基于多维云模型的埋地并行油气管道风险评价研究*

张 鹏，游亚菲，王 璟，詹钰鑫

(西南石油大学 土木工程与测绘学院，四川 成都 610500)

0 引言

目前，我国已进入管道建设蓬勃发展时期[1]，在役管道越来越多地出现并行敷设的情况，而油气长输管道建设受路由环境所限，其在建设时遵循“能并行宜并行”的原则。除了便于选线踏勘之外，部分地段和区域还因走廊带、国土空间规划、城乡发展规划等政府的要求必须并行敷设。相较于单管敷设，多管并行敷设有利于减少开挖工程建设费用和工程投产后的运营、维护和集中统一管理。基于以上优势，并行敷设技术已经应用到中缅管道、西气东输、中亚管道等大型管道工程项目中。虽然一定程度解决了土地纠纷，但以较近间距敷设多根管道必将升级管道失效可能性。较为成熟的单管风险评价方法将不再适用于并行管道风险评估。对于现已存在的管道并行敷设工况，相应的风险评价方法还未推出，因此，之前的研究发现，可在原单管风险方法的基础上增加指标“相邻管道干扰”以表征并行敷设引起的风险增量[2]。

风险评价方法采用较多的是打分法(肯特法)、修正系数法、以及全概率法[3]，方法的准确性和操作难易程度逐渐递增。为突破传统评价方法难以捕捉风险因素的不确定性，国内外学者引入相关数学方法结合到油气管道风险评价中，为管道安全等级判定提供理论依据。故障树与模糊理论[4]、灰色理论[5]、模糊层次分析[6]、可拓法理论[7-8]、人工神经网络和模糊推理系统(FIS)[9]、Bow-tie模型[10]等被引入管道风险评估程序中。这些方法提高了风险评价的准确性并成功应用于工程实际，但不同的判断依据和理论分析方法有自身的局限性，如：模糊数学法的隶属度函数确定时存在一定的主观性；灰色理论在面对数据量较大、信息波动分散性大时，存在评价精度不高的问题；模糊层次分析法在计算权重过程中主观性较强，存在不满足判断矩阵的可能；可拓方法在评价过程中可能会遗漏一些约束条件，导致结果与实际存在偏差。此外，常规单管风险评价方法不涉及并行相互干扰因素，不适用于评价并行管道风险。

由事故调查发现，并行管道间相互干扰的方式具有时效性，例如在喷射火产生的热辐射下，相邻管道失效概率是时间的函数。因此，在风险评估中应该纳入时间因素，从而能够有效分析并行管道间相互干扰情况下的不确定性及耦合，传统的分析方法只考虑了单一类型的不确定性，特别强调对象的静态状态，没有过多关注不确定现象的动态特性和不确定信息与确定信息之前的关系和变化。

此外，基于多种失效因素的并行管道风险评价中不可避免地会涉及到权重确定的合理性问题，这是并行管道风险评价准确性的关键。为了解决评价指标的模糊性和随机性，减少人为判断的影响，引入多维云模型[11-12]能体现定性概念和定量数字描述转换过程中的不确定性，但随着指标和样本数量的增多，一维正态云模型的计算过程可能会更加复杂，且不能体现多因素之间的相互影响作用。并行管道风险因素本质上是模糊和不确定的。常规方法中的模糊数学法只能处理因素之间的模糊性，可靠性方法只能处理不确定性问题，多维云模型的引入可以同时处理风险因素的模糊性和不确定性。

并行敷设同时升级了管道和路由环境的风险，为提高风险评价准确性以有效支撑管道完整性维护，保证油气管道在多管并行敷设下安全运行，本文提出1种基于博弈论-多维云模型的风险评价方法。建立并行管道风险评价指标体系，通过结合熵权法改进层次分析法，从而确定主客观权重，再经博弈论组合赋权法综合计算指标权重。其次，运用多维云模型理论确定风险等级，通过修正各风险评分项的等级区间并结合指标权重，计算出各级的综合确定度，并进行等级评判。最后，将该方法应用于工程实例，验证本文评价方法的适用性。研究结果可为油气管道风险评价提供新的思路。

