高静水压下障板样品声特性的计算与测量

李 水， 罗马奇， 易 燕

(杭州应用声学研究所，浙江 杭州 311400)

1 引 言

声障板是声呐水下声系统关键部件之一，在换能器及基阵中起屏蔽噪声﹑隔振去耦和反射声波的作用，可改善换能器及基阵的指向性，提高接收空间增益。障板性能优劣甚至会直接影响到换能器及基阵的声学特性及声呐总体的技术指标[1～4]。

障板的设计首先需要考虑水下声系统的使用环境和声学性能要求，如工作压力、频率范围、特性阻抗、声压反射系数等，同时还需要考虑声障板的密度、厚度、强度、防护及安装适应性等物理和工程特性。不同型号的声呐水下声系统对障板的要求各不相同，但总体趋势朝着低频、大潜深方向发展。

在低频工作时，障板厚度波长比的增加是非常有限的[5,6]。空气腔反声障板是一种可行的技术途径。理论上，封闭的空气腔与水介质之间有非常严重的阻抗失配，能够在低频段实现声反射[7,8]。但发现在早期潜艇舷侧阵应用中，由钢板合围的空气腔在高静水压力下易变形，且不易恢复；内部加肋筋改变了腔体的结构，增加了障板重量，工作带宽变窄；加强筋和边框起到了声桥作用，去耦失效。硬质聚氨酯泡沫被发展起来，它内含闭孔气泡，密度小，声速低，通过预压可提高一定的耐压水平，容易加工成各种形状，经耐水层包覆可避免气泡进水，制成的障板在换能器及基阵中得到了广泛应用[9,10]。但随着声呐工作深度的增加，硬质聚氨酯在高压下被压密实后会失去反声特性。橡胶材料因具有一定的粘弹性和柔韧性，可以承受一定的压力，产生迟滞损耗和弹性形变。结合内部空气声腔通道设计，橡胶在声波作用下其体积形变转化为剪切形变，降低了橡胶板的特性阻抗，使橡胶障板与水之间的特性阻抗失配,这种声障板得到了持续的研究和应用[11～13]。但在上述研究中，障板材料基本参数的获得、样品理论计算和测量验证都是基于常压条件的。为了提高低频反射性能、增加工作带宽，本文提出设计的声障板样品采取了多通道多层复合结构，在层与层之间嵌入不锈钢板来提高耐静水压能力，并提出了高静水压下的理论修正方法，得到了测量结果的验证。

换能器和声学材料构件在静水压下的测量一般使用高压容器、高压消声水罐和声管测量设备[14～16]。对水声材料构件而言，前者适合于大面积样品在几千赫兹至几百千赫兹频段测量，后者适合于研制阶段的小样品在几十赫兹至几千赫兹频段测量[17～19]。由于背衬负载差异会直接影响样品的输出阻抗及其它声学特性[20,21]，为了便于统一量值和测量比对，样品背衬统一为绝对声软或水介质背衬。通过计算与测量宽频复合结构声障板样品在水背衬和空气背衬条件下的声压反射系数、透射系数，验证了其在不同使用背衬条件下声学特性计算和测量结果的准确可靠性，结果也表明设计的声障板样品有良好的宽带声反射性能，并具有一定的低频工作潜力，为进一步提高声障板的综合性能和研制水平奠定了基础。

2 声障板样品的设计

带柱形空腔橡胶声障板与实心橡胶相比，在橡胶内部形成一系列大小适当的空气腔体，在声波作用下空腔内部能够由体积形变向切向形变转换，使等效纵波声速降低，增加与水介质的阻抗失配。为了提高结构耐压水平，用不锈钢薄板替代橡胶密封层，约束了端面的横向形变。根据障板的工作频率、耐压和声学性能要求，将带柱形空腔橡胶层和覆盖层多层复合。如图1所示，为两层穿孔橡胶复合障板示意图。柱形通道内半径为a，外半径为b，高度为h,封口的不锈钢板厚度为l。

图1 带柱形空腔橡胶层的结构示意图Fig.1 Structural diagram of rubber layer with cylindrical cavity

