三维地震下层间隔震高层建筑结构地震响应研究

周旺旺，刘德稳，2，招继炳，赵 洁，刘 阳

（1.西南林业大学 土木工程学院，昆明 650000；2.西南林业大学 博士后流动站，昆明 650000； 3.同济大学 土木工程学院，上海 200123）

层间隔震结构是在基础隔震结构的基础上发展而来的一种新型隔震结构，近年来成为防灾减灾领域的研究热点之一，两种隔震结构的对比如图1 所示。日本东京六本木某230 m超高层建筑[1]，采用层间隔震如图2所示。

图1 基础隔震结构与层间隔震结构示意图

图2 日本东京某层间隔震建筑

祁皑等[2-4]对层间隔震结构进行了理论分析与技术评析，并通过振动台试验对理论与评析进行验证。周福霖等[5]通过建立层间隔震体系的两质点和多质点动力时程分析模型，提出了一种隔震层参数优化设计方法。黄襄云[6]以6层框架为模型，通过改变隔震层的位置，对层间隔震响应进行了研究，结果表明隔震层位于结构中下层时隔震效果最佳。金建敏等[7]设计了4层钢框架模型，进行了下部结构附加阻尼器的层间隔震结构振动台试验，试验结果表明下部减震是在层间隔震基础上进一步提高隔减震效果，能有效降低地震响应。Wang 等[8-9]对基础隔震与层间隔震建筑的动力性能差异进行了振动台试验研究，结果表明层间隔震结构的基本模态质量小于基础隔震。Konstantinos 等[10]针对层间隔震计算产生的混合整数问题，对求解连续变量问题的元启发算法和无导数算法进行了比较评价。Mavronicola等[11]提出用更精确的双线性分析代替单线性分析，对多层隔震建筑进行了参数研究。Yasuhiro 等[12]指出相对于基础隔震，高层建筑层间隔震结构在中间设置隔震层，上部结构具有较高的抗震能力体系的物理性能。韩国学者Kim等[13]对某高层建筑结构进行了智能中层隔离控制系统的优化设计，该系统由橡胶轴承和磁流变阻尼器组成，结果表明该方法能有效地减少地震引起的隔震体位移。

以上均为水平向地震下的层间隔震结构响应研究。但实际地震具有多维特性，只考虑水平往往不够真实全面。例如：2008年的汶川地震，2010年的玉树地震均出现了较大的竖向地震力，对建筑造成了严重的破坏，因此考虑三维地震动对结构的影响具有研究意义。基于此，本文建立层间隔震高层建筑结构模型，进行三维地震下的响应研究，针对隔震支座出现的支座拉应力超限问题，设置三维隔震支座，并与传统水平隔震支座进行对比分析。

1 有限元模型建立

1.1 工程概况

某28 层框架-核心筒层间隔震结构，总高度为112.5 m，结构为正方形，边长为30 m，底层高为4.5 m，其余层高均为4 m。设防烈度为8 度，设计基本地震加速度值为0.20 g，场地类别Ⅱ类，地震设计分组第二组，隔震层在第8 层，隔震层高为1.6 m。柱尺寸为900 mm×900 mm，梁尺寸为600 mm×350 mm，柱、梁混凝土强度等级均为C40，钢筋材料纵筋为HRB400，箍筋为HPB300，混凝土保护层厚度为30 mm。框架核心筒层间隔震高层结构的3D 图如图3所示。

图3 层间隔震高层结构3D图

1.2 模型建立

运用有限元软件ETABS 建立层间隔震高层建筑结构模型，根据总水平屈服力为重力荷载标准值下基底竖向反力的2%来布置隔震支座，因此支座总水平屈服力为178 930×2%=3 578.6 kN，隔震层角柱布置LRB900铅芯橡胶隔震支座共4个，边柱和核心筒处布置LRB800 铅芯橡胶隔震支座共28 个，其余中柱布置LNR800 橡胶隔震支座共16 个，隔震支座布置如图4 所示，支座提供的总屈服力为5 538 kN，可满足需求。隔震支座参数如表1 所示。梁柱采用空间梁柱单元，隔震支座采用Isolation 单元模拟，C40 混凝土采用Takeda 滞回类型，HPB300 和HRB400钢筋均采用Kinematic滞回类型。采用默认铰属性，塑性铰类型为弯矩-转角，框架柱均采用纤维P-M2-M3 铰，框架梁和连梁两端采用M3 铰。核心筒底部两层使用分层壳加强并设置埋设梁，非底部加强区采用弹性薄壳单元进行模拟，壳单元混凝土厚度均为200 mm。