1 方法

针对国内某管段埋地并行油气管道，提出基于博弈论-多维云模型的风险评价方法，具体流程如图1所示。

图1 多维云模型并行油气管道风险评价流程

1)建立埋地并行油气管道风险因素指标体系，并确定各层次结构的指标个数和指标分级情况，设其分为n级，确定每个指标的评价范围，判断指标随着等级是单调递增还是单调递减。

2)根据式(1)～(5)计算各级风险因素指标的主观、客观权重，为较好反映各指标在风险评价过程中的贡献程度，本文采用博弈论组合赋权计算综合权重，根据式(6)～(9)计算所得。

3)根据式(10)～(12)确定并行管道多维云模型的3个数字特征(Ex,En,He)，并模拟生成某失效因素等级的多维联系云。

4)计算出各管段对应的隶属度，再依据最大隶属度原则结合所求综合权重计算各评价云的综合确定度，重复以上步骤对并行油气管道风险因素进行等级评估。

1.1 博弈论组合赋权

1)改进的AHP确定主观权重

本文采用重要标度构造初始判断矩阵，从而改进AHP计算主观权重，避免一致性检验，判断矩阵R=[Tij]满足以下条件：1)Tij>0；2)rii>0；3)rij=1/rji；4)rij=rik·rkj。其中rij为第i个指标相对于第j个指标的标度值，标度值含义见表1。

表1 重要标度的判断尺度含义

设有m个评价指标，x1,x2,…,xm，确定各指标标度值之后。按照重要度不减的原则进行主观排序，根据重要度的传递性得到判断矩阵的其他因素，对应标度记为ti，最终的判断矩阵R如式(1)所示：

(1)

由此可确定并行管道各指标的主观权重如式(2)所示：

(2)

式中：ai为指标的主观权重；rij为第i个指标相对于第j个指标的标度值；m为指标个数。

2)层次熵权法计算客观权重

熵权法[13]是1种通过计算各指标间变异程度来衡量指标客观权重的方法，该方法是基于已有样本数据充分挖掘并行油气管道各指标风险因素的客观信息，不同于常规的熵权法，主要在于计算权重时充分考虑了指标的每个层次结构，对评价指标的目标层和指标层风险因素进行客观赋权，避免了不同层次结构指标权重的相互影响。

算法步骤如下：

①设共含有m个风险因素，调查n个管段，第i个风险因素对于第j个管段的重要性记为xij，得到初始评价指标数据矩阵X=(xij)m×n。

②对初始判断矩阵进行预处理，如式(3)所示：

(3)

式中：rij为第i个指标相对于第j个指标的标度值；pij为归一化处的结果。

③第i项风险因素的熵值，如式(4)所示：

(4)

④第i项风险因素基于上层目标而言的熵权，即客观权重如式(5)所示：

(5)

3)博弈论组合赋权法综合权重

改进的AHP算法，能够集合专家的经验，反映工程实际的实时性和风险因素的不确定性；层次熵权法虽能有效结合工程项目的客观数据，但未能体现专家的意见。合理的全面评价既要兼顾专家的意见，也要考虑项目的实际情况，为确保评价兼顾的前瞻性，将博弈论组合赋权法引入并行管道风险指标权重计算中，使得所求的综合权重与不同权重之间差异较小，避免主、客观权重的冲突性，并保持其一致性[15]，基本理论如下：

(6)

式中：ai为指标的主观权重；m为指标个数也即权重个数；W为综合权重。

(7)

根据矩阵本身的微分性质，可得出一阶导数优化后的条件，如式(8)所示：

(8)

其对应的线性方程组，如式(9)所示：

(9)

