基于动网格的客舱呼吸道病原体扩散规律研究

林家泉，戴仕卿

(中国民航大学电子信息与自动化学院，天津300300)

1 引言

自从2003年SARS爆发以来，呼吸道传染病的室内传播已经得到了广泛的关注。一方面，随着人们生活水平的提高和民航基础设施的日趋完善，航空运输越来越成为人们出行的首选方式，2018年中国民航旅客运输量达到了6.1亿人次，同比增长10.9%，另一方面，虽然SARS早已过去，但是通过空气传播的麻疹、肺结核以及各类流感仍就威胁着人们的生命安全。并且，根据2019年世界卫生组织的推测，每年流感季节性流行在全球可导致29至65万人死亡，为此建立安全健康的客舱环境十分重要。

近些年，国内外涌现出了许多关于呼吸道病原体传播的研究，包括探究人呼吸、谈话、咳嗽时呼出气流的速度以及液滴的大小分布，降低呼吸道病原体扩散的措施，呼吸道传染病感染概率的预测方法等。文献[8]指出患病乘客的咳嗽会产生大量的飞沫，其中一半以上的飞沫直径在0.3～0.4微米之间，只有极少数(小于1%)直径会大于1微米。这些微滴核广泛漂浮于空气之中，随气流散布于客舱之内，易被其余乘客吸入。文献[9]表明乘客咳嗽产生的液滴，在正常通风系统的影响下，会对3排的乘客造成严重的影响。文献[10]研究表明患病乘客所坐位置对其余乘客感染风险会产生显著影响，合理安排座位可以有效降低感染风险。由此可见，研究呼吸道病原体在客舱内的扩散是具有重要现实意义的，但目前的研究大多是针对患病乘客静坐的情况，而往往乘客的移动才是造成舱内大范围感染的根源，因此，本文着重探究患病乘客的移动对于舱内呼吸道病原体扩散的影响。

就研究方法而言，主要分为实验法和数值模拟法。实验法最接近于真实环境，能够提供最为准确的结果，但成本高，重复性差，周期长。而数值模拟法因成本低，耗时短，能获得精细化流场的特点广泛应用于航空领域。综上所述，本文采用实验舱与CFD相结合的方法，利用Rhino对客舱进行建模，再通过实验舱进行验证，保证模型准确性。在此基础上，采用示踪气体法，选取SF作为示踪气体，以峰值浓度和IF(Intake Fraction)指标作为评价标准，利用动网格技术来控制患病乘客的移动，评估交叉感染的风险，探究患病乘客的走动对呼吸道病原体扩散的影响。

2 研究方法

2.1 客舱CFD模型

本文以Boeing737客舱为研究对象，选取了5排×6座共30个座椅满员的情况仿真，其中该模型共包含30个个性化通风口，10个侧壁送风口，2个顶部条形送风口以及10个格栅回风口，对进风口，回风口以及人的口鼻处进行网格加密。客舱共划分318万四面体网格，其模型如1图所示。

图1 Boeing737飞机客舱CFD模型

2.2 数值方法

为了准确地研究呼吸道病原体的扩散过程，本文利用Ansys Fluent对客舱内流体进行仿真，选择RNGk-ε湍流模型预测客舱内的空气流动，其控制方程如下

(1)

选取

SF

作为示踪气体描述呼吸道病原体，利用组分运输模型求解各个网格内示踪气体的质量分数

Y

，其通用方程如下

(2)

2.3 动网格技术

动网格技术用于计算运动边界问题，计算机根据时间步长确定物体节点位置和网格变形情况。本文利用动网格技术模拟患病乘客在舱内的移动，网格的变形技术采用扩散光顺，扩散光顺通过求解以下控制方程更新网格节点位置

(3)

(4)

(5)

