基于AHP的甘肃农村适宜性住宅体系优选研究

张红东

（甘肃林业职业技术学院，甘肃 天水 741020）

0 引言

随着我国社会现代化进程的加快，农民生活水平的日益提高，传统的农村住宅已经越来越不能满足农民的需求。传统农村住宅以低层、浅进深、小开间的土坯、砖木结构为主，建设过程中缺乏有力监管，房屋缺少深度设计，抗震性能差、使用功能少、建设速度慢、平面布局不科学，且大量使用土、砖、石等消耗量大、资源浪费严重的建材，破坏生态环境。在国家大力推进住宅产业化和建设“美丽乡村”、“乡村振兴”战略下，国家为此进行了多层级的设计，2019发布的《住房和城乡建设部办公厅关于开展农村住房建设试点工作的通知》《2021 年中央一号文件》《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》中指明：完善建设标准和规范，提高农房设计水平和建设质量，建设一批功能现代、风貌乡土、成本经济、结构安全、绿色环保的宜居示范民居，改善农民居住条件和居住环境，提升乡村风貌［1，2］。甘肃省作为脱贫攻坚后乡村振兴战略的主战场，积极探索和筛选结构稳定可靠、经济适用、施工绿色便利和节能环保的乡村宜居住宅体系的现实问题摆在我们面前。鉴于此，为了全面、真实、准确地反映甘肃农村住宅现状，利用层次分析法（AHP）优选出甘肃农村适宜性住宅体系，旨为改善农民居住条件和居住环境，提升乡村风貌、助力乡村振兴提供参考。

1 层次分析法（AHP）

1.1 概述

层次分析法，又简称为AHP，20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂正式提出［3］。层次分析法是指将一个层次复杂的多目标决策问题看待为一个系统，将总目标分解为多个小目标或准则，再将小目标或准则分解为多个指标的若干层次，然后构建判断矩阵并求解，求得本层次的各元素对上一层次某元素的优先权重分配，最后再用加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重分配，至此，最终权重最大者即为我们选择的最优方案。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。

1.2 分析步骤

1.2.1 构建层次结构模型

将决策的总目标、考虑的决策准则和决策指标对象按照层次关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。最高层代表了决策的目的以及要解决的问题。中间层代表了为达到目的需要考虑的因素、决策的准则。最低层代表了决策时的备选的若干方案。对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层。中间层既对目标层有影响，同时又支配因素层，而且受支配的因素过多会给比较判断带来一定的困难，因此，每一层各因素所支配的因素一般不超过9个［4］。

1.2.2 构造判断（成对比较）矩阵

同一层次的n 个因素X=（x1，x2，x3…xn）对上一层因素Y影响大小可以将本层因子进行两两相互比较，采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。构建判断矩阵为：

式中，aij及其倒数的取值，Saaty给出的9个重要性等级标度，标度及其含义见表1。

表1 标度表

1.2.3 层次排序及一致性检验

将判断矩阵Aij的每一列进行归一化处理，得到新矩阵，即：

由于判断矩阵中aij的值是人为赋值的，只能给出估计值，因此实际值与估计值存在偏差，有必要引入判断矩阵偏离一次性指标来检查判断矩阵的一致性，以决定是否接受它，即：

随着判断矩阵的阶数的增大，判断一致性的难度随着会增大，因此引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI值，如表2所示。

表2 平均随机一致性指标RI值

记随机一次性比率为CR，则：

当CR＜0.1 时，判断矩阵一致性一般认为可以接受，否则为了具有满意的一致性需调整判断矩阵。

2 甘肃农村适宜性住宅体系优选

甘肃地处黄土高原、内蒙古高原、青藏高原交汇处，面积42万多km2，人口约2600万，其中大约79%生活在农村。民族主要有汉、藏、回、蒙、东乡等41个。境内气候变化多样，地貌复杂。这种民族和地域的差异造就了甘肃农村住宅规模大、数量广、种类多、较分散等特点。大量住宅为村民自发营建、无序发展，结构形式种类繁多，缺乏规划、设计、管理。甘肃省境内农村农房根据房屋结构形式可以分为：生土结构、砖木结构、砖混结构、钢筋混凝土结构、薄壁冷弯型钢结构等5类［5］。结合近年来农村住宅发展的结构特征，针对甘肃农村本身具有的特殊条件，分别对具有典型代表的砖混结构、钢筋混凝土结构、薄壁冷弯型钢结构住宅进行对比分析，优选出甘肃农村适宜性住宅体系。

2.1 建立层次结构分析模型

经过大量农村住宅的调研，依据《住宅性能评定标准》［6］、通过经验预选和专家咨询，提炼出安全性、适用性、经济性、节能环保性、产业化、耐久性、美观性等7 个要素作为对比的指标，构成甘肃农村适宜性住宅优选指标，基于层次法建立的层次结构如图1所示。

