基于闭环控制的两相电源直流输电系统线路稳态电压协控方法

刘俊磊，钱 峰，王 峰，杨 韵

（1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广州 510600；2.中国电力科学研究院有限公司国家电网仿真中心，北京 100192）

两相电源直流输电系统在线路稳态时电压会出现波动，对两相电源直流输电系统产生严重影响，导致两相电源直流输电系统出现频繁调节换流变压器分接开关、直流零电流保护动作和换流器开路保护误动等问题。为此需采用行之有效的方法控制两相电源直流输电系统中电压，降低电压波动幅度，促进两相电源直流输电系统稳定运行。

张君等[1]提出了双环控制策略，该方法使逆变器输出功率最大，但直流电压控制效果较差，需平衡控制直流侧电容。朱韬析等[2]通过单项逆变器分别控制系统中不同侧直流电流转换直流电，采用4个桥臂组成2 个单相逆变器，将其变成2 个交流电源，交流电源之间正交角度为90°，该方法能够简单控制两相电源直流输电系统中电流，提升电压利用效率，但是控制成本较高，不能被广泛应用。王岩等[3]提出了一种不依靠通信的光伏电站与VSC-HVDC的低电压穿越协调控制策略，该方法能够保持良好的电压输出特性和动态特性，实现直流电压的稳态无差控制，但计算与操作相对复杂。

本文从两相电源直流输电系统结构出发，在分析系统线路稳态电压波动变化对系统影响的基础上，设计两相电源直流输电系统线路的整流环节和逆变环节，通过脉宽调制计算得到的占空比信号和三角载波，得到脉宽调制开关信号，通过两相电源直流输电系统中电流以减少系统电压波动，提升电压输入稳定性，达到协调控制两相电源直流输电系统线路稳态电压的目的。

1 两相电源直流输电系统分析

1.1 系统结构分析

为协调控制两相电源直流输电系统线路稳态电压，需先详细分析两相电源直流输电系统整体结构。两相电源直流输电系统整体结构如图1 所示。

从图1 中可以看出，两相电源直流输电系统主要由两部分构成，即前级三相脉宽调制整流器和后级三桥臂逆变器[4-5]，其中前级三相脉宽调制整流器由两相正交逆变器和电磁逆变器构成，后级三桥臂逆变器的3 个桥臂分别是A 桥臂、B 桥臂和C 桥臂，两相正交逆变器的输出电压是UεF桥臂和UφF桥臂对地电压，电磁逆变器接地点和C 桥臂中点直接联系在一起[6]。该系统中电磁逆变器相当于一个气隙较大的直线电动机，可将电磁逆变器当成是2个正交的线圈。系统中电源输出侧需设置一组输出滤波器，防止系统线路短路时和高次谐波下出现的电流过大现象[7]。通过该两相电源直流输电系统中的整流器可补偿感性负载产生的无功功率，提升整流器利用效率，使两相电源直流输电系统中电流具有低谐波电流的特征。

图1 两相电源直流输电系统整体结构Fig.1 Overall structure of two-phase power supply DC transmission system

1.2 系统线路稳态电压对系统影响

1.2.1 影响控制功能

当两相电源直流输电系统中逆变侧测量的极控直流电压数值较低且幅度较小时，定电压控制下两相电源直流输电系统将会降低触发角，提升直流电压，实际上将会增加逆变侧实际电压值，且两相电源直流输电系统线路直流电流将会逐渐减小。同时在定电流控制方式下降低触发角，导致本侧直流电压逐渐增大[8]，此时如果逆变侧测量的极控直流电压数值变化幅度较大时，两相电源直流输电系统可能会出现频繁切换定电压控制和定弧角控制的现象。两相电源直流输电系统中如果直流线路电压数值高于1.03 p.u.时，线路将禁止调低分接开关，反之将直接发出升高分接开关的指令[9]。上述分析表明，两相电源直流输电系统线路直流电压异常波动会影响线路中换流变压器分接开关控制，导致出现频繁调节分接开关的现象，影响线路中直流功率传输效率和精度，降低整流侧阈侧交流电压，导致低负荷状况下出现直流零电路保护动作。例如在直流输电系统双击负荷运行期间直流电压出现异常波动会导致直流零电流保护动作发生，出现停运现象，对直流输电系统产生严重影响。

1.2.2 影响直流保护

当前对两相电源直流输电系统直流电压保护包括直流过电压保护、换流器开路保护和直流低电压保护。当两相电源直流输电系统中直流电压波动超过保护定值时，会出现相应的保护动作，导致两相电源直流输电系统直流闭锁。研究发现，当前两相电源直流输电系统中直流电压的异常波动较少能引起直流保护中相关保护动作[10]。

