W/316L不锈钢第一壁材料热应力的模拟研究

刘 泽 唐 琳,2 张亚飞 余松科 母雪玲 孙付春

1（成都大学电子信息与电气工程学院 成都 610106）

2（数据恢复四川省重点实验室 内江 641100）

3（成都大学机械工程学院 成都 610106）

目前，国际热核实验堆（International Thermonuclear Experimental Reactor，ITER）中氦冷偏滤器的主要作用是控制杂质、排除氦灰，以及将等离子体流出的热流和粒子流有目的沉淀在靶区，进而转移聚变堆中产生的热量［1-2］。偏滤器的第一壁材料需要承载高热负荷以及高能粒子轰击的作用［3-6］。高热载荷、高粒子流与机械载荷的结合需要使用高热导率、高熔点、抗辐照性能强的材料。W具有高熔点、良好的热稳定性以及优异的抗辐照性能，被认为是具有潜力的候选材料之一［7-10］。316L不锈钢具有氢同位素滞留率低、强度高、塑性好等优势，被认为是偏滤器理想的热沉材料［11-12］。因此，有研究人员提出，通过在316L不锈钢表面制备W涂层来作为偏滤器的第一壁材料，并取得了一定成果［13-15］。然而，在聚变堆高温环境温度下，由于W 与316L 不锈钢材料参数差异过大，系统内不可避免地产生较大的热应力。过大的热应力会造成涂层开裂、失效，严重影响偏滤器的正常工作。因此，为了降低系统中的应力集中，有必要对影响W/316L 不锈钢系统内热应力的因素进行深入探索。

Liu等［16］对涂层沉积到基底的过程进行了研究，结果表明涂层中孔隙率的含量会影响系统中热应力的大小。Basuki 等［17］对W/钢系统热处理过程中热应力的分布进行了研究，结果表明W与钢热膨胀系数的差异是造成交界面应力集中的主要原因。Wei等［18］通过引入功能梯度薄膜的方法来缓解交界面应力集中的现象，结果表明交界面的应力值与涂层和基底材料的弹塑性有着直接关系。上述研究主要针对内部材料属性与系统热应力之间的关系进行了探索，对诸如服役温度、涂层厚度、基底厚度等外部条件未有涉及。然而，外部因素是否也会影响系统热应力的大小，它们之间存在什么样的关系？遗憾的是，基于以上问题的相关研究工作很少。因此，本文选取W/316L 不锈钢系统为研究对象，通过利用Ansys Workbench 数值模拟软件，深入研究温度、涂层厚度和基底厚度与系统内热应力的之间的关系，并且尝试通过引入Cu材料作为中间层，来缓解热失配的问题。

1 W阻氚涂层模型的建立

1.1 热应力分析模型

Tsui等［19］提出了用于计算平面几何结构中热应力大小的分析模型。这个分析模型与Stoney's 公式相结合，得到了用于测量薄膜中热应力的方程［20］：

1.2 几何模型

图1为通过磁控溅射方法在316L 不锈钢圆片上沉积W涂层后的截面图［21］。图2（a）为与图1对应的三维有限元分析模型。其中基底316L 不锈钢圆片的半径为80 μm，厚度为60 μm，W 涂层的厚度为3.8 μm。由于模型具有轴对称型，因此可以将三维图形转化为二维模型进行分析计算。图2（b）为二维轴对称分析模型。

图1 W/316L不锈钢系统截面图Fig.1 Cross section of W/316L stainless steel coating system

图2 轴对称W/316L不锈钢系统原理图(a)三维模型，(b)二维模型Fig.2 Schematic diagram of W/316L stainless steel system(a)3D model,(b)2D model

图3为W/316L不锈钢模型中的网格划分情况。采用四节点结构网格对系统中涂层和基底进行划分。由于应力集中容易发生在交界面附近，因此对交界面区域的网格进行了加密处理，起到提高计算精度的效果。同时，为了计算模型与实际更为接近，限制了模型左下端节点沿X、Y方向的位移［22］。模型中的其他位置为自由节点，在温度的影响下，可以发生自由位移。环境温度设置为400 ℃，室温设置为23 ℃。由于材料在高温下会产生一定的塑性应变，因此本文采用弹塑性模型来进行计算。模拟中所涉及的涂层和基底材料均假设为各向同性，材料属性见表1。

表1 材料属性[23-24]Table 1 The properties of materials[23-24]

图3 对W/316L不锈钢系统模型的网格划分(a)模型整体网格情况，(b)交界面网格情况Fig.3 The mesh condition of W/316L stainless steel system(a)The overall mesh of the model,(b)The mesh detail near the interface

2 结果与讨论

2.1 热应力分析

本节主要讨论W/316L 不锈钢系统中热应力的分布规律。图4为计算得到的系统中心和边界区域附近的交界面热应力分布云图。由于316L 不锈钢的热膨胀系数大于W 涂层，在对系统加热的过程中，316L基底的形变量大于W涂层，因此W涂层中表现出拉应力。系统中心区域涂层的热应力值较高，而边缘区域的应力分布较低。这是由于相比于中心区域，系统边缘位置在较高的环境温度下更容易产生变形。变形促进了能量的释放，进而造成边缘区域热应力值的梯度降低。

