基于改进型两次平衡对检法的感应分压器自校准方法

冯 建， 孙 健， 潘 洋

(上海市计量测试技术研究院 上海市在线检测与控制技术重点实验室，上海 201203)

1 引 言

感应分压器采用电磁耦合原理对交流电压进行分压，理想状态下，其电压比等于绕组的匝数比，且不随环境条件和时间而发生变化，具有较高的准确度和稳定性[1～4]，所以，感应分压器在精密电磁测量领域得到广泛应用。

实际上，由于感应分压器铁芯漏磁、绕组不均匀、绕组间分布电容等的影响，感应分压器的电压比例不完全等于其绕组匝数比，存在一定的误差。该误差可通过自校准的方法测得[5,6]，JJG 244—2003《感应分压器检定规程》中规定了可采用参考电势法对感应分压器进行自校准，具体分为参考电势增量法和参考电势对检法[7]。参考电势增量法通过将被检感应分压器每一段电压与参考电势进行比较，得到各段电压的段误差，从而计算出感应分压器的电压比例误差[8,9]，采用参考电势增量法时，被检感应分压器每一段电压均应通过相应的端子输出，通常，仅适用于单盘感应分压器；参考电势对检法测量原理与增量法相似，由于增加了一个辅助变压器，被检感应分压器只需有一个可输出各段电压的端子即可，参考电势对检法对单盘和多盘感应分压器均适用。

为提高测量准确度，参考电势法自校准过程中，常采用“零平衡”和“段平衡”两次平衡，利用“零平衡”消除参考电势误差变化的影响。常规两次平衡对检法中，参考电势和电压差值测量系统中的屏蔽电压在两次平衡状态下保持不变，造成在“段平衡”状态下，屏蔽保护电压与芯线电压不相等，产生一定的容性泄漏。本文通过对两次平衡对检法进行改进，使得测量系统在两次平衡状态下均可实现等电位保护，消除了屏蔽泄漏，提高了测量准确度。

2 参考电势变压器

参考电势法是建立在自校准过程中参考电势误差保持不变的基础上[10～12]，所以，为保持参考电势的稳定，必须对参考电势变压器进行特殊设计。

图1所示为参考电势变压器绕组结构示意图，整体设计基于双级感应分压器原理。激磁绕组绕制于铁芯1；电压绕组绕制于铁芯1和铁芯2的叠加铁芯，采用自耦原理，与激磁绕组并联；参考电势绕组采用感应原理，与其它绕组无直接电气连接，且采用同轴屏蔽线绕制。校准时，参考电势从屏蔽线的芯线输出，屏蔽层提供与芯线等电位的保护电压，消除芯线容性泄漏对参考电势的影响。

图1 参考电势变压器绕组示意Fig.1 Diagram of windings of reference voltage transformer

铁芯1采用高饱和磁感应强度的软磁材料；铁芯2采用相对磁导率较高的软磁材料，且铁芯磁路设计成镯环形，可显著降低漏磁的影响。图2所示为参考电势变压器截面示意图。铁芯2同时构成磁屏蔽，可减小绕组间耦合不均匀及铁芯1漏磁的影响，提升参考电势变压器的准确度和稳定性[13～15]。图1和图2中虚线均表示电屏蔽，用于为绕组提供等电位保护，降低绕组间容性泄漏的影响。

图2 参考电势变压器截面图Fig.2 Sectional diagram of reference voltage transformer

参考电势变压器的输出电压与被校感应分压器的段电压相等，参考电势绕组的屏蔽提供等电位保护，通常为高电位，而电屏蔽层固定为地电位。由于屏蔽间分布电容的影响，该电位差会产生容性泄漏电流，影响参考电势的输出。图3所示为参考电势变压器容性泄漏等效电路，其中：yr为屏蔽间分布电容的等效导纳；N1为电压绕组的匝数；z1为电压绕组的感抗；zr为电压绕组的漏抗；N2为参考电势绕组的匝数；U为绕组屏蔽层的等效电压；U0为变压器输出的参考电势；z0为参考电势绕组的等效负载。校准过程中，等效负载较大，参考电势绕组近似工作于开路状态。

图3 参考电势变压器屏蔽间容性泄漏影响等效电路Fig.3 Equivalent circuit of capacitive leakage between electrical shielding of reference voltage transformer

由图3可计算出屏蔽间容性泄漏引起的参考电势误差为

(1)

