基于改进社会力模型的地铁大客流疏散能力研究*

林 静,魏振宇,胡盛斌,郑 宁,潘永剑,郭晓霜,闪四清

(1.南宁轨道交通集团有限责任公司，广西 南宁 530000；2.江泰保险经纪股份有限公司，北京 100080；3.北京航空航天大学 经管学院，北京 100191;4.城市运行应急保障模拟技术北京市重点实验室，北京 100191)

0 引言

在地铁运营过程中，地铁车站安全事故时有发生，不仅威胁地铁站内行人安全，还会给社会带来一定负面影响。因此，对城市地铁站的应急疏散能力进行分析，有助于提升地铁站安全运营水平和应急处置能力。

任常兴等[1]认为影响地铁站应急疏散能力的主要因素为疏散通道通行能力、疏散设备、行人聚集特性、管理人员的指挥管理；陈娜等[2]研究了疏散过程安全区和疏散路径选择、疏散设施疏散能力、人员疏散速度差异；Yang等[3]分析地铁站人群疏散情况，并提出优化解决方案；Zhou等[4]对地铁站行人的行为进行仿真建模，验证模型有效性；姚远等[5]模拟地铁站人群疏散，研究疏散指导、应急通道等因素对人群疏散的影响。在地铁站运营管理方面，将社会力模型相关理论应用到仿真模型中[6-7]：Cornes等[8]在社会力模型背景下研究房间疏散问题；Dubroca等[9]使用社会力模型模拟和评估火车站行人交通管理；卢天骄[10]在社会力模型基础上分析个体行为和群体行为特点；Ma等[11]基于社会力模型开发优化后的动态出口决策模型；李祥飞等[12]探究突发事件中异质化行人对地铁站应急疏散的影响。目前，采用社会力模型针对不同环境下的行人疏散过程进行研究(如机场[13]、购物中心[14]及地铁站[15])，但忽略行人之间、行人和站内设备之间的相互影响，不能全面刻画地铁站疏散能力。

因此，本文以南宁地铁朝阳广场站为例，采用Anylogic仿真软件进行建模，引入社会力模型中的行人疏散策略、地铁站设备布局与行人疏散行为之间的相互作用、行人之间亲属关系等因素，针对地铁大客流疏散能力进行研究。

1 社会力模型

社会力模型描述行人微观运动，分析个体和群体行为关系。行人行走过程受驱动力、人与人之间作用力、人与物体间排斥力的影响[16-17]。社会力模型如式(1)所示：

(1)

(2)

2 地铁车站疏散能力影响因素分析

影响城市地铁站疏散能力因素包括客观因素、管理因素和主观因素。

客观因素包括设备布局、关键位置通行能力、行人密度、疏散人数等。在大客流情景下，地铁站内安检区、售票区等易造成拥挤堵塞，从而影响行人的疏散时间；关键位置通行能力主要指地铁出入口、楼梯口的通行能力[18]；行人密度又称拥挤度，表示单位面积上的行人数量；疏散人数是指开始疏散时刻地铁站内的总人数。

影响城市地铁站疏散能力的管理因素主要指行人疏散流程。

主观因素包括行人对出入口、楼梯口的选择策略、行人属性及行人之间的亲属关系等。行人属性是指行人的性别、年龄、行走速度、是否携带行李等特性，不同属性的行人对于危险的感知、反应速度不同。

3 朝阳广场站大客流疏散能力模型构建

3.1 车站概况

朝阳广场站是南宁轨道交通1号线和2号线的换乘站，为南宁市城市商业中心之一，上下班和节假日期间，客流量高于平时，该情形可称为大客流。该地铁站为东西向3层岛式站台。地铁站第1层即地下1层为站厅层，包含4个出入口：西边为A口、D口以及换乘口，客流量较大；东边为C口，客流量较小；经测算，4个出入口的进站客流量比约为3∶2∶1∶1。站厅层包含28台自动售票机、28个出站闸机、24个进站闸机和4个楼梯口。

