复合水泥混凝土路面板底应力及位移仿真

马云龙，岳贤君，胡朋*

1.山东交通学院 交通土建工程学院，山东 济南 250357；2.山东省人民防空建筑设计院有限责任公司，山东 济南 250023

0 引言

水泥混凝土刚度大，承载力强，是常用的公路路面材料。但高强度混凝土路面易产生裂缝，低强度混凝土路面无法承受较大的行车荷载。研究人员发现复合混凝土路面可有效解决这2个问题。戴学臻[1]提出了双层水泥混凝土路面的设计方法；高英力等[2]铺设了具有梯度力学功能的混凝土路面；章配佳[3]在普通混凝土路面基础上提出了碾压式复合水泥混凝土路面的概念，并采用有限元软件研究各因素对碾压式水泥混凝土应力及位移的影响；杨久俊等[4-7]提出了复合混凝土的概念，并分析组分梯度对混凝土材料力学性能的影响；海然[8]研究水泥分散相梯度的物理力学性能；周玉民等[9]分析双层水泥混凝土路面临界点位置；张治军[10]对复合式混凝土路面结构设计提出了建议；颜祥程等[11]采用ANSYS软件分析水泥混凝土双层道面在不同层间接触情况下的受力及变形规律，提出了层间结合的概念；孙芹兰等[12]研究了混凝土路面传力杆位置及最不利荷载位置；Wu等[13]分析了影响复合混凝土性能的微观结构；Cong等[14]探讨了荷载在混凝土板间的传递方式；王华楠[15]对复合水泥混凝土板的板层间结合状态进行分析界定；唐亮[16]采用有限元仿真分析复合水泥混凝土的层间结合情况。

但目前研究均将符合水泥混凝土临界荷载位置设在纵缝边缘中部，未考虑复合水泥混凝土路面面板的临界荷载位置是否与普通混凝土路面存在差别，且未将复合水泥混凝土路面与普通混凝土路面面板进行对比。

本文假设4个复合水泥混凝土面板临界荷载位置，考虑了传力杆位置对复合水泥混凝土路面受力的影响，采用ABAQUS有限元软件建立模型进行模拟分析，研究临界荷载位置可能出现的位置，同时考虑其他模型因素对复合水泥混凝土路面板底应力与位移变化的影响。

1 模型参数

1.1 模型材料性能

根据文献[17]要求，选择5 m×5 m的正方形复合水泥混凝土路面面板，设计公路为一级公路，传力杆的弹性模量为200.0 GPa，泊松比为0.30，截面半径为1.3 cm，其他材料参数如表1所示。路面车辆荷载采用等效面积的原理，用矩形均布荷载代替，如图1所示。

表1 复合水泥混凝土路面面板材料参数

图1 标准荷载等效面积示意图

图2 面板及基层模型的网格划分

将双层板理论模型与实际施工情况结合，考虑到在下层混凝土初凝前通常需铺筑上层混凝土，因此可认为上、下层混凝土间的结合状况良好，将复合水泥混凝土路面面板当作结合式双层板考虑。根据路面结构受力情况，将高强度混凝土放在上层能更好地避免产生车辙，因此将复合水泥混凝土路面面板模型设置为高强度混凝土在上、低强度混凝土在下的结构形式[18-22]。将此结构的纵向、横向位移设为0，对传力杆施加沿x轴旋转约束UR1。面板及基层选取8节点6面线性减缩积分单元(C3D8R)进行网格划分，共划分为800个单元，如图2所示。

1.2 临界荷载位置

根据文献[17]要求，水泥混凝土路面面板临界荷载位于纵缝边缘中部，对复合水泥混凝土路面的临界荷载位置未做出规定，假设复合水泥混凝土路面面板临界荷载可能出现的4个位置，如图3所示。设置4个传力杆位置，如图4所示。