求出上述线性方程的解ai，并代入式(6)，即可得综合权重W。

1.2 并行管道多维云模型构建

1)多维云模型风险评价方法

在一维云模型的基础上推广至多维云模型，模型基本定义[16]如下：设C是论域U={xx,x2,…,xn}上的定性概念表达，若C中的元素{xx,x2,…,xn}对于确定度μ(x(x1,x2,…,xn))∈[0,1]，且服从正态分布，x(x1,x2,…,xn)=N(Ex(Ex1,Ex2,…,Exm))则满足正态分布，如式(10)～(12)所示：

(10)

(11)

He=β

(12)

2)并行管道评价指标体系的建立

对并行油气管道埋地敷设情况常见案例进行分析和汇总，查阅相关文献，针对并行管道在埋地敷设的情形下，对影响并行管道失效可能性的关键风险因素建立风险评价体系，并划分为Ⅰ级(低)，Ⅱ级(较低)，Ⅲ级(中等)，Ⅳ级(较高)，Ⅴ级(高)5个级别，如表2所示。

表2 并行管道埋地敷设风险评价体系和等级划分

并行间距能够有效避免相邻管道的影响，随着并行间距的增大，相邻管道的影响程度随之减少。土壤压实度表征管道上方及管间土壤压实厚的密度，压实度越大，冲击波及热辐射传播越弱。土壤导热系数间接反映了土壤间的热辐射，中间土壤会对热辐射起到衰减作用，从而减少风险的发生。在介质流速较快的情况下，介质会带走相邻管道的热辐射热量，减少相邻管道的热辐射通量，从而减少喷射火、池火或蒸汽云爆炸等事故的发生。管径直接反映了并行管道之间的输送压力，随着管径增加，相邻管道峰值应力近似线性增加，增加管道的失效概率。相邻管道峰值应力随管道埋深不断减小，当埋深达到3.3 m时，管道峰值应力小于管道屈服强度，此时管道处于安全区域，但为避免再次受到热辐射的影响，相邻管道埋深应大于3.3 m。应急响应时间指油气管道出现异常，尤其是发生泄漏事故，可以及时进行预警预报的时间。上下游截断阀间距对管道泄漏失效瞬态参数有明显影响，上下游截断阀间距越大，管道内油气储量越大，产生的后果越严重。本文所选取的并行管道评价指标能够有效反应“相邻管道干扰”，以表征并行敷设引起的风险增量。

一维云模型通常要求指标在无限间隔内服从正态分布，但指标的测量值通常是模糊的，从而导致实际与预测产生偏差，根据文献[17]对指标区间进行修订，如式(13)～(15)所示：

(13)

当评价指标为增长型时：

(14)

当评价指标为消耗型时：

(15)

3)并行管道综合确定度计算

确定并行管道埋地敷设影响因素风险等级的步骤如下：

①根据并行管道埋地敷设风险评价指标和等级划分(表2)，代入式(10)得多维云数字特征Ex；

③所求的En代入式(16)产生服从正态分布的随机数En′；

(16)

(17)

(18)

⑤重复上述4个步骤可得并行管道各管段的风险评价等级的综合确定度，根据最大隶属度原则结合可视化的二维云图，最终确定并行管道埋地敷设影响因素的风险等级。

2 实例分析

2.1 实例参数

我国某油气管道工程是我国西南重要的能源命脉，国内段干线全长1 744.2 km，选取该工程其中7个管段，对相关风险评价指标进行数据收集，将获取的数据通过表2等级划分标准处理得到表3中的数据。

表3 埋地并行管道7个管段的评价数据

2.2 指标权重确定

1)计算主观权重

根据上文改进的AHP层次分析法，结合文献[18]，计算埋地敷设并行管道各指标的评价矩阵，如式(19)所示：

(19)

R根据式(1)可得最后的判断矩阵R，如式(20)所示：

(20)

R根据式(2)可得各指标的主观权重W1为0.344 7，0.224 0，0.143 3，0.029 2，0.095 8，0.028 5，0.061 2，0.073 2。

