采样延迟影响重症能量代谢测量精度的仿真研究

【作 者】张安琪 ，陈焱焱，王远，方伟 ，孙怡宁，马祖长，杨先军

1 中国科学院 合肥物质科学研究院，合肥市，230031

2 中国科学技术大学，合肥市，230026

0 引言

对重症机械通气患者进行合理的营养支持可以促进病情转归，改善预后，缩短机械通气时间[1]。间接能量测试法是目前临床上公认的静息能量代谢测试金标准[2]，基于该方法的间接能量测试仪（indirect calorimetry,IC）在机械通气患者中使用得越来越多。临床试验表明，营养补给过量和不足对患者康复都有不利影响[3]，故保证IC设备的准确性至关重要。

现阶段的IC多为基于旁流采样的便携式设备，但旁流式采样会导致浓度波形存在一定的时间延迟[4]，这部分延迟将会引起间接能量代谢测试误差。在此前的相关研究中，研究人员并未给出延迟时间对代谢测量指标影响程度的量化分析，主要原因在于临床测试的诸多限制，如病人无效腔大小和肺时间常数影响[5]及气体传感器上升时间等因素的干扰[6]。因此本研究采用软件仿真的方法，避免实际测量仪器系统误差、随机误差和病人个体因素的影响，同时考虑无效腔大小及人体生理参数，针对呼吸机不同通气模式定量分析采样延迟时间对代谢测量误差的影响规律，为机械通气下IC设备研制提供参考。

1 延迟影响测量精度的原理和机制

1.1 机械通气下间接能量代谢测试原理和方法

机械通气下间接能量代谢测试通常基于逐次呼吸法[7]（breath-by-breath），利用压差式流量传感器实时测定呼吸气体流量Q(t)（mL），采用旁流采样的方法，由采样管抽取通气管路内样气到旁路传感器模块实时测量呼吸气体中氧气浓度FO2(t)和二氧化碳浓度FCO2(t)。根据式(1)和(2)计算出呼吸过程中消耗的氧气的物质的量VO2（mL/min）和产生的二氧化碳的物质的量VCO2（mL/min），其中T为呼吸周期。

再根据WEIR公式[8]，由式(3)和(4)计算得到静息能量代谢率REE（kcal/d）和呼吸熵RQ：

式中，UN为患者尿氮物质的量，在重症患者能量代谢计算中通常可以忽略[9]。

1.2 延迟的来源和影响

在实际测量过程中，由于流量传感器通常采用压差式测量原理，采样点的压力数据以声速传播至传感器[10]，流量传感器的采样延迟可以忽略。而对于氧气和二氧化碳浓度传感器，采样管的长度、粗细和抽样速度都将会导致浓度传感器相对流速传感器时间上的延迟[11]。根据式(1)和(2)，由于要计算流量和浓度信号的乘积在时间上的积分，故两信号在时间上的对齐至关重要，否则根据式(3)和(4)可知，将引入REE和RQ的计算误差。同时，由于机械通气具有不同的通气模式，各模式下流量波形不同，对延迟的影响可能不同。因此，下面将重点开展不同机械通气模式下采样延迟时间影响间接能量代谢测量误差的定量研究。

2 模型建立

机械通气模式[12]根据通气流量波形可以分为以压力控制通气（pressure controlled ventilation,PCV）和容量控制通气（volume controlled ventilation,VCV）模式为代表的下降波和恒流波。故下面主要针对PCV和VCV两种典型模式与自主呼吸中的浓度延迟对间接能量代谢测量误差的影响进行对比分析。