实际声管测样品如图2所示，为9层结构，其中有4层带柱形空腔橡胶复合障板，顶层为8 mm的不锈钢板，在低频、宽带、高静水压下有效屏蔽噪声和具有一定隔振去耦和反声特性的新型障板，可用于宽带水下声基阵。

图2 直径φ206 mm的声障板样品Fig.2 Sound barrier sample with diameter of φ 206 mm

声障板基材选择密度ρ、纵波声速cl接近水介质，而横波声速ct尽可能小的橡胶。通过测量得到基材的杨氏模量E、剪切模量μ和压力p下的形变系数σ，可以计算在一定静水压下的等效声参数。直径φ206 mm的障板样品可以在内径φ208 mm的驻波管和行波管中进行测量，分别得到一定静水压下、空气(或氮气)声软背衬和水介质背衬两种情况下的声学性能，对测量结果与理论计算值进行比较。

3 声性能计算模型

3.1 均匀多层模型

将带柱形空腔橡胶层和金属层复合的声障板近似为多层均匀层状结构，利用传递矩阵法计算多层系统的声压反射系数和透射系数[22,23]。假设厚度为d的单层均匀层传播常数为：

k=α+iβ

(1)

(2)

z11=z22=ch(kd)

(3)

z12=ρcsh(kd)

(4)

(5)

z11·z22-z12·z21=1

(6)

由式(7)和式(8)计算得到声压反射系数rp和声压透射系数tp：

(7)

(8)

式中：p1和v1为声波入射面上的声压和振速；p2和v2为声波透射面上的声压和振速；ρw和cw是水介质的密度和声速；z0为样品背衬负载的特性阻抗。

如图2所示的样品由9层不同特性阻抗和厚度的平板复合而成，设自上到下各层的传递矩阵分别为Z1，Z2，…，Z9，其矩阵结构和元素形式如式(2)～式(6)所示，由各单层的物理参数代入即可计算得到，则样品总的传递矩阵可由下式得到：

Z=Z1·Z2·Z3·Z4·Z5·Z6·Z7·Z8·Z9

(9)

将式(9)计算结果的Z矩阵元素代入式(7)和式(8)就可计算得到样品的声学性能。

3.2 带柱形空腔橡胶层的等效参数

如果腔体尺寸与橡胶中传播的声波波长相比很小时，样品的等效弹性模量E和等效声速ceff可按下式计算：

(10)

(11)

式中：ρ为样品的平均密度；μ0为橡胶基的切变模量。在常压情况下，带柱形空腔橡胶层的等效参数取决于橡胶基材的物理参数和空腔的尺寸。假设ε2=a2/b2为穿孔系数，则带柱形空腔橡胶层的平均密度为：

ρ=ρ0(1-ε2)

(12)

式中：ρ0为橡胶基的密度。等效声速可以由式(13)计算：

(13)

在小静水压条件下假设腔体的形变是线性的，可以应用线性弹性理论的关系来计算压缩状态下腔体的弹性模量。设在静水压力作用下腔体产生了相对形变δ：

(14)

(15)

(16)

在高静水压条件下带柱形空腔橡胶层等效弹性模量可以修正为：

(17)

式中：F(ε2,σ)为修正函数。可得到压力下的等效声速ceffp：

(18)

4 声障板样品的测量

4.1 测量系统

声障板样品声学性能的测量由水声材料驻波管和行波管两套测量系统完成，杭州应用声学研究所的驻波管和行波管内径均为φ208 mm，测量频率100 Hz～4 kHz,最高静水压10 MPa,可调水温范围 5～35 ℃。水声材料声学性能参数测量系统(驻波管法)的原理框图如图3所示，系统由驻波管(装有发射换能器及水听器组)和电子仪器组成,还配置有调节声管内部水温控制系统和调节水压的氮气加压系统。

图3 水声材料声学性能参数测量系统(驻波管法)Fig.3 Measurement system for acoustic performance parameters of underwater acoustic materials (standing wave tube method)

