某工程压缩空气罐开孔的力学计算

杜四宏

（中国核电工程有限公司，河南，郑州，450052)

[关建词] 压缩空气罐；接管区域；力学分析

1 引言

压缩空气罐是核电与核工程、化学化工、石油行业等工业生产中广泛使用的设备，由于各种各样工艺上以及其他方面的原因，工程设计人员常常需要在压缩空气罐上开一些孔，然后再安装各种形式的接管[1]。这种情况将会导致压缩空气罐几何形状的突然变化，同时，也会引起压缩空气罐尺寸上的突然变化，这些突然的变化将会使压缩空气罐在局部范围内产生较高的应力，这种现象称为区域性的应力集中，这在很大程度上会影响空气罐的整体承载能力，甚至会给工业生产带来极大地危险，因此我们非常有必要对包括压缩空气罐在内的压力容器这些高应力区域作详细的分析与计算，详细地认识其应力分布规律，并确保包括压缩空气罐在内的各种压力容器在各种工况运行时都能够保持安全状态。

一般情况下，压缩空气罐在局部开孔接管的区域，其应力状况是非常复杂的，一方面压缩空气罐罐身上的开孔破坏了空气罐罐体材料的连续性，在局部区域产生了很大的应力集中；另一方面压缩空气罐罐体与其上的接管在内压作用下会产生自由变形不一致的情况，进而产生边缘性的应力。通常情况下，对这样情况的应力求解在数学计算上是相当复杂的，工程上目前常采用应力集中系数法、数值解法、实验测试法和经验公式来计算这些情况下的局部应力[2]。通常，我们使用Finite Element Analysis方法计算这些复杂的工程问题。 Finite Element Analysis方法的做法就是将包括压缩空气罐在内的各种容器离散为一个一个小单元，然后以这些一个一个的单元节点未知量，再利用整体计算解出我们所需要的位移、应力以及应力强度等未知量，从软件所计算的应力云图中找出压缩空气罐局部区域的应力分布规律。然后，再根据压力容器应力分析等标准进行应力强度评定、疲劳分析等。

为了揭示这种情况下的受力特点，并得出相对应的规律，笔者对某核电厂使用的压缩空气罐进行了详细的力学计算。该分析以及结论可以为包括压缩空气罐在内的各种压力容器的开孔区域的受力计算提供一定的参考和依据。

2 某压缩空气罐的力学分析

2.1 问题描述

压缩空气罐的罐体内直径为Di=2000mm，壁厚tc=30mm，压缩空气罐接管的外径为do=530mm，该接管的管道壁厚为tn=15mm，该压缩空气罐的材料为16MnR，接管材料也为16MnR。该接管对于压缩空气罐属于内伸接管，其内伸长度为Li=195mm，接管与压缩空气罐罐体的外侧过渡圆角为r1=30mm，接管与压缩空气罐罐体的内侧过渡圆角为r2=15mm；该压缩空气罐在p=1.2MPa运行压力下工作。该压缩空气罐使用材料的弹性模量为E=2.0×105MPa，其泊松比为μ=0.3。该压缩空气罐与接管（取子午面一半）的几何尺寸如图1所示。

图1 某压缩空气罐罐体与接管几何尺寸

2.2 网格划分

该压缩空气罐的结构属于对称结构，同时该压缩空气罐所承受的载荷也属于对称的，从节省资源的角度上考虑，没有必要将压缩空气罐与内伸接管的全部模型建出来，基于这种考虑，本文取该压缩空气罐与其内伸接管部分的1/4来建立模型。这样既节省资源又简单明了说明问题。该压缩空气罐的罐体长度取为L=4030mm，这个长度远大于边缘应力的衰减长度，根据图中计算可知，该压缩空气罐的接管在罐体外伸的长度为490mm。力学计算时在ANSYS中采用8节点六面体单元（即Bick 8Node 45）对该压缩空气罐以及其内伸接管进行离散划分，一共有850个单元，该压缩空气罐与其内伸接管的网格如图2所示。