式中kr是与变压器绕组匝数和结构有关的常数。

3 指零仪变压器

指零仪变压器用于测量被校感应分压器的段电压与参考电势间的差值电压，其输入阻抗应足够大以降低电压差值测量回路中的电流。指零仪变压器采用单级感应式结构，变比为1，变压器截面图如图4所示。为降低绕组间泄漏电流对差值电压测量准确度的影响，采用双层屏蔽结构，如图4中虚线所示。外层屏蔽电位与指零仪变压器输入绕组电压相等，内层屏蔽接地，其电位与输出绕组近似相等，两层屏蔽均实现对变压器绕组的等电位保护，可有效降低绕组间泄漏。屏蔽间泄漏的影响与上述感应电势变压器相同，该泄漏引起的指零仪变压器输出电压的误差为

图4 指零仪变压器截面图Fig.4 Sectional diagram of detection transformer

ΔUd=kdUd

(2)

式中：kd是与指零仪变压器绕组匝数和结构有关的常数；Ud是变压器屏蔽间电位差。

4 改进型两次平衡对检法

改进型两次平衡对检法可保证在整个自校准过程中，参考电势变压器和指零仪测量系统均实现等电位，消除泄漏的影响，该方法原理图如图5所示。图5中：Tx为被校感应分压器；Tr为参考电势变压器，其变比为N:1；Td为指零仪变压器；Ta和Tg分别为辅助变压器和屏蔽保护电位变压器，通常为多位双级感应分压器，可提供与被校感应分压器Tx输出电压名义值相等的输出电压；S为转换开关；D为锁相放大器，用于测量差值电压。

图5 改进型两次平衡对检法原理图Fig.5 Circuit diagram of improved two-balance calibration method

自校准用电压源输出电压为NU0，被校感应分压器Tx共N段，则每段电压名义值为U0，与参考电势变压器Tr的输出电压相同。校准电路中，指零仪变压器、参考电势变压器均采用屏蔽线连接，屏蔽层电位由屏蔽保护电位变压器提供。

两次平衡对检法自校准过程中，将被校感应分压器每段电压依次与参考电势进行比较，得到段电压相对于参考电势的误差，参考电势在自校准过程中保持不变，从而可计算出段电压的实际误差。每一段电压与参考电势比较过程中，均包含“零平衡”和“段平衡”两个测量步骤。以被校感应分压器第i段电压与参考电势比较为例，介绍“零平衡”和“段平衡”测量原理。

4.1 零平衡

被校感应分压器第i段电压从其i、i+1端子输出。零平衡测量时，如图5所示，将参考电势变压器Tr的输出绕组的一端与被校感应分压器Tx的i端子连接，另一端与指零仪变压器Td的输入绕组连接，Td输入绕组的另一端与辅助变压器Ta的i端子连接。

零平衡时，参考电势变压器Tr的输入绕组一端固定接地，另一端通过转换开关S接地，即零平衡时参考电势变压器的输入绕组短路，则感应电势为零。此时，指零仪变压器Td的输入绕组两端的电压均近似为iU0，为防止该电压的泄漏影响，利用屏蔽保护电位变压器Tg输出同名义值的保护电压，接至Td的外屏蔽，Td的内屏蔽及其输出绕组的一端接地，利用锁相放大器D即可测量出零平衡状态下被校感应分压器Tx和辅助变压器Ta的i端子间的差值电压。零平衡时，各变压器相对误差间的关系可表示为

(3)

式中：δa和δi分别为辅助变压器Ta和被校感应分压器的i端子输出电压相对于输入电压的相对误差；δd为指零仪变压器的固有误差；Δi0为零平衡时锁相放大器测得的差值电压相对于输入电压的误差。

4.2 段平衡

零平衡测量完毕后，进行段平衡测量。将参考电势变压器Tr的输出绕组从被校感应分压器的i端子移至i+1端子，利用转换开关S将Tr的输入绕组电压切换至NU0，保持校准电路其它部分不变。

参考电势变压器Tr的变比为N:1，段平衡测量时，Tr的输入电压为NU0，则输出参考电势为U0。由于Tr输出绕组的一端接至被校感应分压器的i+1端子，电压为(i+1)U0,则Tr输出绕组的另一端的电压为iU0,对于指零仪变压器Td而言，其工作状态与零平衡测量时相同，仍然是对两个名义值为iU0的电压进行差值测量。

由于参考电势变压器Tr的输出绕组采用同轴线绕制，段平衡测量时，Tr输出绕组的屏蔽绕组也感应出电压U0，对芯线实现等电位保护，使得在段平衡测量过程中，芯线输出的参考电势保持不变。不同的是，由于屏蔽绕组感应电压的存在，使得参考电势变压器Tr的屏蔽间电压相对于零平衡测量时发生了变化，根据式(1)，段平衡测量时，各变压器相对误差间的关系为

(4)

式中：δi+1为被校感应分压器的i+1端子输出电压相对于输入电压的相对误差；δr为参考电势变压器的固有误差；Δi1为段平衡时锁相放大器测得的差值电压相对于输入电压的误差；ΔU为Tr屏蔽绕组感应电压引起的屏蔽层等效电压变化量。