2 电压协调控制方法

两相电源直流输电系统主要由前级三相脉宽调制整流器和后级三桥臂逆变器两部分构成，逆变器主要是使直流输入变成交流输出，而系统线路短路时和高次谐波下容易出现的电流过大现象；整流器则可以补偿感性负载产生的无功功率，提升整流器利用效率，使两相电源直流输电系统中电流具有低谐波电流的特征。因此，本文采用闭环控制方法控制两相电源直流输电系统线路稳态电压。

2.1 控制前级三相脉宽调制整流器

传统方法是基于整个输电系统进行分析，即将整流环节和逆变环节统一为一体进行分析和相关设计。而事实上，两相电源直流输电系统线路稳态的整流环节和逆变环节控制目标和方法都有所差异，前后两级耦合紧密度较低，因此应分开设计整流环节和逆变环节。本文采用基于占空比的数学模型设计前级三相脉宽调制整流器[11]，整流器结构如图2 所示。

图2 三相脉宽调制整流器单相等效电路Fig.2 Single-phase equivalent circuit of three-phase PWM rectifier

采用双极性正弦脉冲宽调制正弦时，交流侧相电压，交流侧相电压计算公式为

式中：UDF为稳态电压；zA为a 相上桥臂IGBT 占空比。通过基尔霍夫电压定律可以得到

式中：UA为A 相电源电压，V；Lg为滤波电感，H；ra为线路和滤波电感的等效电阻，Ω；LA为交流侧相电流，A。同理可得两相电压函数表达式为

式中：zB、zC为b、c 相桥臂IGBT 占空比；iB、iC为b、c相电流；UB、UC为b、c 相电压。

当线路中电磁逆变器作为负载不断发生变化时，会导致两相电源直流输电系统线路稳态电压产生剧烈波动，通过前级三相脉宽调制整流器结合电压控制方法依照前馈负载功率，实时追踪电磁逆变器的功率波动情况，保障直流侧电容器安全的同时，有效降低电压波动导致的电能变换损耗[12]。

采用闭环控制方法控制两相电源直流输电系统线路稳态电压，经过PI 调节器调节电压给定值和实际值的跟踪误差ΔUDF=，得到有功功率补偿值为

式中：xP和xi分别为PI 调节器的比例系数和积分系数和。假设前馈功率。其中PO=UDFIDF表示两相电源直流输电系统输出功率，此时总有功功率为

同时由于两相电源直流输电系统中三相脉宽调制整流器在单位功率状态运行，依照能量守恒定律可得到

式中：Un为三相电源相电压幅值，V；In为交流侧相电流幅值，A。从式（7）可得交流侧相电流幅值为

将三相电源电压对应的正弦信号相乘，获取前级三相脉宽调制整流器交流侧电流指令信号[13]，表达式分别为

式中，ω 为三相电源电压角频率，rad/s。由式（5）～式（9）可知，两相电源直流输电系统直流电压和前级三相整流器交流侧电流指令之间存在一定关联。前级三相脉宽调制整流器中，依照无差拍控制原理，进一步计算式（2）和式（4），得到

式中，T1为IGBT 开关周期。联合式（1）、式（3）和式（10），获取前级三相脉宽调制整流器占空比函数关系为

上述过程就是前级三相脉宽调制整流器控制过程，主要是通过脉宽调制计算得到的占空比信号和三角载波，获取驱动三相脉宽调制整流器IGBT的脉宽调制开关信号。

2.2 后级两相正交逆变器协调控制

后级两相正交逆变器协调控制易受到两相电源直流输电系统瞬时功率的影响，导致协调控制效果差。本文对瞬时有功/无功情况进行分析，并以此为基础，结合两相电源直流输电系统中电磁逆变器工作原理，对两项正交逆变器处理。假定逆变器需传送至电网的有功功率为P*（W），无功功率为Q*（var）。以输出功率无波动作为控制目标时，可采用瞬时有功/无功控制策略，根据瞬时功率理论，得到的电流参考指令可表示为

式中：iαp1和iβp1为瞬时有功电流，A；iαq1和iβq1为瞬时无功电流，A。

采用式（12）得到的电流参考指令可实现输出功率恒定无波动。在式（13）中，分母项计算为

当电网电压三相不对称时，负序分量UN不为0，分母项包含二倍基波频率的波动分量，计算得到的指令信号中含有大量谐波成分，影响并网电流质量。基于此确定经过电磁搅拌a 相和b 相的电流本质上是一种低频正弦电流，ε 相和φ 相电流具有相等的幅值和频率，且两者之间相位相差值为90°，此时可获取后级两相正交逆变器输出电流指令信号[14]，即

图3 单相等效模型Fig.3 Single-phase equivalent model

由于C 桥臂两个IGBT 占空比数值为0.5，此时C 桥臂中点输出电压平均值为0，即此时O 点电势为0。将构建模型和基尔霍夫电压定律、磁链公式相结合，获取电压为

式中：UyF（y=ε，φ）为后级两相正交逆变器输出相电压，V；zy为上桥臂IGBT 占空比；L0为输出滤波电感，H；r0为L0的等效电阻，Ω；Ly为电磁逆变器单相等效电感，H；ry为电磁逆变器单相等效内阻，Ω；Lyiy表示电磁逆变器单相等效磁链。