图3 复合水泥混凝土临界荷载作用位置

图4 传力杆位置示意图

根据图3、4的模型参数建模，采用ABAQUS有限元软件进行分析，不同结构、不同荷载作用位置的复合水泥混凝土路面面板板底拉应力和竖向位移如表2所示。

表2 不同结构、荷载作用位置的复合水泥混凝土路面面板板底拉应力及竖向位移

由表2可知：当荷载作用在复合水泥混凝土路面面板纵缝边缘中部时，板底拉应力最大，与传统混凝土面板的临界荷载位置一致，分析复合水泥混凝土路面面板结构力学性能时，仍可将纵缝边缘中部作为临界荷载位置。当荷载作用在复合水泥混凝土路面面板板角位置时，板底竖向位移最大，极易出现疲劳破坏。传力杆位置对拉应力与竖向位移的影响可忽略不计，为施工方便，一般将传力杆设置在复合水泥混凝土路面面板上层的混凝土中。

2 模型影响因素分析

采用第1章所构建的模型，临界荷载位置选在复合水泥混凝土路面面板纵缝边缘中部与板角，研究复合水泥混凝土路面面板模型参数变化对板底应力和位移的影响。

2.1 面层厚度

研究面层厚度变化对复合水泥混凝土路面面板力学响应的影响，当荷载分别作用在纵缝边缘中部、板角位置时，复合水泥混凝土路面面板板底的最大拉应力、最大竖向位移如图5、6所示。

图5 荷载作用在纵缝边缘中部位置时C20、C30面层厚度不同时板底最大拉应力及最大竖向位移

图6 荷载作用在板角位置时C20、C30面层厚度不同时板底最大拉应力及最大竖向位移

由图5、6可知：当荷载作用在复合水泥混凝土路面面板纵缝边缘中部时，C20面层厚度从10 cm增至16 cm，复合水泥混凝土路面板底最大拉应力降低了5.9%～6.6%，板底最大竖向位移降低了19.8%～23.2%。C30面层厚度从5 cm增至8 cm，复合水泥混凝土路面板底最大拉应力降低了3.9%～4.2%；板底最大竖向位移降低了18.1%～20.0%。

当荷载作用在复合水泥混凝土路面板角时，C20面层厚度从10 cm增至16 cm，复合水泥混凝土路面板底最大拉应力降低了9.0%～10.4%，板底最大竖向位移降低了13.9%～14.6%。C30面层厚度从5 cm增至8 cm，复合水泥混凝土路面板底最大拉应力降低了5.9%～7.4%，板底最大竖向位移降低了11.2%～12.8%。

因此，无论荷载作用于纵缝边缘中部位置还是板角位置，面层厚度变化对板底拉应力和竖向位移均有较大影响。

2.2 基层厚度

研究基层厚度变化对复合水泥混凝土路面面板力学性能的影响，按照表1的面层参数，采用ABAQUS有限元模拟分析，水泥稳定基层的厚度分别为26、28、30、32、34 cm，得到荷载分别作用在纵缝边缘中部和板角位置时复合水泥混凝土路面板底的最大拉应力、最大竖向位移，如表3所示。

表3 不同基层厚度、荷载作用位置下复合水泥混凝土路面板底的最大拉应力、最大竖向位移

由表3可知：当荷载作用在复合水泥混凝土路面面板纵缝边缘中部时，随基层厚度增加，复合水泥混凝土路面板底的最大拉应力降低了3.2%，板底最大竖向位移降低了3.4%；当荷载作用于板角时，随基层厚度的增加，板底最大应力降低了5.3%，板底最大竖向位移降低了1.6%。因此，基层厚度变化对复合混凝土路面板底的应力和位移的影响较小。

2.3 面板长度

研究面板长度变化对复合水泥混凝土路面面板力学性能的影响，设复合水泥混凝土面板宽5 m，其余参数参考表1，采用ABAQUS有限元模拟分析，面板长度分别为5、6、7、8、9、10 m，得到荷载分别作用在复合水泥混凝土路面面板纵缝边缘中部和板角位置时，复合水泥混凝土路面板底的最大拉应力、最大竖向位移如表4所示。

表4 不同面板长度、荷载作用位置下复合水泥混凝土路面板底的最大拉应力、最大竖向位移

由表4可知：面板长度变化对复合水泥混凝土路面板底应力与位移变化的影响极小，可忽略不计。

3 复合混凝土路面面板与单一强度混凝土路面面板对比

根据文献[17]要求，与普通混凝土路面一致，复合水泥混凝土路面面板临界荷载的位置选在纵缝边缘中部，采用第1章模型及表1的模型参数，研究当模型参数改变时，复合水泥混凝土路面面板与普通混凝土路面面板的应力、位移变化情况。