图1 住宅体系优选层次

优选体系建立后，通过专家问卷调查提取数据，建立准则层、指标层判断矩阵分别如下所示：

计算判断矩阵的特征值和特征向量。对判断矩阵所对应的最大特征值λmax的特征向量进行归一化处理，得到的向量即为指标相对于上层次的权重。

利用Yaahp.10 层次分析软件对判断矩阵B 进行分析，得到最大特征值：λmax=7.7560；归一化处理后特征向量为：

W=（ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，ω7）T=（0.3943，0.1444，0.2342，0.0526，0.0250，0.1013，0.0481）

由此可知，准则层指标（安全性、适用性、经济性、节能环保性、产业化、耐久性、美观性）相对于总目标的指标权重为：0.3943，0.1444，0.2342，0.0526，0.0250，0.1013，0.0481。

结果可知，判断矩阵一致性可以接受。从结果来看，影响甘肃农村适宜性住宅体系因素中指标权重大小依次为：安全性＞经济性＞适用性＞耐久性＞节能环保性＞美观性＞产业化。

同理：指标层C1、C2、C3、C4、C5的最大特征值λ1max=2、λ2max=5.2432、λ3max=2、λ4max=2、λ5max=2，归一化处理后特征向量分别为：

其中，每一个特征向量代表了指标层指标对准则层的权重分配，同理对C2矩阵进行一致性检验（一致性检验适用于二阶以上矩阵，二阶以下均能满足，无需计算）得出，CR=0.0543＜0.1，同样满足要求。

综上所述，不难看出以上特征向量仅代表本级指标对上一级指标的权重分配，要想得出指标层对总目标的权重分配，还需将指标层特征向量乘以准则层特征向量，即得到评价指标总排序。最终得到的评价指标总排序见表3。

表3 评价指标总排序

3 适宜性住宅体系优选

得出适宜性住宅体系优选指标的权重分配后，可以采用10 分制加权评分法［7］，对砖混结构、钢筋混凝土结构、薄壁冷弯型钢结构三种典型住宅体系进行打分，评分最高者为甘肃农村适宜性住宅体系最优方案。为了评分更加客观、准确、公正，广泛进行调查研究，选取行业专家、施工单位，住户三方评分单位、综合考虑三方意见。考虑三方专业背景差异，对三方评分权重分别采用0.5、0.3、0.2 不同配重，减小差异影响，最后取加权平均值为方案的最终得分。即：

砖混结构、钢筋混凝土结构、薄壁冷弯型钢结构住宅体系评价表见表4。

表4 住宅体系评价

从表4 可以看出，砖混结构的住宅体系最终得分为，D1=0.5×7.4253+0.3×7.6551+0.2×7.8079=7.5708；同理钢筋混凝土结构、薄壁冷弯型钢结构住宅体系的得分为D2=0.5×8.8786+0.3×8.7491+0.2×8.7283=8.8100，D3=0.5×9.0749+0.3×8.8189+0.2×9.0517=8.9935，由于D1＜D2＜D3，由此证明，薄壁冷弯型钢结构住宅体系为甘肃农村适宜性住宅体系最优方案。

以甘肃省静宁县为例，对薄壁冷弯型钢结构住宅体系在农村的应用进行调研：静宁县户籍总户数135589户，总人口481972 人，农村人口比重为72.5%［8］，具备薄壁冷弯型钢结构房屋设计、生产、施工一体化资质的企业有5 家，累积完成安装的薄壁冷弯型钢结构住宅约2000 套，每年完成量约300 套，安装范围覆盖甘肃庆阳市、甘南州、天水市、平凉市、华亭市、静宁县、庄浪县、泾川县等陇东南地区。由此可见，在甘肃农村，薄壁冷弯型钢结构住宅体系已经逐渐被农民所接受，成为农村建房新的选择。

4 应用展望

从以上优选指标分析来看，相比传统住宅体系，薄壁冷弯型钢结构体系在综合方面展现出了更为明显的优势，值得在甘肃农村推广。但是，在推广的同时，应该注意几个方面：

（1） 在生活方式的传承方面。农村生活方式相对城市来说，比较传统和固化，区域的建筑体系与生活方式已经和谐共生，优选的建筑体系在农村推广过程中应该依循区域生活方式，属地化改造完成。

（2） 地域文脉的共生方面。区域的建筑体系都带有属地化鲜明的文化特色，体现着建筑体系与文化的协调统一。优选的建筑体系在农村推广过程中应该注重当地文化，避免农村房子城市化，建筑体系应根植农村，融于农村。

（3） 产业化道路方面。农村的住宅建造生产工业化程度低，对经济性敏感程度高，优选的建筑体系在农村推广过程中，政府应该出台相关政策，搭建平台，构建生态，走产业化的道路来降低成本，推进新型建筑体系在农村的发展。

5 结语

（1） 以安全性、适用性、经济性、节能环保型、产业化、耐久性、美观性7 个准则层指标和15 个指标层指标，组成甘肃农村适宜性住宅体系评价指标并建立判断矩阵。

（2） 利用专家、施工单位，住户三方评价单位，采用10分制加权评分法对对砖混结构、钢筋混凝土结构、薄壁冷弯型钢结构三种典型住宅体系进行打分评价，做到评价更加客观、准确、公正。

（3） 在层次分析法分析和打分评价过程中，判断矩阵的建立和评价打分对最后得结果起着至关重要的作用。