表1 隔震支座产品规格

图4 隔震支座布置图

1.3 地震波选取

该地区抗震设防烈度为8 度，根据规范选取的三条时程曲线计算所得的结构底部剪力平均值大于振型分解反应谱法计算结果的80%，验算结果如表2所示，均满足规范要求。地震波输入采用迁安波、天津波和上海人工波三个平动地震分量，三向地震分量的加速度比值按1:0.85:0.65 比例调整，加速度反应谱如图5所示。

图5 加速度反应谱

表2 地震波验算结果

2 三维地震下层间隔震结构地震响应分析

2.1 一维、二维和三维地震下结构的地震响应分析

对结构分别输入迁安波、上海人工波和天津波的X向一维地震、XY向二维地震和XYZ向三维地震进行地震响应分析，得出结构的层间位移对比如图6，基底剪力对比如图7。

由图6 和图7 可知：三维地震输入下，层间隔震结构的层间位移和基底剪力均显著增大，由此可知三维地震激励下，层间隔震高层建筑结构响应大于仅考虑一维和二维时的地震响应，三维地震对结构会产生更大破坏。

图6 结构层间位移对比图

图7 结构基底剪力对比图

2.2 三维地震下结构塑性铰和核心筒损坏结果

直接输入三维地震，在罕遇地震下，对结构进行动力弹塑性分析，塑性铰结果如图8所示，核心筒损伤结果如图9所示。

由图8 结果可知：迁安波三维地震下结构出现了较多的塑性铰（图中绿色圆点），天津波和上海人工波三维地震下结构几乎布满塑性铰。

图8 传统水平隔震支座结构在地震波下塑性铰

由图9结果可知：在迁安波、天津波和上海人工波三维地震下结构核心筒受损均较严重，其中上海人工波三维地震作用下核心筒受损最为严重。

图9 传统水平隔震支座结构在地震波下的核心筒损伤

2.3 三维地震下隔震支座拉、压应力结果

根据《建筑抗震设计规范》[14]关于橡胶隔震支座规定，在罕遇地震下隔震支座拉应力不应大于1 MPa，压应力不应大于30 MPa。在三条地震波作用下，该结构隔震支座最大压应力均未超过30 MPa，满足规范要求。传统水平隔震支座拉应力最大值如图10所示。

由图10可知：迁安波三维地震下支座拉应力均小于1 MPa，满足规范要求；在上海人工波三维地震下支座K1、K8、K15、K22、K28、K42 的拉应力大于1 MPa 存在超限问题；天津波三维地震下支座K15、K22、K28、K35、K42 的拉应力大于1 MPa 存在超限问题。出现问题的支座为隔震层边缘支座，由于三维地震加重了高层建筑结构的P-Δ效应，结构产生的倾覆力较大，所以边缘支座容易出现拉应力超限。

图10 各隔震支座拉应力最大值图

3 三维隔震支座与传统水平隔震支座地震响应分析对比

将传统水平隔震支座替换为三维隔震支座，三维隔震支座分为两部分，上部为竖向隔震部分，下部为水平隔震部分。水平隔震部分布置相同的LRB900、LRB800 和LNR800 隔震支座，并在竖向方向并联钢丝绳，这样可以提高水平抗剪切和抗拉能力。钢丝绳在ETABS 中通过Hook 单元进行模拟，该单元只能承受拉力而不能承受压力。其非线性的力-变形关系如下：

式中：k——弹簧刚度；

dk——弹簧的内部变形；

△——设置的钩起作用间隙长度。

可知：当拉伸变形量大于设置的长度△时，Hook 单元为系统提供刚度k；当拉伸变形量小于等于△时，Hook 单元不提供刚度，不影响系统的刚度矩阵。

竖向隔震部分设置碟形弹簧支座，并在竖向方向并联钢丝绳。碟形弹簧采用高强度钢材60Si2MnA，材料参数为：弹性模量2.05×105MPa、屈服强度1 500 MPa、切线模量75 MPa和泊松比0.3。

三维隔震支座构造如图11所示。

图11 三维隔震支座构造图

3.1 周期对比

三维隔震支座与传统水平隔震支座结构前6阶模态周期结果对比如表3所示。

由表3可知：三维隔震支座结构的前6阶周期明显大于传统水平隔震支座结构。这是由于添加的竖向层替换了原有的柱子，使结构刚度下降，结构变得更柔，周期会有所延长。

表3 不同支座结构前6阶模态周期

3.2 结构内力对比

三维隔震支座结构与传统水平隔震支座结构的层间位移结果对比如图12所示。

图12 三维隔震支座结构与传统水平隔震支座结构层间位移对比图

由图12 可知：隔震支座水平位移限值，不超过0.55倍有效直径和3.0倍橡胶总厚度的最小值，最小值为0.55×800=440 mm，两种结构的支座水平位移最大值为31.77 mm均满足规范要求。三维地震下，采用三维隔震支座的上下部结构层间位移均小于传统水平隔震支座，隔震效果较好。其中隔震层处位移大于传统水平隔震支座，这是因为三维隔震支座吸收消耗地震能量较大，产生了较大位移。