图2 某压缩空气罐罐体与内伸接管的有限元模型

2.3 边界条件

由于该压缩空气罐是轴对称结构，该压缩空气罐所承受的载荷同样也是轴对称的，因此，在压缩空气罐对称面上（图2所示）应该施加对称约束，根据实际情况，该压缩空气罐内伸接管端部的最上面应该施加接管的轴向位移，施加完边界条件的压缩空气罐与其内伸接管的有限元模型如图3所示。该压缩空气罐的罐体内表面承受p=1.2MPa内压，其内伸接管内表面承受p=1.2MPa内压,内伸接管伸入压缩空气罐里部分的外表面也同时承受p=1.2MPa的内压。压缩空气罐罐体端面应施加的轴向平衡面载荷应按如下公式进行计算：

图3 压缩空气罐罐体与其内伸接管的位移边界条件

经过计算，可以得出：Pc=19.4MPa

3 压缩空气罐的有限元计算结果分析

该压缩空气罐与其内伸接管在工作压力作用下的应力强度云图如图4所示。从图中我们可以清楚地看出：最大应力强度点发生在该压缩空气罐罐体与接管互相连接的地方，从图中可知该应力强度值达到274.42MPa。压缩空气罐罐体与其内伸接管的这一区域是该空气罐最容易出现危险的地方，这种情形是与实际情况相吻合的。

图4 压缩空气罐罐体与内伸接管的应力强度云图

我国的压力容器分析设计标准JB4732《钢制压力容器——分析设计标准》[4]中对压力容器的应力计算有详细的规定。一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力、二次应力、峰值应力，我国的JB4732标准中都给予了不同的限制条件。应力强度的评定方法通常情况下可以分为点处理法与线处理法两种情况，对于比较复杂的结构还有面处理法[5]。本文采用工程上经常使用的线处理法，即：根据计算出来的应力强度云图将该压缩空气罐危险截面上的每个应力分量沿着我们说的这条线（也叫分布线）进行均匀化以及线性化处理，沿着该应力分布线的平均应力我们称为薄膜应力、沿着该应力分布线的线性应力我们称为弯曲应力，剩下的部分为非线性应力，根据JB4732《钢制压力容器——分析设计标准》中的规定将这些线性化处理后的应力进一步分为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力、一次弯曲应力和峰值应力。该压缩空气罐的应力强度限制条件根据JB4732《钢制压力容器——分析设计标准》中的规定：

（1）该压缩空气罐的一次局部薄膜应力强度SⅡ的限制条件如下：

SⅡ≤1.5Smt＝1.5×143.5＝215.25 MPa

（2）该压缩空气罐的一次应力+二次应力的组合应力强度SⅣ限制条件如下：

SⅣ≤3Smt＝3×143.5＝430.5 MPa

（3）该压缩空气罐的峰值应力强度SⅤ限制条件如下：

SⅤ≤2Sa＝2×148＝296 MPa

根据上面所描述的应力处理线的划定原则，在该压缩空气罐应力强度云图中的最大区域划出一条应力处理线，如图5中黑色直线所示。该应力云图中将虚线表示为压缩空气罐与其内伸接管在承受压力前的形状，将实线表示为压缩空气罐与其内伸接管在承受内压后而变形形状）。该压缩空气罐与其内伸接管的应力处理线评定结果如表1所示。从表1中的SⅡ、SⅣ、SⅤ的数值来看，该压缩空气罐应力强度最大点即比较危险处是能够满足标准中规定的要求的。

图5 压缩空气罐罐体与内伸接管相互连接区的线性化路径

从上面计算出的应力强度云图以及从表1中计算出的数据还可以清楚地知道，该压缩空气罐与其内伸接管连接的地方是该压缩空气罐最容易出现破坏和损坏的地方，因为该处是

表1 压缩空气罐与其内伸接管处的应力处理线评定结果

续表1 压缩空气罐与其内伸接管处的应力处理线评定结果

高应力分布比较多的区域，因此工程师在进行工程设计时、压力容器制造厂在制造过程中应绝对保证这一区域的尺寸。理论与工程经验表明，应尽量采用圆弧形状或者经形状优化的一些特殊曲线过渡来缓解或减少压缩空气罐与其内伸接管相互连接的地方处的应力，从而避免压缩空气罐在工作状态中出现破坏。

4 结论

经过对某压缩空气罐与其内伸接管的力学分析与有限元计算，该压缩空气罐与其内伸接管在运行工况下应力强度是能够满足我国JB4732标准中的要求的。应尽量采用适当圆弧形状或者经形状优化的特殊曲线过渡来减少该处的应力。该压缩空气罐的力学分析与计算过程可为工程实际提供参考和依据。