当物体的运动位移过大时，会导致网格扭曲率超过0.98产生负网格，此时，仅用扩散光顺已无法改善网格质量，需要设置网格重构。网格重构采取Local Cell方法，参数设置扭曲度低于0.9，最小尺寸不低于2.3 mm，最大尺寸不超过87 mm，超过这些阈值的网格会被标记并被局部重构，重构后的网格根据相邻网格间的流场信息进行插值，得到完整的流场分布。计算过程采用瞬态方式，当动网格经过座椅这些网格密集处时设置时间步长为0.01s，以防止网格情况过于复杂出现负网格，而当动网格位于座椅间隔区域时，增加时间步长至0.015s来提高计算效率。

2.4 边界条件

1)人体模型的边界条件：乘客的肺通气率7.5L/min，利用1%的SF气体作为乘客呼出的病原体，患病乘客的移动速度为1.25m/s。

2)送风口、出风口的边界条件：送风口设置为速度进口，送风温度为25 ℃，送风量900m/h，出风口设置为outflow。

3 模型验证

由于客舱的几何模型以及CFD计算模型中存在许多假设，因此需要对其合理性进行验证。实验模拟舱采用顶层送风口以及侧壁送风口为客舱送风，共加入6位实验人员，验证模型浓度场准确性的示踪气体为实验人员呼出的二氧化碳。图2为实验所采用的实验舱，图3为测量CO浓度时使用的红外光声谱气体检测仪和采集器，其均放置在所测位置的呼吸区域，每30s采集一次浓度值。为了避免实验舱门是玻璃材质引起的温度误差，本文选择对第四、五排乘客呼吸区共6个采样点C1～C6进行二氧化碳浓度测量，将稳态时实验测量的数据与CFD模型中相同位置处浓度进行对比，得出实验值与模拟值之间的关系，如图5所示。

图2 实验舱

图3 红外光声谱气体检测仪和采集器

图4 CO2 浓度采样点设置

图5 实验结果和仿真结果CO2 的对比

根据图5可以看出，实验浓度数据与仿真浓度数据的变化规律基本趋于一致。由于肺通气率个体之间的差异，导致具体数据在6号位置处存在较大差异，其余位置处的相对误差均不超过15%，可见其误差处于合理范围内，本文建立的客舱仿真模型是合理的，可用其进行后续对于呼吸道病原体示踪气体SF的CFD仿真(人会呼出CO，不能用该实验的示踪气体CO表征呼吸道病原体)。

4 仿真结果与分析

4.1 采样方法

为了更加准确的描述舱内的流场分布。本文对舱内的重点区域进行了横截面截取。首先，选取与地板高度为90 cm处的平面，该平面位于30位乘客的鼻子处，并在患病乘客竖直面上截取平面，以便观察呼吸道病菌的上下移动趋势。对乘客位置按1～30编号，选用Area-weighted Average方式对他们吸入浓度进行采样和分析，采样截面和编号如右图6所示。

图6 乘客位置编号

4.2 呼吸道病原体浓度横向分布

为了分析患病乘客的走动对客舱内呼吸道病原体的影响，在相同边界条件下，通过对患病乘客静坐和行走状态的改变，进行瞬态模拟。仿真过程反映了患病乘客静坐以及走动通过呼吸释放病原体的动态过程，分析出病原体扩散规律。本文以位于3号位置的患病乘客为例，对一个呼吸周期进行模拟仿真，患病乘客从3号位置处出发移动到客舱尾部停止，研究1，3，5s呼吸道病原体的扩散过程，得到乘客呼吸区截面图，如图7所示。

图7 舱内乘客呼吸区病原体浓度场

图7所示为患病乘客静坐和行走状态下，呼吸道病原体在剩余乘客呼吸区的分布情况。从图7(a)中可以看出，当患病乘客静坐时，呼出的病原体随时间的增加在乘客呼吸区均匀的扩散，病原体传播主要受距离影响，易被同排相邻座位的乘客吸入，而对于前后排的影响较小。而当患病乘客移动时，身后的尾流将会随着时间的增加不断拉长，导致对三排乘客造成严重影响。并且走动产生的尾流受到座椅的阻挡后，易在过道乘客呼吸区形成漩涡长时间停留(如图7(b)第3幅图中第4、5排乘客)，导致他们吸入过多的呼吸道病原体。最终，在乘客到达客舱尾部后，带动的气流撞击壁面并且大范围扩散开来，引起最后一排大范围交叉感染。相较于静坐时主要感染同排乘客，行走的患病乘客则更易对邻近过道的乘客以及客舱尾部的乘客产生较大影响。