由式(3)和式(4)可得

(5)

由于被校感应分压器每一段电压的段平衡测量过程中，参考电势变压器Tr屏蔽绕组的感应电压相同，则式(5)中ΔU保持不变。可见，两次平衡后测量的差值消除了指零仪变压器、参考电势变化等的影响，提升了测量准确度。

被校感应分压器在进行N个零平衡和N个段平衡后，可列出N个类似于式(5)的公式，将这些公式累加可得

(6)

感应分压器第i段电压的误差为其i+1端子与i端子输出电压之差，且各段电压误差的累加值为0，即

(7)

式中γi为感应分压器第i段电压的相对误差。由式(6)和式(7)可得

(8)

将式(8)代入式(5)可得被校感应分压器段电压的误差

(9)

可见，段电压的相对误差仅与段平衡和零平衡时锁相放大器测量的差值相关，与参考电势变压器、指零仪变压器、辅助变压器等的误差无关，且屏蔽间泄漏的影响也得到消除。

5 校准结果与不确定度分析

利用改进型两次平衡对检法对1 kV单盘感应分压器进行了校准，该分压器为双级感应分压器，共10段，校准结果如表1所示。

由表1可知，感应分压器各段的段平衡与零平衡测量结果的差值均较为接近，即感应分压器各段电压的比值差和相位差一致性较好。感应分压器各输出端电压相对于输入电压的比例误差均低于2×10-7，具有较高准确度。

改进型两次平衡参考电势对检法的主要测量不确定度分量包括：

(1) 锁相放大器测量准确度引入的不确定度u1

利用锁相放大器在指零仪变压器二次侧测量电压差值，由表1所示，段平衡和零平衡测量过程中，比值差和相位差均小于2 mV。锁相放大器采用2 mV量程，根据说明书技术指标其典型测量准确度为±1%，采用B类方法进行不确定度评定，锁相放大器测量准确度引入的不确定度为u1=1.2×10-8。

表1 1 kV感应分压器自校准结果Tab.1 Self-calibration result of 1kV inductive voltage divider

(2) 参考电势稳定性引入的测量不确定度u2

如式(4)所示，参考电势误差包括两部分：参考电势变压器的固有误差和屏蔽间电压引起的容性泄漏的影响[16]。参考电势变压器采用双级结构，具有

良好的磁屏蔽和电屏蔽，稳定性较好，自校准过程中其固有误差可认为不变。在各段校准时，由于屏蔽保护电位变压器输出电压、校准输入电压等的变化，式(5)中ΔU可能不完全一致，导致容性泄漏的影响发生改变，根据式(1)可评估出参考电势稳定性引入的测量不确定度u2为0.3×10-8。

(3) 指零仪变压器屏蔽泄漏引入的不确定度u3

段平衡和零平衡测量过程中，指零仪变压器的屏蔽电压理论上保持不变，事实上，由于校准输入电压的变化导致屏蔽保护电位变压器输出电压发生较小变化，导致屏蔽泄漏的影响发生改变，根据式(2)可评估出指零仪变压器屏蔽泄漏引入的测量不确定度u3为0.3×10-8。

(4) 校准输入电压引入的测量不确定度u4

校准输入电压为1 kV，通过升压器产生，每次升压值可能不完全一致，计算差值电压相对误差时会引入不确定度，如校准电压误差控制在±1%范围内，校准电压准确度引入的不确定度u4为1.2×10-8。

(5) 环境条件引起的测量不确定度u5

实验室温度湿度进行了控制，温度稳定范围为(20±1) ℃，相对湿度为40%～60%，由于感应分压器比例误差受环境温湿度影响较小，所以环境条件引入的不确定度可忽略。

(6) 测量重复性引入的不确定度u6

对感应分压器采用改进型两次平衡对检法重复测量10次，利用贝塞尔公式计算测量结果的标准偏差，可得测量重复性引入的测量不确定度为2×10-8。

静电容量相对合成标准不确定度为

(10)

相对扩展不确定度为

Urel=2uc=5.4×10-8(k=2)

(11)

6 结束语

介绍了采用改进型两次平衡参考电势对检法对感应分压器进行自校准的原理，分析了参考电势变压器、指零仪变压器的结构和屏蔽泄漏的影响，结合自校准线路，详细介绍了零平衡和段平衡测量方法。感应分压器自校准结果仅与段平衡和零平衡时锁相放大器测量的电压差值相关，与参考电势变压器、指零仪变压器、辅助变压器等的误差无关，屏蔽间泄漏的影响也得到消除。利用该方法对1 kV感应分压器进行了校准实验，并对校准结果进行了测量不确定度分析，相对扩展不确定度的评估结果为5.4×10-8(k=2)。