利用智能手机外设传感器可视化测量导热系数

张宇庭 丁益民 曹诗琴 徐钱欣 刘志强

(湖北大学物理与电子科学学院 湖北 武汉 430062)

随着工业技术的飞速发展，各种新兴产品对一些材料的热力学性质都有很高的要求，导热系数作为热传导过程中描述材料传热性能的一个重要参数，小到电子元器件领域，大到航空飞机的设计等方方面面都需要考虑材料的导热系数这个参数[1～4].

材料的导热系数常常需要通过实验来具体测定.测量导热系数的方法可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类是瞬态法.稳态法测量固体导热系数时先用热源对测试样品进行加热，待样品内部形成稳定的温度分布后，测量出热流大小和温度梯度并计算材料的导热系数.常见的稳态法有平板法、保护热流计法、圆管法.瞬态法测量是根据待测样品中的温度与时间的变化关系，再结合加热功率推算出材料的导热系数，不需要待测样品达到热平衡，相较于稳态法测量更为便捷，但准确度也没有前者高.常见的瞬态法有闪光法、热线法、热探针法.本文将采用稳态法中的平板法来测量导热系数[1].

1 实验原理及装置

1.1 实验原理

根据热力学第二定律，当温度不同的两物体接触或物体内部温度不均匀时，就会发生热传递现象，物体的热传递满足傅里叶导热方程.此时在物体内部.取两个垂直于热传导方向，彼此间相距为h，温度分别为T1和T2的平行平面(设T1>T2)，若平面面积均为S，在Δt时间内通过面积S的热量ΔQ满足下述表达式

(1)

实验采用TC-3B型固体导热系数测定仪(图1).

图1 实验装置

在支架上先放上散热盘P，在散热盘P的上面放上橡胶盘B，再把发热盘A压在橡胶盘B上，形成如图2所示的热传递过程.由于盘A和P都是良导体，其温度分别可代表盘B上下表面的温度T1和T2.由式(1)可知单位时间内通过待测样品B任一圆截面的热流量为

图2 热传递示意图

(2)

RB为样品的半径，hB为样品的厚度.样品达到稳态时，散热速率与热流量相等即

(3)

m为铜制散热盘P的质量，c为材料的比热容，经过面积修正以后得到

(4)

将式(4)代入式(2)中得

(5)

1.2 实验装置

针对传统实验数据收集困难且温度变化趋势不直观等缺陷，笔者在实验中引用某品牌探针温度传感器(图3)代替TC-3B型测定仪的集成温度传感器.

图3 某品牌探针温度传感器

图3所示探针温度传感器具有蓝牙功能，与智能手机上配套软件使用可以实现一秒测一次的高灵敏度温度测量并将其实时地传输到手机上，手机软件可以自动拟合出如图4所示的温度-时间图像.

图4 软件实际显示画面

在最终的数据处理阶段，软件可以直接将其记录的数据导出为Excel格式的文件，方便学生对实验数据进行二次处理.

2 实验步骤

2.1 传统实验过程

(1)实验时，先将待测样品(橡胶盘B)放在散热盘P上面，然后将发热盘A放在样品橡胶盘B上方，并用固定螺母固定在机架上，再调节3个螺旋头，使样品橡胶盘的上下两个表面与发热盘和散热盘紧密接触 .

(2)将两个集成温度传感器分别插入发热盘A和散热盘P侧面的小孔中，其示数分别对应仪器面板的传感器Ⅰ和Ⅱ的温度.拨动单刀开关可切换显示发热盘和散热盘对应的示数.

(3)接通电源，在“温度控制”仪表上设置加温的上限温度.

正确处理好支持人大代表依法监督与保护法官独立行使审判权的关系，是司法监督的关键。代表法第3条第3款规定：人大代表享有提出对各方面工作的建议、批评和意见的权利。监督法第5条规定：各级人民代表大会常务委员会对本级人民政府、人民法院和人民检察院的工作实施监督，促进依法行政、公正司法。可见，人大常委会组织人大代表对法院庭审工作进行旁听，是法律规定的监督职责和权利所在。与此同时，宪法第131条规定，“人民法院依照法律规定独立行使审判权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉”。

(4)加热约45 min后，待发热盘A、散热盘P 的温度不再上升时，说明系统已达到稳态，这时每间隔5 min测量并记录T1和T2的值.

2.2 手机外接传感器进行实验

(1)如上述组装实验仪器，但将插入散热盘P的集成温度传感器换为探针温度传感器，此时探针测温器所测温度即为T2，同时使TC-3B型测定仪左侧的传感器测温显示为发热盘A的温度T1.

(2)接通电源，在“温度控制”仪表上设置加温的上限温度.

(3)观察软件显示的图像，当温度-时间曲线与x轴平行大约5 min后，记录此时T1和T2的值.

(4)移开发热盘A，取下橡胶盘B，并将发热盘A的底面与散热盘P直接接触，当散热盘P的温度上升到高于稳态值T2值约10 ℃后，再将发热盘A移开，让散热盘P自然冷却，最后将软件记录的数据导出为Excel文件进行处理计算出散热速率.

3 数据收集及处理

用直尺和螺旋测微器分别测量散热盘P的直径DP、厚度hP和橡胶盘B的直径DB和厚度hB，测量5次取平均值，结果如表1和表2所示.

表1 散热盘P的直径和厚度

表2 橡胶盘B的直径和厚度

mP=675 g

传统实验在稳态温度附近每隔30 s记录一次降温数据，分别设加热温度为T1=120 ℃,T2=110 ℃,T3=100 ℃,T4=90 ℃,T5=80 ℃，重复5次实验，结果如表3所示.

表3 传统法测量的降温数据 单位：℃

表4 传统法测导热系数的数值

对于采用探针温度传感器进行测温的实验数据，将其导出为Excel文件并对其进行处理，绘制成图5.

图5 散热盘的温度变化趋势

图5可以直观地看到散热盘在整个加热和散热过程中的降温曲线，加强学生对此实验的感性认识.为获得更为精准的实验数据并最终计算出导热系数，笔者取降温过程中稳态温度附近的250个数据点在手机中的Excel进行线性拟合，得到如下的数据见图6.

图6 T1=120 ℃时散热盘的降温速率拟合

由图6直接得出在加热温度T1=120 ℃时稳态附近的降温速率

算出此时导热系数

λ1=0.198 W/(m·K)

运用探针测温计重复进行4次实验，共得到5组降温曲线速率整合到表5中.

4 误差分析

查资料可知橡胶盘导热系数标准值

λ标=0.200 W/(m·K)

传统法测得导热系数平均值及其不确定度

λ传=0.212±0.007 W/(m·K)

计算可得传统方法的相对误差

δ传=6.0%

而探针法测得平均值及其不确定度

λ探=(0.205±0.003) W/(m·K)

相对误差

δ探=2.5%

结果对比曲线如图7所示.

n图7 传统法与探针法结果比较

综上所述，探针法所测得的实验结果相较于传统法而言，相对误差更小，实验结果的不确定度也更小，所得的结果更具有可信度.

5 结论

本实验引入高灵敏度探针温度传感器代替传统的集成温度传感器，针对传统实验数据采集数据阶梯性缺失以及降温过程不直观等问题，导出Excel文件并直接在智能手机上进行数据处理，既提高了实验的精度，又可以使学生直观地感受到热力学实验中最为重要的温度变化过程，加强了学生对大学物理实验的感性认识，激发学生学习物理的热情.同时，本实验中采用的外设传感器与智能手机的结合丰富了智能手机的物理测量功能，为开展居家实验和探究性实验开创新的思路.