2)计算客观权重

对埋地并行管道7个管段的评价数据进行处理，根据式(3)～(5)计算并行管道埋地敷设8个风险指标的熵值和熵权，并进行排序，计算结果见表4。

由表4中熵值、熵权的排序结果可知：熵值越大，对于风险因素的熵权越小。

表4 埋地并行管道熵值、熵权结果汇总

3)确定综合权重

按上文所述步骤，根据式(1)～(2)可得各风险因素的主观权重W1为：0.344 7，0.224 0，0.143 3，0.029 2，0.095 8，0.028 5，0.061 2，0.073 2。

根据层次熵权法，由式(3)～(5)计算出各风险因素的客观权重W2为：0.086 6，0.134 5，0.150 2，0.103 8，0.139 7，0.133 7，0.110 7，0.140 9。

按式(9)求出主观权重和客观权重的系数归一化处理后分别为：a1=-0.011 2，a2=1.011。

利用博弈论组合赋权法，由式(6)计算出各风险因素的综合权重Wp为：0.083 7，0.133 5，0.150 3，0.104 6，0.140 2，0.134 8，0.111 2，0.141 6。

2.3 评价结果分析

基于本文的多维云计算模型，由式(10)～(12)计算各评价指标的对应的数字特征(Ex,a左,a右,En左,En右,He,k左,k右)。以管段3的风险等级Ⅲ为例，求得数字特征值结果如表5。计算出各指标对应等级的多维云数字特征后，采用Matlab以2 000个云滴模拟各评价等级的云图，以指标C1为例，即可生成评价指标C1的一维联系云，该指标各等级对应的多维云数字特征如表6所示。当增加评级指标，从一维联系云扩展到多维联系云时，以指标C1和指标C2为例，同样计算其各等级多维云数字特征，生成4朵三维云，每朵云图对应评价指标的等级，模拟出二维云滴图，如图2所示，可以看出，并行间距和土壤压实度风险等级云图位于综合风险云的Ⅱ级～Ⅲ级，处于较低风险与中等风险之间，表明风险可以接受。

图2 并行间距和土壤压实度组合的二维联系云

表5 管段3第Ⅲ等级的多维云数字特征

表6 C1各等级多维云数字特征

多维云模型建立完成后，输入7个管段的评价数据，由式(18)计算各指标的综合确定度，按照趋于保守的原则来判断各指标的风险等级，具体步骤是：1)首先根据最大隶属度原则来确定指标风险等级；2)根据表7中的数据判断是否有达到0.7的确定度，若存在，则表示其为较高风险等级；3)综合前2个步骤确定最终的评价指标风险等级。按照以上步骤，得到埋地敷设并行管道7个管段的评价指标风险等级，具体如表7所示。

表7所示，本文提出的模型与实际情况基本符合，对于管段2的评价与实际结果有所出入，但在合理范围内；本文和CRITIC多维云模型评价基本符合，风险等级为Ⅳ级，而集对分析-多维云模型评价等级为Ⅲ级。通过对7个管段的风险等级进行单独考察，有5个管段的指标风险等级为Ⅲ级，2个管段风险等级为Ⅳ级，管段的整体风险评价结果良好，与其他2种评价方法相比，具有较高的准确率，表明本模型在评价埋地敷设并行管道风险指标的有效性和合理性。

表7 实例评价结果及对比分析

3 结论

1)本文提出1种基于博弈论-多维云模型的埋地并行油气管道风险评价方法。为使指标权重更加客观，采用改进AHP法确定主观权重，进而使用层次熵权法确定客观权重，再通过博弈论组合赋权的手段去综合权重。运用多维云模型方法对埋地并行油气管道进行风险等级评价，该评价方法易操作、评价准确度高。

2)为表征并行敷设“相邻管道干扰”引起的风险增量，建立埋地并行油气管道风险评价指标体系。通过多维云模型方法计算综合确定度来评判指标的风险等级，突破传统评价方法难以同时捕捉风险因素的模糊性和不确定性。

3)本文的局限性在于对埋地并行油气管道的风险评价仍然是1个半定量的评价方法，所求的是相对风险。