2.1 呼吸过程流量信号模型的建立

根据BORRELLO等[13]提出的人体呼吸系统电学模型，无呼吸机支持下的呼吸系统流量QL与肺部压力变化PM的拉普拉斯变换式如式(5)所示。

式中，CL为等效的胸肺顺应度，R为人体气道阻力，s为复频率。

根据VENEGAS等[14]研究得到的结论，将PM用一个周期性负值函数表示如式(6)所示。

式中，α1＞α2，t1p为自主吸气时间，t2p为自主吸气降为0时间，t3p为呼吸周期。

根据BORRELLO等[13]所述呼吸机与呼吸系统集总参数模型及PCV和VCV模式的控制特点有吸气相流量表达式，见式(7)和(8)。

PCV模式：

式中，RL为机械通气下气道阻力，Pset为压力控制模式预设平台压，PEEP为呼气末正压，ti为吸气相时间。

VCV模式：

式中，Vset为容量控制模式预设潮气量。

根据中华医学会重症医学分会2006年出版的《机械通气临床应用指南》及人体生理学和呼吸力学指标[15]，本研究仿真实验设置三种模式下流量模型参数如下：Vset=535 mL，T=5 s，吸呼比n=1:2，CL=0.05 L/cmH2O（1 cmH2O=98.1 Pa），R=10.3 cmH2O，RL=13.334 cmH2O.L-1s-1，ti=nT，K1=-7，α1=2p/3，α2=2p/3，t1p=1.5 s，t2p=2 s，t3p=5 s，Pset=21.6 cmH2O，PEEP=10 cmH2O，Vset=535 mL。

2.2 浓度波形模拟及浓度-流速对齐原则

典型的呼吸气体CO2、O2浓度波形可以分为五个部分[16]，如图1所示。

图1 典型呼吸过程CO2、O2浓度波形Fig.1 CO2 and O2 concentration waveforms in typical respiratory process

呼吸过程中，新鲜气体开始进入气道阶段、吸入气体浓度稳定期、呼气相起始浓度平台期、呼气浓度向肺泡气体浓度切换期、呼气浓度稳定期分别对应了图1中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ相。因此，本研究采用分段函数方法模拟CO2、O2浓度波形，如式(9)所示。

式中，Fgas(t)为CO2、O2浓度，a1、b1、c1、a4、b4、c4、a5、b5、c5为第1、4、5相二次函数参数，取决于如图1所示的吸入和呼出气体中的CO2、O2浓度及各相切换时间t1～t5。

图2为测试过程各部分无效腔示意[17]，其中：Vdd为采样点与呼吸机Y型管间的无效腔容积、Vd和Vfd分别为生理无效腔（呼吸道、咽喉、口腔）和采样点前机械无效腔、Vdl为呼吸道气体与肺内气体混合区容积，呼吸气体冲洗上述三部分无效腔时间分别对应Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ相气体浓度变化时间，即时间t1、t2～t3、t3～t4。

图2 测试过程示意Fig.2 Schematic diagram of dead space during testing

因此，浓度曲线与流速曲线模拟过程对齐原则如式(10)所示，其中V(t)为流速，T为呼吸周期，n为吸呼时间比。

本仿真实验模型参数及与流量信号对齐时间参考中华医学会重症医学分会2006年出版的《机械通气临床应用指南》及人体生理学和呼吸力学指标[15]设置浓度模型参数如下：，，，Vd=50 mL，Vfd=10 mL，Vdl=30 mL。

2.3 浓度采样延迟时间设置方法

设浓度信号相对于流量信号采样延迟时间为td，则延迟浓度信号如式(11)所示。

2.4 仿真平台搭建与实验设置

2.4.1 仿真平台搭建

基于上述模型，本研究采用Matlab 2016b软件，通过Matlab/Simulink搭建实验平台，模拟三种通气模式下（自主呼吸、PCV、VCV）流量信号和浓度信号，并利用式(1)～(4)分别计算各模式下四组代谢测量结果（、RQ和REE）。仿真实验平台基本框架如图3所示。

图3 仿真实验平台基本框架Fig.3 Structure of simulation experiment platform

2.4.2 采样延迟时间设置

本次仿真实验中，采样延迟时间td取值范围为0～200 ms，以1 ms为区间，对各通气模式分别计算td在201个取值下的间接能量代谢测量结果、RQ和REE。

2.4.3 误差分析方法

使用Matlab软件，以采样延迟时间0 ms时的测量结果f0为基准，根据式(12)分别计算三种模式下不同采样延迟时间td造成的、RQ和REE的误差百分比ERR(td)：