三维隔震支座结构与传统水平隔震支座结构的基底剪力结果对比如图13所示。

图13 三维隔震支座结构与传统水平隔震支座结构基底剪力对比图

由图13 可知：在不同三维地震作用下，传统水平隔震结构的基底剪力分别为8 236 kN、12 340 kN、15 873 kN，三维隔震支座结构的基底剪力为6 692 kN、8 863 kN、12 580 kN，减震效果优化18.7 %～28.2%。

三维隔震支座结构与传统水平隔震支座结构的楼层加速度结果对比如图14所示。

图14 三维隔震支座结构与传统水平隔震支座结构楼层加速度对比图

由图14 可知：在三维地震下，三维隔震支座上下部结构加速度均小于传统水平隔震支座，减震效果明显。其中隔震层处加速度小于传统水平隔震支座，是由于三维隔震支座吸收消耗地震能量较大，产生的加速度相对较小。三维隔震支座结构的顶层加速度最大为3.75 m/s2，满足基本运行水准。

3.3 结构损伤对比

三维隔震支座结构的塑性铰和核心筒损伤结果如图15和图16所示。

图16 三维隔震支座结构在地震波下的核心筒损伤

由图15并对比图8可知：迁安波地震作用下，三维隔震支座结构出现的塑性铰相比于传统水平隔震支座结构大大减少。天津波和上海人工波地震作用下，三维隔震支座结构出现的塑性铰相对于传统水平隔震支座结构出现的塑性铰减少了约一半。层间隔震上部结构塑性铰相对于传统水平支座大量减少，这是由于三维隔震支座发挥作用，吸收消耗大量地震能量，减少地震向上部结构传递。

图15 传统水平隔震支座结构在地震波下塑性铰

由图16 并对比图9 可知：三维隔震支座相比于传统水平隔震支座在核心筒处的受损程度显著降低，层间隔震下部结构核心筒受损程度大于上部结构，这是由于隔震层吸收消耗能量后对下部结构的反作用力造成。

3.4 支座应力对比

三维隔震支座结构在地震波作用下，隔震支座最大压应力均未超过30 MPa，满足规范要求。三维隔震支座拉应力最大值如图17所示。

图17 各隔震支座拉应力最大值图

由图17并对比图10可知：三维隔震支座在三条地震波下拉应力均小于1 MPa，设置三维隔震支座结构解决了传统水平隔震支座结构在高层建筑下存在的支座拉应力超限问题。

3.5 竖向地震力控制效果对比

在三维地震激励下，两种不同支座结构对竖向地震力的控制效果对比表4、表5所示。

表4 隔震支座对竖向位移的影响

表5 隔震支座对顶层竖向加速度的影响

由表4、表5 可知：采用三维隔震支座后使结构的最大竖向位移、顶层竖向加速度都有明显降低，竖向支座位移减震效果优化30%～44%，顶层竖向加速度减震效果优化65%～72%，分析结果表明，三维隔震支座比传统水平隔震支座具有更好的竖向地震控制性能。

4 结语

本文建立了某高层框架-核心筒层间隔震结构模型，在罕遇地震下，对设置传统水平隔震支座的层间隔震高层建筑结构进行了三维地震下的动力弹塑性非线性时程分析，得到了地震响应。针对核心筒下部隔震支座出现的拉应力超限问题，建立了设置三维隔震支座的层间隔震结构模型，并与设置传统水平隔震支座的结构进行了地震响应分析对比，得到以下结论：

（1）三维地震下，层间隔震高层建筑结构地震响应增大，能发掘出层间隔震高层建筑结构设计的隐患，为层间隔震高层结构设计提供参考。

（2）三维地震下，层间隔震高层建筑结构产生的倾覆力较大，采用传统水平隔震支座容易出现拉应力超限问题，本文设置的三维隔震支座中布置的钢丝绳大幅度提高了支座的水平剪切及抗拉能力，有利于三维装置抗倾覆功能的实现。

（3）相对于传统水平隔震支座，采用三维隔震支座时，层间隔震高层建筑结构的层间位移、基底剪力、楼层加速度均明显减少，结构的损伤程度减轻，隔减震性能更优，且支座应力满足规范要求，更具安全性。

（4）采用三维隔震支座时，层间隔震高层建筑结构的竖向层间位移最大值、顶层最大竖向加速度均小于传统水平隔震支座，表明三维隔震支座对竖向地震力具有良好的控制效果。