分析第2.3.1 小节前级三相脉宽调制整流器占空比推导步骤，获取后级两相正交逆变器占空比表达式为

脉宽调制获取的占空比信号和三角载波，获取用于驱动后级三相正交逆变器的IGBT 的脉宽调制信号，采用电流无差拍控制，实现对后级两相正交逆变器电路的快速和精准跟踪[15]。经过上述分析发现，依照后级两相正交逆变器控制方法通过脉宽调制占空比信号和三角载波，获取用于驱动前级三相脉宽调制整流器和后级三相正交逆变器的IGBT 的脉宽调制信号，采用脉宽调制信号调制两相电源直流输电系统中电流，通过对电流的控制协调控制两相电源直流输电系统线路稳态电压，减少了系统电压波动会对系统控制功能和直流保护造成的影响。

3 实验验证

3.1 控制方法有效性分析

为验证本文控制方法的有效性，在实验室中搭建两相电源直流输电系统，并设置实验参数：滤波电感2 mH，电容10 mF，交流侧相电压700 V，输出滤波电感0.5 mH，电磁逆变器单相等效电感和等效内阻分别为8 mH 和0.03 Ω，输出电流指令信号的角频率为5 Hz，IGBT 开关频率为11 kHz，电磁逆变器在0.1～0.3 s 内正转，在0.3～0.5 s 内停止转动，0.5～0.7 s 内反转。实验环境如图4 所示。

图4 实验环境Fig.4 Experimental environment

本文方法控制后两相电源直流输电系统网侧电流、电压以及后级两相正交逆变器输出电流和直流侧电压如图5 所示。

从图5 中可以看出，本文方法控制两相电源直流输电系统线路稳态电压后，网侧电流具有良好的波形，当时间超过0.6 s 时，直流侧电压的变化趋势变小，而产生这种现象的原因是由于线路中电磁逆变器作为负载发生变化时，稳态电压会产生波动，为避免波动对线路产生影响，本文经过PI 调节器调节给定值和实际值跟踪误差，得到有功功率补偿值。因此，后级输出电流跟踪电压的效果较好，直流侧电压变化幅度较小，有效降低电压对系统电容的冲击，本文方法能够有效抑制两相电源直流输电系统线路稳态电压波动，提升两相电源直流输电系统响应性能。

图5 控制效果Fig.5 Control effect

3.2 分析控制效果

正常工况下本文方法控制后，上述系统的下端口4 个节点的电压和输电效率如表1 所示（对电压数值进行了标准化处理）。从表1 中可以看出，相同注入功率比下本文方法控制后端口电压波动幅度较小，且控制后输电效率较高，输电效率最高为99.83%，而其他两种对比方法的端口电压波动幅度较大，输电效率最高分别是87.62%和76.35%。

表1 正常工况下端口直流电压Tab.1 Port DC voltage under normal condition

3.3 分析控制成本

电压源换流器的桥臂由大功率可关断型电力电子器件（如GTO、IGBT 或IGCT）和反并联的二极管组成。目前，随着大功率电力电子器件的发展，IGBT 的耐受电压已达到6.5 kV、通断电流最大达到3 kA，而IGCT 能承受的断态重复峰值电压达到6 kv，最大可控关断电流达3～6 kA。目前，商业化电压源型直流输电系统仅有ABB 公司，主要包括7个工程。相对传统控制方法，采取本文方法成本构成的主要差异在于工程配件设备及材料的成本，同时在输电效率方面对费用控制产生差异。

不同研究方法的成本如表2 所示。

从表2 中可知，7 个工程中仅有Troll 工程在进行控制成本预估时，采用传统控制方法成本预算低于本文方法预算。其他6 个工程成本预算中，传统控制方法成本预算均高于本文方法成本预算，且3个工程Directlink、Murraylink、Cross Sound 中传统控制方法成本预算远高于本文方法。

表2 控制成本Tab.2 Control cost

4 结语

当前两相电源直流输电系统线路稳态的难点是直流电压波动，直流电压波动会导致两相电源直流输电系统线路出现频繁调节分接开关，影响线路中直流功率传输效率和传输精度，降低整流侧阈侧交流电压，同时影响线路直流保护。本文基于双相电源直流输电系统设置控制方法协调控制直流电压。经过实验分析发现，该控制方法操作简单、容易实现，能够显著降低系统中电压波动幅度，提升系统输电效率。本文协控方法相较传统控制方法，具有传输容量大、传输效率高、电压等级高、制造成本低的优势，因此在大容量、远距离输送电能时，这种直流输电系统会得到广泛应用。