基于反演速度的煤系地层时深转换方法及应用

张启帆， 常锁亮,2*， 张生,2， 于光明

(1.太原理工大学矿业工程学院， 太原 030024； 2. 煤与煤系气地质山西省重点实验室， 太原 030024； 3. 北京多分量地震技术研究院， 北京 100029)

时深转换是三维地震资料解释中的关键环节，将时间域的解释成果转换为深度域构造图指导生产，转换精度直接影响勘探开发效果[1]。随着勘探区地质条件逐渐复杂及水平井为主的煤层气开发方式广泛应用，对地震勘探中时深转换成果的精度提出了更高的要求[2-4]。沁水盆地煤炭资源丰富，在海陆相-陆相过渡变化的沉积环境下形成的石炭-二叠系煤系地层，其岩性及速度横向变化快[5-6]，因此建立高精度的速度体对提高时深转换的精度至关重要[7]。但许多矿区地震资料老旧，仅有大量叠后地震数据，而叠前地震数据少，如何充分利用现有数据构建高精度的速度模型，是制约速度体构建的关键问题。

时深转换速度场的构建及相伴出现的时深转换方法已经非常丰富，一类是利用钻孔进行时深拟合，如时深对拟合[8-11]、垂直地震剖面(vertical seismic profiling，VSP)初至时间拟合[12]，然后进行全区插值，获得深度域值。此类插值方法仅在钻孔处准确，钻孔间通过公式拟合的速度可靠性不大，预测的深度域值不精确[13]。第二类是将处理所得均方根速度根据Dix公式转化为层速度，再转为平均速度[14]进行时深转换。此类方法中由速度谱建立的地震速度体存在很多异常值，具有不确定性；且Dix公式只适用于水平层状、横向无变速介质，而实际地层并不能满足这样理想的条件，因此会产生误差[15]。第三类是利用反演速度构建速度模型[16]。仅有叠后地震数据时，反演速度体与可获得的其他速度体相比分辨率最高，同时可避免因Dix公式条件不适用导致的误差[17]，此外地震反演结果能够反映层位形态及岩性特征并进行储层预测等[18]。但反演预测结果在时间域，实际生产中需要的是深度域资料，无法直接使用。而且反演受限于测井资料使反演速度体只包含目标层段上下一定范围内的层速度，而时深转换将层速度转化为平均速度需要从基准面起算，故反演结果缺少浅部层速度[19]。因此，现有的时深转换方法无法在地震资料老旧限制下充分利用反演速度建立高精度速度场，并合理利用速度信息预测底板形态。

针对矿区地震资料老旧及常规时深转换方法的缺陷，基于叠后反演数据、速度谱资料和测井资料，提出一种基于叠后反演速度加标准层约束的煤系地层时深转换方法。本方法充分保留反演层速度，结合钻井资料与速度谱资料在转换方法上加入标准层控制，克服反演速度缺失的局限，获得精度更高的速度场，最大程度提高时深转换的精度，为煤层气勘探开发提供准确的深度域资料。通过研究区内预留的3口钻孔标准层底板标高的实测数据对方法进行了验证，并与传统的速度插值法和Dix公式法的时深转换结果进行对比分析，证明方法的有效性，以提高标准层底板形态的预测精度。

1 三维地震精细时深转换原理

以钻测井数据、叠后地震数据为基础获得本文精细时深转换方法的数据基础，包括标准层时间域层位、速度谱资料、反演速度体，最终提出以标准层为控制，高分辨率反演层速度体为转换速度，最终获得标准层底板标高的思路。

首先，通过三维地震解释获得多个标准层的时间域层位，通过分析研究区资料选择某一标准层作为起算层，利用钻孔资料校正速度谱在起算层的速度变化趋势得到起算层平均速度，经时深转换获得起算层底板标高；然后，利用反演速度体及标准层的时间域层位计算标准层的初始底板标高，利用钻孔资料对初始底板标高进行校正；若校正结果满足精度要求则获得标准层底板标高，若不满足则再次校正(图1)。

图1 三维地震数据体精细时深转换方法Fig.1 The method of fine time-depth conversion for 3D seismic data volume

1.1 获得标准层初始底板标高

首先获得各标准层的时间域层位；根据工区实际情况选择其中一层为起算层；将速度谱资料经Dix公式计算得到层速度，再计算得到起算层的平均速度，用钻孔处起算层标高校正获得的平均速度变化趋势，经时深转换获得起算层底板标高。

在起算层底板标高基础上，根据其余标准层与此起算层在时间域上的差值以及这段差值在反演速度体上对应的层速度计算这两个层位在深度域上的差值，将起算层的底板标高与此差值做差得到其余标准层的底板标高，每一平面位置处均由式(1)计算得到标准层初始底板标高，如图2所示。各标准层均采用此方法进行时深转换，得到全部标准层的初始底板标高。计算公式为

(1)

