固定/浮式结构贯通类湍流场数值模拟

吴家俊，李廷秋，王子平，陈令福

武汉理工大学 船海与能源动力工程学院，湖北 武汉 430063

0 引 言

在船舶与海洋工程领域中，主动/被动式贯通类结构物涉及若干方面，例如浮式开孔防波堤、船舶破舱等。与传统浮式防波堤消波相比，主动开孔式浮式防波堤具有高效消波、强水体交换功能等特征[1-2]；水下被动开孔主要针对船舶破舱问题，破舱进水严重威胁船舶航行安全。针对主动/被动式开孔固定、浮式结构贯通类流动与运动耦合/非耦合问题，若开孔结构与海水贯通，开口周围将存在典型高度湍流特征，涉及波浪卷曲、破碎及融合，分离流与水气掺混多相流等复杂非线性现象[3]，这会严重影响流固耦合建模理论与计算方法的预报性能（例如收敛耗时长、计算不稳定等），因而已成为国内外破损船舶水动力学研究的热点。

近年来，学者们一方面采用黏性理论模型研究被动式开孔固定/浮式结构贯通类流动与运动耦合/非耦合问题，例如，固定/自由漂浮状态下箱型船（多舱室）和矩形舱室破舱进水时域模拟[4]，驳船模受迫横摇运动下船体破口附近流动分离、漩涡泄出等数值模拟[5]，静水和波浪中零航速受损客船 SSRC 六自由度运动响应预报[6]，静水中零航速下完整/破损船自由横摇衰减运动数值模拟[7]等；另一方面，则采用势流理论模型研究主动式开孔浮式结构贯通类流动与运动耦合/非耦合问题，例如，开孔浮式圆筒型结构物附加质量、阻尼力与运动响应预报[8]，穿孔浮体流体力学性能研究[9]，创新的涌喷型浮式防波堤及系统装置研究（将防波堤与水幕式喷水装置相结合，实现消波与观赏双重功能）[10]等。

鉴于开口周围流场具有典型高度湍流特征，本文将采用黏性流理论模型，开展3 类典型主动/被动式贯通类流动与运动耦合/非耦合问题研究，即浮式开孔防波堤喷涌出水、静水中受迫横摇运动下破舱进水液舱晃荡以及静水和波浪中DTMB 5415 破损船舶自由横摇衰减运动与响应。在此基础上，引入体积力技术，采用基于非定常、不可压缩流Navier-Stokes 方程的动态重叠网格法，结合k-ε 湍流模型，建立喷涌型浮式防波堤进出水流动计算模型、静水受迫横摇运动下破损空舱进水瞬态与稳态晃荡计算模型，以及波浪中破损船舶非线性运动预报模型。通过数值水池，验证3 类典型主动/被动式贯通类流动与运动耦合/非耦合计算模型的可行性与精度，揭示主动/被动式开孔固定、浮式结构贯通类局部高度湍流、碎波与流体分离等机理。

1 数学模型与控制方程

结合体积力方法，数学模型与流体控制方程采用基于三维非定常、不可压缩黏性流体雷诺平均Navier-Stokes （RANS）方程，如式（1）所示。

式中， µt为湍动黏性系数，选择合适的湍流模型（例如k-ε 湍流模型），以有限体积法离散流体运动控制方程，以中心差分格式处理线性扩散项，以二阶迎风格式处理非线性对流项（例如动量方程、动能方程、湍流耗散率方程等），以SIMPLE算法进行压力与速度耦合迭代求解，实现对贯通类开口周围精细流场的模拟。

2 湍流场与贯通类结构物耦合/非耦合数值模拟

2.1 静水中受迫横摇运动下破舱进水液舱晃荡问题

静水中受迫横摇运动下破舱进水液舱晃荡问题，属于于被动式贯通类结构物流动与运动非耦合问题。一般事先给出破损舱室运动规律（例如正弦横摇运动），通过研究受迫横摇运动下破损空舱进水瞬态与稳态，揭示受迫横摇运动下破舱进水液舱晃荡共振/非共振机理，为破损船舶安全航行与生存能力评估等提供技术支撑。

2.1.1 计算模型

以单舱室侧面方形开口为例，试验在某典型舱段水池中进行，如图1 所示，舱室模型参数见表1。数值模拟包括共振和非共振两个典型工况。计算模型与试验相同，舱室顶部通孔保持贯通，忽略空气可压缩性影响（属于低马赫数问题），模型计算域如图2 所示，以舱室顶点为原点建立坐标系，舱室沿坐标系x，y方向分布在水池中央，舱室底部沿z方向距离水池底部55 cm，其中，C 点位于舱室内壁，x方向坐标为3.2 cm，y方向坐标为3.5 cm。

图1 舱室进水试验装置Fig. 1 Experimental device of the flooded compartment

表1 舱室进水模型基本参数Table 1 Basic parameters of the flooded compartment

图2 舱室进水模型计算域Fig. 2 Computational domain of the flooded compartment

2.1.2 边界条件与网格设置

利用STAR-CCM+平台，选择切割体网格，舱室进水模型在自由液面、舱室破口附近以及舱室内部设置加密区，加密处网格分别为重叠域基础网格尺寸的0.25 倍、0.25 倍和0.5 倍，舱室截面网格如图3 所示。计算域边界条件设置如下：水池顶部边界为停滞进口，舱室顶部为压力出口，其余边界均为无滑移壁面边界条件。

