂的，且难度随着年级的提高与日俱增。。这也就意味着，想要将数形结合思想稳步、高效地渗透到初中数学教学活动当中，教师必须从一开始就做好充分的准备工作。对此，一方面就是对整个初中阶段的数学教学内容展开分析，明确“可以借助数形结合思想来讲解”的相关知识，进而设计出更加科学的“结合教学方法”，把握住“渗透教育”的时机。另一方面，就是对学生的知识水平和学习能力展开分析，尤其是要对他们的几何思维和代数思维的发展情况分别展开评估。这样一来，了解了学生对“数形结合”“空间数学知识”“代数基础知识”的接受程度，教师设计出来的“结合教学方法”便会更加符合他们的现实需要，学生也更容易接受并且理解、参与。如此，教师明确了“教什么”“怎样教”，学生知晓了“学什么”“如何学”，师生之间的配合更加默契，数形结合的渗透效果以及数学学科的教学效果均会越来越好。

2.重视例题，注意讲解。教材是师生共同探究数学知识的重要依托，想要让学生对理论知识形成更深刻的理解和更扎实的掌握，围绕教材例题讲解知识的运用规律是必不可少的。因此，教师在初中数学教学活动中渗透数形结合思想时，应重视教材例题，注重用“结合”手段讲授相关知识。以北师大版七年级上册《一元一次方程》为例，在讲解应用一元一次方程的过程中，参考教材中追赶小明的例题，深度阐述爸爸追赶小明时两者距离相等的等量关系，并对爸爸追及过程与小明行进过程进行分段处理，并利用线段图描述两者之间存在的等量关系。在解决一元一次方程的过程中，利用线段图此类数形结合的方法，将等式两端的未知数和已知数进行对比，引导学生理解一元一次方程中的等量关系计算方法。

总结

综上所述，数形结合思想在学生的数学学习过程中起到重要作用，能够帮助学生更有效地解决数学问题。此外，数和形的结合将增强学生的想象力，帮助他们构建系统有效的学习方法，从而实现学习能力和学习效果的同步提高。中学数学课堂教学中教师应重视数形结合思想的渗透，使其能够充分融入教学环节，从而帮助学生实现数学能力的多维发展，这也是数形结合思想渗透的重要目的，能够为学生未来的数学学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]刘宝清.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].考试周刊，2019（52）：105.

[2]秦美玲.数形结合思想在初中数学教学中的渗透分析[J].国际教育论坛，2020，2（5）：140.