式(1)中：i为x方向第i个网格；j为y方向第j个网格；k为z方向第k个网格；vijk为空间位置(i，j，k)处反演层速度；Δt为时间域采样间隔；t1为起算层的时间域值；t2为某一标准层的时间域值；Hij1为平面位置(i,j)处起算层的底板标高；Hijc2为计算所得平面位置(i,j)处某一标准层的初始底板标高。

图2 标准层初始底板标高计算示意图Fig.2 Diagram of the calculation of floor elevation of standard layer

1.2 校正标准层初始底板标高

利用钻孔所测标准层底板标高对初始底板标高进行校正。对区内每一校正钻孔做式(2)运算得到校正钻孔点处的误差值，对获得的误差值进行全区插值得到对应标准层的误差网格M，如图3所示。利用所得误差网格M经式(3)校正对应标准层的初始底板标高，若校正结果满足精度要求则获得标准层深度域层位，若不满足则进行再次校正；每一标准层均按照上述步骤处理后，即可得到所有标准层的底板标高。

Mp= (hp2-hp1)/(Hpc2-Hp1)

(2)

式(2)中：Mp为任一钻孔p处起算层与某一标准层间标高差值误差；hp2为钻孔p处所测某一标准层底板标高值；hp1为钻孔p处所测起算层底板标高值；Hpc2为钻孔p处预测某一标准层底板标高；Hp1为钻孔p处预测起算层底板标高。

(3)

式(3)中：Hij2为预测平面位置(i,j)处某一标准层的底板标高；Mij为平面位置(i,j)处层间厚度误差值。

图3 标准层底板标高钻孔处误差计算示意图Fig.3 Diagram of the error calculation of the floor elevation of standard layer at the borehole

2 三维地震精细时深转换方法应用

山西某矿区位于沁水盆地北缘，地表地形复杂，矿区地势北高南低，如图4所示。矿区内构造发育，海陆相-陆相过渡沉积环境使形成的煤系地层岩性及速度横向变化快，不均分布不稳定夹层，地层纵、横向岩性相变快，传统时深转换方法获得的底板标高误差较大。因此本文中选取矿区部分区域采用上述精细时深转换方法进行各标准层的时深转换，检验提出时深转换方法的可行性与有效性。

图4 研究区地理位置及地质构造示意图Fig.4 Geographical location and geological structure of the study area

2.1 时深转换数据获取

2.1.1 三维地震精细解释获得时间域层位

三维地震数据体的时深转换是将时间域的地震解释成果转换到深度域上，因此要获得准确的标准层位就要制作精细的合成记录，进行井震标定，将地震反射界面与测井所得地质界面相匹配，为地震界面赋予地质意义。

制作合成记录是将地震子波与反射系数褶积，反射系数来自声波、密度测井曲线，但一个工区的测井曲线可能来源不同，或由于测量年份不同其精度上有误差，且测井曲线易受钻井液浸泡、井径变化等随机因素影响，因此要对测井曲线进行校正及标准化处理[20-21]。在制作合成记录过程中要避免子波旁瓣造成的虚假反射，保证每个地震反射波对应准确的地质界面，如图5所示，在井震标定基础进行三维地震资料精细构造解释，获取准确的时间域层位，如图6所示。

图5 合成记录精细标定Fig.5 Fine calibration for synthetic record

2.1.2 获得高分辨率反演速度体

地震反演通常多用于反映目标层位形态及岩性特征，并进行储层预测、沉积相预测等，但反演结果在时间域，根据反演结果所做的各类预测结果同样在时间域，无法直接用于生产，需要通过时深转换得到深度域结果，而反演所得的速度体可用于时深转换。近年来地震相控反演发展迅速，反演时利用地震相加以控制，加入构造、岩性等变化特点，将单一的地震反演变为联合反演[22-23]，降低反演自由度[24]，比常规反演结果分辨率更高，从所得波阻抗中分离出纵波速度用于时深转换。

地震相控反演过程中在井点处制作合成记录对目标层段井震标定，根据测井波阻抗曲线及地震相划分结果建立阻抗模型，根据地震相与沉积相间映射关系划分层序界面，构建具有地质意义的低频背景约束，考虑到地层非均质性故采用多项式相位时间拟合逐道外推反演。在反演中加入随机模拟理论，融合地震资料的中频信息与测井资料的低频、高频信息，提高反演结果垂向分辨率，同时更符合实际地质结构[25]。由于密度差异远小于纵波速度差异，在岩石物理统计关系的基础上利用Gardner公式，从反演所得波阻抗中分离出纵波速度，获得的相控反演速度体在横向及纵向上，速度信息都较传统方法更丰富，精度更高，能更好地反映薄层、异常体等信息，地质意义明确。反演速度体与地震数据体在同一基准面下，且纵向采样间隔相同，因此将时间作为联系两个数据体的纽带,同一空间位置对应如图7所示。

