某压缩空气罐接管区的力学分析

杜四宏

(中国核电工程有限公司,河南 郑州 450052)

压缩空气罐在核工程、化工行业、石油行业等工业生产中使用比较广泛。由于现代工艺等多方面的原因，常常需要在压缩空气罐罐体上开孔，然后再安装内伸式、平齐式等接管[1]。这种现象将会使压缩空气罐罐体在几何上发生突然的变化，同时，也会引起压缩空气罐尺寸上的突然变化。这些突然的变化将会使压缩空气罐在局部范围内产生比较大的应力，这种现象称为区域性的应力集中。这在很大程度上会影响空气罐的整体承压，甚至会给工业生产带来极大地危险，因此有必要对包括压缩空气罐在内的这些压力容器的高应力区域作详细的分析与计算，详细地认识其应力分布规律，并确保其在各种工况运行时都能够保持安全状态。

压缩空气罐在这些局部区域的应力，一般认为是比较难以进行手工计算的，这主要是由于压缩空气罐罐体的连续性受到破坏，进而产生局部的应力突然增大，同时，在工作状态下，压缩空气罐罐体的变形与其上面的接管的变形是不相同的，这又会产生所谓的边缘性应力。通常情况下，这种应力是非常难以计算的，工程上常采用应力集中系数法、数值解法、实验测试法等来计算[2]。例如，使用 Finite Element Analysis方法来计算这些复杂的工程问题。 Finite Element Analysis的做法就是将包括压缩空气罐在内的各种容器离散为一个一个小单元，然后以这些单元节点作为未知量，再利用整体计算解出所需要的位移、应力，以及应力强度等，再从软件所计算的应力云图中找出压缩空气罐局部区域的应力分布规律。最后，再根据压力容器应力分析等标准进行应力强度评定、疲劳分析等。

为了揭示这种情况下的受力特点，并找出相对应的规律，笔者对某核工程中使用的压缩空气罐进行了详细的力学计算。该分析以及结论，可以为包括压缩空气罐在内的各种压力容器的开孔区域的受力计算提供一定的参考和依据。

1 某压缩空气罐的力学分析

1.1 问题描述

该压缩空气罐的罐体内直径为 2000 mm，罐体外直径为 2060 mm，压缩空气罐接管的外直径为 530 mm，内直径为为 500 mm，使用的材料都为 16 MnR。该压缩空气罐与其上面接管的几何尺寸简图如图1所示。该压缩空气罐的正常运行压力为 1.5 MPa。

图1 某压缩空气罐罐体与接管几何尺寸

1.2 网格划分

该压缩空气罐的结构属于对称结构，同时该压缩空气罐所承受的载荷也属于对称的。从节省资源的角度上考虑，没有必要将压缩空气罐与内伸接管的全部模型建出来。基于这种考虑，本文取该压缩空气罐与其内伸接管部分的1/4来建立模型。这样既节省资源，又简单明了说明问题。该压缩空气罐的罐体长度L= 4030 mm，这个长度远大于边缘应力的衰减长度。根据图1中尺寸计算可知，该压缩空气罐的接管在罐体外伸的长度为 490 mm。力学计算时，在ANSYS中采用8节点六面体单元(即Bick 8Node 45)对该压缩空气罐以及其内伸接管进行离散划分，一共有850个单元。该压缩空气罐与其内伸接管的网格如图2所示。

图2 某压缩空气罐罐体与其接管的有限元模型

1.3 边界条件

由于该压缩空气罐是轴对称结构，该压缩空气罐所承受的载荷同样也是轴对称的，因此，在压缩空气罐自身相互对称处按照对称特性施加约束。根据实际情况，该压缩空气罐接管端部按轴向位移进行施加，该压缩空气罐的计算模型如图3所示。该压缩空气罐与接管部分承受的内压为 1.5 MPa。压缩空气罐罐体端面应施加的轴向平衡面载荷应按公式(1)进行计算：

图3 压缩空气罐罐体与其接管边界条件

(1)

经过计算，可以得出:Pc=21.4 MPa。

2 压缩空气罐的有限元计算结果分析

该压缩空气罐的应力强度云图如图4所示。从图4中看出：最大应力强度点发生在该压缩空气罐罐体和接管相互交接的地方，该应力强度值达到 274.32 MPa。因此压缩空气罐罐体与内伸接管的这一区域是该空气罐最容易出现危险的地方，这种情形是与实际情况相吻合的。

图4 压缩空气罐罐体与其接管的应力强度云图

我国的压力容器分析设计标准(JB4732《钢制压力容器——分析设计标准》)[4]中对压力容器的应力计算有详细的规定。一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力、二次应力、峰值应力，我国的JB4732标准中都给予了不同的限制条件。应力强度的评定方法通常情况下可以分为点处理法与线处理法两种情况，对于比较复杂的结构还有面处理法[5]。本文采用工程上经常使用的线处理法即：在图4中的应力强度云图中，将该压缩空气罐危险截面上的应力分量沿着我们说的这条线进行处理。沿着该应力分布线的平均化应力称之为薄膜应力，沿着该应力分布线的线性化应力称之为弯曲应力，其余的部分称之为非线性应力。根据JB4732《钢制压力容器——分析设计标准》中的规定，将这些线性化处理后的应力进一步分为一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力、一次弯曲应力和峰值应力。该压缩空气罐的应力强度限制条件根据JB4732《钢制压力容器——分析设计标准》中的规定为：

1)该压缩空气罐的一次局部薄膜应力强度的限制条件：SⅡ≤1.5Smt=1.5×143.5=215.25 MPa；

2)该压缩空气罐的一次应力+二次应力的组合应力强度限制条件：SⅣ≤3Smt=3×143.5=430.5 MPa;

3)该压缩空气罐的峰值应力强度限制条件：SⅤ≤2Sa=2×148=296 MPa。

根据上面所描述的处理方法，在图4中该压缩空气罐的应力强度云图中，沿着红色区域按节点划出一条应力处理线，如图5中的黑色粗实线所示。在该压缩空气罐的应力强度云图中，轮廓部分为该压缩空气罐工作压力前的初始形状，图5中三维实体部分为该压缩空气罐工作压力下的变形形状。该压缩空气罐在此应力处理线上的评定结果如表1中所示。从表1中的一次局部薄膜应力、一次局部薄膜应力+弯曲应力、峰值应力的数值来看，该压缩空气罐在工作压力下的应力强度最大点(即最危险处)是能够满足我国JB4732《钢制压力容器——分析设计标准》规定的要求的。

表1 应力处理线评定结果

图5 压缩空气罐罐体与其接管的线性化路径

从上面计算出的应力云图，以及从软件计算出来的应力数值可知，在该压缩空气罐及其接管相互交接的地方是该压缩空气罐最容易出现损伤和破坏的地方，因此该处的应力数值也是整个结构中最大的。理论计算与工程经验表明，在压缩空气罐与其接管相互交接处，采用合理半径的圆弧形状，或者采用一些特殊曲线的过渡，能缓解和减少该处出现的高的应力值，从而避免包括压缩空气罐在内的各种压力容器正常状态下出现损坏和破坏。

3 结论

经过对某工程实际中的压缩空气罐与其接管处的力学计算可知，该压缩空气罐，在正常工况运行下，应力强度满足我国JB4732《钢制压力容器——分析设计标准》中的要求。压缩空气罐与其罐体上的接管相互交接的地方是整个结构最容易出现损伤处，在进行工程设计时，一定要按照应力强度计算的结果对该处尺寸进行合理设计。