位于声管底部的发射换能器向管中发射连续正弦波，被端部的被测样品反射，和入射波叠加形成稳定的驻波声场。间隔一定距离的水听器组采集声压信号p1和p2，然后计算水听器之间的传递函数H(f)，最后按式(19)计算得到样品的声压反射系数:

(19)

式中：f为测量频率；d1为1号水听器声中心到样品下表面的距离；k为水中波数；l12为1号水听器与2号水听器之间的距离。

水声材料声学性能参数测量系统(行波管法)的原理框图如图4所示，系统包括行波管、电子测量仪器和变温、变压控制系统等。

图4 水声材料声学性能参数测量系统(行波管法)Fig.4 Measurement system for acoustic performance parameters of underwater acoustic materials (traveling wave tube method)

当声管中行波场建立后，样品前后两组水听器组采集声场声压，由式(20)和式(21)计算样品的声压反射系数rp和声压透射系数tp(以1号、2号水听器组和3号、4号水听器组采集声信号为例)，也可得到吸声系数α:

(20)

(21)

α=1-|rp|2-|tp|2

(22)

式中：Hmn为双水听器传递函数；m和n代表水听器编号；Ln为n号水听器与样品下表面的距离；lmn为组成水听器组的m号水听器和n号水听器之间的距离。

4.2 测量结果

声障板样品在驻波管和行波管中测量之前，先对样品进行了长时间的浸泡。测量系统能够自动执行每个压力点下每个设定频率点的测量，分别测量了0.5、1、2 MPa静水压下的声压反射系数和透射系数。样品在驻波管中的测量结果和理论计算数据如图5所示。

从测量曲线可以看出，绝对声软背衬条件下，在静水压不高于1 MPa的情况下，带柱形空腔橡胶层表现出明显的空腔作用，在500 Hz和1.75 kHz附近有凹点。在静水压大于1 MPa的情况下，空腔作用逐渐消失，表现为类似实心橡胶层的效果，和理论计算数值基本吻合。

样品在行波管中的测量结果和理论计算数据如图6和图7所示，当样品背衬为水介质值呈现出了和图5所示完全不同的特性。静水压不高于1 MPa时复合橡胶层样品具有宽频带反射性能，反射系数曲线峰值在1 kHz左右，透射系数小而平坦。当静水压大于等于1 MPa的情况下，在2 kHz附近出现了明显的反射系数曲线凹点，破坏了宽频带特性。透射系数逐渐提高，并出现曲线凸点，理论计算数值和反射系数、透射系数测量值基本吻合。由于橡胶基的基本物理参数和压力下空腔形变系数的测量存在一定误差，压力下空腔形变函数简化等因素，使得理论计算的修正函数还有待于进一步优化。

图5 声障板样品在驻波管中的测量值和理论计算值Fig.5 Measured and calculated values of acoustic baffle sample in standing wave tube

图6 声障板样品在行波管中反射系数的测量值和理论计算值Fig.6 Measured and calculated values of the reflection coefficient of the sound barrier sample in TWT

图7 声障板样品在行波管中透射系数的测量值和理论计算值Fig.7 Measured and calculated values of transmission coefficient of acoustic barrier sample in TWT

5 结 论

针对设计、制作的带柱形空腔橡胶层的多层复合声障板样品，对高静水压下的声学性能理论计算模型开展了研究，提出了修正的计算公式，给出了绝对声软背衬和水介质背衬下的声压反射系数和透射系数计算曲线。利用杭州应用声学研究所的水声材料声学性能驻波管和行波管测量系统对样品进行了静水压条件下的测量，测量结果和理论计算值基本吻合，验证了计算模型。同时可以看出，此类声障板在静压力条件下具有一定的低频宽带反射特性；不同的背衬条件对其声学特性有很大的影响。

上述方法和结论对耐高静水压的声障板研制和测量工作具有一定的启示作用。为了达到声障板的低频宽带反声性能要求，亟待提高橡胶层的耐压水平，准确测量材料基材的物理参数和压力下形变系数，使高压下带柱形空腔橡胶层等效模量计算更加优化和可靠，计算和测量结果能更加真实反映实际应用中声学特性。