3.1 面层厚度

复合水泥混凝土路面面板的结构上层为高强度混凝土，下层为低强度混凝土，高强度混凝土分别厚7、8、9、10 cm；低强度混凝土分别厚14、16、18、20 cm；采用7 cm+14 cm、8 cm+16 cm、9 cm+18 cm、10 cm+20 cm。荷载作用在复合水泥混凝土路面面板纵缝边缘中部位置，采用ABAQUS有限元软件模拟在不同面层厚度组合下，复合水泥混凝土路面面板与普通混凝土路面面板(C20、C30)板底的应力及竖向位移，结果如图7所示。

图7 不同面层厚度下复合水泥混凝土路面面板及普通混凝土路面板底应力与位移的变化曲线

由图7a)可知：当面层厚度较小时，复合水泥混凝土路面面板的应力变化趋势与C20面板相接近；随面层厚度的增大，复合水泥混凝土路面面板的应力逐渐向C30面板靠拢。因此，当面层厚度较小时，复合水泥混凝土路面面板比C30面板能更好的抵抗应力变化。

由图7b)可知：C20面板与复合水泥混凝土路面面板的位移差明显小于C30面板与复合水泥混凝土路面面板的位移差，C30水泥混凝土的面层厚度变化对位移的影响较大。

3.2 基层厚度

复合水泥混凝土路面面板基层厚度分别为26、28、30、32 cm，荷载作用于复合水泥混凝土路面面板纵缝边缘中部，采用ABAQUS有限元软件模拟在不同基层厚度下板底的应力及产生的竖向位移，结果如图8所示。

图8 不同基层厚度下复合水泥混凝土面板及普通混凝土路面板底应力与位移的变化曲线

由图8a)可知：复合水泥混凝土路面面板的应力变化更趋近于C20面板，比C30面板更能抵抗应力的变化。

由图8b)可知：C30面板、复合水泥混凝土路面面板的位移之差与复合水泥混凝土路面面板、C20面板位移之差接近，随基层厚度的增大，二者的变化趋势相同，说明基层厚度的改变对复合水泥混凝土路面板底位移变化的影响较小。

3.3 面板长度

复合水泥混凝土路面面板长度分别为5、6、7、8、9、10 m，采用ABAQUS有限元软件模拟在不同面板长度条件下板底的应力及产生的竖向位移，结果如图9所示。

由图9a)可知：复合水泥混凝土路面面板的应力变化更趋近于C20面板，说明将C30面板改为复合水泥混凝土路面面板可明显提高其抵抗应力变化的能力。

由图9b)可知：复合水泥混凝土路面面板的位移变化更趋近于C20面板，C30面板与复合水泥混凝土路面面板的位移差更大，因C30混凝土厚度只占复合水泥混凝土路面面板厚度的1/3，说明单独改变C30厚度对复合水泥混凝土路面面板板底位移影响较大。

图9 不同面板长度下复合水泥混凝土路面面板及普通混凝土路面板底应力与位移的变化曲线

4 结论

1)当行车荷载作用于复合水泥混凝土路面面板纵缝边缘中部时，板底产生最大拉应力；当行车荷载作用于复合水泥混凝土路面面板板角时，板底产生最大竖向位移。

2)无论荷载作用在复合水泥混凝土路面面板纵缝边缘中部还是板角位置，面层厚度变化对板底应力与位移的影响较大，基层厚度变化对板底应力与位移的影响较小，面板长度变化对板底应力与位移的影响极小，可忽略不计。

3)与普通混凝土面板相比，复合水泥混凝土路面面板对板底应力与位移变化的抵抗效果更好，较高强度混凝土的厚度变化对复合水泥混凝土路面面板板底位移与应力有更大的影响。

因C30与C20混凝土间的性能差距不大，无法更好地体现复合水泥混凝土路面面板的优势，对复合水泥混凝土路面面板性能的影响只采用软件模拟，没有试验证明，下一步研究考虑采用强度差较大的混凝土，并铺筑试铺段进行验证。