图4 W/316L不锈钢系统中热应力的局部分布 (a)对称轴附近交界面区域，(b)边缘附近交界面区域Fig.4 Local thermal distribution in the W/316L stainless-steel system(a)The interface area near the axis of symmetry,(b)The interface area near edge regions

2.2 参数分析

通过在模拟中改变某一参数值、同时固定其他参数的方法，来探索参数对系统中热应力的影响。比如，在模拟中改变温度，将涂层厚度和基底厚度进行固定，来研究温度对系统中热应力的影响。通过有限元方法计算得到的Von Mises stress来代表系统中的热应力［23］。

图5为W/316L 不锈钢在100~600 ℃环境温度下，系统中最大热应力的变化趋势。从图5 可以看出，随着温度的增加，系统中最大热应力表现出线性增加的规律。此外，通过上述经验公式（1）得到的计算结果与模拟结果相吻合。

图5 温度对W/316L不锈钢系统热应力的影响Fig.5 The effect of temperature on thermal stress of W/316L stainless steel system

图6为W涂层厚度对系统热应力的影响。随着涂层厚度的增加，系统中热应力表现出了降低的趋势。这是由于当涂层厚度增加时，系统的弯曲应变会导致应力松弛，且系统中应力的大小随着弯曲应变的降低而减少［25］。对于较薄的涂层，由于系统的刚度较低，热应力造成的弯曲效果可以被忽略不计。随着涂层厚度的增加，系统的弯曲应变随之增强。应变的增加促进了能量的释放，进而造成热应力的下降。系统中热应力随着W 涂层厚度的改变趋势与Chawla等［25］得到的结论相类似。

图6 涂层厚度对W/316L不锈钢系统热应力的影响Fig.6 The effect of coating thickness on thermal stress of W/316L stainless steel system

图7为316L 不锈钢基底厚度对系统热应力的影响。系统中热应力随着基底厚度而增加。这是由于当基底厚度薄时，较高的环境温度容易造成系统产生形变。然而，逐渐增加的基底厚度阻碍了系统在热环境下的变形，因此对能量的释放产生了一定的抑制作用，进而造成系统中热应力的增加。以上分析结果与Haider等［22］得到的结果相似。

图7 基底厚度对W/316L不锈钢系统热应力的影响Fig.7 The effect of substrate thickness on thermal stress of W/316L stainless steel system

2.3 W/Cu复合涂层的热应力

Cu 具有良好的导热效应，并且易于加工和焊接，在聚变堆中常作为热沉材料。近些年来，很多学者将W 与Cu 的优点相结合，作为制作第一壁材料的新方法［24］。

图8为通过磁控溅射法在316L 不锈钢表面沉积得到的W/Cu 复合涂层界面形貌［21］。图9 为根据图8 所建立的二维模型。图10 为400 ℃下W/Cu 复合涂层系统中热应力在中心和边界附近区域的局部热应力分布。相比于图4 中W 涂层的热应力分布，Cu中间层的加入更好地容纳了W涂层和316L不锈钢基底在高温下产生的界面热应力，有效降低了整个系统中的最大热应力。系统中最大热应力的降低，有益于提高涂层使用寿命。

图8 W/Cu复合涂层界面形貌图Fig.8 Interface morphology of W/Cu composite coating system

图9 W/Cu复合涂层系统模型Fig.9 W/Cu composite coating system model

图10 W/Cu/316L系统中热应力的局部分布 (a)对称轴附近交界面区域，(b)边缘交界面附近区域Fig.10 Local thermal distribution in the W/Cu/316L stainless steel system(a)The interface area near the axis of symmetry,(b)The interface area near edge regions

图11为W/316L不锈钢系统和W/Cu/316L不锈钢系统中，沿着W涂层下端交界面路径的热应力分布。可以看出，Cu的引入明显降低了交界面的热应力值。这将降低交界面处裂纹产生的风险，从而提高了W 涂层的结合强度。因此，Cu 中间层的添加，有效地改善了W 和316L 不锈钢在高温服役环境下因热膨胀系数差异过大而造成的热失配问题。

图11 W/Cu/316L系统中热应力沿着W涂层交界面的热应力分布Fig.11 Thermal stress distribution along W coating interface in W/Cu/316L system

3 结语

本文通过Ansys Workbench有限元软件，计算得到了W/316L 不锈钢系统中热应力的分布情况，并且深入研究了温度、涂层厚度和基底厚度对系统中热应力的影响规律，同时借助经验公式验证了模拟计算的准确性，结论如下：

1）在W/316L 不锈钢系统中，系统中的最大热应力随着温度而增加。

2）随着W涂层厚度的增加，系统中最大热应力呈现降低的趋势。随着316L 不锈钢基底厚度的增加，系统中的热应力增加。

3）在W涂层和316L不锈钢基底之间引入Cu中间层，可以有效降低整体系统中的最大热应力，进而缓解了涂层和基底热失配问题。

作者贡献声明刘泽：酝酿和设计实验；唐琳：采集数据；张亚飞：采集数据；余松科：分析数据；母学玲：对文章的知识性内容作批评性审阅；孙付春：指导。