3.2 疏散能力模型构建

本文结合社会力模型进行Anylogic仿真建模，主要包括以下3个步骤：

步骤1：模型设计。根据地铁站的建筑结构、内部环境，利用行人库控件标记中的控件完成墙、出入口、服务设施等的建立，创建行人流程图，确定行人疏散路径。

步骤2：参数设定。对地铁站内行人数量、出入口附近通道的通行能力等参数进行设定。

步骤3：运行仿真模型和分析。

3.3 疏散能力模型的客观影响因素

1)设备布局

朝阳广场站站厅层基础环境三维建模如图1所示。地铁站内发生突发事件需要疏散时，进出站闸机会全部打开。

图1 朝阳广场站站厅层的基础环境三维建模

2)关键位置通行能力

①出入口通行能力

根据《地铁设计规范》(GB 50517—2013)[19]，本文给出出入口附近通道、楼梯最大理论通过能力的估计，见表1。

表1 通道最大通行能力设计

地铁站出入口附近通道的通行能力如式(3)所示：

N=L有效×E×k

(3)

式中：L有效表示通道有效宽度，m；E为每小时通过人数；k的取值与车站类型有关，本文取k=1。

②楼梯口通行能力行人上下楼梯过程中，重力平行于楼梯方向的分量会转化为驱动力的一部分。因此，在社会力模型基础上，考虑重力影响，构建三维社会力模型。假设行人实际速度为v，分解为x，y，z轴方向的分速度，如式(4)所示：

(4)

将楼梯看作坡度为θ的斜坡，则水平方向速度vx和垂直方向的速度vz之间关系如式(5)所示：

vz=vx×tan(θ)

(5)

式中：θ表示斜坡坡度，(°)。

在将模型中驱动力加上重力影响后，还需考虑心理因素对重力影响的调节，行人通过对自身速度的判断，控制重力对速度的影响。故改进模型中驱动力如式(6)所示：

(6)

下楼梯时，重力对驱动力的影响为正；上楼梯时，重力对驱动力的影响为负，速度的增加变慢。

3)行人密度

Anylogic在运行仿真模型时，可以将行人的服务流程采用三维动画的形式进行动态交互式演示。地铁站行人仿真建模运行三维演示示意如图2所示。

图2 地铁站行人仿真建模运行三维演示

地铁站行人密度Di如式(7)所示：

(7)

式中：Si表示该区域面积，m2；Ni表示该区域行人数量。地铁站内行人密度Di越大，表示该区域内拥挤程度越严重。

4)疏散人数

疏散人数指当突发事件发生后，开始疏散时刻地铁站内的总人数，如式(8)所示：

(8)

式中：ei表示从出入口/换乘口进入的行人；ci表示每节车厢下车的行人数量；L表示乘坐列车离开地铁站的行人数量；C表示在进行疏散之前，已经出站的行人数量。

运行Anylogic后的行人数随时间变化如图3所示，模型运行约300 s后，人数开始趋于稳定。

图3 地铁站内人数随时间变化

3.4 影响疏散能力模型的管理因素

Anylogic行人的疏散行为流程如图4所示。Ped Wait模块表示行人短暂的反应时间；通过Ped Select Output模块对行人所处楼层进行判断，如果行人处于站台层，需要先进入站厅层，然后与站厅层行人一起通过Ped Select Output模块选择合适的出口进行疏散；Ped Sink表示行人出站，疏散流程结束。

图4 行人疏散流程建模

3.5 影响疏散能力模型的主观因素特征

1)行人对出入口的选择策略

本文对自由疏散策略、最短路径疏散策略和混合策略进行研究。自由疏散策略是指疏散过程中，地铁站内部分行人习惯寻找自己熟悉的出口，导致疏散行为具有无序性和多向性，将加剧疏散的混乱程度；最短路径疏散策略是指疏散过程中，熟悉该地铁站的行人可通过自己的认知，选取距离最短的疏散路径，其他乘客出于从众心理，也会跟随人流到达最近的出入口；混合策略是指在实际疏散过程中，行人根据地铁站管理人员引导，综合考虑选择合适的疏散出入口。