式中，f(td)和f0分别表示延迟时间为td和td=0时的、RQ和REE。

3 仿真实验结果

3.1 流量信号仿真结果

根据2.1节所述流量信号模型及参数，通过式(5)和(6)模拟自主呼吸模式流量波形，式(7)和(8)模拟机械通气下PCV和VCV模式流量波形，结果如图4(a)所示。仿真结果符合各模式通气流量波形特征[12]。

3.2 浓度信号仿真结果

根据2.2节所述浓度信号模型和浓度-流量信号对齐原则，通过式(9)模拟CO2、O2浓度波形，根据2.3节所述采样延迟设置方法设置延迟时间，以采样延迟时间为0 ms、100 ms、200 ms、300 ms为例，加入延迟后的CO2、O2浓度模拟结果如图4(b)所示。仿真结果符合呼吸气体浓度波形特征[17]。

3.3 代谢计算模拟结果

通过2.4.1节图3所示仿真实验平台，计算了每种模式（PCV、VCV、自主呼吸）下采样延迟时间td以1 ms为单位0～200 ms变化过程中的、RQ和REE。并使用2.4.3节式(12)所述误差分析方法，分析了、RQ和REE的误差百分比ERR随延迟时间变化情况分别如图4(c)、(d)、(e)、(f)所示。

由图4(c)、(d)、(e)、(f)可知，在200 ms范围内，三种模式下采样延迟时间均对间接能量代谢测量结果存在影响，且、RQ和REE误差均随延迟时间增加而增加。其中，自主呼吸模式下和REE误差百分比ERR随采样延迟时间td变化比机械通气下PCV、VCV模式更缓慢，而VCV模式比PCV模式更缓慢。

表1列出了利用Matlab从图4(f)中选取的REE误差百分比ERR为5%、10%和15%时的REE和采样延迟时间td。如在临床可接受的REE误差百分比ERR为10%时，自主呼吸、PCV模式、VCV模式允许的时间延迟分别为66.2 ms、30.5 ms、51.9 ms。

表1 REE误差百分比与延迟时间关系Tab.1 Relationship between REE error percentage and delay time

图4 仿真模拟结果及VO2、VCO2、RQ、REE计算误差百分比随采样延迟时间变化Fig.4 Simulation results and VO2、VCO2、RQ、REE calculation error percentage vs.delay time

4 讨论

本研究旨在通过仿真模拟的方法分析机械通气不同通气模式下采样延迟时间对间接能量代谢测量结果误差的影响。结果表明，采样延迟时间对机械通气下间接能量代谢测量结果存在影响，误差随采样延迟时间增加而增加。相较于自主呼吸，机械通气下（PCV、VCV）的间接能量代谢测量要求更短的采样延迟时间；且不同机械通气模式对采样延迟时间的要求不同，PCV模式要求的采样延迟时间比VCV模式更短。这与EBERHARD等[18]基于心脏外科重症机械通气病人临床试验数据得出的不同通气模式采样延迟时间影响不同的研究结论一致。

表1结果表明，在临床允许的REE误差为10%范围内，PCV模式允许采样延迟为30.5 ms，VCV模式为51.9 ms，而自主呼吸下允许采样延迟可达66.2 ms。根据HORSLEY等[19]的研究结果，由于机械通气气路压力、温湿度的不断变化，延迟时间的波动范围可以达55 ms，这说明要满足机械通气下能量代谢测量的临床要求，需要对延迟造成的误差进行补偿。

5 结论

在0～200 ms的采样延迟时间范围内，间接能量代谢测量结果误差随采样延迟时间增加而增加；相比于自主呼吸模式，要达到同样能量代谢测量精度，要求机械通气下的采样延迟时间更短，且PCV模式比VCV模式要求的采样延迟时间更短。故在机械通气下间接能量代谢测试仪研制过程中，应考虑不同的采样延迟时间补偿策略。