4.3 呼吸道病原体浓度纵向分布

图8为患病乘客呼吸区纵向截面上的浓度场和风速场，借此观察出呼吸道病原体在纵向高度上的传播规律，以及舱内气流的传播速度及方向，如图8所示：

图8 呼吸道病原体纵向浓度分布图

由图8可以看出，人的走动对于舱内风速场的扰动是巨大的。静态情况下，纵向截面上的风速大多低于0.6m/s，而当乘客移动时尾流速度最大可至2m/s。并且由于人呼出的气体温度高于送风温度，造成了呼出气体的上浮，受伯努利原理的影响，呼出气体与速度大的尾流碰撞产生位于人体头部右上方的小型涡流。这使得尾流刚开始大多集中在高于人体头部的位置处，且随着人走动时间的增加，逐渐沉降到乘客的呼吸区，最终尾流可达2～3米之远。即使在人停止移动后，尾部气流仍会由于惯性继续运动，直至撞击壁面，在四周扩散开来，这也解释了为何病原体聚集在最后一排的原因。

4.4 数据分析与处理

为评价出各个乘客受感染的风险，采集出剩余各名乘客吸入浓度的峰值。将患病乘客静坐和移动采集到的数据做对比，得出他们在一个呼吸周期内各自吸入的峰值浓度，如图9所示，其中横轴为乘客座位号，纵轴代表整个时间周期内乘客的吸入浓度峰值。

图9 各位置乘客浓度吸入峰值

结合柱状图9可以看出，患病乘客的走动对于其余乘客吸入呼吸道病原体的浓度影响是显著的。患病乘客静坐时扩散受距离限制使得1、2号座位乘客吸入量较多，而移动时吸入浓度最大的是9、10、15、16、21、22、27、28号座位乘客，他们均位于走廊过道处，其中27、28号由于患病乘客的停留导致尾流在其周围扩散，受感染风险最为严重，3、4号乘客虽也位于过道处，但因刚开始尾流并没有完全形成，所以吸入浓度并不高。位于每排靠窗两个位置的乘客虽然吸入的浓度相差多个数量级，但他们均低于10，所以实际相差并没有多少。

浓度可以有效地反映每位乘客各自的感染程度，但难以评估患病乘客的移动对于舱内整体感染风险大小的影响，故采用IF指标来评估交叉感染的风险。IF指标的定义是易感乘客吸入病原体和患病乘客呼出病原体之比，可以定量的分析乘客在一段时间内吸入呼吸道病原体的量，其公式如下

(6)

式中

C

是易感乘客吸入病菌浓度，

C

是患病乘客呼出的病菌浓度，

M

是易感人群吸入的质量流量速率(

kg/h

)，

M

是患病乘客呼出的质量流量速率(kg/h)。IF指标值越大，代表舱内乘客受感染风险越大。根据图9反应的吸入浓度结合暴露时间，利用式(6)求出IF指标值，评估交叉感染风险，所求得的值见表1。

表1 两种状态下的IF指标的对比

由表中IF指数值可知，患病乘客的移动将导致剩余乘客对呼吸道病原体的吸入量增加6.03倍，对剩余乘客健康造成严重危害。

5 结论

1)本文运用CFD和实验舱对Boeing737经济舱进行了合理建模，结合动网格技术对患病乘客行走和静止两种状态下客舱环境进行对比，探究出3号位置患病乘客走动对于呼吸道病原体扩散规律的影响；

2)从个体吸入的峰值浓度来看，患病乘客静坐时，主要对同排的乘客产生影响，相比之下，患病乘客的移动，则是对各排过道处以及客舱尾部具有严重影响，且远大于静坐时的数量级；

3)从整体的交叉感染风险来看，患病乘客的走动对比静坐时会使感染风险增加6.03倍，对客舱内剩余乘客的健康是极其不利的，需要尽量避免患病乘客的走动或采取一些措施来降低其走动的危害。