以题会类 万法一统
——对近两年衢州市中考试卷压轴题的评析及思考

324400 浙江省龙游县教育局教研室 李云萍

324400 浙江省衢州市教育局教研室 刘 芳

初中学业水平考试承担着评价、选拔、甄别、引领等多项功能，压轴题作为全卷的重头戏，更是发挥着考试风向和教学导向作用.2021年衢州市初中学业水平考试(中考)数学卷压轴题的命制在素材背景、知识考向、试题立意以及呈现形式等方面都是对2020年初中学业水平考试命题基础的沿革与创新.其命题素材均来自教材中的矩形“十字型”例题、习题，成题形式均采用近年热门的“三段式”.笔者对近两年衢州中考数学卷压轴题进行评析，并给出同类创编试题及教学思考.

一、 真题呈现

题目1(2021衢州卷-24)

【推理】

如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，联结BE，CF，延长CF交AD于点G.

(1)求证：△BCE≌△CDG.

【运用】

【拓展】

题目2(2020衢州卷-24)

【性质探究】

如图4，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.AE平分∠BAC，交BC于点E.作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G.

(1)判断△AFG的形状并说明理由.

(2)求证：BF=2OG.

【迁移应用】

图1图2

图3图4

【拓展延伸】

二、 试题评析

(一)设计特色

从“形”上看，近两年的压轴试题呈现形式有一定延续性，新颖简约，层次分明，三段题干叙述清晰，问题设计坡度合理，蕴含较丰富的思维含量，兼顾整体性又对“个性发展”的差异性作出有效甄别．试题将图形性质的探究从特殊引向一般，着力考查图形通性、解题通法，对学生的思维能力考查随着设问的深入而逐步提高，符合压轴题的功能定位.

(二)考查要求

从考查要求看，试题主要考查“三角形全等证明”“线……