图3 舱室截面网格分布Fig. 3 Grid generation within a compartment section

2.1.3 破损舱室进水数值模拟

图4 与图5 所示为数值模拟的强制横摇运动下方形破口舱室共振/非共振工况下固定位置（C 点）的波高时历变化及其与试验值的对比。

图4 非共振工况下波高时历变化Fig. 4 Time histories of waveheight under the non-resonant cases

图5 共振工况下波高时历变化Fig. 5 Time histories of waveheight under the resonant cases

由图可知，固定位置（C 点）在共振与非共振工况下，数值模拟波高时历变化总体趋势与模型试验值吻合，从而验证了被动式贯通类流动与运动非耦合计算模型的可行性与精度。进一步的分析表明，固定位置波高时历变化涉及两个典型阶段：静水破舱进水瞬态阶段和稳态液舱晃荡阶段，共振工况下水位变化幅度较大。

图6 所示为共振工况下舱室进水的瞬态流场（时间步长t=0.005 s）。由图可知：初始时刻受重力作用，静水流入空的破损舱室，随着时间的推移（例如t=0.15 s），受舱室底部边界层影响，流体前缘沿舱室底部迅速向前流动；在t=0.9 s 左右，流体与右侧壁面砰击，并沿壁面爬升，形成回流（由于自由面翻卷）；回流期间（t=1～4 s），共振工况下伴随着波浪生成、传播、演变等复杂非线性现象；t=4 s 之后，舱室内水位逐渐上升，破损进水过程逐渐稳定，呈现液舱内外进出水平衡。

图6 共振工况下瞬态流场Fig. 6 Transient flow fields under the resonant cases

2.2 波浪中破损船舶非线性运动预报模型

由多自由度刚体运动响应方程可知，静水中DTMB 5415 破损船舶自由横摇衰减运动与波浪中破损船非线性运动响应预报，属于被动式贯通类结构物流动与运动耦合问题。

2.2.1 计算模型

图7 所示为本文计算所采用的DTMB 5 415双舱室破损船模（缩尺比1:51），其几何参数如表2所示。与完整船舶的几何建模和数值方法不同，破损船舶需考虑船体系列参数变化，包括浮心、重心位置变化等。由于舱室进水且与舷外海水贯通，存在贯通类自由液面耦合效应，因此将迫使舱内液舱晃荡受舷外波浪激励。此外，还要同时考虑开口舱室呈高度湍流、碎波等黏性流现象。

表2 DTMB 5 415 破损船舶主要参数Table 2 Main parameters of DTMB 5 415 damaged ship

图7 DTMB 5415 破损船几何模型Fig. 7 Geometric model of DTMB 5415 damaged ship

破损船舶的边界条件设置如下：水池入口、顶面为均匀来流；出口压力为静压分布；两侧面为对称边界；底面和船体表面为不可滑移壁面。计算域分为背景域和重叠域，分别在两区域设置自由液面加密；在重叠域内船型曲率变化较大的部位（例如球鼻艏和船艉） 以及破损舱室，设置局部加密（网格尺度为重叠域网格基础尺寸的0.5 倍），以保证船体外形不发生畸变，网格总量为350 万左右，其模型网格分布如图8 所示。

图8 破损船网格分布Fig. 8 Grid generation of the damaged ship

2.2.2 自由衰减与规则横浪完整/破损船舶计算结果

图9 所示为静水中破损船舶自由横摇衰减横摇角时历变化及其与试验结果（EFD）的对比（初始横摇角θ=19.38°）。图10 所示为横浪中不同入射波周期下船舶自由漂浮状态的横摇运动响应（RAO）。

图9 静水中自由衰减横摇角时历变化Fig. 9 Free attenuation roll angle time-histories in calm water

图10 船舶横摇运动系列波浪周期运动响应Fig. 10 Motion responses of the damaged ship in different wave periods

由图可知：数值模拟的静水中双舱室破损DTMB 5415 船模自由横摇衰减运动及横浪中船舶自由漂浮运动响应预报结果与试验结果吻合较好，表明计算模型与数值方法具有较高的精度与可靠性。对不同入射波周期下横摇运动响应的研究表明：入射波周期较小，对应的横摇幅值也较小；当波浪周期增加，对应的横摇幅值也随之增大；当入射波周期接近船舶横摇固有周期时，由于共振现象，横摇运动幅值急剧变化；当入射波周期大于共振周期时，随着波浪周期的增加，对应的横摇幅值随之减小。

2.3 喷涌型浮式防波堤模型

引入悬链线技术和体积力技术，结合多自由度刚体运动响应方程，建立波浪喷涌型浮式系泊防波堤进出水流动模型。波浪喷涌型浮式防波堤运动响应的预报属于主动式贯通类结构物流动与运动耦合问题。在动量方程源项上施加体积力（见式（1）），以实现开孔类浮式防波堤喷涌效果。