2)行人对楼梯口的选择策略

根据社会力模型，行人在通过楼梯口时会根据该区域的队列长度预计通过时间。行人预估时间如式(9)所示：

(9)

式中：i为楼梯口等设备编号；x表示行人与设备i之间是否存在可通行的道路，如果存在，x=1，否则为0；l(i)为行人所处位置和设备i之间的距离，m；v代表行人向前移动的速度，m/s；n为设备i前队列中的行人数量；T为通过该设备耗费的平均等待时间，s。

3)行人属性

仿真模型中所需行人参数主要包括行人类别、行走速度、是否携带行李等，见表2。

表2 行人类别及步行速度参数设置

4)行人之间亲属关系

在疏散过程中，行人与随行亲属之间存在统一行动的现象，称为“小群体行为”。本文以亲属关系为切入点，从社会力模型角度对该现象进行分析,认为具有亲属关系的小群体内，行人i在t时刻的期望疏散速度是该群体内其他行人在t时刻期望疏散速度的平均值,如式(10)所示：

(10)

式中：n表示该行人所在群体内的行人个数，取值一般为2～5；Vj(t)表示行人j的疏散速度，m/s。期望速度的调整将引起行人自驱力的变化。具有亲属关系的小群体成员间的距离通常比陌生人之间的距离近，即小群体内的行人更多地受具有亲属关系的行人的吸引力，如式(11)所示：

(11)

4 大客流疏散能力模型仿真分析

4.1 行人密度对疏散能力的影响

运行5 min后站厅层的客流密度如图5所示。A，D口进站人流量较大，C口通行较为畅通，安检口附近行人密度较高。通过观察疏散前安检口附近排队区域内行人密度值与地铁站疏散时间关系，分析该区域行人密度对地铁站疏散能力的影响。

图5 站厅层客流密度(运行时间t≥5 min)

由图5可知，安检口区域虽容易产生拥挤，但行人密度小于3.5人/m2。这是由于社会力模型中，随行人间距离减小，排斥力增大导致。因此，本文将该区域内疏散行人密度临界值设置为2～3.5人/m2，并通过多次仿真实验得到不同临界值下地铁站行人进行疏散的平均时间，如图6所示。

图6 疏散前安检排队处的行人密度和疏散时间之间的关系

图6折线、阴影区域分别为多次重复实验得到的地铁站疏散时间的平均值和标准差。随安检排队处行人密度增大，地铁站疏散时间随之增加。受行人个体因素影响，当车站内行人增加，不稳定因素增加，疏散时间波动变大。

4.2 行人间亲属关系对疏散能力的影响

具有亲属关系的行人占比对疏散时间的影响如图7所示，当具有亲属关系的行人在人群中占比较小时，亲属间互助行为可能减小地铁站疏散时间，地铁站疏散能力增大；当具有亲属关系的行人占比较大时，由于亲属之间为保持彼此之间的近距离接触，会加重与行人流的冲突程度，使地铁站疏散时间增长。

图7 具有亲属关系的行人占比对疏散时间的影响

4.3 行人对出入口的选择策略对疏散能力的影响

自由疏散策略下各出入口疏散情况如图8所示。在自由疏散策略下，行人通过各出入口/换乘口进行疏散的概率相同，通过地铁口A，C，D和换乘口进行疏散的行人数量不同。

图8 自由疏散策略下各出入口疏散情况

5 结论

1)行人密度对地铁站疏散能力的影响效果显著，需要确定地铁站内不会发生拥挤的合理人数上限；在进站高峰时期，地铁站通过限制进站人数、增加地铁站发车频率、提高进出站服务流程效率等措施，保证地铁站内人数处于合理区间。

2)少部分行人间的抱团互助可提高疏散效率，但如果抱团互助的比例过高，反而会导致疏散过程的混乱。如果行人中小群体规模占比不超过行人总规模的20%，可以维持该种状态，如果超过20%，应采取劝离等方式分散小群体。

3)行人的出入口选择策略对地铁站的疏散能力有显著影响，可通过在地铁站内安装大型电子引导牌，实时显示各出入口当前拥挤状态以及当前位置到各出入口距离，同时对疏散行人进行引导。