图6 研究区时间域标准层Fig.6 Standard layers in time domain in study area

2.2 获得起算层底板标高

由于多种因素影响导致部分钻孔钻到一定深度后不继续向下钻进，使浅部标准层可见而部分深部标准层标高信息缺失，且3号煤层(3M)煤厚较稳定，全区延续性较好，因此选择3M为起算层，利用钻孔处3M深度与时间值求取钻孔处平均速度，利用此平均速度校正速度谱资料得到3M校正后的平均速度，得到3M底板标高。

图7 研究区时间域标准层及反演速度体Fig.7 Standard layers and inversion velocity volume in time domain of study area

2.3 预测标准层底板标高

本研究区确定起算层为3M，标准层为K8、8M、15M三层。

利用本文方法对各标准层进行时深转换；利用钻孔所得标准层标高对初步时深转换所得结果进行校正，预测得到K8、8M、15M底板标高，如图8所示。

图8 精细时深转换所得深度域标准层Fig.8 Standard layers in depth domain obtained by fine time-depth conversion

2.4 应用效果分析

提出的“高分辨率反演速度体+标准层控制”精细时深转换方法在山西某矿区应用，获得标准层K8、8M、15M底板标高，利用区内五口校正钻孔进行校正，预留的三口验证钻孔进行验证，钻孔位置如图4所示。将预测的标准层底板标高及行业普遍使用的两种时深转换方法所得结果与钻孔实测标准层底板标高进行对比：①钻孔处平均速度井间插值后进行时深转换；②Dix公式处理速度谱资料得到层速度，求平均速度后进行时深转换，检验本方法的应用效果。三种方法预测的底板标高平面对比效果如图9所示，过验证井剖面对比如图10所示，平面位置如图11所示，以15M为例。

三种方法预测的15M底板标高对比效果表明：三种方法预测的15M底板总体构造形态一致，呈现东北高西南低的向斜，西北部发育小型次级褶皱。速度插值法预测的15M底板形态变化较为简单，控制点间速度全部源于插值，精度不高，不能反映细节形态；Dix公式法预测的15M底板形态较速度插值法大型褶皱形态大体一致，部分形态有变化；新方法预测的15M底板形态总体一致，大型褶皱局部细节更加丰富，次级小型褶皱形态凸显。

图9 研究区利用传统时深转换方法与新方法所获得15M底板标高对比Fig.9 Comparison of 15M floor elevation obtained by traditional time-depth conversion method and new method in the study area

图10 研究区利用传统时深转换方法与新方法剖面对比Fig.10 Profile of comparison of traditional time-depth conversion method and new method in the study area

如图10所示，区内切一条通过验证钻孔的连井剖面，剖面显示：由Dix公式法预测的15M底板形态起伏最平缓，预测结果总体偏大，在没有控制点的背斜顶部会偏小；平均速度插值法预测结果起伏较小，且预测结果总体偏小；本文方法预测结果起伏最明显，且验证点处底板标高误差较小。分析Dix公式法的误差是由于速度谱资料样点稀疏无法详细反映煤层的平面形态，且Dix公式在使用时带来的系统误差导致；平均速度插值法较Dix公式法未利用速度谱资料，故形态起伏仍较大；本文方法所用速度样点密集，较好保留了煤层的形态变化，速度垂向分辨率高，预测结果误差较小。

图11 连井剖面平面位置图Fig.11 Plan location of crosswell section

三种方法在钻孔处验证结果如表1所示。表1对比结果表明：利用速度插值的时深转换方法预测的标准层底板标高平均误差16.02 m，最大误差超过20 m；利用Dix公式法预测的标准层底板标高平均误差16.67 m，最大误差超25 m，两种方法相对误差分别为3.85%和4.01%。利用本文提出的时深转换方法预测的标准层底板标高平均误差降至3.23 m，最大误差仅5.25 m，相对误差降至0.78%，小于1.5%，根据地震勘探资料解释技术规程可以满足煤田三维地震解释要求[26]。新方法较两种传统方法误差均降低，证明采用新方法预测的标准层底板标高精度更高。

3 结论

通过新方法与传统时深转换方法对实际数据应用效果的对比分析，得到以下结论。

(1)本文提出的“高分辨率反演速度体+标准层控制”时深转换方法综合利用三维地震解释成果、高分辨率反演速度体、钻测井数据等资料，采取标准层控制、采用反演速度体的时深转换方法，取得较好的应用效果，标准层底板标高预测精度更高，相对误差降低至0.78%。

(2)在大部分矿区地震资料老旧又面临煤层气开发需求时，本文方法充分利用叠后地震数据、测井数据信息，通过层位控制弥补了反演速度的不足，提高了标准层底板标高的预测精度。

(3)标准层底板标高精度的提高能够为煤田巷道掘进、煤炭资源智能化开采及煤层气水平井设计等地下作业提供可靠保障。

(4)起算层底板标高的获取仍保留Dix公式带来的系统误差；标准层底板标高是通过计算层间深度差获得，因此对起算层底板标高要求较高，存在误差累积情况。

表1 验证钻孔转换误差统计Table 1 Conversion errors of the verification boreholes