2.3.1 计算模型

图11 所示为一种创新的喷涌型浮式防波堤模型。为实现喷涌效果，通过设计防波堤开孔向上管道，迫使水流喷涌。该新型防波堤将消波装置与水幕装置一体化，同时实现传统防波堤消波效果和喷涌可视化效果。这里重点研究如何有效实现结构喷涌效果。

图11 喷涌型浮式防波堤模型Fig. 11 Gushing floating breakwater model with holes

首先，为实现喷涌型防波堤喷涌出水效果，引入体积力技术理念，以离散力等效预设初始流场分布（非边界条件实施），在动量方程源项中添加体积力项，通过迭代（初始流场在新动量源驱动下），确保虚拟体积力动量源与局部速度场完全耦合，维持该速度场稳定[11-13]。然后，在此基础上，通过引入自定义体积力，开展静水中固定状态开孔防波堤喷涌出水效果的研究，验证静水中考虑体积力影响的局部流场压力加速可实现固定状态开孔防波堤喷涌出水效果。最后，基于STAR-CCM+平台实现悬链线与防波堤耦合，开展波浪中开孔防波堤喷涌出水效果研究，验证波浪中考虑体积力影响的局部流场压力加速可实现开孔浮式防波堤喷涌出水效果。

图12 所示为该喷涌型浮式防波堤的网格分布。其中，在自由液面附近设置加密网格，其尺寸为基础网格尺寸的0.25 倍；在防波堤开口处附近、管道内部设置加密网格；在重叠域防波堤表面设置棱柱层网格（棱柱层数为10）。图13 所示为喷涌型浮式防波堤的数值模型设置。其中，计算域对应的边界条件设置如下：来流为速度入口、顶面为压力出口；出口压力分布为静压；两侧面为对称边界条件；底面和防波堤表面为不可滑移壁面。喷涌型浮式防波堤模型的参数如表3所示。

表3 浮式防波堤模型参数Table 3 Parameters of the floating breakwater model

图12 喷涌型浮式防波堤网格分布Fig. 12 Grid generation of the gushing floating breakwater

图13 喷涌型浮式防波堤数值模型设置Fig. 13 Setup of numerical models in the gushing floating breakwater

2.3.2 新型喷涌型防波堤模拟结果

通过在来流方向施加适当的体积力（给定来流），首先研究静水约束状态下开孔式防波堤表面不同时刻的瞬态流场，其次研究波浪中开孔防波堤表面不同时刻的瞬态流场，模拟结果分别如图14 和图15 所示。

由图14 可以看出：在静水条件下，初始时刻静水流体受体积力作用，加速流入开口结构；随着时间的推移（例如t=0.09 s），流体前缘穿过防波堤开孔迅速向上流动；在t=0.9 s 后，流体贯穿防波堤实现喷涌效果，初步验证了在体积力作用下新的喷涌型贯通类防波堤实现喷涌出水的可行性。

图14 静水中喷涌型固定防波堤瞬态流场Fig. 14 Transient flow fields of the gushing breakwater in calm water

由图15 可以看出：在波浪条件下，初始时刻静水流体受波浪冲击作用，防波堤向右运动，流体前缘穿过防波堤开孔迅速向上流动；随着防波堤连续向右旋转，防波堤开孔位置向上移动，未出现喷涌现象（t=0.2 s 时流量未达到最大值）；随着防波堤开始向左旋转，在t=0.3 s 时流体前缘再次穿过防波堤开孔迅速向上流动；在t=0.65 s 左右，流体贯穿防波堤实现了喷涌效果；由于波浪的影响，在t=2.35 s 时防波堤开始向右运动，防波堤喷涌效果明显减弱。

图15 波浪中喷涌型浮式防波堤瞬态流场Fig. 15 Transient flow fields of the gushing floating breakwater in waves

3 结 论

针对静水与波浪中黏性流与贯通类结构物耦合/非耦合问题，通过引入体积力技术，采用基于非定常、不可压缩Navier-Stokes 方程的动态重叠网格技术，并结合k-ε 湍流模型，本文开展了3 类典型主动/被动式贯通类流动与运动耦合/非耦合问题研究，即浮式开孔防波堤喷涌出水、静水中受迫横摇运动下破舱进水液舱晃荡、静水和波浪中DTMB 5415 破损船自由横摇衰减运动与响应，数值模拟结果与相关试验结果吻合较好，验证了3 类典型主动/被动式贯通类流动与运动耦合/非耦合计算模型的可行性与精度，为高效研究开孔结构与黏流场贯通类耦合/非耦合水动力建模问题提供了新的计算方法与手段。主要结论如下：

1） 受迫横摇运动下破损空舱数值模拟结果与模型试验结果吻合较好，共振/非共振工况强制横摇下空舱进水分为两个阶段，即静水破舱进水瞬态阶段和稳态液舱晃荡阶段。

2） 针对浮式开孔防波堤模型施加体积力，可实现局部流场压力加速从而产生防波堤喷涌出水效果，为研究开孔结构高效喷涌问题提供理论技术支持。